劉玉梅 ，陳 云 ,2，趙聰聰 ，熊明燁 ，喬寧國

（1.吉林大學交通學院，吉林 長春 130022；2.北華大學土木與交通學院，吉林 吉林 132013；3.吉林農(nóng)業(yè)大學工程技術(shù)學院，吉林 長春 130118；4.伊利諾伊大學厄巴那-香檳分校自由藝術(shù)與科學學院，伊利諾伊 香檳 IL61801）

傳動系統(tǒng)是高速列車走行部的關(guān)鍵組成部分[1]，同時承受來自軌道和車體的各種振動和沖擊，其可靠性直接影響高速列車的行車安全和使用壽命.高速列車的實際行駛環(huán)境非常復雜，傳動系主要部件的使用性能必然會受到外部因素不同程度的影響，從而影響傳動系的可靠性[2-4].

本文以系統(tǒng)工程理論為基礎(chǔ)，從系統(tǒng)工程的視角出發(fā)，基于FID （fuzzy influence diagram）對高速列車運行可靠性的外部影響因素進行分類分析.通過對人員、基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境、維修、管理等外部影響因素的分析，依據(jù)FID 理論構(gòu)建模糊影響圖，依據(jù)模糊集合理論對各個影響因素進行分析[5]，并確定影響最顯著的因素，提出相應的提高傳動系可靠性的對應措施.

1 FID 基本理論

模糊影響圖結(jié)合了模糊集合理論與影響圖分析方法來對目標事件進行風險評估[6].模糊集合理論是模糊數(shù)學的基礎(chǔ)，用隸屬度來表示研究對象與對應模糊集合的關(guān)系[7].FID 中的模糊集合及表示形式見文獻[6].

影響圖是一種無環(huán)路有向圖，由結(jié)點和有向弧組成，其圖解形式及含義見參考文獻[6].結(jié)點分為獨立結(jié)點與非獨立結(jié)點.按照層次關(guān)系將影響圖分為函數(shù)層、關(guān)系層和數(shù)值層[8].

在對研究對象進行FID 評價時，首先構(gòu)建模糊影響圖的關(guān)系層，確定獨立結(jié)點以及非獨立結(jié)點；然后確定頻率模糊集，構(gòu)建模糊影響圖的數(shù)值層和函數(shù)層[9]；最后依據(jù)模糊集合理論對獨立結(jié)點和非獨立結(jié)點進行評價，得出各價值結(jié)點的累積概率分布圖，從而直觀表述出各類外部影響因素的評估結(jié)果，找出關(guān)鍵影響因素并給出可行建議.

2 外部影響因素

高速列車的安全運營除依賴于列車本身各構(gòu)件的技術(shù)性能外，外部因素對其運行的可靠性也有相當程度的影響.

人員因素是比較關(guān)鍵的影響因素，其包括列車操縱人員、檢測維修人員及調(diào)度指揮人員等.列車管理與使用人員的技術(shù)水平、責任意識、生理狀態(tài)和心理素質(zhì)等直接影響列車正常工況下的安全運行，在處理緊急情況時，還將決定人員處理事件的決策能力、應急能力等，從而對列車傳動系統(tǒng)運行的可靠性產(chǎn)生重要影響.

基礎(chǔ)設(shè)施的狀態(tài)直接影響高速列車的安全運行，其包括高速列車的運行軌道、供電系統(tǒng)、信號系統(tǒng)以及通信系統(tǒng)等.高速列車的運行軌道需具備足夠的強度、平順性及一定的彈性，以有效降低外部激擾產(chǎn)生的振動，提高列車傳動系統(tǒng)運行的可靠性.另外，在確保供電系統(tǒng)、信號系統(tǒng)及通信系統(tǒng)保持良好的技術(shù)狀態(tài)下，高速列車的傳動系才能運行可靠，從而保證高速列車實現(xiàn)安全可靠的運行.

環(huán)境因素主要考慮高速列車運行過程中列車內(nèi)部的噪聲、濕度、溫度和列車外部的氣候條件及地質(zhì)條件等.高速列車的內(nèi)部作業(yè)環(huán)境對工作人員的心理狀況、疲勞程度等都會產(chǎn)生影響，從而影響列車傳動系統(tǒng)運行的可靠性.高速列車外部的氣候條件變化及實際的地質(zhì)情況會影響傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)部件及關(guān)鍵設(shè)備的運行可靠性，為保證列車本身的可靠性及運營的安全性，不可忽視外部自然環(huán)境的影響.

檢修制度對保證列車的安全運行也起到至關(guān)重要的作用.嚴謹?shù)臋z修制度能夠保證對高速列車傳動系統(tǒng)的合理保養(yǎng)和妥善維修，從而為高速列車傳動系的可靠運行提供保障.

在高速列車系統(tǒng)中，管理水平的高低決定了人員配置是否合理、人員的工作效率和工作質(zhì)量是否達標、設(shè)備能否如期保質(zhì)的維護、列車的運行軟環(huán)境能否優(yōu)質(zhì)可靠.人員及設(shè)備管理制度的制定和執(zhí)行、安全教育等都對列車的運營和保養(yǎng)起到非常關(guān)鍵的作用：人員機構(gòu)的合理設(shè)置可以保證高速列車系統(tǒng)各部分的協(xié)調(diào)高效工作，從而保證高速列車的安全運營；合理制定管理制度并高效嚴格執(zhí)行管理制度可以對產(chǎn)品本身質(zhì)量進行嚴格把關(guān)，保證各個工作環(huán)節(jié)執(zhí)行的最優(yōu)化；安全教育可以提高列車管理與使用人員的安全意識水平，從而降低列車的運營風險.這些因素都將直接或間接地影響列車傳動系統(tǒng)的可靠性.

3 FID 評價理論

3.1 模糊集合

論域U上的模糊集合A可定義為[6]

3.1.1 模糊集合運算理論

模糊集合的運算包括交集、并集、補集計算.

設(shè)A、B為論域U上的兩個模糊子集合：

（1）設(shè)C為A與B的交集，對x∈U而言，有

（2）設(shè)D為A與B的并集，對x∈U而言，有

（3）若A與B互為補集，則對x∈U而言，有

式（1）～（4）中：μA(x)、 μB(x)、 μC(x)、 μD(x)分 別 為x隸屬于模糊集合A、B、C、D的程度，即隸屬度.

3.1.2 模糊關(guān)系運算理論

模糊關(guān)系主要用來表示元素之間關(guān)聯(lián)程度的大小[4].設(shè)U、V為兩個模糊集合，R?U×V，稱R為從U到V的一個二元關(guān)系，U×V為模糊集合的直積運算[7]，如式（5）所示.

式中：i=1,2,···,n；j=1,2,···,m.

μR(ui,vj)為（ui，vj）隸屬于模糊關(guān)系R的程度，后同理，且定義如式（6）所示.

式中：μU(ui)、μV(vj)分 別為ui、vj隸屬于模糊集合U、V的程度.

若U、V均為有限集合，其模糊關(guān)系R可用式（7）的模糊矩陣來表示[10].設(shè)R和S分別表示論域U×V和V×W上的模糊關(guān)系（W為有限集合），Q表示U×W上的模糊關(guān)系，則R對S的合成即為Q，表示為R?S[7].對任意的ui∈U,vj∈V,w∈W，Q的隸屬函數(shù)如式（8）所示.

3.2 獨立結(jié)點的評估

假設(shè)N為獨立結(jié)點，一共有P1～Pn種可能狀態(tài)，構(gòu)成可能狀態(tài)向量為

獨立結(jié)點N的頻率向量為

式（9）、（10）中：Pi為 人為定義的模糊集；fi為每一種可能狀態(tài)所對應的模糊頻率[11].

獨立結(jié)點N的頻率矩陣為

3.3 非獨立結(jié)點的評估

設(shè)非獨立結(jié)點M及其s個 緊前結(jié)點為K1、K2、K3、···、Ks，設(shè)FMK為其所有緊前結(jié)點的頻率矩陣的合成，則

式中：Fk為每一個緊前結(jié)點i的頻率矩陣，k=1,2,···,s.

設(shè)Rk為緊前結(jié)點到非獨立節(jié)點M的一個模糊關(guān)系，則所有緊前結(jié)點模糊關(guān)系R1、R2、···、Rs的合成為

由此非獨立節(jié)點M的頻率矩陣為

根據(jù)節(jié)點之間的層級關(guān)系對前面列舉的各項外部因素結(jié)點的頻率矩陣進行計算，由此得到價值結(jié)點的頻率矩陣，將該矩陣中各行之和與所對應的頻率進行乘積運算[8]，各主要外部因素結(jié)點的隨機隸屬度數(shù)值取乘積最大值的一行[12-14]，從而得到主要外部因素結(jié)點的發(fā)生概率為

式中：mj為 非獨立節(jié)點第j種狀態(tài)；μmj為該狀態(tài)下的隸屬度.

4 外部影響因素的評估

4.1 結(jié)點模糊集合的確定

（1）確定頻率模糊集合

針對本文的研究對象，根據(jù)70 份有效獨立的專家問卷結(jié)果統(tǒng)計分析，分別定義L、I、H、VL、VH表示低、中、高、非常低、非常高，定義頻率模糊集合及隸屬度如下：

（2）確定狀態(tài)模糊集合

考慮到各影響因素建模的方便性及評估過程的計算性，定義結(jié)點的4 種狀態(tài)分別為優(yōu)、良、中、差，其集合分別用E、G、M、B來表示，結(jié)點的狀態(tài)及相應的狀態(tài)模糊集合如下：

采用幅度變化的百分比來描述中間結(jié)點的狀態(tài)空間，對[-50%，50%]的變化范圍11 等分（其中+、-分別表示幅度的增、減），確定頻率變化集合如下：

由此定義HD、MD、NO、MI、HI分別表示減少很多、減少較多、無明顯變化、增加較多及增加很多，確定非獨立結(jié)點的狀態(tài)模糊集合如下：

4.2 建立FID 層次

（1）建立關(guān)系層

FID 中的關(guān)系層可以直觀的將各個結(jié)點之間的相互關(guān)系表達出來，F(xiàn)ID 關(guān)系層確立的是否合理直接影響各外部影響因素的評估[15].本例中FID 的核心為CHR3 型高速列車傳動系統(tǒng)可靠性，對各類外部因素進行細致劃分，從而確定各類外部因素的局部影響圖，由此得到傳動系統(tǒng)可靠性的FID 關(guān)系層，并對各節(jié)點進行編號，傳動系可靠性的FID 關(guān)系層及節(jié)點編號如圖1所示.

圖1 傳動系統(tǒng)可靠性的FID 關(guān)系層Fig.1 FID relation layer of the reliability of the transmission system

（2）構(gòu)造數(shù)值層

通過數(shù)值層來描述各個獨立結(jié)點的模糊狀態(tài)及其發(fā)生頻率之間的關(guān)系.獨立結(jié)點通過頻率模糊集和狀態(tài)模糊集進行數(shù)值結(jié)構(gòu)的描述.如圖1所示，創(chuàng)建的FID 關(guān)系層中共有獨立結(jié)點16 個，每個結(jié)點對應的狀態(tài)及模糊頻率構(gòu)成了獨立結(jié)點的數(shù)值層，如表1所示.

表1 獨立結(jié)點的數(shù)值層Tab.1 Numerical layer of independent nodes

（3）建立函數(shù)層

非獨立節(jié)點評估的基礎(chǔ)是FID 的函數(shù)層，其可以表述出結(jié)點間的模糊關(guān)系.按照前面確定的FID 層級關(guān)系，通過語言來描述非獨立節(jié)點的模糊狀態(tài)與其緊前獨立結(jié)點的模糊狀態(tài)關(guān)系.根據(jù)專家有效調(diào)查問卷確立的函數(shù)層，限于篇幅，僅列舉結(jié)點2 與其相關(guān)結(jié)點20、21 的模糊關(guān)系如表2所示.

表2 結(jié)點變量間的模糊關(guān)系Tab.2 Fuzzy relationship between the node variables

4.3 外部影響因素的評估

以非獨立結(jié)點22 為例說明計算過程.

（1）獨立結(jié)點頻率矩陣的確定

根據(jù)前面創(chuàng)建的數(shù)值層，依據(jù)結(jié)點4 的模糊狀態(tài)及相應的頻率數(shù)值.

構(gòu)建結(jié)點4 的頻率矩陣為F4，如式（16）.

同理，可得獨立結(jié)點5 和獨立結(jié)點6 的頻率矩陣為F5、F6，如式（17）.

（2）非獨立節(jié)點的頻率矩陣

由式（16）、（17），非獨立結(jié)點22 的頻率矩陣為F22，如式（18）.

非獨立節(jié)點22 與其緊前節(jié)點4、5、6 的模糊關(guān)系為F4-22、F5-22和F6-22，分別如式（19）、（20）.

非獨立結(jié)點22 的模糊關(guān)系矩陣的聯(lián)合為

式（19）～（21）中：

R4-22、R5-22、R6-22分別為結(jié)點4、 5、 6 與 結(jié)點22 的模糊關(guān)系.

故非獨立結(jié)點22 的頻率矩陣為

同上可得其他5 個非獨立節(jié)點的頻率矩陣.節(jié)點20～26 的發(fā)生概率如表3所示.依據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可得到累積概率分布圖，如圖2所示.

表3 隨機結(jié)果的概率Tab.3 Probability of random results

由表3及圖2可知：

（1）結(jié)點23 和結(jié)點24 狀態(tài)頻率降低的概率為0，說明這兩個結(jié)點所代表的外部環(huán)境因素與基礎(chǔ)設(shè)施因素狀態(tài)穩(wěn)定；這兩項因素在保持當前狀態(tài)基礎(chǔ)上累積提高30%的概率為62.7%，所以加強外部環(huán)境監(jiān)測，并據(jù)此調(diào)整列車的運行狀態(tài)，保證高速列車在不同外部環(huán)境下的良好運行.此外，定期維護基礎(chǔ)設(shè)施，保證其有優(yōu)良的健康狀態(tài)，對提高傳動系的可靠性很有意義.

（2）結(jié)點21 和結(jié)點25 的隨機概率分布比較分散，從數(shù)值上來看，與這兩個結(jié)點所對應的狀態(tài)降低的累積概率分別為39.9%和42.5%，另外這兩項因素在保持當前狀態(tài)基礎(chǔ)上累積提高30%的概率分別為77.6%和90.9%，由圖2可以看出二者的概率分布與傳動系可靠性的概率分布相近，說明與兩節(jié)點對應的人員因素與管理因素對傳動系可靠性提高的影響非常關(guān)鍵，并具備很大的提升空間.因此列車操縱人員及列車檢測維修人員的技能水平應維持在較高水準，同時應提高管理水平.

圖2 隨機結(jié)果的累積概率分布Fig.2 Cumulative probability distribution of random results

（3）結(jié)點20 所代表的檢修質(zhì)量降低的累積概率為7.3%，其提高30%的累積概率為65.5%，在各外部因素中位列第三，所以強化檢修人員的技能水平，完善檢修制度對提高傳動系的可靠性有很大幫助.

（4）傳動系可靠性的隨機概率分布結(jié)果與人員和管理狀況的概率分布相似，表明其受這兩方面的影響較大.傳動系可靠性降低的累計概率為39.9%，表明其可靠性有較大的提升空間，因此，應針對關(guān)鍵影響因素展開研究分析，以改善傳動系的可靠性.

5 結(jié) 論

針對影響高速列車傳動系可靠性的各類外部影響因素，依據(jù)系統(tǒng)工程理論構(gòu)建傳動系統(tǒng)的模糊影響圖，結(jié)合模糊數(shù)學理論對相關(guān)的影響因素進行綜合分析以及數(shù)值計算，表明人員因素和管理因素的狀態(tài)降低累積概率分布與傳動系可靠性分布相似，人員和管理因素是影響待評估傳動系可靠性的外部關(guān)鍵因素，可通過提高人員的技能水平，改善具體的管理體制，提高管理效率來提高高速列車傳動系的可靠性.

致謝：長春市科技局重點科技攻關(guān)項目（14KG031）.