ABRAMOV Aleksandr

（School of Engineering，Edith Cowan University，Joondalup 6027，Australia）

0 引言

叢式井平臺在石油工業(yè)中發(fā)揮著重要作用，使復(fù)雜地面條件下油氣田開發(fā)變得可行[1-4]。設(shè)計多井平臺開采油氣資源時，應(yīng)該考慮以下問題：井?dāng)?shù)和平臺數(shù)；哪口井屬于哪個平臺；井距和井間干擾；同步作業(yè)和防碰控制；平臺布局以及平臺內(nèi)井的分組；常規(guī)作業(yè)相關(guān)問題。

井距和井間干擾是重要的研究課題。縮小開發(fā)平臺內(nèi)井距并進(jìn)行水力壓裂是提高頁巖儲集層開發(fā)效益的有效途徑，但同時增加了裂縫連通的風(fēng)險。為了預(yù)測和防止多井平臺中的裂縫連通，Molina等[5]開發(fā)并測試了用于估算井間干擾程度的數(shù)學(xué)模型；Wilson等[6-9]研究了井間距的優(yōu)化和井間干擾最小化；Awada等[10]通過研究改變同一平臺內(nèi)激動井產(chǎn)量時觀察井（關(guān)井）壓力響應(yīng)，編制了識別和量化井間干擾的程序，適用于非常規(guī)油氣田的多井平臺完井；Manchanda等[11]對含4口井平臺的研究表明裂縫干擾隨時間變化。同一井筒中連續(xù)壓裂施工時間間隔短，則干擾強(qiáng)烈；相鄰裂縫之間的施工時間間隔對水平井筒中裂縫的生產(chǎn)動態(tài)和幾何形狀有顯著影響。

Gakhar等[8]將叢式井平臺看作一個獨立系統(tǒng)，針對2種布井方式，通過改變垂向傳導(dǎo)率和儲集層條件來優(yōu)化其開發(fā)策略。Schofield等[9,12-13]討論了最小化投產(chǎn)時間的叢式井平臺完井技術(shù)并對低滲透油藏進(jìn)行了模擬。Tolman等[14]介紹了多井平臺的鉆井經(jīng)驗、每口井中改造多個產(chǎn)層以及同一平臺上鉆新井的同時改造多口井的技術(shù)，節(jié)省了作業(yè)時間，提高了產(chǎn)量并減小了對環(huán)境的影響。Ogoke等[3]對同步作業(yè)（在同一井叢內(nèi)）和并行作業(yè)（在不同井叢內(nèi)）進(jìn)行了合理的管理，分別同時進(jìn)行了鉆井-鉆井、完井-完井和鉆井-完井作業(yè)，加快了多井平臺的建設(shè)。Awad等[15]在含6口井的平臺上進(jìn)行了同步作業(yè)。Stagg和Reiley[4]介紹了一套井下防碰的井口監(jiān)測系統(tǒng)，保證同一平臺內(nèi)生產(chǎn)井附近鉆井的安全性。Demong等[2]介紹了油田開發(fā)期間叢式井平臺設(shè)計為了滿足建井、鉆井和完井需求所做的改進(jìn)，考慮現(xiàn)場實際，將含6口井的平臺轉(zhuǎn)化為含20口井的平臺。Krome等[16]介紹了智能平臺項目的實施情況。

研究平臺布局和地面井分組時，油氣田作業(yè)必須遵守國家標(biāo)準(zhǔn)和法規(guī)[17]。這些規(guī)定限制了井間和井叢間的距離、平臺內(nèi)的井?dāng)?shù)，但仍需要工程師確定井叢內(nèi)井的數(shù)量以及特定平臺內(nèi)井叢的數(shù)量。

前人雖然對叢式井平臺設(shè)計的多個方面進(jìn)行了廣泛研究，但并沒有提到通過應(yīng)用井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化。井叢井?dāng)?shù)相等的平臺設(shè)計非常普遍，筆者研究證實，相比之下井叢井?dāng)?shù)不等有更好的經(jīng)濟(jì)效益[18]。本文進(jìn)一步改進(jìn)了技術(shù)-經(jīng)濟(jì)模型，增加工作參數(shù)至30多個，這些參數(shù)互相結(jié)合可為實際的叢式井平臺計算出數(shù)百萬個井分組方式。開發(fā)并優(yōu)化了平臺鉆井模型，模擬了實際鉆井方案，計算井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式的經(jīng)濟(jì)效益，模擬結(jié)果可以在投資決策中起關(guān)鍵作用。

1 研究背景

平臺鉆井時，通常在地面分為幾個井叢（井叢可能只包含一口井），完成一個井叢的鉆井作業(yè)后，鉆機(jī)平移至下一個井叢?？紤]到安全原因，井叢間的距離要大于井叢內(nèi)的井間距。因此，井叢數(shù)量增加會導(dǎo)致平臺鉆井時間和平臺成本的增加；減少每個井叢內(nèi)的井?dāng)?shù)可更快建產(chǎn)。這2個矛盾因素相互作用對經(jīng)濟(jì)效益的影響需要進(jìn)行詳細(xì)研究，特別是對于井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式。

舉例說明井分組和確定最佳叢式井平臺布局的復(fù)雜性。假設(shè)1個含4口井的平臺，井的分組方式可能是{4}，{3，1}，{1，3}，{2，2}，{2，1，1}，{1，2，1}，{1，1，2}和{1，1，1，1}（分組方式用大括號表示，每個井叢中的井?dāng)?shù)用逗號分隔）。第1個分組方式為1個包含4口井的井叢；最后1個分組方式為4個井叢，每個井叢包含1口井。實際叢式井平臺通常包含約20口井或更多[2-3]，可能的分組方式為2N-1種（見圖1），其中N是井的總數(shù)。前人的研究局限于井叢井?dāng)?shù)相等的分組方式，多數(shù)分組方式被忽略。對于大尺寸的井平臺，分組的子集也較大，通常無法考慮全面。由于每個叢式井平臺分組方式都具有特定的布局、生產(chǎn)剖面和鉆井順序，因此考慮不周全可能導(dǎo)致失去一個鉆井項目在特定條件下的最佳分組。

圖1 分組總數(shù)隨叢式井平臺中井?dāng)?shù)的變化

一般平臺鉆探項目有3個可能會在時間上重疊的階段，包括井場建設(shè)、鉆完井和生產(chǎn)。由于一些井在平臺完成鉆井之前便開始投產(chǎn)，所以第2和第3階段通常在時間上重疊。

本文將井場建設(shè)建模作為鉆第1口井前實施的獨立項目，所有相關(guān)費用均以第1天的鉆井成本為單位。假設(shè)在施工開始當(dāng)天就投入固定的建設(shè)成本，而每天的開支用以保證恒定的施工速度。在井場建設(shè)完成后空出一段時間再開始鉆井，確保鉆機(jī)安裝順利進(jìn)行。不同分組方式的井場設(shè)計是不同的，井間距和井叢之間的距離決定了井場的長度L（見圖2）。

圖2 含12口井平臺的3種布局方式

完成井場建設(shè)且鉆機(jī)就緒后，開始鉆第1口井，其余的井依次鉆進(jìn)，期間鉆機(jī)平移距離可能很短（從同一井叢內(nèi)的一口井到下一口井）也可能很長（從一個井叢的最后一口井到下一井叢的第1口井）。完成一個井叢的鉆井作業(yè)后開始完井，鉆機(jī)平移至下一井叢，然后依次對該井叢其余井進(jìn)行完井和尾管回接作業(yè)。平臺內(nèi)的最后一口井完成鉆進(jìn)后，拆卸鉆機(jī)并對最后一個井叢的井進(jìn)行完井。

鉆完井作業(yè)后開始投產(chǎn)，每口井的生產(chǎn)特征可以通過一組參數(shù)來定義，其中包括初始產(chǎn)量、產(chǎn)量遞減率、初始含水率、生產(chǎn)時間以及鉆完井成本。在本文的模型中，采用90%的含水率閾值來決定是否關(guān)井，同時假設(shè)產(chǎn)液量每年略有增長。

圖2中各平臺布局的產(chǎn)油曲線如圖3所示。從圖中可以看出，井場尺寸越大（成本越高），投產(chǎn)越早且累計產(chǎn)油量越高。一般鉆井項目的經(jīng)濟(jì)性及成本還取決于石油價格和每立方米產(chǎn)出液的運(yùn)營成本。井叢所有井含水率均超過給定閾值或模擬期超過20年時，關(guān)停整個井叢。

圖3 3種平臺布局的產(chǎn)油量和累計產(chǎn)油量（2×6—6個

2 鉆井模擬和計算

為了模擬平臺鉆井，基于前述研究構(gòu)建模型。使用該模型模擬了含24口井的平臺（2×12—12個井叢，每個井叢內(nèi)2口井）鉆井項目，具體參數(shù)見表1，各施工項目的持續(xù)時間和鉆完井投資如圖4所示，包括必要的鉆機(jī)平移和鉆機(jī)拆裝。該模擬項目的產(chǎn)液量和產(chǎn)油量以及凈現(xiàn)值（NPV）如圖5所示。24口井的初始產(chǎn)油量從第1口井的90 t/d呈線性變化到最后一口井的20 t/d，折現(xiàn)率為20%/a，產(chǎn)油量遞減率為25%/a。

為了以圖4和圖5的形式分析不同的井叢分組方式，采用Python程序列出平臺上24口井的所有分組方式（井的數(shù)量可以是任意值），并基于表1給出的參數(shù)，對每種分組的NPV值進(jìn)行了計算?？梢圆捎脅n1，n2，…，nN}的形式表示不同分組：N代表平臺總井?dāng)?shù)，變量ni（i=1，2，…，N）代表某個井叢中的井?dāng)?shù)，變量的總和恰好等于N，忽略每個井叢中變量等于零的項。以這種方式構(gòu)建的N個變量的集合都是符合條件的分組。雖然實際應(yīng)用上存在差異，但這樣的描述以最簡單的形式表達(dá)了分組方案的要點。每種分組方式同時定義了井場規(guī)模、施工時間、鉆井順序和生產(chǎn)剖面。由于分組數(shù)量很大，因此需要大量的計算工作，關(guān)鍵部分的代碼采用Cython編寫（Cython是Python的超集）。該程序采用格式化輸入文件，可以由頂級實用程序或一些GUI（圖形用戶界面）包裝器生成。

表1 模型的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)參數(shù)

3 鉆井方案計算結(jié)果及討論

為了證明井叢井?dāng)?shù)不等的分組優(yōu)勢，考慮鉆井平臺內(nèi)井的初始產(chǎn)量不同的實際情況，對7種方案下的經(jīng)濟(jì)參數(shù)進(jìn)行了評估，其中井的初始產(chǎn)量取20，50和90 t/d。圖6以徑向圖的形式展示了7種方案的初始產(chǎn)量。S1方案中，所有奇數(shù)井初始產(chǎn)量為90 t/d，所有偶數(shù)井初始產(chǎn)量為20 t/d；S2方案中，前3口井的初始產(chǎn)量為90 t/d，后3口井的初始產(chǎn)量為20 t/d，依此類推，其他方案以類似的方式表示。

圖4 鉆井項目中各項作業(yè)施工情況及總投資計劃（圖中彩色虛線表示24口井鉆完井投資）

圖5 鉆井項目的產(chǎn)液量、產(chǎn)油量和凈現(xiàn)值

圖6 7種方案每口井的初始產(chǎn)量

針對每種方案，通過初步優(yōu)化找到了井叢井?dāng)?shù)相等時NPV值最大的分組方式，這些分組采用“井?dāng)?shù)×井叢數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)行標(biāo)記。對井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式進(jìn)行二次優(yōu)化，用大括號標(biāo)記出每個井叢內(nèi)的井?dāng)?shù)（見表2）。為了找到NPV值最大的分組，對8 388 608個分組進(jìn)行了測試。表2中給出了每種方案在3種折現(xiàn)率下NPV值最大的分組方式，此處每年的產(chǎn)油量遞減率為25%。

有時平臺設(shè)計的微小變動就可以使NPV值最大化。如S1方案中，每種折現(xiàn)率下只需調(diào)整第1個和最后1個井叢的井?dāng)?shù)即可獲得最大NPV值；S7方案中，折現(xiàn)率為20%/a的條件下只需調(diào)整2個井叢的井?dāng)?shù)。

7種方案中，年折現(xiàn)率為10%，15%和20%時井叢井?dāng)?shù)相等的最佳分組方式下的NPV值如圖7所示；可以通過井叢井?dāng)?shù)不等的分組方法來提高NPV值，增幅見圖7。從圖中可以看出，折現(xiàn)率越大，井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式對NPV的增幅越大。最好的情況為方案S6，折現(xiàn)率為每年20%時，NPV增幅可達(dá)到近1%。此處是對井叢井?dāng)?shù)相等的最優(yōu)分組的二次優(yōu)化，因此圖中顯示的NPV增幅僅是實際應(yīng)用中的下限值。

表2 7種方案在不同折現(xiàn)率下的最佳井分組方式

井叢井?dāng)?shù)不等時最佳分組的另一個特征是NPV絕對值越小，NPV增幅越大，如圖7中方案S3和S6。這種優(yōu)化配置對于許多邊際項目和收益近乎為負(fù)的項目具有決定性作用，包括頁巖地層和低滲透油藏的開發(fā)。方案S2、S4和S7中NPV絕對值達(dá)到峰值時，NPV增幅較小。折現(xiàn)率越高，這一現(xiàn)象越明顯。

為了具體說明井叢井?dāng)?shù)不等的分組方法在頁巖地層開發(fā)中的優(yōu)勢，將折現(xiàn)率設(shè)定為每年15%，產(chǎn)油量遞減率設(shè)為每年40%，45%和50%，約為此前研究的2倍。得到了7種方案在3種產(chǎn)油量遞減率條件下井叢井?dāng)?shù)相等和井?dāng)?shù)不等的最佳分組方式（見表3）。從圖8可以看出，邊際項目的NPV值越接近零，井叢井?dāng)?shù)不等的分組方法的效果越明顯。所有方案中隨著產(chǎn)油量遞減率的增加，NPV增幅升高。但方案1在年產(chǎn)油量遞減率為40%時，井叢井?dāng)?shù)相等和井叢井?dāng)?shù)不等的最佳分組方式一致；方案S3井叢井?dāng)?shù)不等的最佳分組方式在年產(chǎn)油量遞減率為50%時的經(jīng)濟(jì)效益略低于年產(chǎn)油量遞減率為45%的情況。說明在一些特定條件下，井叢井?dāng)?shù)相等和井叢井?dāng)?shù)不等的最佳分組方式產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益可能相近。由圖8可以看出，對于井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式，NPV增幅最大約為2%。

表3 7種方案在不同產(chǎn)油量遞減率下的最佳井分組方式

圖8 3種產(chǎn)油量遞減率下井叢井?dāng)?shù)相等時最佳分組方式的NPV及井?dāng)?shù)不等時最佳分組方式的NPV增幅

在NPV值極低、接近負(fù)值或為負(fù)值的極端案例中井叢井?dāng)?shù)不等的平臺效益如圖9所示，表4列出了最佳分組方式。年產(chǎn)油量遞減率為70%時，方案S7的NPV增幅最高達(dá)45%。由表4可見，對于方案S1和S4，不同的產(chǎn)油量遞減率下，提升NPV值的最佳分組方式相同，這一特征有助于在不確定條件下設(shè)計平臺分組。

圖9 高產(chǎn)油量遞減率下井叢井?dāng)?shù)相等時最佳分組方式的NPV及井?dāng)?shù)不等時最佳分組方式的NPV增幅

表4 7種方案在高產(chǎn)油量遞減率下的最佳井分組方式

4 結(jié)論

列出平臺上井叢的所有分組方式并對其經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評估是確定鉆井項目最大經(jīng)濟(jì)效益的有效方法，有助于含任意井?dāng)?shù)平臺的設(shè)計和優(yōu)化。考慮了鉆井項目的所有已知特征和單井的技術(shù)參數(shù)，本研究中的參數(shù)數(shù)量超過30個，且每口井特有的參數(shù)超過10個。

本文研究了含24口初始產(chǎn)量不同的井的平臺，針對7種鉆井方案分別得出3種折現(xiàn)率和5種產(chǎn)油量遞減率下凈現(xiàn)值最大的分組方式。研究表明可能只需對現(xiàn)有井平臺設(shè)計進(jìn)行小幅度調(diào)整（改變井叢配置），井叢井?dāng)?shù)不等的分組方式就能達(dá)到凈現(xiàn)值最大化；凈現(xiàn)值增幅與凈現(xiàn)值的絕對值成反比；對于常規(guī)儲集層鉆井項目，井叢井?dāng)?shù)不等時最佳分組方式的凈現(xiàn)值增幅可達(dá)1%，頁巖地層開發(fā)項目可達(dá)2%或更高，邊際項目高達(dá)45%。根據(jù)優(yōu)化設(shè)計得出的井叢井?dāng)?shù)不等的開發(fā)方案實際應(yīng)用中不需要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)或工程上的調(diào)整，均可以直接采用常規(guī)分組的結(jié)果。