曹祥擴,蔡 斌,李 博

吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,長春 130118

0 引言

在現(xiàn)代各類建筑結(jié)構(gòu)中,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)占有較大比重.而火災(zāi)作為一種嚴(yán)重的災(zāi)害,一旦發(fā)生將造成巨大的人員和財產(chǎn)損失.雖然鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗火性能優(yōu)于木結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)等其他結(jié)構(gòu)形式，但是在火災(zāi)產(chǎn)生的高溫作用下鋼筋和混凝土材料性能將發(fā)生嚴(yán)重的劣化,進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載能力發(fā)生退化,危及到結(jié)構(gòu)的安全,嚴(yán)重時可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌和破壞.因此，對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行抗火性能理論分析,進一步了解高溫下結(jié)構(gòu)的強度和變形的變化規(guī)律,確定合理的耐火極限變得尤為重要，而鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的溫度場分布規(guī)律又是分析結(jié)構(gòu)火災(zāi)后性能的基礎(chǔ),所以首先必須分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的溫度場分布[1].傅傳國等人對不同受火工況下的梁截面溫度場進行分析,得出了梁截面不同觀測點的溫度隨標(biāo)準(zhǔn)升降溫全曲線的變化規(guī)律[2].劉煥磊等人通過從三面受火及四面受火條件兩個方面對鋼筋混凝土梁進行了非線性數(shù)值分析,得到梁截面溫度場呈現(xiàn)的分布規(guī)律[3].孫長征等對三面受火鋼筋混凝土梁截面進行溫度場分析得到影響三面受火梁截面溫度場的主要因素[4].目前，溫度場研究大都只考慮混凝土溫度場而忽略了鋼筋的溫度場,然而受火后的鋼筋性能卻對承載力的變化起著決定性作用,本文采用有限元軟件ABAQUS對鋼筋混凝土梁的溫度場模擬計算同時考慮了鋼筋溫度場,得到的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好,驗證計算模型的正確性和方法的可行性.本文為后續(xù)研究火災(zāi)下及火災(zāi)后鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能提供依據(jù).

1 熱傳導(dǎo)的數(shù)學(xué)描述

1.1 熱傳導(dǎo)微分方程

溫度場分析基于熱傳導(dǎo)微分方程,而鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)是一個非線性瞬態(tài)問題,其熱傳導(dǎo)微分方程遵循能量守恒定律、傅立葉定律[5],具體表達如下:

(1)

式中,c為材料的比熱容,kJ/(kg·℃);ρ為材料的質(zhì)量密度,kg/m3;t為溫度場的溫度,℃;τ為時間,s;x,y,z分別為物體坐標(biāo)方向;λ為材料的熱傳率,W/(m·℃);qv為材料內(nèi)熱源的體積發(fā)熱率(即單位時間內(nèi)單位體積的內(nèi)熱源的發(fā)熱量),W/m3,對于后期混凝土而言,因其水化反應(yīng)發(fā)熱量微乎其微,故qv=0.

1.2 初始條件

火災(zāi)發(fā)生前,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)處于環(huán)境溫度狀態(tài)下,假設(shè)整個結(jié)構(gòu)截面的溫度均勻,且等于初始環(huán)境溫度t0,則初始條件可表示為:

t(x,y,z,τ=0)=t0

(2)

1.3 邊界條件

邊界條件一般分為第一類、第二類和第三類等3類邊界條件,發(fā)生火災(zāi)時,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非受火面按第一類邊界條件(給定邊界上的溫度函數(shù))設(shè)定、受火面則按第三類邊界條件(給定外界介質(zhì)溫度(即與結(jié)構(gòu)相接觸的介質(zhì)溫度)和邊界上的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))設(shè)定.受火面與火場環(huán)境及其內(nèi)的固體之間主要以熱對流和熱輻射等基本方式換熱,其對流邊界條件(第三類邊界條件)表達如下[6]:

(3)

式中，n為構(gòu)件表面法線方向;s為構(gòu)件受火面(邊界面);t|s為受火面的溫度,℃;tf為火災(zāi)時受火面周圍環(huán)境的溫度,℃;α為火災(zāi)時受火面與周圍環(huán)境之間的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K),其值按α=4σεE(tf+273)3計算[7],式中,σ為Stefan - Boltzmann 常數(shù),按5.67×10-8W/(m2·K4)計取;εE為綜合輻射系數(shù),按0.5計取.

2 溫度場模型的建立與驗證

2.1 升溫曲線

現(xiàn)實火災(zāi)發(fā)生的情況總不盡相同,我們無法準(zhǔn)確模擬火場的溫度變化,但是為了統(tǒng)一結(jié)構(gòu)抗火要求,劃定一個比較標(biāo)準(zhǔn).因此模擬火災(zāi)現(xiàn)場時的溫度曲線多采用國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO-834)建議的升溫曲線[8],計算式為:

tf=t0+345 lg(8τ+1)

(4)

式中,t0為試驗爐內(nèi)初始環(huán)境溫度,℃;τ為受火時間,min.

2.2 材料的熱物性參數(shù)

材料的熱物性參數(shù)是溫度場計算的基礎(chǔ),主要包括:熱傳導(dǎo)率、比熱容、密度等.本文按文獻[9]計取.

混凝土熱傳導(dǎo)率λc按如下骨料類型分類計算:

(5)

混凝土比熱容cc為:

(6)

混凝土密度為2 400 kg/m3.

鋼筋熱傳導(dǎo)率λs為:

(7)

鋼筋比熱容cs為:

(8)

鋼筋密度為7 800 kg/m3.

2.3 溫度場模擬

利用有限元分析軟件ABAQUS進行模擬分析,采用上文給出的材料熱工參數(shù)建立相應(yīng)的模型.混凝土采用單元類型D 3 D 8:八結(jié)點線性傳熱六面體單元.鋼筋采用單元類型DC 1 D 2:兩結(jié)點傳熱連接單元.鋼筋和混凝土之間的連接采用Tie.

2.4 溫度場的驗證

為了驗證溫度場模型的正確性,本文采用文獻[10]中L 7實驗梁模型進行對比驗證,其截面尺寸為250 mm×400 mm.有限元模擬時與實驗一致采用硅質(zhì)混凝土,根據(jù)文獻建立受火后的混凝土及鋼筋模型,如圖1所示.

圖1 模擬梁及鋼筋模型Fig.1 Model of simulated beam and reinforcement bar

根據(jù)實驗測點布置現(xiàn)沿梁長方向距前表面1 250 mm截面上共設(shè)5個溫度場測點.其中測溫點1#位于距左表面52 mm、下表面50 mm處；測溫點2#位于距左表面127 mm、下表面50 mm處；測溫點3#位于距左表面52 mm、下表面194 mm處；測溫點4#位于距左表面127 mm、下表面194 mm；測溫點5#位于距左表面52 mm、下表面340 mm.

基于ABAQUS得到溫度場截面云圖,由云圖可知，構(gòu)件隨受火時間的增加,溫度依次升高,如圖2所示.

受火30 min Fired for 30 min

受火60 min Fired for 60 min

受火90 min Fired for 90 min

受火120 min Fired for 120 min

根據(jù)各測點的實測溫度-時間關(guān)系與有限元模擬溫度-時間關(guān)系進行對比,結(jié)果(如圖3所示)表明,各測點有限元模擬溫度與實測溫度吻合較好,從而證明利用有限元軟件ABAQUS模擬受火后溫度場是可靠、正確的.

圖3 實驗與有限元模擬溫度場對比圖Fig.3 Contrast diagram of temperature field between experiments and finite element simulation

圖4 不同保護層厚度對鋼筋溫度的影響Fig.4 Effect of different thicknesses of protective layer on the temperature of reinforcement bar

3 溫度場的分析及其影響因素

根據(jù)上述結(jié)果對長度為5 m、截面尺寸為250 mm×400 mm的普通混凝土梁進行有限元模擬計算,并分析各因素對梁的溫度場的影響.

3.1 保護層厚度對鋼筋溫度場的影響

根據(jù)有限元模擬方法對不同保護層厚度的梁進行溫度場模擬,以常見的三面受火為例,在保證其他條件相同的情況下,計算保護層厚度分別取c=25 mm,c=35 mm.提取受拉和受壓鋼筋溫度.由圖4可知,保護層厚度對鋼筋的溫度影響較大,隨保護層厚度的增加鋼筋溫度明顯降低.

3.2 混凝土類型對混凝土溫度場的影響

根據(jù)式(5)給出的不同類型混凝土熱傳導(dǎo)率進行溫度場模擬,其他條件保持一致,分別計算硅質(zhì)混凝土和鈣質(zhì)混凝土的溫度場.截面取測點1#,4#,5#(如圖2所示)的溫度.由圖5可知,鈣質(zhì)混凝土的溫度較硅質(zhì)混凝土溫度上升較慢,鈣質(zhì)混凝土相對硅質(zhì)混凝土熱傳導(dǎo)率稍低,對溫度場的形成有一定影響,導(dǎo)致鈣質(zhì)混凝土溫度明顯低于硅質(zhì)混凝土溫度.

圖5 不同類型的混凝土對試件溫度的影響Fig.5 Effect of different types of concrete on the temperature of specimen

圖6 受火面數(shù)量對試件溫度場的影響Fig.6 Effect of fired surface number on the temperature field of specimen

3.3 受火方式對鋼筋及混凝土溫度場影響

因火災(zāi)實際發(fā)生情況無法預(yù)測,構(gòu)件受火面數(shù)也不確定,故對不同受火面數(shù)的梁進行模擬,以分析對溫度場的影響,截面取測點1#,2#,5#(如圖2所示)及受拉鋼筋的溫度.

由圖6可知,單面受火時測點溫升速度較慢,溫度整體低于三面受火、四面受火時溫度,且單面受火時鋼筋(Rebar)溫度較三面受火、四面受火時鋼筋溫度也存在較大差距,但是三面受火、四面受火時混凝土溫度及鋼筋溫度幾乎相差無異,無明顯區(qū)別.由圖6對比測點2#與測點5#可知,位于受火面的測點2#在單面、三面、四面受火時溫度差距相對較小,而測點5#在四面受火時因距火源較近,其溫度明顯高于三面受火時狀態(tài).上述分析表明,受火面數(shù)在一定程度上決定著溫度場的分布.

4 結(jié)論

本文應(yīng)用有限元分析軟件ABAQUS,基于ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線,考慮各種影響因素,對受火混凝土及鋼筋溫度場進行非線性有限元分析,獲得以下結(jié)論:

(1) 運用ABAQUS有限元計算軟件模擬混凝土及鋼筋溫度場是可行的,通過算例驗證了該模型能準(zhǔn)確地模擬出火災(zāi)發(fā)生時鋼筋混凝土梁的溫度變化情況,為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗火研究提供參考依據(jù).

(2) 通過改變保護層厚度,研究了保護層對受火后鋼筋溫度的影響.因混凝土比熱容較大,增加保護層厚度后可吸收更多的熱量,因此,對鋼筋而言,保護層變厚可使鋼筋溫升明顯減緩,從而對后期構(gòu)件承載力的衰減有明顯抑制作用.

(3) 因鈣質(zhì)混凝土熱傳導(dǎo)率稍低于硅質(zhì)混凝土,故在同樣受火情況下鈣質(zhì)混凝土梁截面溫度低于硅質(zhì)混凝土,由此可知,骨料類型對梁的溫度場分布有一定影響.

(4) 受火面數(shù)的對比分析表明,三面受火、四面受火時混凝土及鋼筋的溫度幾乎一致,只是受火面和非受火面之間的溫度存在明顯差異,與三面受火、四面受火時相比,單面受火時混凝土及鋼筋的溫度明顯降低,由此可知,受火面數(shù)對梁的溫度場影響顯著.