趙 蕾，牛會(huì)永，黎經(jīng)雷，李石林

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采空區(qū)煤自燃的多場(chǎng)耦合作用研究*

趙 蕾，牛會(huì)永，黎經(jīng)雷，李石林

(湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 湘潭市 411201)

為研究采空區(qū)煤自燃致災(zāi)過(guò)程，以煤自燃多場(chǎng)耦合機(jī)理為理論基礎(chǔ)，綜合論述流?熱耦合、熱?化耦合及流?化耦合的研究現(xiàn)狀，通過(guò)采空區(qū)耦合模型引出滲流場(chǎng)、化學(xué)場(chǎng)及溫度場(chǎng)的控制方程，并對(duì)其耦合過(guò)程進(jìn)行分析。結(jié)果表明：煤自燃是由煤氧復(fù)合反應(yīng)、滲流過(guò)程及熱風(fēng)壓作用共同耦合而成。因此，煤自燃是采空區(qū)滲流場(chǎng)、化學(xué)場(chǎng)和溫度場(chǎng)共同耦合作用的結(jié)果。

采空區(qū)；煤自燃；多場(chǎng)耦合

煤自燃是具有自燃傾向性的煤體遇到氧氣后，進(jìn)行氧化反應(yīng)產(chǎn)生大量熱量，并向采空區(qū)傳遞熱量，使遺煤溫度升高并達(dá)到著火點(diǎn)的過(guò)程。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，煤自燃火災(zāi)次數(shù)占礦井火災(zāi)總數(shù)的90%以上，會(huì)造成大量的能源浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失，產(chǎn)生有毒有害氣體，并威脅工人的生命安全[1?2]。

煤自燃主要是混合氣體及燃燒氣體產(chǎn)物形成的滲流場(chǎng)、煤氧復(fù)合燃燒過(guò)程形成的化學(xué)場(chǎng)以及煤巖體集聚熱量形成的溫度場(chǎng)共同耦合作用的結(jié)果，煤本身的氧化特性和放熱特性決定煤的自燃屬性[3]。本文通過(guò)分析采空區(qū)煤自燃過(guò)程的滲流場(chǎng)、化學(xué)場(chǎng)和溫度場(chǎng)之間的作用機(jī)理，建立流?化?熱耦合模型，為預(yù)測(cè)煤自燃的發(fā)生提供重要依據(jù)。

1 采空區(qū)煤自燃過(guò)程的多場(chǎng)耦合作用機(jī)理

采空區(qū)在采動(dòng)應(yīng)力、熱風(fēng)壓等作用下會(huì)發(fā)生位移和變形破壞，破壞過(guò)程是一個(gè)能量不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。采空區(qū)的煤巖體屬于雙重多孔介質(zhì)，具有大量的裂隙和孔隙，為氧氣進(jìn)入采空區(qū)提供良好的通道，同時(shí)進(jìn)一步加快煤與氧氣的化學(xué)反應(yīng)。采空區(qū)的煤自燃過(guò)程非常緩慢，在滲流場(chǎng)、化學(xué)場(chǎng)和溫度場(chǎng)共同作用下，采空區(qū)最終達(dá)到平衡狀態(tài)，構(gòu)成一個(gè)完整的流?化?熱耦合作用過(guò)程。

1.1 流?熱耦合

李唐山等[4]利用滲流運(yùn)動(dòng)方程、氣體狀態(tài)方程和傳熱學(xué)等有關(guān)理論，分析了火風(fēng)壓影響因素下的煤自燃物理模型。李宗翔等[5?6]利用有限元分析軟件，研究在漏風(fēng)作用下遺煤自燃過(guò)程，并分析了漏風(fēng)對(duì)采空區(qū)溫度場(chǎng)分析的影響。王海燕等[7]建立煤自燃滲流?熱動(dòng)力耦合模型，推導(dǎo)出煤自燃過(guò)程中揮發(fā)分的計(jì)算式。彭瑩[8]運(yùn)用fluent軟件模擬采空區(qū)內(nèi)部溫度對(duì)氣體流動(dòng)速度的影響。

在采空區(qū)的能量傳遞過(guò)程中，流體起到能量傳遞與攜帶作用。采空區(qū)氣體與遺煤發(fā)生化學(xué)反應(yīng)并釋放熱量，通過(guò)流體黏性和密度的改變影響滲流場(chǎng)分布。采空區(qū)滲流作用對(duì)熱量傳遞影響較小，通過(guò)對(duì)流傳熱系數(shù)和傳熱條件的變化影響溫度場(chǎng)分布。由于高溫火源點(diǎn)與外界的溫度差、采空區(qū)內(nèi)部與外部氣體的密度差形成了滲流場(chǎng)，滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)相互作用，加速采空區(qū)煤自燃的發(fā)生。

根據(jù)理想氣體定律，則采空區(qū)多孔介質(zhì)的氣體密度為：

式中，為氣體密度；為壓強(qiáng)；為氣體平均分子量；為摩爾氣體常數(shù)，取8.314 J/(mol?K)；為采空區(qū)溫度，K。

采空區(qū)中遺煤與氣體之間的對(duì)流換熱為：

式中，為熱流量；為熱焓。

1.2 熱?化耦合

王永巖[9]通過(guò)對(duì)深部巷道軟巖進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)化學(xué)場(chǎng)和溫度場(chǎng)均會(huì)影響煤巖體蠕變?？抵厩赱10]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)高溫高壓下巖體會(huì)產(chǎn)生大量裂隙，提高巖體的滲透性，以此為基礎(chǔ)建立固?流?熱?化耦合數(shù)學(xué)模型。Xia等[11]研究地下煤層煤氧復(fù)合引發(fā)自燃的氧濃度場(chǎng)及導(dǎo)熱規(guī)律，并針對(duì)實(shí)際煤層進(jìn)行了數(shù)值模擬。徐精彩等[12]通過(guò)程序升溫實(shí)驗(yàn)，測(cè)出不同溫度條件下的耗氧速率，推測(cè)出不同溫度的煤氧復(fù)合放熱強(qiáng)度。

采空區(qū)中遺煤與空氣發(fā)生氧化反應(yīng)放出熱量，隨著溫度的升高，分子活化能增大，反應(yīng)速率和耗氧速率變快，從而影響化學(xué)場(chǎng)。在采空區(qū)多孔介質(zhì)區(qū)域，分子擴(kuò)散導(dǎo)致了濃度差，濃度差又影響化學(xué)反應(yīng)速率，從而影響溫度場(chǎng)。整個(gè)煤自燃過(guò)程的時(shí)間包括化學(xué)反應(yīng)時(shí)間和擴(kuò)散時(shí)間，其中反應(yīng)時(shí)間取決于煤體自身屬性和溫度，擴(kuò)散時(shí)間取決于流體流動(dòng)速度和多孔介質(zhì)裂隙的寬度。

根據(jù)阿侖尼烏斯定律可以得出溫度與反應(yīng)速率的關(guān)系為：

式中，c為化學(xué)反應(yīng)速率，mol/(L·s)；a為阿侖尼烏斯活化能；為指前因子。阿侖尼烏斯認(rèn)為a和均與溫度無(wú)關(guān)，這符合大部分實(shí)驗(yàn)情況。

根據(jù)質(zhì)量作用定律，不同組分的反應(yīng)速率與各反應(yīng)物的濃度的冪的乘積成正比，對(duì)于體積為的高溫煤體，單位時(shí)間內(nèi)放出的熱量為：

式中，kCe?E/(RT)為反應(yīng)速度常數(shù)；為反應(yīng)級(jí)數(shù)。

1.3 流?化耦合

任搴華[13]通過(guò)相似模擬試驗(yàn)，對(duì)比分析采空區(qū)漏風(fēng)量與瓦斯?jié)舛确植嫉年P(guān)系。張紅升[14]結(jié)合相似材料實(shí)驗(yàn)和fluent數(shù)值模擬，研究采空區(qū)通風(fēng)速率、多孔介質(zhì)孔隙率和開(kāi)采步距對(duì)滲流場(chǎng)和化學(xué)場(chǎng)的影響。鄧軍等[15]研究CH4、CO、C2H4可燃性氣體的性質(zhì)對(duì)濃度爆炸極限的影響。秦波濤等[16]通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)CO能夠增加混合氣體的爆炸濃度極限范圍，加快流體運(yùn)動(dòng)的對(duì)流換熱。

采空區(qū)內(nèi)部存在CH4、O2和N2等多種混合氣體，各種氣體的濃度隨著位置的不同而分布不同。根據(jù)混合氣體分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，當(dāng)多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)某組分存在濃度差時(shí)，組分濃度高的地方向濃度低的地方傳遞，最終達(dá)到濃度平衡狀態(tài)。采空區(qū)各組分氣體濃度的改變影響滲流場(chǎng)分布，流體速度的改變影響氣體濃度梯度。

菲克認(rèn)為恒溫恒壓下，任意組分的分子擴(kuò)散通量J與該組分分子濃度梯度成正比，濃度梯度越大，擴(kuò)散通量越大，即

式中，D為Fick擴(kuò)散系數(shù)；dc/d、dc/d、dc/dz分別為A組分濃度梯度在坐標(biāo)、、方向上的分量。

組分氣體的擴(kuò)散系數(shù)與多孔介質(zhì)的性質(zhì)、溫度、壓強(qiáng)以及濃度有關(guān)，擴(kuò)散系數(shù)一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定得出。對(duì)于雙組分氣體，根據(jù)馬克斯韋爾-吉利蘭公式進(jìn)行估算，可以得到組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)D，計(jì)算式如下：

式中，M和M分別為組分A和B的分子質(zhì)量；V和V分別為組分A和B的分子體積。由此可知，分子擴(kuò)散系數(shù)D與溫度和壓力有關(guān)。

2 采空區(qū)耦合模型

2.1 采空區(qū)滲流場(chǎng)控制方程

大量學(xué)者應(yīng)用滲流理論分析采空區(qū)氣體流動(dòng)規(guī)律，將采空區(qū)視為多孔介質(zhì)，氣體在采空區(qū)的流動(dòng)遵循線性滲流定律。馮小平[17]以采空區(qū)混合空氣流動(dòng)屬于層流和湍流之間的過(guò)度流為基礎(chǔ)，建立滲流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)風(fēng)流狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。

達(dá)西定律適用于采空區(qū)的空氣流動(dòng)，氣體在多孔介質(zhì)中的質(zhì)量守恒方程為：

不考慮重力效應(yīng)的達(dá)西速率方程為：

式中，為時(shí)間，s；為流體密度，kg/m3；為孔隙率；Q為質(zhì)量源項(xiàng)；為達(dá)西速率，m/s；為滲透率，m2為動(dòng)力粘度，kg/(m·s)；為壓力，Pa。

2.2 采空區(qū)化學(xué)場(chǎng)控制方程

煤自燃過(guò)程非常緩慢，從常溫到燃燒經(jīng)過(guò)多級(jí)反應(yīng)，并且伴隨著釋放熱量。采空區(qū)多孔介質(zhì)中物質(zhì)能夠進(jìn)行擴(kuò)散、對(duì)流、分散、吸附及揮發(fā)。

根據(jù)傳質(zhì)理論可知溶質(zhì)通過(guò)分子擴(kuò)散滲入采空區(qū)，每一瞬間都存在不同的濃度分布和擴(kuò)散速率，濃度差為分子擴(kuò)散提供動(dòng)力。擴(kuò)散過(guò)程中，物質(zhì)濃度與滲流場(chǎng)速度之間的關(guān)系如下：

式中，C為濃度，mol/m3；D為擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；R是氣體成分的來(lái)源。

2.3 采空區(qū)溫度場(chǎng)控制方程

采空區(qū)內(nèi)部的傳熱過(guò)程與孔隙率、滲透率、遺煤分布、煤自燃傾向等因素有關(guān)。采空區(qū)的傳熱主要由熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流引起，其中熱量來(lái)源于采空區(qū)多孔介質(zhì)中煤巖體與氣體之間的導(dǎo)熱、各種氣體之間的對(duì)流。多孔介質(zhì)中的溫度方程基于對(duì)流-擴(kuò)散方程得出，傳熱模型的控制方程為：

式中，K為當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)；C為流體比熱容，J/(kg·K)；(ρC)為恒壓時(shí)的等效體積熱容；θ為體積分?jǐn)?shù)；為時(shí)間，s；為流體熱源匯相。

3 采空區(qū)煤自燃耦合過(guò)程

采空區(qū)遺煤自燃的形成是一個(gè)非常復(fù)雜、動(dòng)態(tài)演化的物理、化學(xué)作用過(guò)程，而且時(shí)間比較漫長(zhǎng)。煤與氧氣反應(yīng)釋放的熱量使得流體的密度和粘度發(fā)生變化，從而改變多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)。隨著熱量的集聚，采空區(qū)溫度升高，分子運(yùn)動(dòng)變快，分子擴(kuò)散作用變快。煤氧復(fù)合反應(yīng)的化學(xué)場(chǎng)蓄積熱量形成溫度場(chǎng)，高溫使煤巖體產(chǎn)生熱破壞，進(jìn)一步形成氣體滲流場(chǎng)，煤自燃的過(guò)程中一直伴隨著不同階段的化學(xué)反應(yīng)，化學(xué)場(chǎng)時(shí)刻發(fā)生變化。因此，采空區(qū)煤自燃過(guò)程中3個(gè)物理場(chǎng)相互作用，構(gòu)成THC耦合循環(huán)系統(tǒng)(見(jiàn)圖1)。

圖1 采空區(qū)煤自燃THC耦合作用機(jī)制

煤巖體從自熱升溫到發(fā)生燃燒，整個(gè)過(guò)程的燃燒速度是隨時(shí)間改變的變量。采空區(qū)氣體流動(dòng)速度影響化學(xué)反應(yīng)速率，氧濃度的高低影響氣體流動(dòng)速度；煤與氧氣之間的化學(xué)反應(yīng)釋放熱量影響采空區(qū)內(nèi)部溫度，高溫環(huán)境會(huì)加速煤自燃速度；內(nèi)部與外界溫度差會(huì)影響流體流動(dòng)，滲流速度會(huì)影響氧化反應(yīng)，從而影響周圍溫度。具體表征參數(shù)分析如表1所示，從而進(jìn)一步證實(shí)了圖1的耦合作用機(jī)制。

表1 上覆采空區(qū)煤自燃耦合關(guān)系及特征參數(shù)

4 結(jié) 論

對(duì)于采空區(qū)煤自燃過(guò)程的研究，是認(rèn)識(shí)遺煤自燃本質(zhì)及其采取預(yù)防措施的重要前提。本文從多物理場(chǎng)耦合角度分析采空區(qū)煤自燃的發(fā)展過(guò)程。

(1) 揭示了采空區(qū)煤自燃過(guò)程中煤氧復(fù)合化學(xué)場(chǎng)、化學(xué)反應(yīng)放熱升溫、以及通過(guò)漏風(fēng)產(chǎn)生的滲流場(chǎng)之間的耦合作用機(jī)理。建立了滲流場(chǎng)、化學(xué)場(chǎng)和溫度場(chǎng)的控制方程以及流?化、流?熱、熱?化耦合控制方程，分析了耦合作用機(jī)理和表征參數(shù)，為建立耦合模型提供了依據(jù)。

(2) 采空區(qū)煤自燃是一個(gè)緩慢持續(xù)的過(guò)程，影響因素很多，造成損失很大。因此，需要深入研究滲流力學(xué)、傳質(zhì)與傳熱特性，以及對(duì)流與擴(kuò)散規(guī)律，建立更加符合實(shí)際情況的耦合模型，為預(yù)防采空區(qū)煤自燃提供重要依據(jù)。

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國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51474106, 51874131).

(2018?10?16)

趙 蕾(1992—)，女，云南玉溪人，碩士，主要從事地下空間通風(fēng)、建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究工作，Email: 1821815338@qq.com。