何亞南

鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 河南 鄭州 451100

引言：大學(xué)是學(xué)生步入社會(huì)的最后一道關(guān)卡,學(xué)習(xí)情況直接影響就業(yè)選擇,大學(xué)教學(xué)課程十分重要。大學(xué)英語(yǔ)作為一門比較復(fù)雜的學(xué)科知識(shí),不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)造成巨大困擾,還給教師帶來(lái)嚴(yán)重教學(xué)壓力。數(shù)學(xué)建模思想能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力,為數(shù)學(xué)教學(xué)工作指明發(fā)展方向,受到廣大教育者的鐘愛(ài)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)、重視數(shù)學(xué)教學(xué)課程

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程包括高數(shù)、代數(shù)、概論以及統(tǒng)計(jì)等部分,每一個(gè)教學(xué)科目都過(guò)于抽象化,讓學(xué)生無(wú)從入手,陷入學(xué)習(xí)困境。教師應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué)科目,讓學(xué)生降低對(duì)數(shù)學(xué)科目的畏懼性,提升課程教學(xué)效率,完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)課程的特殊性需求,帶領(lǐng)學(xué)生摸索數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)學(xué)生產(chǎn)生完整的數(shù)學(xué)建模意識(shí),從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與學(xué)習(xí)[1]。

(一)教師做好建模準(zhǔn)備工作。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí),教師必須做好教學(xué)備案工作,事先對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模操作,才能準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課程建模學(xué)習(xí)。例如,在學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”知識(shí)時(shí),教師要進(jìn)行學(xué)習(xí)工作,從圖書(shū)館、互聯(lián)網(wǎng)以及其他優(yōu)秀教師那里尋求幫助,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí),制定出數(shù)學(xué)建模意識(shí)的誘導(dǎo)方案,設(shè)想各種課堂問(wèn)題,為課堂教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

(二)積極誘導(dǎo)學(xué)生建立模型。教師要學(xué)會(huì)引用教學(xué)實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)建模重點(diǎn),從而擴(kuò)散建模思維,塑造完整的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。例如,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教授過(guò)程中,可以先建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生積極探討研究建模過(guò)程,試探性總結(jié)出建模思維與過(guò)程,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)。以“線性代數(shù)”知識(shí)為例,教師在講解解決數(shù)學(xué)概念時(shí),可以給學(xué)生建立聯(lián)合收入問(wèn)題模型,讓學(xué)生能夠直觀認(rèn)識(shí)行列知識(shí)。“某地區(qū)有一家發(fā)電廠、一條公路、一個(gè)煤炭廠,當(dāng)開(kāi)采1元價(jià)值的煤炭時(shí)消耗0.5元電費(fèi),而將煤炭運(yùn)送到目的地需要0.6元道路費(fèi)用;發(fā)電廠創(chuàng)造1元價(jià)值的電力時(shí),消耗0.45元煤炭,與0.07元道路運(yùn)費(fèi);鐵路獲得1元收益時(shí),需要消耗0.45元煤炭以及0.2元電費(fèi);為了促進(jìn)當(dāng)?shù)匕l(fā)展,發(fā)電廠、公路、煤炭廠的利潤(rùn)值必須維持在8萬(wàn)元標(biāo)準(zhǔn),問(wèn)發(fā)電廠、公路、煤炭廠總產(chǎn)值各為多少?”在求解這道線性代數(shù)問(wèn)題之時(shí),教師可以設(shè)定發(fā)電廠、公路、煤炭廠的總產(chǎn)值為x1、x2、x3,然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行試探性建模操作,加深對(duì)建模思想的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過(guò)對(duì)題干的分析理解,會(huì)利用x1、x2、x3參數(shù)值列出數(shù)學(xué)關(guān)系式,成功求解出數(shù)學(xué)問(wèn)題。在求解過(guò)程中,教師可以將學(xué)生分成若干個(gè)小組,讓小組成員之間相互談?wù)摲治?共同研究出數(shù)學(xué)模型架構(gòu),進(jìn)而完成數(shù)學(xué)解決任務(wù)。

(三)做好數(shù)學(xué)建?？偨Y(jié)工作。教師在學(xué)生建立好數(shù)學(xué)模型之后,要對(duì)其進(jìn)行總結(jié),讓學(xué)生能夠認(rèn)清數(shù)學(xué)建模過(guò)程,增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí),奠定良好的數(shù)學(xué)建?；A(chǔ),為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好充足準(zhǔn)備。教師可以將某位學(xué)生的建模答案作為教學(xué)標(biāo)本,讓學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)取建模思想知識(shí)。通過(guò)這種對(duì)比措施,能夠讓學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)建模過(guò)程,積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)易求解步驟,并且避免一些易錯(cuò)環(huán)節(jié),真正掌握數(shù)學(xué)建模技能。

二、提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

(一)貼近生活情境。數(shù)學(xué)課程知識(shí)過(guò)于抽象化,一些數(shù)學(xué)概念相對(duì)學(xué)生而言過(guò)于深?yuàn)W,學(xué)生不能有效理解,長(zhǎng)期處在盲目性學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,導(dǎo)致大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)十分不理想。教師在滲透數(shù)學(xué)建模思想時(shí),可以貼近生活情境,拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離,讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)知識(shí),擺脫厭學(xué)心理。例如,教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),要不時(shí)引入一些生活常識(shí),增加學(xué)生的熟悉感,放松對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的戒備感,能夠跟隨教師的思維方式去理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方式,專心致志的聽(tīng)取數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。以“矩陣”知識(shí)為例,教師可以將學(xué)生的生活場(chǎng)景作為建模背景,讓學(xué)生聯(lián)想實(shí)際生活知識(shí),提升建模能力?！耙阎獙W(xué)校食堂中有n種飯菜,每種飯菜中含有m 種營(yíng)養(yǎng)成分,假設(shè)第j種飯菜每個(gè)單位中含有第i個(gè)飯菜的營(yíng)養(yǎng)成分為aij,若學(xué)生每天對(duì)第i種飯菜中營(yíng)養(yǎng)成分需求量維持在bi,第j種飯菜的單價(jià)是cj,學(xué)生如何就餐會(huì)滿足身體健康,又能節(jié)約經(jīng)濟(jì)支出?”“食堂、飯菜、學(xué)生”等名詞是學(xué)生較為熟悉的生活詞匯,會(huì)降低學(xué)生的陌生感。教師通過(guò)列舉這個(gè)數(shù)學(xué)例子會(huì)讓學(xué)生直接將自己帶入到生活場(chǎng)景中,努力構(gòu)思數(shù)學(xué)建模過(guò)程,解決生活問(wèn)題之時(shí),掌握數(shù)學(xué)矩陣知識(shí)。

(二)注意因材施教。學(xué)生之間存在個(gè)體差異性,每個(gè)人對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的理解不同,教師要注意因材施教,讓每個(gè)學(xué)生都能領(lǐng)會(huì)建模技巧,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師在進(jìn)行建模之前要對(duì)學(xué)生的心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力、個(gè)人愛(ài)好等多方面情況進(jìn)行了解,然后為學(xué)生制定針對(duì)性學(xué)習(xí)計(jì)劃,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性,讓學(xué)生能夠投入到數(shù)學(xué)課程中,激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如,教師可以將不同學(xué)習(xí)成績(jī)的學(xué)生進(jìn)行分組,展開(kāi)學(xué)習(xí)“一幫一”活動(dòng),讓學(xué)生之間能夠互相學(xué)習(xí)監(jiān)督,實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。學(xué)生通過(guò)互補(bǔ)式樣的學(xué)習(xí)會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力,提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。另外,同學(xué)之間的互相評(píng)論模式可以避免學(xué)生與教師交流的拘束感,讓學(xué)生更加自由主動(dòng)的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí),吸收同學(xué)給予的修正意見(jiàn)。教師針對(duì)不同的學(xué)生要給予不同的教學(xué)鼓勵(lì)措施,讓學(xué)生能夠正視自身學(xué)習(xí)情況,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)取之心。比如,對(duì)于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生,學(xué)生要指出其不足之處,讓其精益求精,掌握建模思想的精髓。而對(duì)于學(xué)習(xí)較差的學(xué)生,教師要充滿耐心,幫助其制定學(xué)習(xí)計(jì)劃,讓其能夠通過(guò)完成一個(gè)個(gè)小計(jì)劃,最終完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo),充滿對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

(三)豐富教學(xué)方式。傳統(tǒng)教學(xué)模式下,教師依賴教學(xué)課本進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)工作。單一的教學(xué)模式讓課堂處在乏味枯燥的氛圍之下,學(xué)生會(huì)喪失求學(xué)興趣。教師可以適當(dāng)引入信息技術(shù)手段豐富教學(xué)方式,讓學(xué)生在趣味性課堂中品嘗到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,從而積極主動(dòng)融入數(shù)學(xué)課堂,促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利展開(kāi)。例如,教師可以采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式,組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)踐練習(xí),進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。以高等數(shù)學(xué)中“一元函數(shù)根”運(yùn)算為例,教師可以設(shè)置相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生利用M athema tica或者M(jìn) stlab數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)演練,鍛煉數(shù)學(xué)建模技巧,提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)鍛煉,學(xué)生會(huì)增加課堂參與感與榮譽(yù)感,積極響應(yīng)教師的教學(xué)工作[2]。另外,教師要走出課堂,拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的見(jiàn)解,讓學(xué)生的得到全面發(fā)展,達(dá)成大學(xué)教育的目的。比如,教師可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),讓學(xué)生接觸外界環(huán)境,與各個(gè)院校學(xué)生展開(kāi)友好交流溝通,提升數(shù)學(xué)建模技能,成為優(yōu)秀的技術(shù)人才。

結(jié)論：綜上所述,數(shù)學(xué)建模思想對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作具有推動(dòng)性作用,在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣兩方面可以加快數(shù)學(xué)建模思想滲透工作。希望教育部門能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想加以重視,為國(guó)家培養(yǎng)更優(yōu)秀人才。