全 佳 李樞一 董江潔 邊文娟

1. 中國石油工程建設(shè)有限公司西南分公司, 四川 成都 610041;2. 中國石油化工股份有限公司天然氣分公司, 北京 1001201;3. 中國石油天然氣股份有限公司新疆油田分公司采氣一廠, 新疆 克拉瑪依 834000

0 前言

隨著埋地管道在油氣輸送中應(yīng)用日益廣泛,埋地管道在地震等地質(zhì)災(zāi)害中的安全問題受到極大關(guān)注[1]。而埋地環(huán)境受地質(zhì)災(zāi)害影響較大,分析其抗震問題較復(fù)雜[2-3]。

在位移控制載荷的管道設(shè)計(jì)中,例如滑坡、海底管道敷設(shè)和地震的情況,管道應(yīng)力已超過屈服極限,此時(shí)采用以應(yīng)變?yōu)榛A(chǔ)的設(shè)計(jì)更為合適[4-5]。該方法充分利用管材的抗變形能力,同時(shí)保持了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,主要應(yīng)用于可能造成管線產(chǎn)生較大應(yīng)變的地區(qū),如地震多發(fā)區(qū)、凍土區(qū)。

對基于管溝參數(shù)的埋地管道抗震,國內(nèi)外已有管線穿越斷層的管溝設(shè)計(jì)研究,本文以應(yīng)變理論為基礎(chǔ),從管溝設(shè)計(jì)方向來研究如何提高埋地管道的抗震性。

1 管土相互作用模型的建立

1.1 模型假設(shè)

1)根據(jù)埋地管道與地基土體的剛度特性,管道在地震時(shí)將伴隨周圍土體一起變形[6-7]。所以假定管道將承受與周圍土體同樣的縱向和橫向變形引起的應(yīng)變。

2)在建立管土相互作用模型時(shí),管道兩端位移約束對管道中間部位的反應(yīng)影響很小,因此將管道兩端視為自由邊界[8]。最終分析截取管道中間段,這樣可忽略管道兩端邊界效應(yīng)。

1.2 基本參數(shù)

管道:外徑1.219 m，壁厚0.022 m，管長600 m，管道材質(zhì)X 80。

管材密度7 851 kg/m3,管材彈性模量210 GPa,管道埋深取2.0 m。

土壤:管溝采用砂土,密度18 kN/m3;內(nèi)摩擦角為35°,管溝內(nèi)土壤彈性模量30 MPa;周圍土21.8 m×13.3 m,彈性模量1 000 MPa;管溝坡度取10∶1;管溝底寬1.8 m。

管土之間摩擦系數(shù)0.38。

1.3 管土相互作用模型

對于埋地管道的研究,必須把管道周圍一定范圍內(nèi)的土體作為結(jié)構(gòu)的一部分加以考慮,即考慮管土相互作用問題[9];并且地震作用是通過周圍的約束土壤進(jìn)行傳遞的[10-15]，因此本文首先建立了管土相互作用模型。

本文將土體簡化為四個(gè)方向的土彈簧:軸向土彈簧、水平方向土彈簧、垂直方向向上舉升的土彈簧和垂直方向承載土彈簧。

對于軸向土彈簧剛度的獲得，采取ASCE油氣管道抗震設(shè)計(jì)指南[16]來確定，經(jīng)計(jì)算得到軸向土彈簧剛度為1.67×107N/m。水平橫向、垂直方向承載土彈簧的特性通過實(shí)際管溝截面內(nèi)的平面應(yīng)變有限元分析獲得[17]:水平方向土彈簧剛度為3.91×107N/m,垂直正方向土彈簧剛度為1.77×107N/m,垂直負(fù)方向土彈簧剛度為3.37×107N/m。

得到四個(gè)方向的土彈簧剛度,建立管土相互作用模型,管道單元共301個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)處連接四個(gè)方向的彈簧,利用ANSYS軟件建立管土相互作用模型。

2 地震波的選取

管道一般埋于中硬土、中軟土中,由GB/T 50470-2017《油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范》[18]可知,地震波波速一般為150～500 m/s，本文地震波剪切波速取300 m/s;地震波加速度為0.2倍重力加速度,即0.2 g;地震特征周期Tg為0.35 s。

ANSYS軟件在解決地震波輸入問題時(shí),有三種激勵(lì)途徑:用ACEL命令指定結(jié)構(gòu)的加速度時(shí)程，大質(zhì)量法，施加位移時(shí)程載荷[19]。為了能很好體現(xiàn)管線與土的相互作用變形,本文采用時(shí)間—位移關(guān)系時(shí)程載荷。

地基土體(周圍土體)的變形,可簡單地按表面波理論進(jìn)行分析[20]。這樣地震時(shí)的地面運(yùn)動(dòng)非常近似于正弦波型的平面彈性波,此地面運(yùn)動(dòng)特性可描述為:

(1)

式中：y(x,t)為地震時(shí)地基土體的位移量，m;x為水平距離，m；t為時(shí)間，s；a0為地面運(yùn)動(dòng)的位移振幅，取0.1 m；T為地面運(yùn)動(dòng)的特征周期，取0.35 s；v為地震波的傳播速度，取300 m/s。

3 管道動(dòng)力響應(yīng)分析及其影響因素

3.1 加載和求解

對于管土相互作用模型,施加式(1)所示的正弦載荷。對該模型的求解,分別采用了一維加載和三維加載。

一維加載：分別對管道軸向(X方向)、管道豎直方向(Y方向)、管道橫向(Z方向)施加正弦位移載荷。

三維加載：同時(shí)施加X、Y、Z三個(gè)方向的位移時(shí)程載荷進(jìn)行分析。

無論是具體的震害,還是大量的實(shí)驗(yàn)表明,埋地管道受地震波作用時(shí),管道的橫向響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸向響應(yīng)[21-22],因此以下的分析主要針對管道的軸向應(yīng)變。

3.2 結(jié)果及分析

3.2.1 一維加載結(jié)果及分析

分別對X、Y、Z三個(gè)方向施加位移時(shí)程載荷,得到600 m管道150節(jié)點(diǎn)(約300 m處)的位移時(shí)程曲線，見圖1。

由圖1可以看出,只施加X方向位移載荷時(shí)管道位移最小,而分別施加Y、Z方向位移時(shí)程載荷時(shí),二者的位移值比較接近,而且接近施加的位移載荷值。

圖1 分別施加X、Y、Z方向位移時(shí)程載荷時(shí),管道中間節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線

三個(gè)方向分別施加位移時(shí)程載荷時(shí),管道中間段(198～498 m)的最大軸向拉應(yīng)變分別出現(xiàn)在管道的458、458、478 m處,最大軸向拉應(yīng)變分別為13.68×10-4、3.60×10-4、5.04×10-4。由此可見,施加X方向的位移載荷產(chǎn)生的位移最小,而產(chǎn)生的管道軸向拉應(yīng)變卻是最大的,因此施加管道軸向方向的位移時(shí)程載荷對管道影響相對較大。

3.2.2 三維加載結(jié)果及分析

圖2為管溝內(nèi)管道模型?？紤]到管道兩端效應(yīng),主要考察管道中間段的單元,如下列舉了管道150單元的軸向應(yīng)變(圖2中5、13、21、29點(diǎn))時(shí)程反應(yīng),見圖3～6。

圖2 管溝內(nèi)管道模型

圖3 150單元截面的5點(diǎn)軸向應(yīng)變時(shí)程曲線

圖4 150單元截面的13點(diǎn)軸向應(yīng)變時(shí)程曲線

圖5 150單元截面的21點(diǎn)軸向應(yīng)變時(shí)程曲線

圖6 150單元截面的29點(diǎn)軸向應(yīng)變時(shí)程曲線

圖3～6為管道150單元截面45°及135°方向的軸向應(yīng)變曲線,基本呈余弦變化趨勢,與輸入的波形相似。

同時(shí)施加三個(gè)方向時(shí)程位移載荷時(shí),管道產(chǎn)生最大軸向拉應(yīng)變15.15×10-4,這比單向施加時(shí)程位移載荷所產(chǎn)生的最大軸向拉應(yīng)變值都要大,并且與只施加X方向時(shí)程位移載荷所產(chǎn)生的應(yīng)變值比較接近。在三個(gè)方向時(shí)程位移載荷同時(shí)作用時(shí),對管道產(chǎn)生的拉伸作用更大。以下主要針對三個(gè)方向時(shí)程位移載荷同時(shí)作用時(shí),對管道的影響因素分析。

3.3 影響因素分析

3.3.1 管道長度

考慮到管道長度對管道軸向應(yīng)變的影響,對管土相互作用模型的管長分別取200、400、600、800、1 000 m來進(jìn)行模擬,其它參數(shù)不變。

不同管長下,同時(shí)施加三個(gè)方向時(shí)程位移載荷。取中間段節(jié)點(diǎn)的最大軸向應(yīng)變對比，見圖7。

圖7 不同管長下,管道的最大軸向應(yīng)變趨勢

由圖7可以看出,同時(shí)施加X、Y、Z三個(gè)方向載荷時(shí),管道所產(chǎn)生的最大軸向應(yīng)變值在管長為200～600 m時(shí)變化幅度較大,超過600 m后變化幅度較小。當(dāng)應(yīng)變值變化幅度小時(shí),管長對管道最大軸向應(yīng)變值的影響就較小。

另外,不同管長下,三個(gè)方向同時(shí)施加位移時(shí)程載荷,得到不同埋深下各管長中間節(jié)點(diǎn)的軸向最大正向位移值、最大負(fù)向位移值,見圖8～9。

圖8 各管長中點(diǎn)正向最大位移變化趨勢

圖9 各管長中點(diǎn)負(fù)向最大位移變化趨勢

由圖8～9可以看出,管長200、400 m時(shí),管長中點(diǎn)位移負(fù)向最大值的變化趨勢均不穩(wěn)定,出現(xiàn)突起或凹下點(diǎn),而管長大于600 m時(shí),中間節(jié)點(diǎn)的最大正向位移值基本都很接近?？梢钥闯?管長超過600 m時(shí),管長對管道動(dòng)力響應(yīng)影響也較小。

因此進(jìn)行管道的響應(yīng)分析,只要管長取600 m,就可以忽略管長這一因素對結(jié)果的影響。因此后面分析其它因素對管道動(dòng)力響應(yīng)的影響時(shí),管長均取600 m。

3.3.2 管道埋深

當(dāng)管溝底寬1.8 m、坡度10∶1、土彈性模量30 MPa時(shí),只考慮埋深因素對管道應(yīng)變的影響。對管土相互作用模型同時(shí)施加三個(gè)方向載荷。取管道中間段節(jié)點(diǎn)(管段200～500 m)的應(yīng)變值對比,得到管道軸向最大應(yīng)變趨勢見圖10。

圖10 不同埋深下管道的最大軸向應(yīng)變趨勢

3.3.3 管溝底寬

當(dāng)管道埋深2.0 m,管溝坡度10∶1、土彈性模量 30 MPa 時(shí),只考慮管溝底寬因素對管道應(yīng)變的影響。

對模型同時(shí)施加三個(gè)方向載荷。取管道中間段節(jié)點(diǎn)(管段200～500 m)的應(yīng)變值對比,得到管道軸向最大應(yīng)變趨勢見圖11。

圖11 不同管溝底寬下管道產(chǎn)生的最大軸向應(yīng)變趨勢

3.3.4 管溝坡度

當(dāng)管道埋深2.0 m,管溝底寬1.8 m、土彈性模量 30 MPa 時(shí),只考慮管溝坡度因素對管道應(yīng)變的影響。對模型同時(shí)施加三個(gè)方向時(shí)程位移載荷。取管道中間段節(jié)點(diǎn)應(yīng)變值對比,得到管道軸向最大應(yīng)變趨勢見圖12。

圖12 不同管溝坡度下,管道產(chǎn)生的最大軸向應(yīng)變趨勢

3.3.5 管溝內(nèi)土彈性模量

當(dāng)管道埋深2.0 m,管溝坡度10∶1、管溝底寬1.8 m時(shí),只考慮管溝內(nèi)土彈性模量因素對管道應(yīng)變的影響。對模型進(jìn)行了三個(gè)方向加載。取管道中間段節(jié)點(diǎn)應(yīng)變值對比,得到管道軸向最大應(yīng)變趨勢見圖13。

圖13 不同土彈性模量下,管道產(chǎn)生的最大軸向應(yīng)變趨勢圖

4 結(jié)論

本文通過有限元軟件ANSYS建模,分析在地震波作用下各不同管溝參數(shù)對管道應(yīng)變的影響,得出設(shè)計(jì)管溝的最優(yōu)方案。

1)管道淺埋、管溝底寬大時(shí)利于抗震,考慮到經(jīng)濟(jì)性,管溝底寬較大則施工難度加大,帶來了較大的工作量,因此在具體工況下可以適當(dāng)調(diào)整。

2)土彈性模量較小的環(huán)境下管道拉應(yīng)變比較小,因此將管道埋于土彈性模量較小的砂土環(huán)境利于抗震。

3)管溝坡度為1∶1時(shí),管道軸向拉應(yīng)變最小也最利于抗震。