何佳佶，鄭 杲，何正熙，黃可東，李國勇，許明周，李夢書，劉依依，張 蕓

(中國核動力研究設計院反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，四川 成都 610213)

0 引言

棒控棒位系統(tǒng)用于提升、插入和保持控制棒束，并監(jiān)視每一束控制棒束的位置，主要包括棒控邏輯柜、棒控電源柜(簡稱電源柜)、棒位處理柜、棒位測量柜等設備，是核電廠的重要專用儀控系統(tǒng)。其中，電源柜是直接驅動反應堆內唯一運動部件——控制棒的控制設備。反應堆自動運行時，電源柜作為功率調節(jié)系統(tǒng)的執(zhí)行機構，根據(jù)接收的升、降信號及棒速信號，控制棒束按一定速度提升、下插；在啟、停堆或需要手動運行時，根據(jù)操縱員的指令控制驅動機構運行。因此，電源柜的穩(wěn)定、可靠運行對核電廠的經(jīng)濟、高效運行起著至關重要的作用。

早期電源柜采用的是模擬技術，調試以及日常維護十分不便。隨著分布式控制系統(tǒng)(distributed control system,DCS)(又稱數(shù)字化控制系統(tǒng))的廣泛應用，新設計的電源柜也都逐漸采用數(shù)字化技術。已有文獻對數(shù)字化的電源柜進行了設計分析，并應用于在役核電廠的改造以及新建核電廠中[1-3]。目前，僅有少量文獻分析了核電廠儀控系統(tǒng)的可靠性。文獻[4]采用動態(tài)流圖法，分析了數(shù)字化儀控系統(tǒng)的可靠性。這種方法適用于多參數(shù)、多故障情況的DCS，對于專用儀控系統(tǒng)(特別是電源柜)不適用。文獻[5]～文獻[6]分別對棒控棒位系統(tǒng)和棒控系統(tǒng)電源的冗余功能進行了分析。但其只分析了系統(tǒng)連續(xù)運行12個月的可靠性，并未對電源柜整體功能的可靠性進行分析。

為提高經(jīng)濟性，三代核電“華龍一號”與AP 1000的換料周期均提高到18個月[7]，也對棒控棒位系統(tǒng)的可靠性提出了更高的要求。因此，本文根據(jù)棒控棒位系統(tǒng)對電源柜的功能需求，結合核電廠實際運行經(jīng)驗與元器件老化機理，對電源柜可靠性進行了詳細分析。

1 電源柜功能分析

電源柜的功能包括：執(zhí)行上游發(fā)出的命令，向控制棒驅動機構線圈提供時序電流，監(jiān)測與反饋故障信號，實現(xiàn)停堆落棒等功能[3]。其中，主要的功能就是對提升(lift coil,LC)、傳遞(movement coil,MC)、保持(stay coil,SC)3種線圈通以一定時序的電流，完成控制棒的運動。通常，每個電源柜可控制4個棒束，每個棒束包含3個線圈。

棒控電源柜控制結構如圖1所示。

圖1 棒控電源柜控制結構示意圖

對于文獻[3]中設計的數(shù)字化棒控電源柜，通信與邏輯處理模塊由PLC實現(xiàn)，控制驅動模塊由DSP控制電路實現(xiàn)，主電路由基于絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)的三相全波整流電路實現(xiàn)。

2 電源柜可靠性設計

電源柜內部有大量功率器件，具有強弱電結合的特點，在對電源柜進行可靠性設計時可依據(jù)以下原則。

①器件選型。

在器件選型時，盡可能選擇已證實其可靠性的標準元器件。對于無明確可靠性指標的元器件，依據(jù)GJB/Z 299C-2006進行可靠性預計。采用降額使用的方式，元器件工作范圍應低于額定值。

②冗余設計。

針對可靠性薄弱環(huán)節(jié)和關鍵性元器件進行冗余設計。如在控制電源設計中，在兩路獨立電源輸入的同時，通過冗余的電源調理電路確保電源柜的電源可靠性；在故障信號冗余設計中，確保安全相關功能及時響應。

③模塊化設計。

采用模塊化設計理念，所有功能模塊均使用插件式結構，相同功能的插件均可互換，以提升可維修性、有效減少機柜內接線。

④電磁兼容、抗干擾與熱設計。

在印制電路板設計時，充分考慮電源柜強電、接線、電磁傳導等可能產(chǎn)生的電磁干擾，接地設計阻容電路消除共模干擾，功率器件的分布與風道設計結合等。

⑤雙保持設計。

電源柜設計了雙保持功能。當監(jiān)測到系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障時，可在保持和傳遞線圈的同時輸出恒定大小的電流，防止由于電源或電源柜本身故障導致意外落棒情況的發(fā)生。同時，該設計能保持和傳遞線圈通過不同的電源模塊進行供電，確保了雙保持功能的有效性。

3 可靠性分析與建模

在核電廠非正常工況時，電源柜掉電使控制棒通過重力落入堆芯，不參與安全相關功能。因此，電源柜的可靠性只考慮核電廠正常運行工況。根據(jù)可靠性設計要求，電源柜采用相互獨立的兩套電源系統(tǒng)進行供電。因此，圖1下方虛線區(qū)域內的單線圈電流控制電路可靠性模型如圖2所示。

圖2 單線圈電流控制電路可靠性模型

在核電廠正常運行期間，電源柜可能處于三種狀態(tài)。

①運動狀態(tài)。此時電源柜接收到運動控制信號，LC、MC、SC按一定時序通斷，實現(xiàn)控制棒的運動。

②單保持狀態(tài)。此時電源柜無運動控制命令，SC線圈持續(xù)輸出電流，確?？刂瓢敉Ａ粼诋斍拔恢?。

③雙保持狀態(tài)。當電源柜觸發(fā)緊急故障時，使MC、SC同時輸出電流，確?？刂瓢舨宦淙攵研?。處于該狀態(tài)時，應盡快分析故障原因并進行維護。

3.1 完全功能可靠性建模

電源柜在前兩種狀態(tài)時的可靠性，稱為完全功能可靠性。此時，對于任意一個控制棒驅動機構，三個線圈回路必須同時正常工作。而LC、MC、SC控制電路由相互獨立的三套控制驅動模塊和主電路組成，且共用一套冗余控制電源和通信與邏輯處理模塊。因此，可以得到滿足完全功能的電源柜可靠性模型，如圖3所示。

圖3 滿足完全功能的電源柜可靠性模型

圖3中，虛線框內表示單個電源柜控制4束棒。為確保4束棒均滿足功能要求，采用串聯(lián)方式計算可靠性。

假設電源柜所有元器件都處于偶然失效期，其壽命分布服從以失效率λm為常數(shù)的指數(shù)分布。所有模塊可靠度可表示為：

R(t)=e-λmt

(1)

核電廠控制棒通常包含停堆棒組、功率棒組和溫度棒組，分別實現(xiàn)停堆、功率控制以及溫度控制功能。在反應堆實際運行時，停堆棒組時刻保持在最高位置，僅在啟停堆時運動；功率棒組和溫度棒組日均動棒不超過100步。LC和MC主電路的實際運行時間極短，分析影響儀控設備可靠性的因素[8]，可對LC和MC主電路的可靠度進行修正。修正后LC和MC主電路的可靠度為：

RLC/MC(t)=e-kλmt

(2)

式中：k為利用率系數(shù)。

對于百萬千瓦級核電廠的棒組分組情況，通常取LC和MC主電路利用系數(shù)平均值為k=0.001，失效率不受利用率影響，依然為常數(shù)λm。

根據(jù)冗余系統(tǒng)可靠性計算方法[9-10]，計算得到電源柜完全功能可靠性模型的可靠度RF(t)與失效率λF(t)分別為：

RF(t)=e-[λ1+λ2+12λ3+4kλ4+4(k+1)λ5]t-e-[2λ1+λ2+

12λ3+4kλ4+(k+1)λ5]t

(3)

(4)

式中：λ1～λ5分別為控制電源、通信與邏輯處理模塊、控制驅動模塊、LC線圈主電路和MC/SC線圈主電路的失效率。

3.2 后備功能可靠性建模

電源柜在第三種狀態(tài)時的可靠性，稱為后備功能可靠性。此時，MC和SC只要有一路正常工作就能滿足可靠性要求，實現(xiàn)功能的互為冗余。同理，可得滿足后備功能的電源柜可靠性模型，如圖4所示。

圖4 滿足后備功能的電源柜可靠性模型

為確保4束棒均滿足功能要求，圖4中虛線部分的可靠性采用串聯(lián)方式計算。

電源柜后備功能可靠性模型的可靠度RB(t)與失效率λB(t)分別為：

RB(t)=2e-λ1t-e-2λ1te-λ2t(e-(λ3+kλ5)t+e-(λ3+λ3)t

-e-2λ3+(k+1)λ5)t)4

(5)

(6)

4 分析計算與驗證

根據(jù)已有可靠性參數(shù)以及可靠性預計方法，建立了設備/元器件的可靠性參數(shù)庫。本文所涉及的電源柜功能模塊可靠性數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 電源柜功能模塊可靠性數(shù)據(jù)

4.1 正常運行工況下的可靠性算法性能對比分析

為驗證電源柜可靠性算法的有效性，令k分別為1和0.001，代表傳統(tǒng)的可靠性算法和加入利用率系數(shù)的修正算法。假設電源柜按正常工況下長期連續(xù)運行，將k分別代入式(3)～式(6)，得到電源柜可靠性算法對比，如圖5所示。

圖5 電源柜可靠性算法對比圖

從圖5中可以看出，若采用原可靠性算法，僅在3年(2個換料周期)連續(xù)不間斷運行后，計算得到電源柜的完全功能可靠性已低于0.5。電源柜在長期連續(xù)運行條件下的可靠性下降與設備實際運行情況出現(xiàn)較大偏差。本文加入利用率系數(shù)修正后，根據(jù)電路實際老化情況對算法進行了補償，使計算結果更符合設備在實際運行中的可靠性下降規(guī)律。

采用修正算法后可知，在連續(xù)運行6年后，電源柜的完全功能可靠性接近0.5。由此可見，對于電源柜這類強弱電結合、可靠性模型復雜的設備，需要結合日常維護等措施，確保系統(tǒng)可靠性滿足要求。

4.2 電源柜功能可靠性計算與分析

為驗證電源柜后備功能的可靠性，令k=0.001，分別計算電源柜長期連續(xù)運行條件下的完全功能和后備功能的失效率。失效率曲線對比如圖6所示。

圖6 失效率曲線對比圖

從圖6可以計算得到，電源柜后備功能的平均失效率僅為完全功能的6.81%。在出現(xiàn)緊急故障情況

下，電源柜能夠有效觸發(fā)雙保持功能，確保電源柜后備功能的可靠性。此外，電源柜兩種功能的失效率均呈增長趨勢，冗余程度更高的后備功能的失效率增長更快。這是由于長期運行后冗余器件老化程度增加導致的整體電路故障趨勢加快。但在核電廠的設計壽命期限內，其不影響電源柜后備功能的有效性。

5 結束語

為提高棒控棒位系統(tǒng)的可靠性，本文提出了基于數(shù)字化棒控電源柜的可靠性設計與分析方法。在設備研制過程中充分考慮棒控棒位系統(tǒng)對電源柜的功能需求，將電源柜可靠性劃分為完全功能可靠性和后備功能可靠性兩類。通過理論分析，提出了電源柜的可靠性模型，并結合實際運行經(jīng)驗，加入利用率系數(shù)，對可靠性模型進行了修正。通過計算與分析，驗證了改進可靠性模型的有效性，確保了電源柜具有極高的后備功能可靠性，從而有效避免由電源柜引起的意外落棒事件。最后，結合電源柜可靠性計算結果，通過日常維護與系統(tǒng)可靠性設計相結合的方式，能夠保障電源柜滿足三代核電運行要求。