文/薛卓群 席志紅

當(dāng)進(jìn)入相機(jī)的光線超過圖像傳感器能 接收到的動(dòng)態(tài)范圍時(shí)，獲取的圖像就會(huì)發(fā)生過度曝光現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱過曝光。色彩和紋理等有用信息會(huì)因圖像產(chǎn)生的過曝光現(xiàn)象而無(wú)法獲取，因而準(zhǔn)確的檢測(cè)出過曝光區(qū)域，可以精確的對(duì)圖像進(jìn)行處理恢復(fù)，從而減少計(jì)算量提升圖像重構(gòu)重建速度。

為了滿足過曝光圖像后期恢復(fù)與重建的要求，提出一種融合了多種特征的L2 正則化邏輯非線性回歸（FLA）算法作為改進(jìn)算法，該算法在HSV 和Lab 色彩空間中應(yīng)用，引進(jìn)了圖像區(qū)域的修正飽和度特征、亮顏特征和邊界鄰域特征，對(duì)過曝光圖像訓(xùn)練樣本進(jìn)行特征提取，并使用L2 正則化邏輯非線性回歸算法，通過訓(xùn)練得到分類器模型，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像過曝光的檢測(cè)。

1 過曝光檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

1.1 LC檢測(cè)算法

采用基于全局對(duì)比度的LC 顯著性檢測(cè)算法。LC 算法計(jì)算了某個(gè)像素在整個(gè)圖像上的全局對(duì)比度，即該像素與圖像中其他所有像素在顏色上的距離之和作為該像素的顯著值。

圖像I 中某個(gè)像素IK的顯著值計(jì)算如下：

其中Ii的取值范圍為[0，255]，即為灰度值。

上式等于：

N 表示圖像中像素的數(shù)量。

給定一張圖像，每個(gè)像素IK的顏色值已知。假定IK=am，上式可優(yōu)化為：

其中，fn表示圖像中第n 個(gè)像素的頻數(shù)，以直方圖的形式表示。

1.2 FLA檢測(cè)算法

本文擬給出的融合多種特征的L2 正則化邏輯非線性回歸算法，就是在HSV 和Lab 色彩空間處理的。即引入了圖像過曝光區(qū)域的修正飽和度特征、亮顏特征和邊界鄰域特征，使用L2 正則化邏輯非線性回歸算法，對(duì)過曝光圖像訓(xùn)練樣本進(jìn)行特征提取，并通過訓(xùn)練得到分類器模型，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像過曝光的檢測(cè)。

圖1：過曝光圖像檢測(cè)算法流程

圖2：中心點(diǎn)及其鄰域

具體算法設(shè)計(jì)分為兩步：

第一步是基于機(jī)器學(xué)習(xí)的分類器訓(xùn)練算法。訓(xùn)練樣本由LC 算法生成，訓(xùn)練圖像的所有過曝光點(diǎn)都被標(biāo)記為0。首先將訓(xùn)練圖像轉(zhuǎn)換到CIE-Lab 彩色空間。其中L 分量圖像代表灰度信息，a 分量和b 分量均代表顏色信息。然后提取圖像的特征并歸一化處理后用FLA算法訓(xùn)練，求出分類器模型的參數(shù)。

第二步是用之前得到的分類器模型對(duì)需檢測(cè)的圖像中過曝光點(diǎn)和非過曝光點(diǎn)進(jìn)行分類和標(biāo)記，最后完成圖像中過曝光區(qū)域的檢測(cè)。過曝光區(qū)域檢測(cè)的整體算法流程如圖1所示。

最后選擇一定數(shù)量的圖片進(jìn)行試驗(yàn)，找出適合該算法的最佳參數(shù)，并對(duì)比分析三種算法檢測(cè)結(jié)果的性能。

1.2.1 特征提取

曝光區(qū)域的識(shí)別需要圖像的四個(gè)特征：顏色特征、修正飽和度特征、亮顏特征和邊界鄰域特征。

（1）顏色特征

圖3：花圖原始圖像

圖4：花圖LC 檢測(cè)算法（閾值為0.82）

圖5：葉圖原始圖像

圖6：葉圖FLA 檢測(cè)算法（閾值為0.8）

（2）修正飽和度特征。利用高斯混合模型處理HSV 顏色空間中的H 和V 通道，然后用新算出的H’和V’通道的值估算新的飽和度S’，作為被提取的特征。H’、V’和S’的公式為：

（3）圖像的亮顏特征是像素的顏色特征與亮度特征的乘積。表示為

（4）邊界鄰域特征，是基于某中心像素點(diǎn)鄰域內(nèi)各像素點(diǎn)（包括中心像素點(diǎn)）的亮度特征的平均值。特征的提取描述如下：假設(shè)在鄰域窗口為3×3 的情況下，設(shè)中心像素點(diǎn)P0的鄰域如圖2所示。

邊界鄰域特征值表示為：

1.2.2 分類器模型

用邏輯回歸算法訓(xùn)練歸一化后的特征值。過程是：面對(duì)一個(gè)回歸或者分類問題，建立代價(jià)函數(shù)，然后通過優(yōu)化方法迭代求解出最優(yōu)的模型參數(shù)，然后測(cè)試驗(yàn)證這個(gè)求解的模型的好壞。

定義代價(jià)函數(shù)?？紤]加入對(duì)邏輯回歸模型系數(shù)的懲罰項(xiàng)，得到L2正則化的代價(jià)函數(shù)。

其中λ 為正則化因子，它可以控制模型參數(shù)θ 的懲罰力度，以防訓(xùn)練數(shù)據(jù)發(fā)生過擬合。數(shù)據(jù)中四種特征相關(guān)聯(lián)，L2正則化會(huì)同時(shí)保留這四個(gè)特征，只是減小特征的權(quán)重，使預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。最后得到最佳的分類回歸模型hθ(Xi)。當(dāng)hθ(Xi)大于某個(gè)閾值時(shí)，可以認(rèn)定圖像中相應(yīng)的像素點(diǎn)為過曝光點(diǎn)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)共采用5 幅圖片。實(shí)驗(yàn)在Intel Core i75557U，4GB，Windows10，Matlab R2017b 環(huán)境下進(jìn)行。

首先用LC 訓(xùn)練算法獲得分類器模型。如圖3、4 所示。

該花圖作為訓(xùn)練樣本，總共樣本數(shù)為50416 個(gè)。LC 檢測(cè)算法檢測(cè)圖像依賴于閾值設(shè)置和參數(shù)分配，每一張圖片的標(biāo)記效果以人眼視覺效果為標(biāo)準(zhǔn)，人工改正標(biāo)記圖像，最后選定檢測(cè)閾值為0.82。將標(biāo)記好的花圖通過邏輯回歸算法進(jìn)行訓(xùn)練，窗口大小暫選3×3，正則化系數(shù)λ=1，獲得FLA 算法的模型參數(shù)θ=[-3.0527 1.8449 -1.7975 1.9286 2.2166]

以另一張葉圖檢測(cè)分類器模型的準(zhǔn)確度，如圖5、6 所示。

將曝光的區(qū)域標(biāo)記為黑色，可以看出，該分類器基本可以實(shí)現(xiàn)過曝光區(qū)域的檢測(cè)。

另一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，F(xiàn)LA 算法檢測(cè)出的過曝光區(qū)域既保持空間連通性和整體性，也沒有出現(xiàn)標(biāo)注不當(dāng)?shù)膯栴}，而亮度閾值法出現(xiàn)了欠標(biāo)注的問題。此外，加入了修正飽和度的FLA算法適用于各種不用場(chǎng)景和顏色類別多的圖像，但亮度閾值法需要對(duì)每副圖像重新設(shè)置閾值，操作麻煩。

圖7：針對(duì)葉圖的三種算法對(duì)比

3 實(shí)際應(yīng)用

選擇在夜晚背景下對(duì)車輛與路燈進(jìn)行過曝光檢測(cè)。取λ=3，夜晚訓(xùn)練樣本點(diǎn)數(shù)為54924 個(gè)。車輛檢測(cè)結(jié)果如圖8所示。

路燈的訓(xùn)練樣本點(diǎn)數(shù)為166500 個(gè)，檢測(cè)結(jié)果如圖9所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，F(xiàn)LA 算法對(duì)夜晚車輛和路燈的過曝光現(xiàn)象檢測(cè)可以實(shí)現(xiàn)，且標(biāo)記出的過曝光區(qū)域連通性很好，基本沒有單獨(dú)無(wú)用的過曝光點(diǎn)。

圖8：夜間車輛過曝光檢測(cè)原圖（左）與FLA 算法（右）

圖9：夜間路燈過曝光檢測(cè)原圖（左）與FLA 算法（右）

4 結(jié)論

本文基于融合顏色特征、亮顏特征和邊界鄰域特征的FLA 算法基礎(chǔ)上新加入了修正的飽和度特征，利用邏輯回歸算法分類，得出了一種圖像過曝光檢測(cè)算法。該算法相比于亮度閾值法和LC 算法，對(duì)圖像區(qū)域的檢測(cè)結(jié)果更加緊實(shí)，形成了連通完整的過曝光區(qū)域，有更少的單個(gè)過曝光點(diǎn)，符合人眼對(duì)曝光區(qū)域的感知習(xí)慣。且經(jīng)過試驗(yàn)，認(rèn)為正則化系數(shù)λ=3，窗口大小選擇5×5 時(shí)能獲得最好的檢測(cè)效果。