文/郝少鵬 趙登山 趙占奎 李福春 彭軍

1 引言

滾動軸承是工程領域各類轉(zhuǎn)動設備中較為常見是零部件，也是故障率最高的零件之一，工程領域約有 30% 的轉(zhuǎn)動設備故障是由軸承的故障導致的。滾動軸承在機械傳動中起著承前啟后的重要，特別是工作在中高速，重載的環(huán)境中的軸承，故障診斷顯得更重要。因此，對工程領域中的滾動軸承故障診斷的意義不言而喻。

滾動軸承故障振動信號具有較強的非線性和非穩(wěn)定性等特點，小波變換的高分辨率、多尺度性，具有很好的濾波降噪效果，雙譜分析對是處理非線性、非最小相位的有效手段，本文對小波降噪，然后對其雙譜分析研究軸承振動信號的中的高階分量，對滾動軸承故障種類進行有效識別。

2 雙譜理論

雙譜分析是處理高斯噪聲的有效方法，能從更高階概率層次表征隨機信號，理論上可以很大程度抑制高斯噪聲，但對于非高斯噪聲較為困難，在高階譜分析中，雙譜的階數(shù)較低，包含了高階譜的多數(shù)特性。小波變換對于分析非平穩(wěn)信號，有效地過濾振動信號中的噪聲，并增強振動信號中隱含的瞬態(tài)信息。將小波降噪和雙譜分析結(jié)合起來研究，并應用到滾動軸承故障模式識別中，較好地提取出振動信號特征。小波-雙譜分析模式如圖1所示。

表1：滾動軸承振動分量

圖1：小波-雙譜分析方法

在圖1中，X(t)為有效振動信號，n(t)為干擾噪聲信號，y(t)為疊加后的混合信號。若n(t)是高斯噪聲時，可以直接采用雙譜分析對y(t)進行處理。若n(t)包含非高斯噪聲，雙譜分析效果不好，雙譜分析不能有效克服非高斯噪聲，因此需利用小波分解對其非高斯噪聲降噪，然后對其雙譜分析，提取目標信號中的故障特征。

雙譜是最簡單的高階譜，并且含有高階譜的所有特征，高階譜則是高階統(tǒng)計量在頻域范圍的分解，假設{x(n)}是均值等于零，穩(wěn)定的隨機信號，則信號{x(n)}的自相關函數(shù)表示為公式（1）。

功率譜表示信號功率在頻域內(nèi)的分布，定義為 的傅里葉變換，如公式（2）所示。

{x(n)}的三階矩如公式（3）所示。

雙譜則是 的二維傅立葉變換，如公式（4）所示。

可以估計雙譜，如公式（5）所示。

比較式（2）和式（4）可以發(fā)現(xiàn)與功率譜比較，雙譜能夠反映出信號的相位變化信息，更具有優(yōu)勢。但同時，雙譜并沒有明確的物理意義，普遍認為雙譜是信號的歪度在頻域范圍的分解。當前雙譜分析在故障診斷領域的應用主要集中在諧波恢復、系統(tǒng)辨識和特征提取這三個方面，本文主要用雙譜分析提取軸承振動信號故障特征。

3 應用案例分析

根據(jù)現(xiàn)場工作，振動數(shù)據(jù)為主動端軸承6205SKF（深溝球軸承）的模擬故障數(shù)據(jù)。采樣頻率fs為12000Hz，通過計算得到軸承正常狀態(tài)下的固有振動頻率f固=30Hz，外圈故障頻率為f外=111Hz，內(nèi)圈故障頻率f內(nèi)=158Hz，滾動體故障頻率f滾=137Hz。

選取滾動軸承的4 種狀態(tài)的振動信號，分別為：軸承正常狀態(tài)，軸承外圈故障，軸承內(nèi)圈故障和軸承滾動體故障。利用小波降噪后對其雙譜分析，并得出雙譜譜線圖，如圖2和圖3為實驗得到的雙普等高線圖和雙譜三維圖，圖2和圖3中的等高線圖a 為軸承正常時的分析云圖，幅值很小，圖b 為軸承外圈故障等高云圖，幅值相對正常時變高，圖c 為內(nèi)圈故障時的等高圖線圖，幅值較正常最高，圖d 為軸承滾動體輕微磨損時的雙譜等高線圖，幅值增大且分布較廣。

由此可見，雙譜分析結(jié)果比傳統(tǒng)頻譜分析更能抑制噪聲成分，滾動軸承正常狀態(tài)的振動信號的能量集中在基頻，其中基頻處更加突出；然而，滾動軸承的三種故障種類的譜能量分別集中于軸承的內(nèi)圈、外圈、滾動體的特征頻率及2 倍頻處，且幅值較正常情況較大，能清晰識別出軸承振動信號中的故障特征，另外，雙譜三維圖中可以有效地提取振動信號中的基頻和頻率分量可用作其它算法的輸入值。

雙譜頻域中提取出工頻轉(zhuǎn)速頻率下的振動分量，如表1所示，滾動軸承的3 種故障狀態(tài)下的振動分量明顯高于正常情況的。雙譜分析結(jié)果分解出的雙譜圖譜線更清晰明了，其中的故障特征更明顯，滾動軸承的不同故障類型雙譜圖中的振動分量幅值存在明顯差異。

4 結(jié)論

本文將小波降噪與雙譜分析融合，準確地識別出滾動軸承的正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障，實現(xiàn)了故障的定位與診斷。雙譜分析相比于傳統(tǒng)的頻譜分析能夠有效抑制信號中的噪聲，不僅可以去除高斯噪聲的干擾，也可以消除非高斯噪聲的干擾，可以有效地識別滾動軸承的典型故障特征，判斷出滾動軸承的運行狀態(tài)，為工程中判斷關鍵轉(zhuǎn)動設備的軸承狀態(tài)提供了有效手段。

圖2：雙譜等高線圖

圖3：雙譜三維圖