李雪 周永圣

摘 要：本文建立了核心企業(yè)和中小企業(yè)違約問題的進化博弈模型。核心企業(yè)和中小企業(yè)采用（守約，守約）策略的概率與企業(yè)的良好信譽帶來的外部收益、對企業(yè)的違約懲罰、供應鏈上企業(yè)長期合作穩(wěn)定給供應鏈企業(yè)帶來的額外收益成正比，與銀行的貸款利率、應收賬款總額、應收賬款抵押率成反比。

關鍵詞：應收賬款融資；供應鏈金融；違約問題；博弈分析

0引言

本文以供應鏈金融應收賬款質押融資為切入點，運用進化博弈理論建立核心企業(yè)與中小企業(yè)之間的博弈模型，通過構造雙方的復制動態(tài)方程并對核心企業(yè)與中小企業(yè)之間的進化博弈均衡進行分析，以此刻畫核心企業(yè)與中小企業(yè)守約和違約的動態(tài)模型。

1研究現(xiàn)狀

顧婧等[1]針對現(xiàn)有供應鏈金融模式在運作效率、信息溝通以及風險控制等方面的不足，提出中小企業(yè)供應鏈金融新模式。魯其輝等[2]研究指出在質押率和融資利率的特定區(qū)域內，物流企業(yè)和制造商同時愿意參與質押融資。王宗潤等[3]研究了隱性股權下供應鏈金融模式中出現(xiàn)資金缺口的供應商的最優(yōu)策略。將資本資產(chǎn)定價方法與凈現(xiàn)值法相結合，發(fā)現(xiàn)考慮隱性股權的供應商更易以相對較低的融資成本從銀行獲得信貸。Fan等[4]分析了供應鏈融資模式中風險的四個來源：供應鏈融資的核心企業(yè)、供應鏈融資企業(yè)本身、供應鏈融資企業(yè)的項目運作和融資企業(yè)的供應鏈運作，構建了對供應鏈融資模式風險的基本評價指標體系。

2進化博弈模型的建立與假設

2.1 模型假設

做出如下基本假設：

1）核心企業(yè)有“守約”與“違約”兩種形式，中小企業(yè)有“守約”與“違約”兩種形式。

2）核心企業(yè)選擇“守約”的比例為x ，“違約”的比例為1-x ；中小企業(yè)選擇“守約”的比例為y ，“違約”的比例為1-y 。核心企業(yè)違約和中小企業(yè)違約是相互獨立的。

3）設銀行貸款利率為r3 。

4）中小企業(yè)再生產(chǎn)收益率為r2 ；核心企業(yè)再生產(chǎn)收益率為r1。

5）供應鏈上企業(yè)長期合作的額外收益為P 。

6）核心企業(yè)外部收益為RC ；中小企業(yè)外部收益為RS。

7）假設核心企業(yè)遭受的懲罰為FC ；假設中小企業(yè)由于違約造成的信譽下降，供應鏈成員拒絕與其合作，由此遭受的懲罰為FS。

2.2參數(shù)設置

2.3 建立模型

策略組合矩陣如表2所示，雙方進化博弈的收益矩陣如表3所示。

3 核心企業(yè)與中小企業(yè)進化博弈的均衡分析

設核心企業(yè)“守約”與“違約”的期望收益以及群體的平均收益分別為UCY ，UCN ，UC ，則：

設中小企業(yè)“守約”與“違約”的期望收益以及群體的平均收益分別為USY ，USN ，US ，則：

3.1 核心企業(yè)“守約”的復制動態(tài)方程

構造核心企業(yè)群體“守約”比例的復制動態(tài)方程：

如果y=y* ，那么F（x）≡0 ，這意味著所有的x 水平都是穩(wěn)定狀態(tài)。

如果y≠y* ，令F（x）=0 ，得到x=0 和x=1 是兩個穩(wěn)定狀態(tài)。

對F（x） 求導得：

由于進化穩(wěn)定策略要求 ，對B-RC-FC 的不同情況進行分析：

1）如果B-RC-FC<0 ，也就是y*<0 ，則恒有y>y* ，則x=1 是進化穩(wěn)定策略。即對核心企業(yè)的違約懲罰與核心企業(yè)的良好信譽帶來的外部收益之和大于應收賬款（B

2）如果B-RC-FC>P ，也就是y*>1 ，則恒有yFC） ，則核心企業(yè)群體最終都會選擇“違約”。

3）如果0

當y>y* 時，x=1 ， ；x=0 ， ，因此x=1 是平衡點。

當y

圖4中的三個相位圖分別給出了上述四種情況下x的動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性：

3.2 中小企業(yè)“守約”的復制動態(tài)方程

構造中小企業(yè)群體“守約”比例的復制動態(tài)方程：

如果x=x* ，那么F（y）≡0，這意味著所有的 水平都是穩(wěn)定狀態(tài)。

如果x≠x* ，令F（y）=0 ，得到y(tǒng)=0 和y=1 是兩個穩(wěn)定狀態(tài)。

對F（y） 求導得：

由于進化穩(wěn)定策略要求 ，對αB（1+r3）-RS-FS 的不同情況進行分析：

1）如果αB（1+r3）-RS-FS ，也就是x*<0 ，則恒有x>x* ，則y=1 是進化穩(wěn)定策略。額外收益時（αB（1+r3）

2）如果αB（1+r3）-RS-FS>P ，也就是x*>1 ，則恒有xFS） ，則中小企業(yè)群體最終都會選擇“違約”。

3）如果0<ΑB（1+r3）-RS-FS

當x>x* 時，y=1 ， ；y=0 ， ，因此y=1 是平衡點。

當x

圖5中的三個相位圖分別給出了上述四種情況下y的動態(tài)趨勢及穩(wěn)定性：

4 結束語

為使得核心企業(yè)和中小企業(yè)最終采用（守約，守約）策略，一方面可以提高對核心企業(yè)的違約懲罰和核心企業(yè)的良好信譽帶來的外部收益，使得B

參考文獻：

[1]顧婧，程翔，鄧翔. 中小企業(yè)供應鏈金融模式創(chuàng)新研究[J]. 軟科學，2017，（02）：83-86.

[2]魯其輝，姚佳希，周偉華. 基于EOQ模型的存貨質押融資業(yè)務模式選擇研究[J].中國管理科學，2016，（01）：56-66.

[3]王宗潤，田續(xù)燃，陳曉紅. 考慮隱性股權的應收賬款融資模式下供應鏈金融博弈分析[J]. 中國管理科學，2015，（09）：1-8.

[4]Fan L. Study on the Assessment Index System of Financing Risks in Financial Supply Chain[J]. Decision Support Systems，2014，52（4）：828-838.