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(1.山東科技大學(xué) 資源與土木工程系，山東 泰安 271019； 2.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；3.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實驗室，山東 青島 266590)

隨著我國城市地下軌道交通建設(shè)的飛速發(fā)展，越來越多的城市隧道近接于地上建筑物施工，不但嚴(yán)重影響建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，同時也增大了隧道的施工風(fēng)險[1-3]。針對隧道近接建筑施工的相互影響問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。Mroueh等[4]利用三維有限元方法，研究軟巖隧道與緊鄰建筑結(jié)構(gòu)之間的相互作用機(jī)理，指出建筑物的自重對隧道結(jié)構(gòu)的受力會產(chǎn)生較大影響；Maleki等[5]采用等效梁模型分析建筑的剛度、幾何形狀和重量對新建隧道結(jié)構(gòu)的影響，研究表明，建筑物的剛度是隧道開挖引起地表沉降的最重要影響因素；Katebi等[6]利用數(shù)值模擬方法，研究了地層分布、地表建筑物規(guī)模和隧道埋深對隧道襯砌受力的影響；Bilotta等[7]建立三維有限元模擬研究淺埋新建隧道對地表歷史建筑穩(wěn)定性的影響。周智等[8]采用FLAC3D軟件，模擬雙線暗挖隧道先后穿越獨(dú)立基礎(chǔ)框架結(jié)構(gòu)建筑物的工況，研究了由隧道開挖引起的框架結(jié)構(gòu)建筑物變形規(guī)律；章慧健等[9-10]通過數(shù)值模擬手段，引入強(qiáng)度折減法，對新建隧道近接既有建筑物施工的破壞模式進(jìn)行了研究，建立隧道近接建筑物施工的影響分區(qū)，并在影響分區(qū)的基礎(chǔ)上提出對策分級；陳瑜嘉等[11]結(jié)合青島地鐵隧道下穿某高層建筑工程實際，采用有限元極限分析法對不同覆巖厚度與隧道近接建筑施工破壞機(jī)制的關(guān)系進(jìn)行了探討。

綜合以往研究可以看出，針對隧道近接建筑施工的相互影響問題主要集中在建筑物物理力學(xué)參數(shù)、地層分布和隧道埋深等對地表變形、建筑物和隧道穩(wěn)定性等方面的影響，且以特殊性問題居多，而開展相對位置變化對新建隧道和近接建筑物變形影響規(guī)律的研究較少[10]。本研究采用ABAQUS軟件的動態(tài)模擬分析方法，自行編程建立能夠改變隧道與建筑相對位置的參數(shù)化模型，分析相對位置的變化對新建隧道和近接建筑物的變形影響規(guī)律，并建立既有建筑對鄰近隧道穩(wěn)定性影響的臨界線函數(shù)。

1 數(shù)值計算模型

利用ABAQUS軟件的動態(tài)模擬分析方法[12]，自行編程建立能夠改變隧道-建筑相對位置的參數(shù)化模型，如圖1所示。圖中，隧道與建筑物間的相對位置參數(shù)(l，θ)為可變參數(shù)，在有限元模型建立過程中可控制隧道的相對位置。模型分為兩部分：上部建筑物和下部土體。模型中，建筑物高度為50 m，寬20 m，考慮其剛度較大，穩(wěn)定性好，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[13]，取等效彈性模量為20 GPa，泊松比為0.17，建筑物等效容重[11]為1.05 kN/m3，其力學(xué)行為采用彈性模型模擬。下部土體深度為120 m，寬度為200 m，下邊界為固定約束，側(cè)邊為法向位移約束，上部為自由邊界。參考工程地質(zhì)勘察資料，模型中下部土體按中風(fēng)化泥質(zhì)細(xì)砂巖計算，其重度為2.15 kN/m3，黏聚力為0.14 MPa，內(nèi)摩擦角為36°，彈性模量為0.5 GPa，泊松比為0.27，采用Drucke-Prager本構(gòu)模型描述土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系?？紤]建立的建筑物模型高度為50 m，屬于高層框架建筑(采用筏板基礎(chǔ)形式)，地基與基礎(chǔ)的變形較為一致，因此采用共用節(jié)點(diǎn)的方式模擬上部建筑物和下部土體之間的接觸關(guān)系[14]，建筑物位于土體的中間位置。

圖1 隧道與近接建筑參數(shù)化模型

隧道開挖直徑為6.5 m，采用錨噴支護(hù)方式，注漿錨桿長度3.5 m，直徑22 mm，彈性模量為105 GPa，泊松比為0.2，抗拉強(qiáng)度為300 kN。錨桿設(shè)置在隧道上半圓中，相鄰錨桿間夾角為10°。計算過程中，利用*Embedded命令，將錨桿嵌入到土體中。錨桿支護(hù)結(jié)束后，向圍巖噴射30 cm厚C20混凝土形成襯砌，其重度為25 kN/m3，彈性模量為42 GPa，泊松比為0.25。計算時，通過*Temperature命令修改圍巖物理力學(xué)參數(shù)模擬支護(hù)作用效果。隧道噴錨支護(hù)斷面如圖2所示。

圖2 隧道錨噴支護(hù)斷面

為研究隧道開挖位置對建筑物及隧道變形的影響，以隧道與建筑參數(shù)化模型為基礎(chǔ)，開展不同相對位置隧道及建筑物變形規(guī)律的計算分析。目前國內(nèi)外修建城市隧道的施工方法主要有明挖法、蓋挖法、淺埋暗挖法和盾構(gòu)法等。淺埋暗挖法適用于巖石或堅硬土體，對地面干擾小且造價較低，很多城市地鐵隧道的施工采用淺埋暗挖法(如深圳地鐵區(qū)間隧道、青島地鐵等)。該方法注重“強(qiáng)支護(hù)、早封閉”，一般采用錨桿和噴射混凝土為主要支護(hù)手段。數(shù)值模擬過程也遵循了該方法施工，主要分為以下3個步驟：①進(jìn)行土體自重應(yīng)力平衡，模擬土層未受擾動時的應(yīng)力分布狀態(tài)；②設(shè)置地表建筑物，模擬土層在建筑物重力荷載作用下應(yīng)力的重新分布；③開挖隧道并進(jìn)行支護(hù)，模擬分析隧道對地表建筑物變形的影響及隧道自身的變形規(guī)律。

2 既有建筑與鄰近隧道位移的相互影響

考慮計算結(jié)構(gòu)的對稱性，當(dāng)隧道位于建筑物一側(cè)時，僅分析隧道位于建筑物一側(cè)時的計算模型。為研究隧道開挖位置對建筑物及隧道變形的影響規(guī)律，設(shè)定建筑物右側(cè)頂點(diǎn)A(如圖1所示)和隧道頂點(diǎn)B、最左側(cè)點(diǎn)C(如圖2所示)為監(jiān)測點(diǎn)。通過計算得到建筑物點(diǎn)A的水平位移、隧道頂點(diǎn)B的豎向位移和最左側(cè)點(diǎn)C的水平位移隨著隧道與既有建筑物相對位置的變化規(guī)律。

2.1 既有建筑對鄰近隧道位移的影響

建筑物荷載作用下的地基附加應(yīng)力形成局部范圍的“燈泡”形等壓線[9]，臨近隧道的建筑將導(dǎo)致地應(yīng)力的重新分布。既有建筑對鄰近隧道位移的影響隨著隧道位置的變化而變化。

提取隧道與建筑不同相對位置(l，θ)時，隧道拱頂B點(diǎn)的沉降量和左側(cè)C點(diǎn)的水平位移，如圖3所示。從圖3(a)可以看出：在θ較小時，隧道拱頂A點(diǎn)的沉降量隨著距離(l)的增大逐漸減小，但降幅相對較小，且隨著的l逐漸增大，其變形趨于穩(wěn)定；當(dāng)θ較大時，拱頂沉降量隨著l的增加而先減小再增大，這是由于隨著θ的增大，地基附加應(yīng)力對隧道拱頂沉降的影響逐漸減小，而土體的自重應(yīng)力產(chǎn)生的作用逐漸增大。從圖3(b)可以看出：當(dāng)θ在0～30°和55°～65°時，隧道左側(cè)C點(diǎn)分別發(fā)生遠(yuǎn)離和指向隧道中心的水平位移，且變形量隨著距離(l)的增大先增大后減?。划?dāng)θ在35°～50°時，隨著l的增大隧道左側(cè)C點(diǎn)的水平位移由遠(yuǎn)離隧道時的0，變?yōu)橹赶蛩淼乐行那抑饾u增大。

綜合圖3(a)和3(b)的位移變化趨勢可以看出：由于離建筑物底部較近的隧道受建筑物地基附加應(yīng)力影響較大，在影響隧道變形的因素中起主導(dǎo)作用；隨著距離增大，地基附加應(yīng)力的影響逐漸減小，隧道的變形逐漸趨于一致。

圖3 隧道與建筑不同相對位置時，隧道關(guān)鍵點(diǎn)位移變化曲線

2.2 鄰近隧道對既有建筑位移的影響

提取隧道與建筑不同相對位置(l，θ)時，建筑物上部A點(diǎn)水平和豎向位移，如圖4所示。從圖4(a)可以看出：在θ較小時，建筑物A點(diǎn)水平位移隨著距離(l)的增大變化不大，尤其是θ=0°(即隧道位于建筑物正下方)時，距離(l)的變化對建筑物A點(diǎn)水平位移基本不會產(chǎn)生影響；而當(dāng)θ較大時，建筑物A點(diǎn)會產(chǎn)生指向隧道一側(cè)的較大水平位移，隨著距離(l)的增大，位移量迅速減小并逐漸趨于一致。從圖4(b)可以看出：隧道的開挖會導(dǎo)致建筑物A點(diǎn)產(chǎn)生豎直向下的位移，當(dāng)θ一定時，位移量隨著距離(l)的增大逐漸減小，但影響規(guī)律卻不一致，當(dāng)θ較小時，距離(l)的變化對建筑物A點(diǎn)豎向位移變化的影響較小，當(dāng)θ逐漸增大時，距離(l)的變化對建筑物A點(diǎn)豎向位移變化的影響逐漸增大。

圖4 隧道與建筑不同相對位置時，建筑物關(guān)鍵點(diǎn)位移變化曲線

綜合圖4(a)和4(b)的位移變化趨勢可以看出：當(dāng)θ一定時，建筑物A點(diǎn)水平和豎向位移隨著距離(l)的增大逐漸減?。划?dāng)θ較小時，位移變化率較小，而當(dāng)θ較大時，位移變化率則較大。

3 既有建筑對鄰近隧道的影響范圍

圖5 模型計算范圍

圖6 隧道變形有限元模擬定位分析流程

通過分析可知，隨著l、θ的增大，建筑物與隧道之間的相互影響逐漸減小。為研究既有建筑對鄰近隧道的影響范圍，建立如圖5所示的計算模型。由于隧道相對于建筑物的空間位置具有對稱性，取建筑物對稱軸右側(cè)隧道為研究對象，計算相對于建筑物不同空間位置時隧道變形情況，其中扇形區(qū)域為各隧道中心位置。

地鐵隧道的變形控制要求極其嚴(yán)格，隧道結(jié)構(gòu)絕對最大位移一般不宜超過20 mm[15]。為此，編制基于Matlab—ABAQUS的隧道變形有限元模擬定位程序，以隧道拱頂最大沉降量20 mm作為建筑物對隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的判斷標(biāo)準(zhǔn)，利用Matlab調(diào)用ABAQUS進(jìn)行隧道變形有限元計算，結(jié)合Nelder-Mead優(yōu)化算法[16]，確定建筑物對鄰近隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的臨界坐標(biāo)位置，具體流程見圖6。

采用實心三角形表示數(shù)值模擬計算得到的隧道中心臨界坐標(biāo)位置(X，Y)，繪制既有建筑對鄰近隧道穩(wěn)定性影響的臨界線(圖7)。可以看出，建筑物對鄰近隧道變形影響臨界線呈“上開口拋物線”形狀，關(guān)于Y軸左右對稱。當(dāng)隧道中心位于臨界線范圍內(nèi)時，隧道與地表建筑物之間的相互影響較大，隧道拱頂最大沉降量超過20 mm，因此開挖過程需采取針對性的施工和支護(hù)方案，盡量減少對周圍土體的擾動，同時應(yīng)加強(qiáng)變形監(jiān)測；當(dāng)隧道中心位于臨界線范圍以外時，隧道拱頂最大沉降量小于20 mm，地表建筑物對隧道穩(wěn)定性的影響隨著距離的增大逐漸較小。

為進(jìn)一步定量分析既有建筑對鄰近隧道穩(wěn)定性影響范圍，采用二次函數(shù)對模擬計算得到的臨界線進(jìn)行擬合，得到對應(yīng)的擬合函數(shù)：Y=0.168 4X2-45.583 6，相關(guān)系數(shù)R2=0.998，表明二次函數(shù)能很好地擬合出既有建筑物對鄰近隧道變形產(chǎn)生影響的臨界線，公式擬合曲線如圖7所示。在實際工程中，將擬建隧道中心坐標(biāo)值代入既有建筑物影響臨界函數(shù)中，即可判斷建筑物對隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響，便于指導(dǎo)現(xiàn)場施工。

圖7 既有建筑對鄰近隧道穩(wěn)定性影響臨界線

4 結(jié)論

1) 對于隧道變形而言，離建筑物底部較近的隧道受建筑物地基附加應(yīng)力影響較大，在影響隧道變形的因素中起主導(dǎo)作用；隨著距離增大，地基附加應(yīng)力的影響逐漸減小，隧道的變形逐漸趨于一致。分析建筑物變形可知，當(dāng)θ一定時，建筑物A點(diǎn)水平和豎向位移隨著距離(l)的增大逐漸減??；當(dāng)θ較小時，位移變化率較小，而當(dāng)θ較大時，位移變化率則較大。

2) 編制基于Matlab—ABAQUS的隧道變形有限元模擬定位程序，以隧道拱頂最大沉降量20 mm作為建筑物對隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的判斷標(biāo)準(zhǔn)，確定建筑物對鄰近隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的臨界坐標(biāo)位置。

3) 繪制既有建筑對鄰近隧道穩(wěn)定性影響的臨界線，采用二次函數(shù)對臨界線進(jìn)行公式擬合，相關(guān)系數(shù)為0.998，表明二次函數(shù)能很好地擬合出既有建筑物對鄰近隧道變形產(chǎn)生影響的臨界線。