王任享，王建榮，李 晶，朱雷鳴，李 五，楊俊峰

1. 地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054； 2. 西安測繪研究所，陜西 西安 710054； 3. 中國天繪衛(wèi)星中心，北京 102102

衛(wèi)星攝影測量是人類獲取地球空間信息的重要手段,無地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測量是解決全球無圖區(qū)或困難地區(qū)測繪中小比例尺地形圖的有效途徑。返回式攝影測量衛(wèi)星搭載框幅式相機(jī)對(duì)地?cái)z影，屬靜態(tài)攝影，影像的幾何保真度好，通過相對(duì)定向可以建立無扭曲的立體模型[1]，對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)的穩(wěn)定度和外方位元素測定精度要求相對(duì)低。同時(shí)，相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定待解參數(shù)少，可實(shí)現(xiàn)一地標(biāo)定適用全球，無地面控制點(diǎn)衛(wèi)星攝影測量實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易。而“全球連續(xù)覆蓋模式”傳輸型攝影測量衛(wèi)星，系動(dòng)態(tài)攝影，不管搭載兩線陣或三線陣CCD相機(jī)推掃攝影，可實(shí)現(xiàn)較大基高比。但在立體交會(huì)中，除了影像匹配誤差外，又增加了前、后光線所含有的外方位元素測量誤差的影響，對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)的穩(wěn)定度和外方位元素測定精度要求高，且相機(jī)在軌標(biāo)定待解參數(shù)多，一地標(biāo)定結(jié)果適用全球則難度較大。

20世紀(jì)80年代，相關(guān)學(xué)者先后提出MapSat、StereoSat以及OIS衛(wèi)星方案[2-3]，用于無地面控制點(diǎn)的衛(wèi)星攝影測量。由于對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)穩(wěn)定度要求過高，均未在衛(wèi)星工程中實(shí)施，但這些理念對(duì)后續(xù)衛(wèi)星攝影測量研究具有重要影響。文獻(xiàn)[4]提出“定向片”法光束法平差，期望在現(xiàn)有外方位元素精度條件下，實(shí)現(xiàn)無地面控制點(diǎn)的衛(wèi)星攝影測量。但該原理應(yīng)用于MOMS 02/D2真實(shí)參數(shù)的模擬計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)[5]，單航線光束法平差中航線模型出現(xiàn)較大的扭曲，高程精度特別差，因此要求地面控制點(diǎn)參加平差。隨后，“全球連續(xù)覆蓋模式”的諸多衛(wèi)星無控定位，均未達(dá)到MapSat衛(wèi)星制定的1∶50 000比例尺地形圖精度標(biāo)準(zhǔn)[6-7]，即平面12 m(RMS)、高程6 m(RMS)(其中SPOT5衛(wèi)星平面30 m(CE90)，高程10 m(LE90)[8]；Cartosat-1衛(wèi)星平面100 m(RMS)[9]；ALOS衛(wèi)星平面20 m(RMS)，高程5.5～6.6 m(RMS)[10])。可見“全球連續(xù)覆蓋模式”衛(wèi)星攝影無控定位均未得到很好解決。

文獻(xiàn)[11]曾提出等效框幅像片(簡稱EFP)光束法平差，可以放寬對(duì)外方位元素測量精度的要求，實(shí)現(xiàn)無控?cái)z影測量。但經(jīng)過系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)航線模型的變形無法消除，繼而提出LMCCD相機(jī)的設(shè)計(jì)思想[12-13]，并作為天繪一號(hào)衛(wèi)星的主載荷[14]。在影像地面處理中，建立了基于EFP的空中三角測量光束法平差理論，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)攝影測量與框幅式像片相近的水平，已成功應(yīng)用于天繪一號(hào)01、02及03星。01、02星的無控定位精度達(dá)到平面10.3 m(RMS)，高程5.7 m(RMS)[15]，滿足MAPSAT衛(wèi)星制定的1∶50 000比例尺地形圖精度要求。03星采用雙頻GNSS進(jìn)行精密定軌，光束法平差中增加外方位元素自適應(yīng)平滑方程等措施，使得03星的無控定位精度已提高到平面6.9 m(RMS)，高程2.7 m(RMS)[16]。但是，進(jìn)一步研究后發(fā)現(xiàn)，天繪一號(hào)衛(wèi)星有以下弱點(diǎn)：衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度低于5×10-4(°/s)、星敏測姿精度低于2″以及衛(wèi)星影像寬高比太小(約為1/10)，“局部區(qū)域覆蓋模式”衛(wèi)星寬高比更小。前兩項(xiàng)弱點(diǎn)是我國航天技術(shù)相對(duì)于國際先進(jìn)技術(shù)存在的主要弱點(diǎn)，而寬高比太小則是國內(nèi)、外推掃攝影衛(wèi)星共同的弱點(diǎn)。寬高比太小將直接影響無控定位精度，這類問題國內(nèi)外均未得到很好解決。

按天繪一號(hào)03星幾何條件進(jìn)行模擬仿真估算，03星的平面誤差應(yīng)該在4 m(RMS)，但根據(jù)初步定位精度檢測，平面定位誤差約為6.9 m(RMS)，該檢測結(jié)果與理論精度有明顯差距。本文針對(duì)天繪一號(hào)03星在軌數(shù)據(jù)誤差特性，以衛(wèi)星的3個(gè)弱點(diǎn)為研究目標(biāo)，提出在相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定中增加對(duì)相機(jī)內(nèi)方位元素的附加改正，解決相機(jī)結(jié)構(gòu)寬高比太小對(duì)主距標(biāo)定結(jié)果的影響，削弱在軌標(biāo)定中的系統(tǒng)誤差的影響，提高衛(wèi)星影像的平面定位精度。

1 無控定位攝影測量計(jì)算的數(shù)學(xué)模型

1.1 三線陣影像空中三角測量

天繪一號(hào)衛(wèi)星攝影測量處理的核心思想是將三線陣CCD推掃攝影影像“等效”為框幅像片，在相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定及航線平差中，基于虛擬的框幅相片特性建立空中三角測量模型，可以有效解決衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度和星敏測姿精度低的弱點(diǎn)問題。

(1) 空中三角測量相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定。將出廠的三個(gè)線陣CCD光學(xué)相機(jī)虛擬為一個(gè)帶有三個(gè)線陣CCD的框幅相機(jī)，以框幅相機(jī)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)標(biāo)定后，可實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)攝影測量無控定位具有相同精度。但虛擬化后的相機(jī)標(biāo)定參數(shù)頗多，必須由三個(gè)線陣CCD光學(xué)相機(jī)同時(shí)進(jìn)行長航線立體影像攝影，并利用反解空中三角測量方法予以解算[17]。

(2) 空中三角測量航線平差。以三線陣CCD推掃航線影像分割作窄窗口EFP糾正，構(gòu)成虛擬框幅相片空中三角測量，系全航線全三線交會(huì)，簡稱EFP全三線交會(huì)平差[18]。該平差系統(tǒng)不僅包含框幅相片空中三角測量的功能，可以使外方位元素誤差對(duì)平差成果的影響縮小約0.6倍，還具有改正公共俯仰及偏航參數(shù)影響的效果。

(3) 衛(wèi)星攝影中偏流角控制。偏流角控制與地球緯度有關(guān)，對(duì)于3個(gè)線陣CCD相機(jī)，偏流角修正控制機(jī)構(gòu)原理不可能完全嚴(yán)格[19]，會(huì)產(chǎn)生偏流角改正余差，造成相機(jī)在軌標(biāo)定參數(shù)隨地球緯度而變化，出現(xiàn)高緯度和低緯度無控定位精度不一致等現(xiàn)象[20]。偏流角改正余差還會(huì)產(chǎn)生不可忽視的上下視差問題，其主要視差約100像元，可視為帶有航偏角的航線影像，利用在軌標(biāo)定空中三角測量平差，理論上可以嚴(yán)格消除上下視差的影響。偏流角上下視差次要量需在EFP全三線交會(huì)平差中予以消除。

1.2 相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定優(yōu)化

對(duì)于衛(wèi)星攝影測量，在軌標(biāo)定一方面要克服因姿態(tài)穩(wěn)定度造成的系統(tǒng)變形，另一方面又要解決寬高比過小而造成的標(biāo)定剩余系統(tǒng)誤差影響問題。天繪一號(hào)相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定的反解空中三角測量方程中共有18個(gè)待解參數(shù)[21]，分別為外方位元素改正值(δXsiδYsiδZsiδφiδωiδκi)、立體相機(jī)內(nèi)方位元素改正值(δflδfvδfrδxlδxv

δxrδylδyvδyr)以及星地相機(jī)夾角改正值(δφcδωcδκc)。

2 無控定位試驗(yàn)

2.1 模擬仿真試驗(yàn)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用模擬仿真方法生成，衛(wèi)星攝影測量參數(shù)同天繪一號(hào)衛(wèi)星一致。外方位元素采用模擬數(shù)據(jù)生成，衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度為5×10-4(°/s)，模擬航線長度500 km，基高比1。根據(jù)外方位元素、DEM數(shù)據(jù)及衛(wèi)星攝影測量參數(shù)等數(shù)據(jù)，分別模擬5 m和0.3 m分辨率的三線陣影像坐標(biāo)，覆蓋區(qū)域共有60個(gè)地面控制點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。

將外方位角元素加入不同量值的隨機(jī)誤差，對(duì)5 m和0.3 m分辨率的三線陣影像分別進(jìn)行直接前方交會(huì)和全三線交會(huì)光束法平差，統(tǒng)計(jì)其定位精度，如表1所示。

表1 定位精度誤差統(tǒng)計(jì)

注：軌道數(shù)據(jù)加入1 m誤差，其中在沿軌和垂軌方向?yàn)?.5 m，在徑向方向0.7 m；像點(diǎn)量測誤差0.3像素。

表1中μX為X坐標(biāo)均方根誤差[23]；μY為Y坐標(biāo)均方根誤差；μh為高程均方根誤差；μp為水平位置均方根誤差。

從模擬數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果可得:

(1) 利用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行精度估算時(shí)，不管是直接前方交會(huì)計(jì)算，還是EFP全三線平差計(jì)算后，平面精度和高程精度基本相當(dāng)，與理論分析基本一致。

(2) 當(dāng)外方位角元素在1.5″時(shí)，5 m分辨率影像直接前方交會(huì)后，平面與高程精度分別為5.2 m與5.7 m；0.3 m分辨率影像直接前方交會(huì)后，平面與高程精度分別為4.7 m與5.7 m。顯然，影像分辨率提高15倍，定位精度變化不大。即分辨率對(duì)衛(wèi)星影像定位精度影響較小，無控定位未必要求高分辨率影像，高分辨率影像也未必高精度定位[24]。

(3) 利用光束法平差可以縮小外方位角元素誤差對(duì)定位精度的影響，在分辨率為5 m，角度誤差1.5″條件下，EFP全三線平差與直接前方交會(huì)相比較，高程精度從5.7 m提高至2.6 m，平面精度從5.2 m提高至3.7 m，平面和高程中誤差均在3 m左右。

2.2 實(shí)際數(shù)據(jù)試驗(yàn)

利用天繪一號(hào)03星獲取的國內(nèi)試驗(yàn)場長條帶無云影像，用新的“相機(jī)在軌標(biāo)定空中三角測量軟件”進(jìn)行相機(jī)參數(shù)標(biāo)定。為了客觀地評(píng)估改進(jìn)研究效果，定位精度檢測測區(qū)選擇在離境內(nèi)標(biāo)定場甚遙的國外地區(qū)，相機(jī)國內(nèi)標(biāo)定參數(shù)日期與檢測航線攝影日期約差2個(gè)月。航線長460 km，寬60 km，有適當(dāng)分布于區(qū)內(nèi)41個(gè)檢查點(diǎn)，用于作多置信水平檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)(68%與90%兩種置信度)[25]。對(duì)境外地區(qū)影像進(jìn)行無地面控制點(diǎn)條件下EFP全三線平差，最后利用已知地面控制點(diǎn)作為檢查點(diǎn)對(duì)其定位精度進(jìn)行評(píng)估，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

(1) 按68%置信度中誤差統(tǒng)計(jì)：高程誤差2.4 m，平面誤差3.7 m，標(biāo)準(zhǔn)差平面1.4 m，高程0.9 m。

(2) 按90%置信度統(tǒng)計(jì)：高程誤差4.2 m(LE90)，平面誤差5.0 m(CE90)。

按68%的置信度統(tǒng)計(jì)，天繪一號(hào)03星經(jīng)相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定改進(jìn)后，可以實(shí)現(xiàn)平面3.7 m、高程2.4 m的精度水平，并且無明顯的系統(tǒng)誤差。必須指出,相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定是對(duì)變化了的相機(jī)參數(shù)進(jìn)行重組的概念,無法確定每個(gè)參數(shù)(如焦距、夾角等)的具體變化量。但通過標(biāo)定后，標(biāo)定結(jié)果用于遠(yuǎn)離標(biāo)定地區(qū)進(jìn)行無控定位檢測時(shí)，若平面和高程方向的標(biāo)準(zhǔn)差都很小，可驗(yàn)證相機(jī)參數(shù)在軌標(biāo)定的正確性和適用性。

3 結(jié) 論

本文以天繪一號(hào)03星為平臺(tái)，深化分析了衛(wèi)星影像無控定位精度改進(jìn)策略。通過試驗(yàn)驗(yàn)證筆者認(rèn)為，僅依靠星上有效載荷(GNSS接收機(jī)、星敏感器)和相機(jī)境內(nèi)標(biāo)定結(jié)果，對(duì)萬里之遙地區(qū)檢測，衛(wèi)星影像單航線平差無控定位精度達(dá)到高程2.4 m(RMS)，平面3.7 m(RMS)，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)攝影測量與相當(dāng)參數(shù)的框幅式像片攝影測量具有相當(dāng)?shù)亩ㄎ痪龋埂叭蜻B續(xù)覆蓋模式”衛(wèi)星在理論和工程實(shí)踐方面都能夠達(dá)到地形圖測繪的要求，是實(shí)現(xiàn)全球范圍目標(biāo)定位與影像更新的最佳手段之一。