史樂峰, 呂 通

(重慶師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，智慧能源管理與應(yīng)用研究中心，重慶 401331)

0 引言

移動(dòng)互聯(lián)時(shí)代的到來(lái)正改變著眾多行業(yè)的管控方式。其中共享經(jīng)濟(jì)即是該時(shí)代的重要產(chǎn)物。便捷、高效、安全的信息傳遞，不僅降低了產(chǎn)品共享的門檻，更簡(jiǎn)化了共享產(chǎn)品租賃與監(jiān)管的難度和成本，從而使“共享”這一新型商業(yè)模式一經(jīng)誕生便展現(xiàn)出極強(qiáng)的生命力。從住房共享的Airbnb到車輛共享的Uber，再到共享單車、共享充電寶、共享雨傘等，共享的概念正逐步改變著傳統(tǒng)的商業(yè)模式，以各類創(chuàng)新的形態(tài)走進(jìn)我們的生活，改變著我們的消費(fèi)方式[1,2]。這種以先進(jìn)通訊技術(shù)為途徑，以分享商品使用權(quán)為主要業(yè)務(wù)內(nèi)容的模式，不僅大大提升了社會(huì)資源的利用效率，也降低一些商品的使用門檻。以電動(dòng)汽車為例，引入共享模式后，不僅解決了因高額購(gòu)買成本造成的市場(chǎng)購(gòu)買率低的難題，較高的使用率還能凸顯電動(dòng)汽車運(yùn)行成本低的優(yōu)勢(shì)，從而為共享電動(dòng)汽車企業(yè)創(chuàng)造高額的利潤(rùn)空間[3]。基于此，眾多企業(yè)，如上汽、長(zhǎng)安、力帆等國(guó)內(nèi)知名車企紛紛開始了共享電動(dòng)汽車模式的嘗試。

不同于一般P2P(peer-to-peer)的共享模式，當(dāng)前電動(dòng)汽車的共享，多以共享租賃平臺(tái)為中介，以共享租賃網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)進(jìn)行運(yùn)營(yíng)。其中共享租賃網(wǎng)絡(luò)布設(shè)的完善程度，決定著共享電動(dòng)汽車的市場(chǎng)接受度和競(jìng)爭(zhēng)力[4,5]。從產(chǎn)品性質(zhì)上來(lái)看，共享車輛與共享網(wǎng)點(diǎn)存在一種互補(bǔ)關(guān)系，二者存在互利共生的商品屬性，突出表現(xiàn)為一類商品的價(jià)值隨另一類商品數(shù)量的增加而提升。學(xué)術(shù)界將這種互補(bǔ)依賴關(guān)系稱為“網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)”[6]，典型的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)關(guān)系如電話與電話網(wǎng)絡(luò)，電腦與互聯(lián)網(wǎng)等。區(qū)別于網(wǎng)絡(luò)、電話等一般“靜態(tài)商品”，電動(dòng)汽車共享租賃網(wǎng)點(diǎn)由于要實(shí)現(xiàn)車輛的單向租賃(異地借還)，更依賴網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的影響，主要體現(xiàn)在正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)兩個(gè)方面。伴隨著租賃網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，租賃網(wǎng)點(diǎn)密度的不斷增加，租車用戶租還車的便捷度將隨之提升，市場(chǎng)的租車需求也將隨之增加，即正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)[7,8]；但與此同時(shí)，租賃網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大也可能導(dǎo)致網(wǎng)點(diǎn)間車輛供需的不平衡，特別當(dāng)電動(dòng)汽車不僅要考慮如何在網(wǎng)點(diǎn)間調(diào)度以滿足市場(chǎng)需求的同時(shí)，還得考慮車輛剩余電量能否保障用戶的租車需求時(shí)，這一系列的問(wèn)題必將給共享電動(dòng)汽車企業(yè)帶來(lái)額外的運(yùn)維成本，即負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)[9]。

當(dāng)前有關(guān)共享汽車的研究多集中在對(duì)不同網(wǎng)點(diǎn)間共享車輛的動(dòng)態(tài)調(diào)度方面，有關(guān)共享租賃網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究相對(duì)較少。Burak Boyacl等[10]將租賃網(wǎng)點(diǎn)的地理位置、各網(wǎng)點(diǎn)的租賃需求及電動(dòng)汽車的剩余電量等因素綜合考慮，提出了共享電動(dòng)汽車的網(wǎng)間調(diào)度方案。Christoph Willing等[11]以滿足市場(chǎng)最大化需求為目標(biāo)，在對(duì)阿姆斯特丹共享租車數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，借助粒子群算法提出了相應(yīng)的調(diào)度策略。王寧等[12]在問(wèn)卷調(diào)查的基礎(chǔ)上系統(tǒng)分析了用戶對(duì)不同租賃價(jià)格的反應(yīng)情況，進(jìn)而借助自動(dòng)控制理論，提出了動(dòng)態(tài)定價(jià)機(jī)制下共享汽車的自適應(yīng)調(diào)度模型；為獲得合理的調(diào)度價(jià)格，王寧等[13]還借助遺傳算法，提出了滿足多時(shí)段、多站點(diǎn)車輛調(diào)度需求的價(jià)格策略。Stefan Illgen和Michael H?ck[14]采用仿真分析的方法對(duì)比了共享電動(dòng)汽車與燃油汽車在運(yùn)營(yíng)方面的差異后認(rèn)為，將電動(dòng)汽車應(yīng)用到共享租賃中是較為合理的，而電動(dòng)汽車有限的續(xù)航里程和較長(zhǎng)的充電時(shí)間則增加了共享電動(dòng)汽車的管控難度。為解決該問(wèn)題，Dong Zhang等[15]提出了一類新型車載動(dòng)力電池的時(shí)空動(dòng)力流模型，該模型通過(guò)追蹤電動(dòng)汽車的電量情況和用戶的出行鏈，以共享網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電動(dòng)汽車?yán)寐首罡邽閮?yōu)化目標(biāo)，為共享租賃企業(yè)提供了最優(yōu)的車輛分配方案和租車用戶最優(yōu)的車輛換乘方案。呂通和史樂峰[16]對(duì)共享汽車網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模分析后發(fā)現(xiàn)，由于租車需求的地域差異，使得不同區(qū)域內(nèi)的租賃網(wǎng)點(diǎn)具有不同的特性。為篩選出最優(yōu)的共享租賃網(wǎng)點(diǎn)，Muhammet Deveci等[17]提出了一種混合偏好評(píng)估模型，通過(guò)對(duì)候選網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)匯總，篩選出最優(yōu)租賃網(wǎng)點(diǎn)。同期，鮑文倉(cāng)、田瓊[18]基于連續(xù)逼近模型，以共享業(yè)務(wù)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，確定共享網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量、位置與規(guī)模。Kai Huang等[19]以運(yùn)營(yíng)后網(wǎng)間調(diào)度成本最小為目標(biāo)構(gòu)建了共享汽車網(wǎng)絡(luò)布局的混合整數(shù)規(guī)劃模型。

如上所述，伴隨著共享汽車的發(fā)展，學(xué)術(shù)界開始關(guān)注該主題的相關(guān)問(wèn)題。但目前的研究，多數(shù)是從共享汽車網(wǎng)點(diǎn)間調(diào)度的角度，來(lái)研究不同租賃網(wǎng)點(diǎn)間租車供需不平衡的問(wèn)題，忽視了共享租賃網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃布局的基礎(chǔ)地位。為此，本文以共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)的合理布局為主題，將共享租賃網(wǎng)絡(luò)發(fā)展過(guò)程中面臨的正負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)考慮在內(nèi)，對(duì)共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展特征進(jìn)行建模分析，并據(jù)此提出相應(yīng)的布局算法。

1 模型建立

1.1 共享租賃網(wǎng)絡(luò)環(huán)境描述

設(shè)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)有N個(gè)候選網(wǎng)點(diǎn)；各網(wǎng)點(diǎn)的市場(chǎng)容量為di，i∈N；需要在N個(gè)網(wǎng)點(diǎn)中選擇n個(gè)(n≤N)網(wǎng)點(diǎn)構(gòu)建電動(dòng)汽車共享租賃網(wǎng)絡(luò)。鑒于當(dāng)前共享汽車的運(yùn)營(yíng)特征[16,19]，設(shè)共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)為一有向網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)，電動(dòng)汽車用戶可以在任意共享租賃網(wǎng)點(diǎn)內(nèi)租還車輛，其中V={1,2,…,N}為各候選網(wǎng)點(diǎn)的集合，E={lij|i,j=1,2,…,N;i≠j}為網(wǎng)點(diǎn)間連接邊的集合。各網(wǎng)點(diǎn)內(nèi)，待租共享電動(dòng)汽車由Q=(q1,q2,…,qN)表示，qi,qi∈Q為網(wǎng)點(diǎn)i共享電動(dòng)汽車的供給量。

為表示共享電動(dòng)汽車網(wǎng)絡(luò)的外部效應(yīng)，設(shè)αij為網(wǎng)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)參數(shù)，即網(wǎng)點(diǎn)i增加一個(gè)單位的車輛供給量(一輛待共享租賃汽車)，由租車用戶開至網(wǎng)點(diǎn)j，轉(zhuǎn)化為網(wǎng)點(diǎn)j車輛供給的概率，其中αij≠αji、αij∈[-1,1]。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的外部效應(yīng)采用外部效應(yīng)系數(shù)矩陣Θ=[αij]N×N表示：

(1)

基于前述設(shè)定和公式(1)，可得共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際車輛供應(yīng)情況：

(2)

1.2 共享租賃網(wǎng)絡(luò)成本與收益模型構(gòu)建

(1)共享租賃網(wǎng)絡(luò)成本模型

考慮不同共享租賃網(wǎng)點(diǎn)成本項(xiàng)目的特殊項(xiàng)(如不同區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)地租賃價(jià)格差異)和共同項(xiàng)(如整個(gè)共享租賃信息平臺(tái)的攤銷成本)，單個(gè)共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)點(diǎn)的成本函數(shù)可表示為：

Ci=c0+ciqi

(3)

上式中，c0表示網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)前期所需投入成本，如共享租賃平臺(tái)的建設(shè)成本等，c0>0；ci表示網(wǎng)點(diǎn)i隨單位車輛供給qi(qi>0)的增加而增加的運(yùn)維成本，該成本主要為待租電動(dòng)汽車數(shù)量增加，而必須擴(kuò)大的場(chǎng)地費(fèi)用及租賃企業(yè)為維護(hù)網(wǎng)點(diǎn)間供需不平衡而增加的調(diào)度成本[15]。由于共享車輛的網(wǎng)間調(diào)度難度往往隨待租車輛的數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大而呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)[10～15]，故本文將函數(shù)化為式(4)：

(4)

基于式(3)、(4)可得整個(gè)共享網(wǎng)絡(luò)的總成本：

(5)

(2)共享租賃網(wǎng)絡(luò)收益模型

與此同時(shí)，伴隨著共享租賃網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)張，租賃用戶的租車便捷度將隨之提高，例如，網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)網(wǎng)點(diǎn)，則存在n2個(gè)潛在服務(wù)，租車用戶可在任一網(wǎng)點(diǎn)借還車輛[16]。鑒于此，本文采用Metcalfe’s Law的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值思想[20]，來(lái)描繪共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張，對(duì)租車用戶心理價(jià)值造成的影響，共享租賃網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值函數(shù)構(gòu)建如下：

=α0-θ×α×Q+α2×Q2

(6)

基于式(6)，假設(shè)單個(gè)網(wǎng)點(diǎn)中所有的需求與供給的不匹配，運(yùn)營(yíng)商都可通過(guò)網(wǎng)點(diǎn)間車輛的靈活調(diào)配來(lái)滿足——該部分的成本由公式(4)體現(xiàn)，由此可得汽車共享租賃網(wǎng)點(diǎn)i的收益函數(shù)為:

Ri=P×min{di,qi}

(7)

將(6)式代入(7)式，故網(wǎng)點(diǎn)i的收益函數(shù)可表述為:

(8)

2 單網(wǎng)點(diǎn)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)分析

由于整個(gè)共享租賃網(wǎng)絡(luò)的均衡情況，是由單個(gè)網(wǎng)點(diǎn)所體現(xiàn)的。因此在分析共享租賃網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展特征之前，首先應(yīng)對(duì)單網(wǎng)點(diǎn)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行分析。而單個(gè)網(wǎng)點(diǎn)電動(dòng)汽車的共享租賃情況，可分為“供小于求”和“需大于求”兩個(gè)情景。

當(dāng)網(wǎng)點(diǎn)車輛的需求量小于其供給量時(shí)，單個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)函數(shù)可表示為:

(9)

當(dāng)網(wǎng)點(diǎn)車輛的需求量大于其供給量時(shí)，單個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)函數(shù)可表示為：

由于單網(wǎng)點(diǎn)所在區(qū)域的租賃需求總是有限的，其利潤(rùn)不可能無(wú)限增長(zhǎng)，故連續(xù)函數(shù)πi在有限取值范圍內(nèi)，必有最優(yōu)解qmax存在。車輛需求量大于其供給量的網(wǎng)點(diǎn)較為簡(jiǎn)單，此處不做過(guò)多討論，主要分析需求量小于其供給量的網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。

2.1 單網(wǎng)點(diǎn)規(guī)模特征分析

對(duì)單網(wǎng)點(diǎn)利潤(rùn)函數(shù)(9)求一階導(dǎo)數(shù)，可得共享租賃網(wǎng)點(diǎn)i的邊際利潤(rùn)函數(shù):

(10)

綜合考慮式(9)～(10)可得定理1。

定理1在網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張中，

由定理1可知，在布局電動(dòng)汽車共享租賃網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，不能僅以短期利潤(rùn)為依據(jù)，來(lái)判定該網(wǎng)點(diǎn)的重要程度，而應(yīng)從整個(gè)共享網(wǎng)絡(luò)的視角，綜合考慮各網(wǎng)點(diǎn)間的互動(dòng)關(guān)系，動(dòng)態(tài)地區(qū)分不同網(wǎng)點(diǎn)的類型。正網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)處于主導(dǎo)地位的網(wǎng)點(diǎn)，在投入初期雖然會(huì)因?yàn)橥度氤杀締?wèn)題無(wú)法取得利潤(rùn)，但由于該網(wǎng)點(diǎn)的樞紐地位，伴隨著共享網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)張，其市場(chǎng)需求將不斷提升，此時(shí)若持續(xù)增加該類網(wǎng)點(diǎn)的車輛供給規(guī)模，當(dāng)突破某一值時(shí)將轉(zhuǎn)虧為盈。此類網(wǎng)點(diǎn)常為樞紐網(wǎng)點(diǎn)。相反，一些居民小區(qū)，由于投入成本低，短期內(nèi)可獲得一部分利潤(rùn)，但由于網(wǎng)點(diǎn)租賃需求有限，若一味地增加該類網(wǎng)點(diǎn)的規(guī)模，終將產(chǎn)生供過(guò)于求的現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)點(diǎn)利潤(rùn)下滑。

單網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)發(fā)展與其邊際利潤(rùn)的發(fā)展趨勢(shì)息息相關(guān)。根據(jù)定理1，分別考慮不同判定系數(shù)①和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)下的利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)特征，可推得五大類共享租賃網(wǎng)點(diǎn)類型。如表1所示，L1，L2為樞紐網(wǎng)點(diǎn)，其與共享網(wǎng)絡(luò)中的其他網(wǎng)點(diǎn)交互性比較大，伴隨整個(gè)共享租賃網(wǎng)絡(luò)的拓張，其網(wǎng)點(diǎn)規(guī)模也應(yīng)隨之?dāng)U大。此類網(wǎng)點(diǎn)常為商業(yè)中心或重要商務(wù)區(qū)等。L3網(wǎng)點(diǎn)為待培育網(wǎng)點(diǎn)，表現(xiàn)為具有潛在的市場(chǎng)需求，但其利潤(rùn)情況與共享租賃網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展關(guān)聯(lián)較大。比如距離主城區(qū)較遠(yuǎn)的大學(xué)城或衛(wèi)星城，在電動(dòng)汽車共享網(wǎng)絡(luò)發(fā)展初期，該網(wǎng)點(diǎn)的車輛租賃需求僅為租車往返于該網(wǎng)點(diǎn)的部分用戶；而當(dāng)共享租賃網(wǎng)絡(luò)發(fā)展成熟后，異地租還車變得越來(lái)越便捷時(shí)，該類網(wǎng)點(diǎn)的市場(chǎng)需求將被完全開發(fā)。L4，L5類網(wǎng)點(diǎn)一般為居民小區(qū)。此類網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)情況不僅受網(wǎng)點(diǎn)面對(duì)的細(xì)分用戶影響較大，也受其潛在市場(chǎng)規(guī)模的影響。

表1 電動(dòng)汽車共享網(wǎng)點(diǎn)類型匯總

2.2 不同類型網(wǎng)點(diǎn)的優(yōu)劣分析

定理2共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)布局選點(diǎn)時(shí)，A類(L1，L2)網(wǎng)點(diǎn)比B類(L3，L4)網(wǎng)點(diǎn)，給汽車共享租賃企業(yè)帶來(lái)的累積利潤(rùn)更高。

各類網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)分別為:

各類網(wǎng)點(diǎn)的邊際利潤(rùn)分別為:

而ΔB>0,可得

依據(jù)定理2，得出以下結(jié)論：在含有不同類型網(wǎng)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)布局具有路徑依賴效應(yīng)，應(yīng)率先選擇稟賦值大且具有良好發(fā)展態(tài)勢(shì)的網(wǎng)點(diǎn)布局。如圖1所示。

圖1 考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的利潤(rùn)曲線

(其中,A曲線表示τ1=0.5,τ2=0.25,τ3=0.25,τ4=0,τ5=0的利潤(rùn)曲線；B曲線表示τ1=0.2,τ2=0.2,τ3=0.2,τ4=0.2,τ5=0.2的利潤(rùn)曲線；C曲線表示τ1=0.1,τ2=0.1,τ3=0.1,τ4=0.4,τ5=0.3的利潤(rùn)曲線)

3 兩步螢火蟲聚類算法

3.1 算法介紹

關(guān)于商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址的問(wèn)題，學(xué)者們已嘗試了不同的方法進(jìn)行解決，如蟻群算法[21,22]、螢火蟲算法[23]等。其中蟻群算法在信息素殘留系數(shù)和轉(zhuǎn)移概率公式中對(duì)于參數(shù)的選擇難度較大，算法收斂速度不理想，容易陷入局部最優(yōu)解[24]。螢火蟲算法是群集智能優(yōu)化算法領(lǐng)域的最新算法，試驗(yàn)表明，該算法在尋找全局最優(yōu)解上表現(xiàn)出較強(qiáng)的效力[25]。綜合對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，螢火蟲算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，無(wú)需嚴(yán)格連續(xù)和可微條件的要求，所需先驗(yàn)知識(shí)較少等優(yōu)點(diǎn)[26,27]。這些特點(diǎn)能夠較好地支持電動(dòng)汽車共享租賃網(wǎng)點(diǎn)快速布局和靈活協(xié)調(diào)的要求。但由于電動(dòng)汽車共享租賃網(wǎng)絡(luò)是一受網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)影響的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。正負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的綜合影響使各類網(wǎng)點(diǎn)呈現(xiàn)出不同的利潤(rùn)特征(定理1)，而對(duì)不同類型網(wǎng)點(diǎn)布局的先后順序，將對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的利潤(rùn)產(chǎn)生影響(定理2)。一般優(yōu)化算法只能給出共享網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，無(wú)法確定各網(wǎng)點(diǎn)布局的先后順序。本文綜合定理1與定理2所得結(jié)論，針對(duì)電動(dòng)汽車共享租賃網(wǎng)絡(luò)的布局問(wèn)題，引入聚類思想，提出兩步聚類螢火蟲算法，該算法不僅能提高算法前期搜索的效率和精度，同時(shí)通過(guò)對(duì)各候選網(wǎng)點(diǎn)的歸類，規(guī)劃者可便捷地識(shí)別各候選網(wǎng)點(diǎn)的布局順序。

3.2 算法內(nèi)容

(1)算法思路

第一步：對(duì)各網(wǎng)點(diǎn)初始化聚類

首先采用螢火蟲算法根據(jù)上文發(fā)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)大小α2-β1及網(wǎng)點(diǎn)發(fā)展趨勢(shì)參數(shù)Δ，將具有相同網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和發(fā)展趨勢(shì)特征的網(wǎng)點(diǎn)聚集為一類，劃分為五個(gè)網(wǎng)點(diǎn)類型(定理1)。根據(jù)上文中的網(wǎng)點(diǎn)i的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)α2-β1，及發(fā)展趨勢(shì)判定值Δi，i=1,2,…,n，得到網(wǎng)點(diǎn)的聚類指標(biāo)維度F1(Xm)，F(xiàn)2(Xm)，即：

(11)

(12)

式中：-a·b2與-a·b3歸為一類。?i,j∈N,若使得F1(Xi)F2(Xi)=F1(Xj)F2(Xj)，則表明網(wǎng)點(diǎn)Xi與網(wǎng)點(diǎn)Xj相關(guān)程度大，且歸為一類。

第二步：同類網(wǎng)點(diǎn)尋優(yōu)

根據(jù)定理2知各網(wǎng)點(diǎn)存在布局的優(yōu)先順序，這需要在已分類網(wǎng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)比同類型網(wǎng)點(diǎn)的優(yōu)劣，以此確定出所有候選網(wǎng)點(diǎn)布局的優(yōu)先順序。用Light(Xi)代表網(wǎng)點(diǎn)i的最大熒光亮度I0，即網(wǎng)點(diǎn)i的最大市場(chǎng)吸引力：

I0=Light(Xi)

(13)

網(wǎng)點(diǎn)i的相對(duì)亮度F(Xi)代表網(wǎng)點(diǎn)i在網(wǎng)點(diǎn)j所在位置處的亮度，即網(wǎng)點(diǎn)i對(duì)網(wǎng)點(diǎn)j所處市場(chǎng)的相對(duì)吸引度，

F(Xi)=I0·e-γ·rij

(14)

式中：rij—網(wǎng)點(diǎn)Xi與Xj之間的空間距離，γ—為網(wǎng)點(diǎn)之間的擠出效應(yīng)系數(shù)，反映隨距離增加擠出效應(yīng)逐漸減弱。

若F1(Xi)F2(Xi)=F1(X)F2(Xj)，且F(Xi)

(15)

(2)算法步驟

初始化網(wǎng)點(diǎn)位置，根據(jù)上文的汽車租賃網(wǎng)點(diǎn)特征獲得簇結(jié)構(gòu)及簇族的優(yōu)劣順序，然后選取各簇亮度最大的網(wǎng)點(diǎn)作為聚類中心，網(wǎng)點(diǎn)位置即為熱門網(wǎng)點(diǎn)。具體步驟是：運(yùn)用螢火蟲算法對(duì)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行聚類后，提取各個(gè)類型簇的聚類中心形成熱門網(wǎng)點(diǎn)，然后將網(wǎng)點(diǎn)按照網(wǎng)點(diǎn)亮度值排序，形成熱門網(wǎng)點(diǎn)排序。

兩步螢火蟲聚類算法描述如下：

步驟1對(duì)參數(shù)t、n、γ、θ初始化；

步驟2根據(jù)式(11)、(12)將不同網(wǎng)點(diǎn)分類；

步驟3網(wǎng)點(diǎn)分類排序；

步驟4fori=1tondo；

步驟5forj=1tondo；

1) 按式(14)計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)Xi、Xj的相對(duì)亮度F(Xi)、F(Xj)；

步驟7將Xcenter按照Light(Xcenter)從大到小排序；

步驟8輸出熱門網(wǎng)點(diǎn)排行hot1，hot2，…，hoth。

算法結(jié)束。

3.3 算例分析

本節(jié)以某地區(qū)現(xiàn)實(shí)租賃網(wǎng)絡(luò)為研究背景，在長(zhǎng)寬10公里的范圍內(nèi)隨機(jī)選擇20個(gè)網(wǎng)點(diǎn)作為共享租賃網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的候選網(wǎng)點(diǎn)。候選網(wǎng)點(diǎn)的地理坐標(biāo)和潛在市場(chǎng)需求量等數(shù)據(jù)，詳見表2。

表2 初始待選租賃網(wǎng)點(diǎn)位置坐標(biāo)及其市場(chǎng)容量

基于表2信息，結(jié)合本文提出的算法，運(yùn)用Matlab軟件編輯算法基本參數(shù)，設(shè)候選網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量為N=20，最大迭代次數(shù)tmax=200；文獻(xiàn)[28]的研究表明當(dāng)θ∈[0,1]、γ∈[0,10]時(shí)算法性能較好，并且γ=1，θ=0.2的效率最高，本算例沿用該參數(shù)設(shè)置。對(duì)隨機(jī)生成的候選網(wǎng)點(diǎn)，在滿足容量、成本等約束條件下，分別通過(guò)蟻群算法、螢火蟲算法和兩步聚類螢火蟲算法，計(jì)算電動(dòng)汽車共享網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃情況。如圖2所示，通過(guò)蟻群算法和螢火蟲算法僅能得到共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)布局的結(jié)構(gòu)，而借助兩步聚類螢火蟲算法，不僅可篩選出適用于車輛共享的候選網(wǎng)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)網(wǎng)點(diǎn)的聚類，還可得出各網(wǎng)點(diǎn)的布局順序。圖3為計(jì)算得出的各候選網(wǎng)點(diǎn)(B,F,G,H,L,M,P,Q,S,T)的利潤(rùn)情況，其中不同的輻射范圍表示各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的市場(chǎng)影響和利潤(rùn)水平；輻射范圍越大，表示該網(wǎng)點(diǎn)的市場(chǎng)影響力和潛在利潤(rùn)水平越高，建議優(yōu)先布局。

圖2 網(wǎng)點(diǎn)分布圖

圖3 建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)布局圖

圖4 兩步聚類螢火蟲算法最優(yōu)適應(yīng)度值

由圖4可以看出，兩步聚類螢火蟲算法適應(yīng)度值隨種群容量的增加逐漸減小。在200次迭代過(guò)程中，其適應(yīng)度值不斷趨近于常值，可以尋得最優(yōu)解。表3表示當(dāng)種群容量分別為20、60及120時(shí)，在50次試驗(yàn)中，螢火蟲算法、蟻群算法與兩步聚類螢火蟲算法的運(yùn)行耗時(shí)情況，對(duì)比可知兩步聚類螢火蟲算法在種群數(shù)量較大時(shí)均可在最短時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)解。

表3 螢火蟲算法、蟻群算法及兩步聚類螢火蟲算法的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

共享經(jīng)濟(jì)正引領(lǐng)著一場(chǎng)商業(yè)模式的革命?，F(xiàn)代互聯(lián)技術(shù)和通訊技術(shù)的發(fā)展降低了共享服務(wù)的進(jìn)入門檻和管控成本，使眾多商品和服務(wù)紛紛進(jìn)入了“共享時(shí)代”。其中，共享電動(dòng)汽車的發(fā)展，就是共享經(jīng)濟(jì)在新能源汽車市場(chǎng)化方面的一次開創(chuàng)性嘗試。不同于一般P2P(peer-to-peer)的共享模式，當(dāng)前電動(dòng)汽車的共享，多以共享租賃平臺(tái)為中介，以共享租賃網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)進(jìn)行運(yùn)營(yíng)。其中共享租賃網(wǎng)絡(luò)布設(shè)的完善程度，決定著共享電動(dòng)汽車的市場(chǎng)接受度和競(jìng)爭(zhēng)力。但系統(tǒng)數(shù)理當(dāng)前的研究后發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究?jī)H著眼于共享車輛在租賃網(wǎng)絡(luò)間的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，未意識(shí)到共享租賃網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃在共享電動(dòng)汽車業(yè)務(wù)發(fā)展中的基礎(chǔ)作用。為此，本文以共享租賃網(wǎng)絡(luò)的合理布局為主題，將共享租賃網(wǎng)絡(luò)發(fā)展過(guò)程中面臨的正負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)考慮在內(nèi)，對(duì)共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展特征進(jìn)行建模分析，并據(jù)此提出相應(yīng)的布局算法。

為分析汽車共享租賃網(wǎng)點(diǎn)的擴(kuò)展特征，本文分析了單個(gè)網(wǎng)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)張過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特征，并總結(jié)得出電動(dòng)汽車共享租賃網(wǎng)絡(luò)可能存在的五類網(wǎng)點(diǎn)類型。以此為基礎(chǔ)，提出了建構(gòu)適用于電動(dòng)汽車共享租賃網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)的兩步螢火蟲聚類算法。該算法在繼承了傳統(tǒng)螢火蟲算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，所需先驗(yàn)知識(shí)較少等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，克服了原有算法易陷入搜索速度慢、過(guò)早收斂等不足，可以完全反映汽車共享租賃網(wǎng)點(diǎn)布局時(shí)的正、負(fù)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，能較好地滿足共享經(jīng)濟(jì)時(shí)代汽車共享租賃網(wǎng)點(diǎn)快速布局和靈活協(xié)調(diào)的要求，同時(shí)通過(guò)對(duì)各候選網(wǎng)點(diǎn)的歸類，規(guī)劃者還可便捷地識(shí)別各候選網(wǎng)點(diǎn)的布局順序。本文對(duì)當(dāng)前共享電動(dòng)汽車租賃網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和分析具有較高的借鑒意價(jià)值。