毛鴻飛, 李芳成, 吳光林, 嚴(yán) 謹(jǐn)

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基于黏性流理論對(duì)平板受波浪沖擊的兩相流數(shù)值研究

毛鴻飛, 李芳成, 吳光林, 嚴(yán) 謹(jǐn)

（廣東海洋大學(xué)海洋工程學(xué)院，廣東 湛江 524088）

【目的】研究波浪作用下位于水面上方的剛性平板所受沖擊力特征，討論數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異?！痉椒ā炕陴ば粤骼碚?，采用有限體積（VOF）方法建立兩相流數(shù)值波浪水槽模型，對(duì)潛堤地形上波浪傳播變形和淹沒(méi)水平圓柱在波浪作用下受力問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，對(duì)平板受波浪沖擊作用進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)平板下表面測(cè)點(diǎn)上點(diǎn)壓力數(shù)值結(jié)果特征分析以及與前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，討論結(jié)果差別原因，分析結(jié)果特征形成機(jī)理。【結(jié)果】潛堤地形上波浪傳播變形的數(shù)值結(jié)果和前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好；對(duì)于波浪作用下平板的受力，相比前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，沖擊力數(shù)值結(jié)果更大，且呈現(xiàn)出更穩(wěn)定的周期性特征，沿波浪傳播方向平板上的沖擊力先增大后減小?！窘Y(jié)論】建立的數(shù)值模型對(duì)波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用問(wèn)題的模擬有高的精確性和穩(wěn)定性。

數(shù)值模擬；波浪水槽；平板；沖擊力

平板結(jié)構(gòu)在海洋工程中的應(yīng)用非常廣泛，如近海采油平臺(tái)、樁基礎(chǔ)碼頭和近岸輸油管橋等，這些結(jié)構(gòu)物平底高程較低，其生產(chǎn)安全性受波浪沖擊作用影響較大。波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物的沖擊作用過(guò)程復(fù)雜，涉及到波浪非線性、瞬時(shí)效應(yīng)、流體黏性、湍流、氣液摻混等因素，是當(dāng)今海洋工程水動(dòng)力學(xué)研究的難點(diǎn)問(wèn)題。

早期對(duì)平板受波浪沖擊作用的研究多采用理論解析和物理模型實(shí)驗(yàn)方法。Kaplan等[1-3]對(duì)通過(guò)動(dòng)量和附加質(zhì)量計(jì)算出了平板上垂向沖擊力的解析式；任冰[4]對(duì)波浪沖擊作用下平板上的沖擊力開(kāi)展了物理實(shí)驗(yàn)研究，給出了平板下方點(diǎn)壓力時(shí)間歷程；參考Wagner[5]對(duì)平板沖擊的理論解析形式，Baarhom等[6-8]采用理論解析和物理模型實(shí)驗(yàn)方法針對(duì)線性波浪沖擊作用下平板所受沖擊力以及浮式平臺(tái)受力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)等問(wèn)題開(kāi)展了研究；Wang和Ren[9-10]先后針對(duì)規(guī)則波和不規(guī)則波作用下平板所受到的沖擊力開(kāi)展了物理實(shí)驗(yàn)研究。早期的勢(shì)流理論解析研究準(zhǔn)確性較差，且無(wú)法考慮流體黏性的影響，物理模型實(shí)驗(yàn)由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備的高頻捕捉能力缺陷也無(wú)法準(zhǔn)確穩(wěn)定的測(cè)量波浪沖擊力，且由于實(shí)驗(yàn)條件局限，對(duì)于沖擊力測(cè)量也容易產(chǎn)生誤差。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)波浪作用于平板的相關(guān)數(shù)值模擬研究也相繼開(kāi)展。Buchner和Cozinijn[11]以及Faltinsen等[12]均采用邊界元方法，考慮非線性自由面和物面條件，對(duì)平板的越浪和受波浪沖擊問(wèn)題開(kāi)展了數(shù)值模擬研究；Wang和Ren[13]以及任冰等[14]應(yīng)用基于有限體積法建立的數(shù)值水槽模型，對(duì)斜坡地形上，橢圓余弦波沖擊作用下平板受力問(wèn)題開(kāi)展了數(shù)值模擬研究，討論了結(jié)構(gòu)物和靜水面距離對(duì)沖擊力的影響；Baarholm等[15]采用邊界方法，對(duì)波浪對(duì)平臺(tái)的沖擊作用開(kāi)展了數(shù)值模擬研究，并分析了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的特征；Li等[16]采用Navier-Stokes方程求解器對(duì)波浪對(duì)平板下側(cè)沖擊過(guò)程進(jìn)行了的數(shù)值計(jì)算，對(duì)波浪破碎對(duì)沖擊力的影響進(jìn)行了討論；Ren和Wang[17]采用有限體積法針對(duì)不規(guī)則波對(duì)平板的沖擊作用進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算；Sun等[18]采用光滑粒子法建立了數(shù)值水槽模型，并對(duì)波浪沖擊作用下平板受力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，其結(jié)果與前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)接近。上述基于勢(shì)流理論對(duì)平板受波浪沖擊作用的研究均沒(méi)有考慮流體黏性影性，而目前基于黏性流理論的相關(guān)研究報(bào)道中未使用湍流模型，未考慮湍流影響，且單相流的數(shù)值模擬也無(wú)法考慮氣液摻混問(wèn)題。

針對(duì)上述前人對(duì)平板受波浪沖擊作用研究的局限性，本研究在OpenFOAM開(kāi)源平臺(tái)基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，基于黏性流理論，采用有限體積方法，建立兩相流數(shù)值波浪水槽模型，采用RNG-湍流模型進(jìn)行湍流封閉，并應(yīng)用該模型對(duì)非線性波浪作用下，初始時(shí)刻位于水面上方的平板所受波浪沖擊力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算研究；對(duì)潛堤地形上波浪傳播變形和波浪作用下淹沒(méi)水平圓柱受力進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性；通過(guò)對(duì)波浪沖擊作用下平板下表面多個(gè)測(cè)點(diǎn)處壓力的計(jì)算，查找與前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差別，討論差別產(chǎn)生的原因，并分析沖擊力的特征，揭示其形成機(jī)理，以期為海洋工程結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)和安全生產(chǎn)提供理論依據(jù)和參考。

1 兩相流數(shù)值模型的基本原理

1.1 控制方向和湍流模型

以Navier-Stokes方程為數(shù)值模型的控制方程，張量形式的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程為：

式中，u為流體在方向上的速度，為流體的密度，為時(shí)間，為重力加速度，為壓強(qiáng)，μ=+μ為有效動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù)，其中，為流體黏性系數(shù)，μ為湍流黏性系數(shù)。

采用RNG湍流模型進(jìn)行湍流封閉，湍動(dòng)能和耗散率的對(duì)流輸運(yùn)方程分別為：

式中，1ε= 1.42,2ε= 1.68,σ= 0.72和σ= 0.72為模型常數(shù)。

1.2 自由面捕捉方法

采用VOF方法進(jìn)行自由面捕捉。單元密度和黏性系數(shù)表示為：

1.3 邊界條件

兩相流數(shù)值水槽模型采用速度邊界法和松弛方法來(lái)實(shí)現(xiàn)造波和消波，邊界和松弛區(qū)如圖1所示。入口邊界為速度邊界條件（流體速度按相應(yīng)波浪理論給定，初始?jí)簭?qiáng)為*/= 0，其中* =?為動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)，為某點(diǎn)到自由面的距離），出口邊界、底邊界以及水槽中固定結(jié)構(gòu)物邊界均為不可滑移邊界條件（初始速度和壓強(qiáng)為u= 0，*/= 0），頂邊界為可自由進(jìn)出邊界條件（初始速度和壓強(qiáng)為?u/= 0，* = 0）。圖中松弛區(qū)I的功能是協(xié)助波浪生產(chǎn)和吸收從結(jié)構(gòu)物的反射浪，松弛區(qū)II的功能是消除消波出口邊界的反射波。松弛區(qū)內(nèi)，以解析形式修正數(shù)值求解[20]。松弛區(qū)內(nèi)的流體速度和體積分?jǐn)?shù)的修正形式為：

式中，代表修正的物理量，下標(biāo)、和分別表示物理量的目標(biāo)值、解析值和計(jì)算值，δ和χ為松弛函數(shù)，定義為：

圖1 邊界和松弛區(qū)示意

采用五階Stokes波浪理論生成非線性波浪，自由面高度為：

式中，I為造波區(qū)寬度，為階數(shù)，為波數(shù)，=為無(wú)量綱波幅，為波幅，=(?I)?ω+為相位角，為波浪角頻率，為初相位，B為與水深和波數(shù)相關(guān)的無(wú)量綱參數(shù)。水平和垂向速度則分別為：

式中，0和A為與水深和相關(guān)的無(wú)量綱參數(shù)。上述無(wú)量綱參數(shù)形式可參考Fenton[21]提出的五階Stokes波浪理論。

1.4 波浪力計(jì)算

結(jié)構(gòu)物上的波浪力計(jì)算式為：

2 數(shù)值模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值波浪水槽模型對(duì)波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用計(jì)算的準(zhǔn)確性，分別對(duì)潛堤地形上波浪的傳播變形問(wèn)題以及淹沒(méi)水平圓柱在波浪作用下受力問(wèn)題開(kāi)展數(shù)值驗(yàn)證。

2.1 潛堤地形上波浪傳播變形驗(yàn)證

波浪在遇到潛堤地形時(shí)，波浪傳播過(guò)程中會(huì)發(fā)生波面變形現(xiàn)象，呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性特征。Beji和Battjes[22]在潛堤地形上開(kāi)展了波浪傳播的物理模型實(shí)驗(yàn)。本驗(yàn)證計(jì)算選取的水槽幾何尺寸、波浪參數(shù)、潛堤地形以及浪高儀的位置等均參照前人的物理實(shí)驗(yàn)設(shè)置，計(jì)算域示意如2圖所示。水槽長(zhǎng)度為24 m，水深= 0.40 m，潛堤底端距離波浪生成區(qū)6.0 m，距離消波區(qū)7.0 m，潛堤頂端與靜水面位置距離為0.1 m，潛堤迎浪側(cè)坡度為1∶20，背浪側(cè)坡度為1∶10，高度為0.3 m。采用五階Stokes波浪理論生成非線性波浪，入射波浪周期為= 2.02 s，波幅為= 0.01 m，波浪造波和消波松弛區(qū)寬度分別取為2.5和3.0（為入射波波長(zhǎng)，下文同）。根據(jù)物理實(shí)驗(yàn)中浪高儀的情況，數(shù)值計(jì)算中浪高儀的位置見(jiàn)表1。

圖2 潛堤上波浪傳播計(jì)算域

表1 浪高儀位置

將波面時(shí)間歷程數(shù)值結(jié)果與Beji和Battjes[22]的物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，以浪高儀G3 ~ G11為例，各浪高儀處波面對(duì)比如圖3所示。由圖中結(jié)果對(duì)比可見(jiàn)，浪高儀G3位置，本研究數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，波浪在傳播過(guò)程中并沒(méi)有明顯的變形，波面未呈現(xiàn)強(qiáng)非線性特征，這是因?yàn)椴ɡ藗鞑ミ€沒(méi)受到潛堤地形的影響。浪高儀G4位置，本研究數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，波浪傳播至潛堤迎浪坡上，波面開(kāi)始呈現(xiàn)出一定的非線性特征。浪高儀G5 ~ G11位置，由于潛堤對(duì)波浪傳播有顯著影響，波浪傳播過(guò)程出現(xiàn)了明顯的變形，體現(xiàn)出強(qiáng)非線性特征?？傮w上，本研究的數(shù)值結(jié)果與前人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，這證明了本研究建立的數(shù)值模型對(duì)于波浪穩(wěn)定傳播和波浪傳播遇結(jié)構(gòu)產(chǎn)生波面形態(tài)變化問(wèn)題的計(jì)算具有較好的準(zhǔn)確性。

圖3 潛堤地形上波浪傳播對(duì)比

2.2 潛堤地形上波浪傳播變形驗(yàn)證

Chaplin[23]針對(duì)淹沒(méi)水平圓柱在波浪作用下的受力問(wèn)題開(kāi)展了物理模型實(shí)驗(yàn)，本驗(yàn)證計(jì)算選取的水槽幾何尺寸、波浪參數(shù)、圓柱尺寸和垂向位置等均參照該物理實(shí)驗(yàn)設(shè)置，計(jì)算域示意如4圖所示。水深= 0.85 m，圓柱半徑= 0.051 m，其軸心距離靜水面= 0.102 m，圓柱軸心分別距離造波區(qū)和消波區(qū)1.65和4.0。采用五階Stokes波浪理論生成非線性波浪，無(wú)量綱入射頻率表示為= 0.206，波幅為= 0.65 ~ 2.79 m，波浪造波和消波松弛區(qū)寬度分別取為2.5和3.0。

圖4 波浪作用于水平淹沒(méi)圓柱計(jì)算域

將波浪力數(shù)值結(jié)果與Chaplin[23]的物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖5所示。圖中，波浪力和波幅分別采用無(wú)量綱形式/()和/表示。由圖中結(jié)果對(duì)比可見(jiàn)，對(duì)于水平波浪力和垂向波浪力，本研究數(shù)值結(jié)果與前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均吻合較好，這證明了本研究建立的數(shù)值模型對(duì)于波浪作用下結(jié)構(gòu)物所受波浪力的計(jì)算具有良好的準(zhǔn)確性。

3 數(shù)值計(jì)算和結(jié)果分析

3.1 算例及計(jì)算參數(shù)設(shè)置

參考任冰[4]對(duì)平板受波浪沖擊作用開(kāi)展的物理實(shí)驗(yàn)，本研究數(shù)值計(jì)算所選取的水槽尺寸和平板位置等計(jì)算設(shè)置如圖6所示。平板下表面與靜水面距離= 1.0 cm，平板左側(cè)與造波區(qū)域距離為4.6，與消波區(qū)距離為4.0。波浪生成區(qū)和消波區(qū)長(zhǎng)度分別為2.5和3.0，水深= 0.60 m。波浪參數(shù)為：入射波周期= 1.2 s，波幅= 7.5 cm。

圖5 波浪力隨A/r變化趨勢(shì)

圖6 平板受波浪沖擊計(jì)算域示意

為考察波浪作用下平板所受沖擊作用，以其下表面的點(diǎn)壓力值進(jìn)行描述，即需在平板下表面布置壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)。平板的幾何尺寸及其下表面壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示。平板長(zhǎng)為100 cm，厚度為2.0 cm，其下表面布置11個(gè)壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)，間距為9.0 cm。

數(shù)值計(jì)算中，網(wǎng)格設(shè)置原則為一個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)劃分單元個(gè)數(shù)為100，一個(gè)波高范圍內(nèi)劃分單元數(shù)量為20，平板周圍網(wǎng)格設(shè)置加密區(qū)，沿平臺(tái)輪廓單元數(shù)量為220；初始時(shí)間步長(zhǎng)為/1 000，并進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為15 s。

圖7 平板下方點(diǎn)壓力測(cè)點(diǎn)分布示意

3.2 數(shù)值結(jié)果和討論

為了考察波浪作用下平板所受波浪力的數(shù)值結(jié)果特點(diǎn)，將一些測(cè)點(diǎn)處數(shù)值計(jì)算所得點(diǎn)壓力時(shí)間歷程與任冰[4]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

平板各測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)壓力數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖8所示。圖中，曲線形態(tài)體現(xiàn)為尖銳峰值部分為沖擊力，其余部分為慣性力和速度力的合力。從對(duì)比情況可見(jiàn)，波浪對(duì)平板有明顯的沖擊作用，沖擊力的特點(diǎn)是其正垂向峰值相較于的慣性力和速度力部分較大，且作用時(shí)間很短。本研究的數(shù)值結(jié)果中，沖擊力的峰值在多個(gè)周期內(nèi)比較接近，即沖擊力大小相對(duì)穩(wěn)定；而相比之下，前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果則體現(xiàn)出多個(gè)周期內(nèi)沖擊力大小變化幅度較大的特點(diǎn)。這是由于在物理模型實(shí)驗(yàn)中，可能存在一些偶然因素影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如波浪水槽斷面實(shí)驗(yàn)的誤差，應(yīng)力感應(yīng)裝置的捕捉頻率是否滿足等。此外，數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在慣性力和速度力部分也有一定差別，在G5~G11測(cè)點(diǎn)處尤為顯著，數(shù)值結(jié)果的正垂向慣性力和速度力相對(duì)穩(wěn)定，負(fù)垂向力較??；而在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，正垂向力較小，且負(fù)垂向力出現(xiàn)了較多力的波動(dòng)。這可能是物理模型實(shí)驗(yàn)中，平板下表面的不平滑，導(dǎo)致水對(duì)平板下表面有明顯的負(fù)向附著力。

圖8 本研究數(shù)值計(jì)算與前人物理實(shí)驗(yàn)點(diǎn)壓力歷時(shí)曲線

為了便于比較沖擊力的大小，將上述數(shù)值計(jì)算和物理實(shí)驗(yàn)所得沖擊力的極值取平均值，以P表示，在各測(cè)點(diǎn)處進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。從圖中對(duì)比情況可見(jiàn)，總體上，前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比本研究的數(shù)值結(jié)果偏小。兩組結(jié)果在水平正方向上（測(cè)點(diǎn)的水平位置，設(shè)中點(diǎn)處為= 0）的變化趨勢(shì)也有差別。數(shù)值研究表明，在波浪作用于平板初期，由于板側(cè)的阻礙作用，G1~G3過(guò)程的沖擊力增大；在波浪繼續(xù)傳播，持續(xù)作用于平板過(guò)程中，由于波浪的反射和能量耗散，波浪在水平方向傳播過(guò)程中，隨著測(cè)點(diǎn)在水平方向上靠后（G3 ~ G11），沖擊力呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。

圖9 沖擊力平均值

4 結(jié)論

基于黏性流理論，采用有限體積方法建立了可以模擬平板受波浪沖擊作用的兩相流數(shù)值模型，并采用RNG-湍流模型進(jìn)行湍流封閉。針對(duì)潛堤地形上的波浪傳播變形和波浪作用下淹沒(méi)水平圓柱受力問(wèn)題，將數(shù)值結(jié)果和前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模型對(duì)波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用問(wèn)題模擬的準(zhǔn)確性。對(duì)于平板下表面所受波浪力，相比前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本研究的沖擊力數(shù)值結(jié)果在多個(gè)周期內(nèi)呈現(xiàn)更接近和穩(wěn)定的特征。數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，由于側(cè)壁的阻礙作用和波浪作用于平板過(guò)程中的能量損耗，在水平方向上隨著測(cè)點(diǎn)靠后，沖擊力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且各測(cè)點(diǎn)上的沖擊力相比實(shí)驗(yàn)結(jié)果較大。

[1] KAPLAN P, SILBERT M N. Impact force on platform horizontal members in the splash zone[C]. Dallas: Proceedings of Offshore Technology Conference, 1976, 749-758.

[2] KAPLAN P. Wave impact force on offshore structures: re-examination and new interpretations[C]. Houston: Proceedings of Offshore Technology Conference, 1992, 6814: 79-86.

[3] KAPLAN P, MURRAY J, YU W. Theoretical analysis of wave impact forces on platform deck structures[C]. Copenhagen: International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 1995, 1(A): 189-198.

[4] 任冰. 隨機(jī)波浪對(duì)不同接岸型式碼頭上部結(jié)構(gòu)的沖擊作用研究[D]. 大連: 大連理工大學(xué), 2003.

[5] WAGNER H. Uber stoss-und gleitvorgange an der oberflache von flussigkeiten[J]. Zeitschrift Für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1932, 12(4): 193-215.

[6] BAARHOLM R, FALTINSEN O M. Experimental and theoretical studies of wave impact on an idealized platform deck[C]. New York: Proceedings of International Conference on Hydrodynamics, 2000, 181-186.

[7] BAARHOLM R, FALTINSEN O M, HERFJORD K. Water impact on decks of floating platforms[J]. Practical Design of Ships and other Floating Structures, 2001, 1: 621-627.

[8] BAARHOLM R. Theoretical and experimental studies of wave impact underneath decks of offshore platforms[D]. Trondheim: Norwegian University of Science and Technology, 2001

[9] WANG Y X, REN B. Experimental study of wave slamming[C]. Lisbon: Proceedings of International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering,1998, OMAE98-0403.

[10] WANG Y X, REN B. Experimental study of irregular wave slamming[C]. Kyushu: Proceedings of International Ocean and Polar Engineering Conference, 2002, 492-495.

[11] BUCHNER B, COZIJIN J L. An investigation into the numerical simulation of green water[J]. Marin, 1997, 113-125.

[12] FALTINSEN O M, GRECO M, LANDRINI M. Green water loading on FPSO[J]. Journal of Offshore Mechanics and Artic Engineering, 2002, 124(2): 94-103.

[13] WANG Y, REN B. Numerical simulation of wave slamming by turbulent model[C]. Hong Kong: Proceedings of International Conference on Ocean Science and Technology,1997, 251-259.

[14] 任冰, 王永學(xué). 非線性波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物的沖擊作用[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 39(4): 562-566.

[15] BAARHOLM R, FALTINSEN O M. A boundary- element method for solving water impact on a platform deck[C]. Lisbon: Proceedings of Offshore and Arctic Engineering Conference, ASME, 2001.

[16] LI T Q, TROCH P, DEROUCK J, et al. Numerical simulation of water wave impacts on the underside of a horizontal deck using a Navier-Stokes solver[J]. Coastal Engineering, 2004, 4: 4100-4112.

[17] REN B, WANG Y X. Numerical simulation of random wave slamming on structures in the splash zone[J]. Ocean Engineering, 2004, 31: 547-559.

[18] SUN Z C, LIANG S X, REN X F, et al. A two-phase simulation of wave impact on a horizontal deck based on SPH method[J]. Procedia Engineering, 2015, 116: 428-435.

[19] WELLER H G, TABOR G, JASAK H, et al. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object oriented techniques[J]. Journal of Computational Physics, 1998, 12 (6): 620-631.

[20] JACOBSEN N G, FUHRMAN D R, FREDS?E J. A wave generation toolbox for the open-source CFD library: Open FOAM[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2012, 70: 1073-1088.

[21] FENTON J D. A fifth-order Stokes theory for steady waves[J]. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 1985, 111: 216-234.

[22] BEJI S, BATTJES J A. Experimental investigation of wave propagation over a bar[J]. Coastal Engineering, 1993, 19: 151-162.

[23] CHAPLIN J R. Non-linear forces on a horizontal cylinder beneath waves[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1984, 147: 449-464.

Two-phase Numerical Examination of Wave Impact on a Horizontal Deck based on the Viscous Fluid Theory

MAO Hong-fei, LI Fang-cheng, WU Guang-lin, YAN Jin

（,,524088,）

【Objective】This study focuses on the slamming forces on a rigid horizontal deck over free surface under wave action. The reasons for the discrepancies between the numerical results and the previous experimental data are discussed. 【Method】A two-phase numerical wave tank model is developed based on the viscous fluid theory using the finite volume method. The accuracy of the NWT model is validated by considering wave propagation over a bar and wave force on a submerged horizontal circular cylinder. The pressure on the low surface of the horizontal deck under wave impact is studied compared with previous experimental results. The discrepancies among the results are found, corresponding reasons are analyzed, and the characteristic mechanisms of the pressure are revealed. 【Result】The validation of wave propagation over a bar shows that the numerical results are in good agreement with the previous experimental data. The study on the slamming forces on the deck shows that the numerical results first increase, and then gradually decrease along the direction of wave propagation. Compared with the experimental data, the slamming forces predicted by the numerical simulation are larger and more stable in multiple periods. 【Conclusion】The numerical model works well in simulating wave-structure interaction.

numerical simulation; wave tank; horizontal deck; slamming force

TV139.2+6

A

1673-9159（2019）04-0073-08

10.3969/j.issn.1673-9159.2019.04.011

2019-04-16

廣東省自然科學(xué)基金（2017A030313275）, 廣東海洋大學(xué)科研啟動(dòng)費(fèi)項(xiàng)目（R19024）

毛鴻飛（1985－），男，博士，講師，研究方向?yàn)椴ɡ伺c結(jié)構(gòu)物的相互作用。E-mail：maohongfei-gdou@qq.com

嚴(yán)謹(jǐn)（1974－），男，博士，教授，研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ探Y(jié)構(gòu)物水動(dòng)力特性。E-mail: d3219yan@sina.com

毛鴻飛，李芳成，吳光林，等. 基于黏性流理論對(duì)平板受波浪沖擊的兩相流數(shù)值研究[J]. 廣東海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，39（4）：73-80.

（責(zé)任編輯：劉朏）