劉 靜 王麗麗

（安徽理工大學數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院 安徽淮南 232001）

隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的快速發(fā)展，各個領域?qū)κ袌龅男枨笠沧兊迷絹碓綇碗s?，F(xiàn)有的業(yè)務流程建模優(yōu)化方法已經(jīng)不能滿足企業(yè)以及用戶的需求，故通過對現(xiàn)有的業(yè)務流程Petri網(wǎng)加以配置約束來進行優(yōu)化變得日益重要。

配置約束在業(yè)務流程建模領域扮演著重要的角色。目前，關(guān)于這方面也有了相當多的研究，文獻[1]提出了一種形式化的基礎，可以逐步個性化可配置的過程模型，同時在語法和行為語義方面保持了正確性，并得出了可配置的過程模型在行為上是合理的則個性化過程模型也是合理的。文獻[2]考慮到輸入的不確定性，提出了一種軟件支持的方法，在不確定情況下改進產(chǎn)生的模型，從聲明性規(guī)范自動創(chuàng)建可配置的業(yè)務流程模型。文獻[3]使用基于SWRL的業(yè)務規(guī)則實現(xiàn)基于服務的業(yè)務流程自動配置的框架，設計并實現(xiàn)了一種變點本體，該變點本體采用SWRL規(guī)則給出變點準則，總結(jié)了一組特定于領域的業(yè)務規(guī)則并使用這些規(guī)則來獲得滿足用戶需求所需的特定規(guī)則，然后使用配置算法根據(jù)所獲得的引用結(jié)果來配置可配置的業(yè)務流程。文獻[4]提出了一種將過程模型合并為可配置過程模型的新算法并驗證了其有效性。可配置流程模型提供了一系列業(yè)務流程的統(tǒng)一視圖，它通過向分析人員提供一個通用的建模工件來派生單個流程模型，從而促進了經(jīng)過驗證的實踐的重用。不幸的是，用于可配置流程建模的現(xiàn)有標記的范圍受到限制，從而妨礙了它們的適用性。具體地說，這些標記集中于捕獲任務和控制流依賴項，而忽略了同樣重要的業(yè)務流程成分，如數(shù)據(jù)和資源。文獻[5]通過提出一種可配置的流程建模表示法來填補這一空白，該表示法包含用于捕獲資源、數(shù)據(jù)和任務執(zhí)行中涉及的物理對象的特性。該建議已經(jīng)在一個工具集中實現(xiàn)，該工具集在配置階段幫助分析人員，并確保生成的流程模型的正確性。

本文以Petri網(wǎng)行為輪廓為基礎，對基于配置約束的手機充值流程進行優(yōu)化分析。首先建立了手機充值流程的Petri網(wǎng)源模型，在對原模型進行配置優(yōu)化時，考慮到實際手機充值業(yè)務流程中星級客戶和普通客戶享受的優(yōu)惠價格不同，并以此作為約束條件通過添加相應的阻塞變遷和隱藏變遷以達到優(yōu)化的目的。最后得到手機充值流程的優(yōu)化模型，并對有關(guān)配置約束方向的問題進行總結(jié)和展望。

一、基本概念

定義1[6]（流程模型Petri 網(wǎng)）流程模型Petri 網(wǎng)PN=(P，T，F(xiàn)，C)是一個四元組滿足以下條件：

(1)P? T ≠Φ；

(2)P?T=Φ；

(3)F ? (P×T)? (T×P)；

(4)dom(F)={ }x ∈ P ?T/?y ∈ P ?T：(x，y ∈ F) ；

(5)cod(F)={ }x ∈ P ?T/?y ∈ P ?T：(y，x ∈ F) ；

可見，網(wǎng)PN=(P，T，F(xiàn)，C)的基本元素集合是P和T，在Petri網(wǎng)中，一般分別使用圓圈和方框表示。

定義2[7]（變遷發(fā)生規(guī)則）設N=(P，T；F，M)稱作為Petri網(wǎng)，則：

（1）對于N=(P，T，F(xiàn)，M)，?t T，如 果 ?p ∈ P：p ∈?t：M(p)≥1，則稱t在M使能，記為M[t＞。

（2）在標識M下使能的變遷t發(fā)生后，得到一個新的標識M'（記為M[t＞M'），則有

在Petri網(wǎng)PN中存在一種弱序關(guān)系，即包含T×T的所有的變遷對 (x，y)中存在一個發(fā)生序列δ=t1t2…tn，當時，i＜ j ≤n有ti=x且tj=y，x→y，依據(jù)這種弱序關(guān)系定義了行為輪廓。

定義3[8]（行為輪廓）設( N，M0)是一個網(wǎng)，初始標識為M0，將所有關(guān)系的集合稱為網(wǎng)系統(tǒng)的行為輪廓，記作BP=對任給的變遷對(t1，t2)∈(T × T)滿足下面關(guān)系：

（1）若t1?t2，且t2≯t1，則稱嚴格序關(guān)系，記作t1→t2；

（2）若t1≯t2，且t2?t1，則稱嚴格逆序關(guān)系，記作t1→-1t2；

（3）若t1≯t2，且t2≯t1，則稱排他序關(guān)系，記作t1+t2；

（4）若t1?t2，且t2?t1，則稱交叉序關(guān)系，記作

圖1 嚴格序

圖2 排他序

圖3 交叉序

定義4[1]（Petri網(wǎng)配置）PN是一個Petri網(wǎng)，CN∈ T → {allow，hide，block}是網(wǎng) N 的一個配置，其中PN=(P，T，F(xiàn))，定義如下：

二、基于配置約束的手機充值系統(tǒng)優(yōu)化分析

（一）業(yè)務流程模型的配置。在配置流程模型Petri網(wǎng)時可以根據(jù)用戶或者企業(yè)的需求添加隱藏變遷或者阻塞變遷來約束流程模型中的某一部分，從而實現(xiàn)配置優(yōu)化。[9-10]如果一個變遷在日志中能夠被記錄，但在模型中被執(zhí)行時可以被跳過而直接執(zhí)行下一活動，則該變遷稱為隱藏變遷，如果一個變遷存在于流程模型中，但是在某些子流程模型中不允許被執(zhí)行，則該變遷稱為阻塞變遷。下面用簡單的流程模型Petri網(wǎng)來說明什么是隱藏變遷和阻塞變遷。如圖4所示，由于變遷c被隱藏了，所以變遷b發(fā)生后直接跳過c取發(fā)生變遷d，圖5 中可以看到變遷d 被阻塞了，因此當變遷c 發(fā)生過后只能發(fā)生變遷e，而變遷d不會發(fā)生。

圖4 具有隱藏變遷的流程模型Petri網(wǎng)

圖5 具有阻塞變遷的流程模型Petri網(wǎng)

在商場顧客購物支付的業(yè)務流程中，商家為了刺激消費從中賺取更多的利潤，會采取會員制的優(yōu)惠政策，即辦理會員卡的顧客支付時能享受折扣價，而沒有會員卡的顧客只能采取原價支付。這種情形就可以通過上述提到的添加阻塞變遷來阻塞業(yè)務流程中的一部分，從而達到配置優(yōu)化的目的，如下圖6所示。

圖6 有會員卡的顧客支付流程

（二）基于配置約束的手機充值系統(tǒng)優(yōu)化分析的算法。由于業(yè)務流程模型中存在著一定條件的約束，那么流程中的行為在執(zhí)行的過程中可能存在一定的行為約束，針對行為約束這方面的問題，我們可以采用配置優(yōu)化的方法來對其進行相應的優(yōu)化。

在實際的手機充值業(yè)務流程中，星級客戶和普通客戶支付金額可能不同，新用戶和老用戶登錄方式可能不同等稱之為約束條件。對于這類帶有約束條件的業(yè)務流程模型，可以通過添加配置信息對模型進行優(yōu)化分析。在此基礎上，提出了基于配置約束的手機充值系統(tǒng)優(yōu)化分析的算法，具體的算法如下：

算法1：導出優(yōu)化模型

輸入：手機充值源模型PN0=(P，T，F(xiàn))

輸出：手機充值優(yōu)化模型PN1

1.先將手機充值源模型PN0=(P，T，F(xiàn))轉(zhuǎn)換成Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，然后進入步驟2。

2.根據(jù)客戶和企業(yè)的要求，把全部的行為約束條件分別列出，并記作C1，C2，C3…Cn，接著進入步驟3。

3.在步驟 2 全部約束條件C1，C2，C3…Cn的約束下，通過對源模型PN0=(P，T，F(xiàn))的Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖增添相應的隱藏或阻塞變遷來進行優(yōu)化分析。具體的操作方法根據(jù)步驟4來執(zhí)行。

4.根據(jù)步驟2 和步驟3，找到滿足約束條件的阻塞變遷t ∈T，并阻塞此變遷t，在旁邊標注上block，表明此條路徑不能正常執(zhí)行。找到滿足約束條件的需要跳過去不執(zhí)行的隱藏變遷t ∈T，并隱藏此變遷t，然后在旁邊標注上hide，表明此變遷可以不執(zhí)行。接著進入步驟5。

5.根據(jù)步驟4，不存在約束條件的其他變遷t ∈T在手機充值源模型PN0=(P，T，F(xiàn))中不發(fā)生任何變化，依舊保留在手機充值源模型PN0中，并輸出優(yōu)化模型PN1，算法結(jié)束。

（三）結(jié)合實例分析。在給手機充值的過程中，用戶先通過注冊、登錄用戶中心查詢話費余額，如果余額充足則取消充值，如果余額不足則先驗證充值日期，然后選定充值金額開始充值，充值方式有兩種，一種是以默認的價格進行充值，另一種是折扣價格充值，用戶確認充值后先付款給支付中心，然后收到支付中心發(fā)出的付款成功的消息，同時支付中心向充值中心發(fā)出消息提醒充值中心給該用戶充值，接著充值中心完成充值并向客戶發(fā)送充值成功話費到賬的消息。整個業(yè)務流程中，用戶中心、支付中心和充值中心三方共同運行，手機充值系統(tǒng)的源模型如圖7所示。

圖7 手機充值源模型Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖8 手機充值模型優(yōu)化Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

從圖7 中的手機充值源模型的Petri 網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖中可以發(fā)現(xiàn)下列問題，現(xiàn)實生活中的手機充值流程與上述的手機充值流程之間仍然有不同程度的差別，即前面提到的約束條件。在上述的手機充值流程中存在下面幾個問題：（1）老用戶在手機充值時不需要重新注冊，只需直接登錄，這與充值流程中所有用戶都需要通過注冊再登錄產(chǎn)生矛盾。（2）對于星級用戶而言，通常含有積分比較多，就可以采用積分來抵扣部分金額的方式從而能夠享受一個優(yōu)惠價格，而對普通用戶來說，一般積分含有比較少，則無法享用這種折扣價格，故只能原價支付。而在充值流程中沒有對這種情形加以區(qū)分，因此在實際執(zhí)行過程中業(yè)務流程模型與實際情況產(chǎn)生矛盾。（3）在手機充值源模型中所有用戶都需要被充值中心查驗信息，這與現(xiàn)實生活充值中星級用戶不需要執(zhí)行查驗信息這一步驟不符。

通過對源模型分析而得到的一些問題，可以采用在源模型中添加某些配置約束來對其進行優(yōu)化，詳細的優(yōu)化方法如下：

對于問題（1），可以采取把活動變遷T1 給與隱藏，使得老用戶在進行手機充值時能夠跳過注冊這一步驟直接登錄。對于問題（2），可以采取阻塞活動變遷T11的方式，從而阻止了活動變遷T11以后的變遷不能正常發(fā)生，即阻止了星級用戶采用默認金額進行充值這條路徑。對于問題（3），通過隱藏活動變遷T23進而使得星級用戶在執(zhí)行到活動變遷T22時可以直接跳過去直接去執(zhí)行變遷T24，從而達到星級用戶在充值時可以不用執(zhí)行查驗信息這一步驟的目的。此種通過添加配置信息來優(yōu)化的方法實現(xiàn)了手機充值系統(tǒng)與實際充值流程之間的高度吻合，表明該優(yōu)化方法是可行的。

四、結(jié)語

手機充值中心為了促進通訊行業(yè)的發(fā)展，采取積分抵扣的方式從而刺激廣大手機用戶提高消費額度，然而在實際生活中的手機充值流程與目標中的手機充值流程仍然有某種程度的差異。本文中為了滿足星級用戶和充值中心的要求，通過在手機充值流程模型中添加相關(guān)的阻塞變遷和隱藏變遷進而達到模型優(yōu)化的目標。但是，本文給出的配置優(yōu)化方法只針對了一個比較簡單的案例進行分析，而沒有探究對復雜的模型經(jīng)過配置優(yōu)化后得到的模型是否合理，例如會不會出現(xiàn)死鎖、無界等情況。因此未來有關(guān)業(yè)務流程配置優(yōu)化還有很多問題有待研究和解決。如何找到一種復雜業(yè)務流程模型最優(yōu)的配置方法來保證優(yōu)化后的復雜業(yè)務流程模型的合理性。