賀曉希,宮武旗,鄧俊杰,李晶,梁璐

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

與閉式離心葉輪相比,半開式葉輪具有單級(jí)壓比高、強(qiáng)度和剛度好的優(yōu)點(diǎn),因此獲得普遍應(yīng)用。半開式葉輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),由于葉頂間隙的存在,葉頂泄漏流與葉道主流相互作用,產(chǎn)生復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象,對(duì)壓縮機(jī)氣動(dòng)性能會(huì)產(chǎn)生較大影響。

Hah等的研究表明,由于離心葉輪葉頂間隙的存在,葉頂泄漏流明顯改變了壓縮機(jī)內(nèi)流場(chǎng),惡化了葉輪的氣動(dòng)性能[1]。劉長(zhǎng)勝等通過(guò)對(duì)帶擴(kuò)壓管的離心式壓縮機(jī)級(jí)進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬,葉頂間隙的存在使采用半開式葉輪的離心壓縮機(jī)性能下降,且在大間隙情況下影響更顯著[2-3]。高麗敏等的研究表明,葉頂間隙并非越小越好,可能存在一個(gè)最優(yōu)間隙,使得葉輪流動(dòng)損失最小[4]。杜建一等發(fā)現(xiàn),當(dāng)葉頂間隙寬度與葉輪出口高度之比值較小時(shí),間隙主要減弱葉輪的升壓能力,基本不影響效率和阻塞流量[5]。劉立軍等數(shù)值研究表明,離心壓縮機(jī)葉輪葉道前半部分的葉頂間隙內(nèi)存在泄漏流,但泄漏區(qū)域流速較低,隨著子午方向的延伸,間隙泄漏流逐漸增強(qiáng),葉輪蓋側(cè)流動(dòng)受到了間隙流的影響,在葉輪出口處已擴(kuò)展至整個(gè)葉道截面的一半左右,擴(kuò)壓器與整個(gè)模型級(jí)內(nèi)部流動(dòng)同樣發(fā)生惡化[6]。張?jiān)d等數(shù)值研究了低速大尺度空氣離心壓縮機(jī)(LSCC)在不同葉頂間隙下的內(nèi)部流動(dòng),結(jié)果表明:葉輪通道內(nèi)尾跡區(qū)位置及面積大小,與葉頂間隙大小、泄漏流強(qiáng)度及分布密切相關(guān);葉頂泄漏流與通道渦的相互作用嚴(yán)重惡化了葉輪內(nèi)流場(chǎng),使壓縮機(jī)性能下降[7]。高勇強(qiáng)等對(duì)0.5、1與2倍葉頂間隙的低速LSCC離心葉輪性能變化及尾緣附近流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值研究,結(jié)果表明:間隙泄漏強(qiáng)度隨著葉頂間隙的增大而增強(qiáng),表現(xiàn)為蓋側(cè)和葉頂角區(qū)的低速區(qū)域范圍擴(kuò)大同時(shí)向吸力面移動(dòng),在移動(dòng)過(guò)程中與葉片出口的尾跡摻混,尾跡損失增大;尾跡中心從壓力面向通道中心移動(dòng),促進(jìn)了葉輪出口通道渦運(yùn)動(dòng),葉輪通道內(nèi)損失增大,壓縮機(jī)性能降低[8]。李振華等研究表明,大流量下葉頂間隙的存在卻能夠改善葉輪內(nèi)流場(chǎng),提高壓縮機(jī)效率[9]。Kaneko等研究表明,離心壓縮機(jī)葉片前緣葉頂間隙附近產(chǎn)生的高負(fù)荷泄漏渦抑制了造成葉片吸力面損失的沖擊波,有利于壓縮機(jī)效率的提高[10]。魯寅等發(fā)現(xiàn),葉輪性能隨著葉頂間隙的增大呈現(xiàn)線性或者分段線性下降的規(guī)律[11-13]。邵棟等的數(shù)值研究表明,葉頂間隙寬度減小與葉輪性能的提高并非呈現(xiàn)線性關(guān)系[14]。

關(guān)于離心壓縮機(jī)葉頂間隙對(duì)流動(dòng)及級(jí)性能影響的研究,雖然已經(jīng)開展了一些工作,但是針對(duì)實(shí)際氣體工質(zhì)離心壓縮機(jī),葉頂間隙如何影響其流動(dòng)及性能,還未見(jiàn)相關(guān)研究。本文采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,針對(duì)R134a工質(zhì)離心式制冷壓縮機(jī),研究葉頂間隙對(duì)壓縮機(jī)性能及流動(dòng)的影響問(wèn)題。

1 物理模型及數(shù)值計(jì)算方案

1.1 物理模型

計(jì)算區(qū)域?yàn)殡x心制冷壓縮機(jī)的某級(jí),進(jìn)口附件導(dǎo)葉和集流器。葉頂間隙從葉輪進(jìn)口至出口為等寬度,數(shù)值分別為0、0.15、0.3、0.45、0.6和1.2 mm。壓縮機(jī)級(jí)額定參數(shù)如表1所示,離心葉輪計(jì)算模型如圖1所示。

表1 離心壓縮機(jī)級(jí)額定參數(shù)

(a)葉輪模型及周向截面 (b)葉-葉截面圖1 離心葉輪計(jì)算模型

1.2 數(shù)值計(jì)算方案

采用Numeca軟件,對(duì)壓縮機(jī)級(jí)進(jìn)行三維黏性流動(dòng)數(shù)值研究。用Autogrid5模塊生成網(wǎng)格,數(shù)值計(jì)算使用Fine/Turbo模塊進(jìn)行。

1.2.1 湍流模型 Fine/Turbo計(jì)算模塊提供了零方程模型(B-L模型),一方程模型(S-A模型)以及兩方程k-ε模型等多種湍流模型。S-A模型在計(jì)算邊界層黏性湍流,小尺度或者中等尺度的分離流以及除射流外的自由剪切湍流時(shí)具有較高的數(shù)值精度。S-A模型的優(yōu)勢(shì)在于:與B-L模型相比,計(jì)算得到的湍流渦黏場(chǎng)具有連續(xù)性;相比于k-ε模型,模型具有強(qiáng)魯棒性,且CPU及內(nèi)存占用率更低。本文研究的離心制冷壓縮機(jī)內(nèi)部流動(dòng)屬于亞聲速范疇,存在壁面附近的漩渦分離現(xiàn)象,考慮到計(jì)算精度和計(jì)算效率,采用S-A模型進(jìn)行研究。S-A模型中湍流黏性為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.2.2 邊界條件和網(wǎng)格劃分 對(duì)離心壓縮機(jī)級(jí)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),進(jìn)口條件設(shè)置為進(jìn)口總溫、總壓,軸向進(jìn)氣,出口條件設(shè)為出口質(zhì)量流量,網(wǎng)格由AUTOGRID5模塊生成。該模塊能夠快速生成高質(zhì)量葉輪計(jì)算網(wǎng)格,在葉片安裝角較大時(shí),能夠?qū)Υ蟀惭b角下網(wǎng)格進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化處理。本葉輪葉片劃分采用O4H型網(wǎng)格,此網(wǎng)格可以在葉片周圍生成一個(gè)O型邊界層網(wǎng)格,從而提高邊界層處網(wǎng)格質(zhì)量,并能很好捕捉邊界層分離流等近壁區(qū)域真實(shí)的流動(dòng)情況。

由于受葉片轉(zhuǎn)動(dòng)和輪蓋側(cè)刮削作用的影響,離心壓縮機(jī)流場(chǎng)內(nèi)存在多處邊界層分離流動(dòng)和近壁流動(dòng),為盡可能準(zhǔn)確捕捉這些現(xiàn)象,需要重視邊界層、近壁處的網(wǎng)格劃分和近壁面網(wǎng)格第1層厚度

(10)

(11)

式中:Lref為葉輪出口直徑,m;Vref為葉輪出口周向速度,m·s-1;ν為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù),m2·s-1;y+為歸一化長(zhǎng)度;ρ為工質(zhì)密度,kg·m-3;uw為壁面摩擦速度,m·s-1;μ為工質(zhì)動(dòng)力黏度,kg·(m·s)-1;y為近壁面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和壁面間的距離,m。

本文y+取值約為1.0,求得ywall為1.2×10-6m,為保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,對(duì)葉頂間隙處的網(wǎng)格單獨(dú)進(jìn)行加密。0.3 mm葉頂間隙時(shí)壓縮機(jī)級(jí)單流道網(wǎng)格數(shù)為269萬(wàn),最小正交角為26.3°,符合Numeca軟件對(duì)計(jì)算精度的要求。

1.2.3 工質(zhì)物性計(jì)算和收斂判據(jù) Numeca中可供選擇的實(shí)際工質(zhì)物性模型有實(shí)際氣體和可冷凝氣體模型兩種,實(shí)際氣體模型中的定壓比容、導(dǎo)熱系數(shù)及黏性系數(shù)均為溫度的單值函數(shù)。由于工質(zhì)R134a可壓縮性大,物性參數(shù)受溫度和壓力影響均較大,故采用Numeca中的可冷凝氣體模型進(jìn)行模擬計(jì)算比較合適。

在定常計(jì)算中,動(dòng)靜交界面處理方法有凍結(jié)轉(zhuǎn)子法和混合平面法兩類,本文動(dòng)靜交界面為進(jìn)口集流器與葉輪、葉輪與擴(kuò)壓器之間的計(jì)算界面。凍結(jié)轉(zhuǎn)子法能夠保證上下游信息的充分傳遞,但計(jì)算結(jié)果通常受轉(zhuǎn)子和靜子周向相對(duì)位置影響;混合平面法將交界面計(jì)算參數(shù)進(jìn)行周向平均處理,然后向下游傳遞,處理結(jié)果通常能夠反映機(jī)組運(yùn)行的綜合性能。本文采用混合平面法處理動(dòng)靜交界面的信息傳遞,當(dāng)全局殘差下降3個(gè)量級(jí)以上、進(jìn)出口流量相對(duì)誤差小于1.0%時(shí),即可認(rèn)為計(jì)算收斂。

2 結(jié)果分析

2.1 數(shù)值計(jì)算的試驗(yàn)驗(yàn)證

以所研究的離心式制冷壓縮機(jī)為對(duì)象,在某離心冷水機(jī)組試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試。壓縮機(jī)級(jí)性能參考ASME PTC 10—1997規(guī)范進(jìn)行測(cè)試。

與數(shù)值計(jì)算位置相對(duì)應(yīng),分別在該離心壓縮機(jī)級(jí)進(jìn)、出口截面位置沿圓周方向均布4組總溫、總壓探針進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。壓縮機(jī)各個(gè)工況的工質(zhì)流量通過(guò)測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)冷卻水換熱量,采用功熱平衡法求得,具體方法如下:試驗(yàn)時(shí)保證冷水出口溫度和對(duì)應(yīng)的冷卻水出口溫度不變,通過(guò)NIST物性參數(shù)軟件可查得R134a對(duì)應(yīng)下的焓差值,即換熱量;保持測(cè)試系統(tǒng)中的蒸發(fā)器和冷凝器換熱端溫度不變,調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開度直到制冷系統(tǒng)達(dá)到對(duì)應(yīng)的制冷量,得此時(shí)壓縮機(jī)的做功值;在保證功平衡與熱平衡的情況下,換算可得此時(shí)工質(zhì)的質(zhì)量流量。

實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中,測(cè)試系統(tǒng)容易受現(xiàn)場(chǎng)條件的限制以及外界環(huán)境的影響,一般認(rèn)為當(dāng)以上兩個(gè)參數(shù)誤差同時(shí)小于5%時(shí),系統(tǒng)已達(dá)到平衡狀態(tài),可以進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。離心冷水機(jī)組試驗(yàn)臺(tái)額定參數(shù)如表2所示,試驗(yàn)原理如圖2所示。

表2 離心冷水機(jī)組試驗(yàn)臺(tái)額定參數(shù)

圖2 離心冷水機(jī)組試驗(yàn)原理圖

待離心冷水機(jī)組試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的采集。壓縮機(jī)級(jí)從吸入管進(jìn)口截面到出口截面與外界沒(méi)有熱交換,流量系數(shù)、絕熱效率和總壓比定義為

(12)

(13)

(14)

式中:ρ1為進(jìn)口截面密度;D2為葉輪外徑;h1為入口截面絕熱焓;h2為出口截面絕熱焓;P1t、P2t分別為進(jìn)、出口截面總壓。h1和絕熱熵S1結(jié)合入口截面總溫T1t、P1t通過(guò)NIST軟件查得,h2結(jié)合入口截面絕熱熵S1、P2t查得,hs根據(jù)出口總溫和總壓參數(shù)求得。

葉頂間隙為0.3 mm時(shí)各工況下的試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的級(jí)性能曲線如圖3所示。由圖3可知,各工況下數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試的絕熱效率最大差在1.3%內(nèi),總壓比最大差值在0.03內(nèi),表明數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,計(jì)算方案合理可靠,獲得的流場(chǎng)數(shù)據(jù)能夠反映葉頂間隙對(duì)壓縮機(jī)性能及內(nèi)部流動(dòng)的影響情況。

(a)絕熱效率

(b)總壓比圖3 葉頂間隙為0.3 mm時(shí)壓縮機(jī)級(jí)性能曲線

2.2 葉頂間隙對(duì)壓縮機(jī)性能的影響

不同葉頂間隙下壓縮機(jī)級(jí)絕熱效率和總壓比隨流量系數(shù)的變化曲線如圖4所示。由圖4可知:隨著葉頂間隙δ從0增加到1.2 mm,同一流量下絕熱效率與總壓比不斷下降,穩(wěn)定工況范圍有變窄的趨勢(shì);在額定工況下,當(dāng)葉頂間隙從0增加到0.3 mm時(shí),壓比下降了3.6%,效率下降了1.4%,當(dāng)葉頂間隙從0.3 mm繼續(xù)增加到0.6 mm時(shí),壓比下降了3.5%,效率下降了1.5%。

在工程實(shí)際應(yīng)用中,為方便安裝離心機(jī)葉輪葉片,并考慮到葉頂間隙加工的難易程度,選擇葉頂間隙為0.3 mm的離心壓縮機(jī)。葉頂間隙為0.3 mm時(shí),當(dāng)流量系數(shù)從0.07增加到0.11,絕熱效率上升了10.2%,從0.12增加到0.14時(shí),絕熱效率下降了1.3%;當(dāng)流量系數(shù)從0.06增加到0.09時(shí),總壓比上升了13.3%,從0.10增加到0.14時(shí),總壓比下降了9.7%,說(shuō)明葉頂間隙對(duì)壓縮機(jī)性能的影響與流量系數(shù)有關(guān),同一葉頂間隙時(shí),與大流量相比,壓縮機(jī)性能參數(shù)在小流量系數(shù)情況下的下降速率更快,流量系數(shù)為0.1～0.12時(shí)壓縮機(jī)性能最佳。

(a)絕熱效率

(b)總壓比圖4 不同葉頂間隙下壓縮機(jī)級(jí)性能曲線

空氣介質(zhì)接近理想氣體,R134a為大分子實(shí)際氣體。制冷壓縮機(jī)級(jí)與某空壓機(jī)性能的比較如表3所示,當(dāng)葉頂間隙寬度從0.1 mm增加到0.6 mm,相較于文獻(xiàn)[12]中的空氣離心壓縮機(jī),制冷壓縮機(jī)級(jí)的壓比下降量較空氣壓縮機(jī)小52%左右,等熵效率下降量較空氣壓縮機(jī)大43%左右。與空氣壓縮機(jī)相比,葉頂間隙對(duì)實(shí)際氣體壓縮機(jī)效率降低影響更大,壓比下降影響較小。

2.3 葉頂間隙對(duì)壓縮機(jī)級(jí)流動(dòng)特性的影響

為研究葉頂間隙對(duì)壓縮機(jī)外特性影響機(jī)理,分析了在額定工況下葉頂間隙分別為0、0.3和0.6 mm時(shí),間隙泄漏流沿著葉輪周向、子午流道的分布情況以及對(duì)葉片載荷的影響,結(jié)果如表3所示。

表3 制冷壓縮機(jī)級(jí)與空氣壓縮機(jī)性能的比較

2.3.1 葉頂間隙泄漏流對(duì)葉輪周向截面流動(dòng)的影響 不同間隙下葉輪流道流體相對(duì)速度在各周向橫截面的分布云圖及等值線如圖5～圖7所示,圖中ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度。葉頂間隙為0時(shí),隨著子午方向的延伸,只在葉輪流道80%截面蓋側(cè)位置發(fā)現(xiàn)了小范圍流動(dòng)分離造成的低速區(qū)。

由圖6可知:間隙為0.3 mm時(shí),隨著子午方向的延伸,在40%葉高截面處有顯著的間隙泄漏流,葉輪蓋側(cè)出現(xiàn)低速區(qū),并有向盤側(cè)區(qū)域擴(kuò)散的趨勢(shì),且速度梯度開始增大;60%葉高截面處低速區(qū)面積繼續(xù)擴(kuò)大,間隙影響區(qū)域已占據(jù)整個(gè)葉高的22%左右,通道內(nèi)的有效通流面積減小,表明此時(shí)葉頂間隙泄漏流增強(qiáng),造成低速流體集聚,主流動(dòng)量下降;到80%截面處,葉輪蓋側(cè)出現(xiàn)明顯的低速區(qū),間隙影響范圍已擴(kuò)大至整個(gè)葉高的35%左右,并已擴(kuò)散到相鄰葉片的壓力面,說(shuō)明間隙泄漏流與通道內(nèi)的氣流摻混,造成主流能量向低速區(qū)擴(kuò)散,能量損失增大。

由圖7可知:當(dāng)葉頂間隙為0.6 mm時(shí),各周向截面切向速度的分布梯度更大,與0.3 mm間隙相比,80%截面處間隙泄漏流甚至已蔓延至整個(gè)葉高的40%處,向相鄰葉片壓力面擴(kuò)散程度也逐步加劇。

2.3.2 葉頂間隙泄漏流對(duì)子午流道流動(dòng)的影響 由周向橫截面的流動(dòng)分析可知,隨著葉頂間隙的增大,間隙泄漏流從葉片吸力面擴(kuò)散到了相鄰葉片壓力面。選取3個(gè)與葉片相似的葉-葉之間面,研究葉頂間隙對(duì)葉-葉之間面上流動(dòng)影響的規(guī)律,如圖8所示,圖中1、2、3分別表示3個(gè)葉-葉之間截面上的相對(duì)馬赫數(shù)和流線分布。

(a)20%截面

(b)40%截面

(c)60%截面

(d)80%截面圖5 δ=0時(shí)周向橫截面相對(duì)速度分布

(a)20%截面

(b)40%截面

(c)60%截面

(d)80%截面圖6 δ=0.3 mm時(shí)周向橫截面相對(duì)速度分布

(a)20%截面

(b)40%截面

(c)60%截面

(d)80%截面圖7 δ=0.6 mm時(shí)周向橫截面相對(duì)速度分布

(a)δ=0

(b)δ=0.3 mm

(c)δ=0.6 mm圖8 葉-葉之間面相對(duì)馬赫數(shù)及流線分布

由圖8可知:葉頂間隙為0時(shí),相對(duì)運(yùn)動(dòng)流線走勢(shì)平滑,在靠近輪蓋出口位置,存在小范圍的分離區(qū),馬赫數(shù)降低,這與0間隙周向截面的分析結(jié)果相吻合;葉頂間隙為0.3 mm時(shí),由于泄漏流的影響,輪蓋側(cè)流動(dòng)分離區(qū)域范圍增大,表明葉頂間隙泄漏流由葉片吸力面向相鄰葉片壓力面擴(kuò)散,且在擴(kuò)散過(guò)程中強(qiáng)度有減弱的趨勢(shì);當(dāng)葉頂間隙增大到0.6 mm時(shí),由于泄漏流增大,低馬赫數(shù)區(qū)域范圍繼續(xù)擴(kuò)大,對(duì)應(yīng)的輪蓋側(cè)流動(dòng)分離區(qū)域從葉片尾緣向前緣延伸,并占據(jù)了整個(gè)子午弦長(zhǎng)的60%左右,葉高方向已經(jīng)影響到約30%區(qū)域,表明在圓周方向葉頂間隙泄漏流擴(kuò)散到相鄰葉片壓力面的程度更大。

2.3.3 葉頂間隙對(duì)葉片載荷的影響 95%葉高處、不同葉頂間隙下葉片表面的靜壓Pst分布如圖9所示。

由圖9可知:葉頂間隙為0時(shí),壓力面與吸力面壓差較大,表明此時(shí)葉片載荷大,葉輪做功能力強(qiáng);葉頂間隙為0.3 mm時(shí),葉片壓力面和吸力面的壓力值整體減小,壓差下降,表明葉片載荷降低,葉輪做功能力變差;葉頂間隙為0.6 mm時(shí),壓力面、吸力面的壓力值及葉片載荷值繼續(xù)下降。這表明,隨著葉頂間隙的增大,葉片載荷減小,葉輪做功能力下降,壓縮機(jī)壓升下降。

圖9 95%葉高處不同葉頂間隙下葉片表面的靜壓分布

3 結(jié) 論

本文采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,分析了葉頂間隙對(duì)R134a為制冷介質(zhì)的離心壓縮機(jī)級(jí)性能和流動(dòng)的影響機(jī)理,得出如下結(jié)論。

(1)隨著葉頂間隙的增大,壓縮機(jī)級(jí)穩(wěn)定運(yùn)行工況范圍變窄,級(jí)效率和壓比下降,間隙增大與性能參數(shù)下降近似呈線性變化。當(dāng)葉頂間隙從0增加到0.3 mm時(shí),壓比下降了3.6%,級(jí)效率下降了1.4%;間隙從0.3增加到0.6 mm時(shí),壓比下降了3.5%,效率下降了1.5%。

(2)葉頂間隙對(duì)壓縮機(jī)性能參數(shù)的影響與流量系數(shù)的取值有關(guān)系:同一葉頂間隙,當(dāng)偏離額定工況時(shí),流量系數(shù)越小壓縮機(jī)性能參數(shù)的下降速率越快;當(dāng)流量系數(shù)為0.10～0.12時(shí)壓縮機(jī)的性能最佳。

(3)葉頂間隙泄漏流在輪蓋側(cè)形成低速區(qū),并沿葉高及輪蓋面橫向擴(kuò)大。在各截面處,隨著葉頂間隙增大,間隙影響葉高的范圍不斷擴(kuò)大并逐步向相鄰葉片壓力面擴(kuò)散,間隙泄漏流引起的低速區(qū)對(duì)葉輪流場(chǎng)影響程度加劇,使主流流動(dòng)損失增大,壓縮機(jī)級(jí)性能下降。

(4)隨著葉頂間隙增大,在95%葉高截面處,葉片靜壓載荷迅速降低,幾乎為0,間隙泄漏流造成葉片載荷減小,葉輪做功能力下降。