陳衛(wèi)東，吳曉剛

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

由于環(huán)境壓力日益增加，綠色創(chuàng)新成為制造業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要戰(zhàn)略工具之一。綠色創(chuàng)新分為綠色產(chǎn)品創(chuàng)新和綠色工藝創(chuàng)新，涉及節(jié)能、廢物回收再制造、綠色產(chǎn)品設(shè)計(jì)和資源共享等[1]。制造企業(yè)資源共享在企業(yè)綠色工藝創(chuàng)新中發(fā)揮著重要作用，加大制造企業(yè)資源共享力度不僅可以最大限度地減少生產(chǎn)浪費(fèi)，還可以提高資源利用率[2]。

資源共享通過共享平臺(tái)來匹配供求雙方資源，實(shí)現(xiàn)資源的最佳配置，減少物流和能源消耗，提高綠色化水平[3]。例如，移動(dòng)打車平臺(tái)Uber將線下閑置車輛資源聚合到平臺(tái)上，提供實(shí)時(shí)、基于位置的乘坐分享，提高了車輛利用效率[4]。房屋短租公司Airbnb將線下閑置住房資源聚合到平臺(tái)上，供需雙方通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)布、搜索房屋租賃信息并完成在線預(yù)定、出租或使用住房[5]。荷蘭公司Floow2為企業(yè)提供基于供應(yīng)鏈各方面的共享和合作支持，來幫助企業(yè)提高經(jīng)營效率與可持續(xù)能力。通過Floow2，企業(yè)可以分享其所有資產(chǎn)，包括設(shè)備、員工辦公用品等[6]。

關(guān)于資源共享方面的研究，袁鈺琦[7]在考慮隨機(jī)波動(dòng)性的情況下，對(duì)制造能力共享技術(shù)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)過剩制造能力的共享和協(xié)同，研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)利潤隨著制造能力匹配水平的提高而不斷增加。楊堯[8]建立了基于模具平臺(tái)下制造資源的共享模型，將加盟企業(yè)的地理距離納入成本考慮因素，在此基礎(chǔ)上建立基于匹配策略的制造資源配置目標(biāo)函數(shù)以共享制造任務(wù)和制造資源。李天博[9]考慮國內(nèi)汽車工業(yè)的發(fā)展，提出汽車供應(yīng)鏈協(xié)同的運(yùn)作模式，對(duì)制造資源共享涉及的問題進(jìn)行研究，建立了主機(jī)廠與供應(yīng)商之間制造資源共享的基礎(chǔ)博弈模型和雙方互惠博弈模型。LEITNER等[10]對(duì)物流資源共享的應(yīng)用進(jìn)行探索，調(diào)查了一批距離很近的汽車零部件供應(yīng)商,結(jié)果表明集群合作會(huì)對(duì)物流產(chǎn)生積極影響，并且使用大型列車會(huì)比單獨(dú)使用卡車的運(yùn)輸費(fèi)用低15%的成本。OUM等[11]研究了關(guān)于橫向聯(lián)盟對(duì)企業(yè)生產(chǎn)力和盈利能力的影響，認(rèn)為通過資源共享和匯集的降低可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)率和盈利能力收益的提高。BOSE等[12]研究了兩家消費(fèi)品制造商之間合作的規(guī)模經(jīng)濟(jì)，指出在給定的物流結(jié)構(gòu)內(nèi)進(jìn)行聯(lián)合分配，根據(jù)總需求優(yōu)化物流設(shè)施，總物流成本可節(jié)省2.4%～9.8%。

在技術(shù)高速發(fā)展的今天，企業(yè)中仍存在閑置的制造資源，比如生產(chǎn)線或車間設(shè)備，這些資源通常只能由本公司擁有并使用[13]，這會(huì)造成極大的浪費(fèi)，違背綠色發(fā)展的原則，因此有必要展開相關(guān)的研究。已有文獻(xiàn)對(duì)共享產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值研究較多，對(duì)綠色發(fā)展的價(jià)值發(fā)現(xiàn)研究較少?，F(xiàn)代市場(chǎng)中，綠色創(chuàng)新發(fā)展正成為企業(yè)獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的重要途徑[14]。制造企業(yè)通過資源共享，實(shí)現(xiàn)綠色增長(zhǎng)是企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的根本出路[15]。因此，筆者將對(duì)制造企業(yè)之間的共享合作產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行量化，開創(chuàng)性地挖掘資源共享在綠色創(chuàng)新方面的價(jià)值。

1 基本假設(shè)與參數(shù)

通過在不同企業(yè)間建立共享合作模式，實(shí)現(xiàn)企業(yè)間工業(yè)剩余物資的資源化利用。為方便研究，筆者考慮制造企業(yè)利用供應(yīng)商生產(chǎn)的組件生產(chǎn)成品，且為單周期和單產(chǎn)出物的生產(chǎn)情形。成品生產(chǎn)流程如圖 1 所示，現(xiàn)假設(shè)其他供應(yīng)商有閑置制造資源(包括產(chǎn)線、場(chǎng)地、機(jī)器及技術(shù)人員等)，制造企業(yè)與存在閑置制造資源的供應(yīng)商有合作意愿，制造商可以利用這些閑置制造資源直接對(duì)半成品進(jìn)行加工，這時(shí)制造企業(yè)有兩種生產(chǎn)要素組合方式，即直接利用供應(yīng)商的產(chǎn)成品生產(chǎn)和使用共享資源對(duì)供應(yīng)商的半成品進(jìn)行加工生產(chǎn)，對(duì)應(yīng)圖中①和②。若采用方式②進(jìn)行生產(chǎn)，制造企業(yè)需要對(duì)提供閑置制造資源的廠商付一定的租借費(fèi)用，費(fèi)用隨著制造資源產(chǎn)出能力的增加而增加。同時(shí)，制造企業(yè)只利用供應(yīng)商的半成品進(jìn)行加工制造，這會(huì)節(jié)約成本。在形成合作關(guān)系之初，產(chǎn)量較低，租借費(fèi)用大于成本節(jié)約，這時(shí)看不到利潤增加，采用這種資源共享的生產(chǎn)方式完全取決于領(lǐng)導(dǎo)者的綠色創(chuàng)新認(rèn)知。

圖1 資源共享流程圖

結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，筆者做出如下假設(shè)：①供應(yīng)商提供的成品及半成品市場(chǎng)供應(yīng)充足；②制造企業(yè)成品市場(chǎng)售價(jià)由產(chǎn)量決定，考慮線性反需求函數(shù)；③在確定技術(shù)水平下，單位成品所需的半成品數(shù)量一定。

所涉及的主要參數(shù)符號(hào)如下：q為企業(yè)擬生產(chǎn)成品的總量；R(q)為完成生產(chǎn)的實(shí)際所需半成品，考慮產(chǎn)品單位產(chǎn)量消耗為e，R(q)=eq；Rm為直接使用供應(yīng)商成品的數(shù)量， 0≤Rm≤R(q)；Ri為通過共享制造資源完成的對(duì)供應(yīng)商半成品加工的數(shù)量，0 ≤Ri≤R(q)；Cm為供應(yīng)商單位成品的訂購價(jià)格；p(q)為產(chǎn)成品市場(chǎng)價(jià)格，由產(chǎn)量決定，采用線性反需求函數(shù)p(q)=K-aq，其中-a為價(jià)格函數(shù)的斜率；α為制造企業(yè)生產(chǎn)單位成品節(jié)約的成本比例，α與共享制造資源的生產(chǎn)能力呈正相關(guān)關(guān)系，這里稱α為資源共享水平，0 ≤α<1;C(α)為在共享水平α下企業(yè)租借共享制造資源的成本，C(α)連續(xù)可微，且滿足C(0)=0，C(1)=+∞，C′(0)>0，C″(0)>0，C(α)隨共享水平α的上升而加速上升，共享成本隨共享水平變化趨勢(shì)如圖2所示，這與現(xiàn)實(shí)情況是吻合的。

圖2 共享資源成本曲線

2 優(yōu)化模型

為了簡(jiǎn)化模型，不考慮供應(yīng)商成品及半成品短缺和庫存成本，只考慮不同生產(chǎn)要素組合情況下所需的相關(guān)成本，那么制造企業(yè)的凈利潤可以表示為：

π=qp(q)-CmRm-[Cm(1-α)Ri+C(α)]

(1)

由于制造企業(yè)生產(chǎn)所需的原料是通過采購供應(yīng)商的成品或者通過共享制造資源自己生產(chǎn)獲得，所以有：

R(q)=Rm+Ri

(2)

很顯然，當(dāng)q≤C(α)/eαCm時(shí)，為了盈利，企業(yè)不會(huì)選擇資源共享，并全部使用供應(yīng)商生產(chǎn)的成品作為生產(chǎn)所需的原料，此時(shí)Rm=R(q)；而當(dāng)q>C(α)/eαCm時(shí)，企業(yè)會(huì)采用共享制造資源對(duì)供應(yīng)商的半成品進(jìn)行加工生產(chǎn)，此時(shí)Ri=R(q)，制造企業(yè)的利潤為：

π=

(3)

2.1 產(chǎn)量確定下的優(yōu)化

當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)量確定而共享水平未確定時(shí),企業(yè)可以自己選擇不同生產(chǎn)能力的設(shè)備，顯然生產(chǎn)能力強(qiáng)的設(shè)備會(huì)獲得更高的單位產(chǎn)品成本節(jié)約，相應(yīng)所需要的固定成本也會(huì)增加。生產(chǎn)商需根據(jù)固定成本增加和單位成品成本節(jié)約選擇最有利的資源共享水平。

共享水平可變情況下，α成為 [0，1)區(qū)間內(nèi)的決策變量。記f(α)≡eqαCm-C(α)，B≡{α|f(α)>0，α∈[0,1)}，則集合B的管理意義就是資源共享生產(chǎn)優(yōu)于市場(chǎng)交易的共享水平范圍，稱之為“資源共享空間”，共享空間如圖3中(0,αB)區(qū)間所示。

圖3 eqαCm和C(α)曲線比較

若B=?，即可行區(qū)間內(nèi)的任意α均不滿足q≤C(α)/eαCm，則制造企業(yè)不會(huì)選擇尋求共享資源進(jìn)行生產(chǎn)，生產(chǎn)商收益與α無關(guān)，無須針對(duì)α做出決策；若B≠?,即存在α∈[0,1)使得q>C(α)/eαCm成立，由式(3)可知，B內(nèi)的α必優(yōu)于B范圍外的α，因此生產(chǎn)商必然會(huì)在B內(nèi)針對(duì)共享水平做出優(yōu)化決策。如果給定C(α)，那么可以對(duì)利潤函數(shù)π求關(guān)于α的偏導(dǎo)即可獲得最優(yōu)解α*。以特例情形C(α)=C0α/(1-α)為例進(jìn)行討論,此時(shí)：

π=q(K-aq)-eqCm(1-α)-C0α/(1 -α)

(4)

(5)

為了說明模型的應(yīng)用，筆者提供一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值分析。令單位產(chǎn)量所需組件e=1.5，單位組件的市場(chǎng)交易價(jià)格Cm=20，企業(yè)租借共享制造資源的成本函數(shù)C(α)=9 000α/(1-α)，產(chǎn)成品反需求函數(shù)p(q)=150-0.12q。由上文可知，只有當(dāng)q>C(α)/eαCm=C0/eCm(1-α)>C0/eCm=300時(shí)才存在共享空間，不同產(chǎn)量下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)共享水平和最大利潤分別如圖4和圖5所示。

圖4 不同產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的最優(yōu)共享水平

圖5 不同產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的最大利潤

2.2 產(chǎn)量不確定下的優(yōu)化

為了簡(jiǎn)化模型，引入L和U分別來表示區(qū)間[0，C(α)/eαCm]和[C(α)/eαCm，+∞]。顯然，預(yù)期的利潤函數(shù)相對(duì)于產(chǎn)量而言是分段凹函數(shù)。然而，無論在區(qū)間L還是區(qū)間U內(nèi)，式(3)都會(huì)產(chǎn)生如下的二階導(dǎo)數(shù)：

(6)

分別討論區(qū)間L和U，并提出以下3個(gè)命題。

命題1如果產(chǎn)量決策在區(qū)間L中進(jìn)行，則企業(yè)利潤最大時(shí)的最優(yōu)產(chǎn)量為：

(7)

證明在這種情況下，企業(yè)的預(yù)期利潤函數(shù)可表示為πL=q(K-aq)-eqCm，q∈L，是有限凹函數(shù)，保證了最優(yōu)產(chǎn)量的存在性和唯一性，最優(yōu)產(chǎn)量不是在一階穩(wěn)態(tài)點(diǎn)(簡(jiǎn)稱SPL)就是在區(qū)間L的邊界。πL關(guān)于q的一階偏導(dǎo)數(shù)和一階穩(wěn)態(tài)點(diǎn)分別為：

(8)

(9)

命題2如果生產(chǎn)決策在區(qū)間U中進(jìn)行，則企業(yè)利潤最大時(shí)的最優(yōu)產(chǎn)量可表示為：

(10)

證明在這種情況下，企業(yè)的期望利潤函數(shù)可表示為πU=q(K-aq)-eqCm(1-α)-C(α)，可見πU是關(guān)于q的下界有界的凹函數(shù)，必須通過關(guān)于一階穩(wěn)態(tài)點(diǎn)(簡(jiǎn)稱SPU)是否屬于區(qū)間U來在一階穩(wěn)態(tài)點(diǎn)或區(qū)間U的下邊界處獲得唯一的最優(yōu)產(chǎn)量。πU關(guān)于q的一階偏導(dǎo)數(shù)和一階穩(wěn)態(tài)點(diǎn)分別為：

(11)

(12)

命題3由于單位組件生產(chǎn)成本和生產(chǎn)單位產(chǎn)品的組件被假定為外生的，企業(yè)最佳生產(chǎn)數(shù)量q*必須共同依賴交易市場(chǎng)上單位組件的訂購價(jià)格Cm和在資源共享水平α下企業(yè)組織資源的成本C(α)。

q*(Cm，C(α))=

(13)

綜上所述，生產(chǎn)商在不同產(chǎn)量下的決策及相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 不同產(chǎn)量下生產(chǎn)商的決策及所取得的優(yōu)化結(jié)果

3 數(shù)值分析

令單位產(chǎn)量所需組件e=1.5，單位組件的市場(chǎng)交易價(jià)格Cm=20，企業(yè)租借共享制造資源的成本函數(shù)C(α)=9 000α/(1-α)，產(chǎn)成品反需求函數(shù)p(q)=150-0.12q。

在已確定的資源共享水平下，產(chǎn)量q≤C(α)/eαCm時(shí)的最優(yōu)產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的利潤如圖8所示；當(dāng)產(chǎn)量q>C(α)/eαCm時(shí)的最優(yōu)產(chǎn)量對(duì)應(yīng)的利潤如圖9所示。

圖6 q≤C(α)/eαCm時(shí)的最優(yōu)產(chǎn)量

圖7 q>C(α)/eαCm時(shí)的最優(yōu)產(chǎn)量

圖8 q≤C(α)/eαCm時(shí)的生產(chǎn)利潤

圖9 q>C(α)/eαCm時(shí)的生產(chǎn)利潤

4 結(jié)論

筆者初步嘗試從綠色創(chuàng)新角度研究制造業(yè)資源共享，通過綠色生產(chǎn)優(yōu)化模型對(duì)資源共享促進(jìn)綠色生產(chǎn)的條件進(jìn)行定量分析，發(fā)現(xiàn)在產(chǎn)量確定且滿足q≥C(α)/eαCm時(shí)，成品制造商才會(huì)選擇資源共享進(jìn)行綠色生產(chǎn)，并根據(jù)模型決定最優(yōu)的共享水平α*，獲取最大利潤。產(chǎn)量不確定時(shí)，共享水平也成為影響生產(chǎn)商是否選擇資源共享的因素，生產(chǎn)商根據(jù)歷史產(chǎn)量預(yù)測(cè)產(chǎn)量大致范圍，根據(jù)預(yù)測(cè)產(chǎn)量與C(α)/eαCm的大小關(guān)系確定最優(yōu)產(chǎn)量。

通過模型分析，不同的共享機(jī)制對(duì)企業(yè)綠色生產(chǎn)的影響得到體現(xiàn)，其中產(chǎn)量是影響企業(yè)選擇資源共享的最主要因素。當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定閾值時(shí)，資源共享可以實(shí)現(xiàn)成本節(jié)約，此時(shí)單位組件的生產(chǎn)成本小于市場(chǎng)購買成本。筆者將資源共享作為綠色創(chuàng)新的先行者，為制造企業(yè)綠色發(fā)展提供見解，也為深入理解制造業(yè)資源共享提供探索方向。