杜愛民 張東旭 孫明明 袁崢正

（同濟(jì)大學(xué)，上海 201804）

主題詞：混合動力汽車 永磁同步電機(jī) 溫度場 油冷

1 前言

永磁同步電機(jī)憑借諸多優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于純電動汽車和混合動力汽車。對于集成在混合動力變速器內(nèi)的永磁同步電機(jī)，由于安裝空間的限制使電機(jī)結(jié)構(gòu)十分緊湊，功率密度較高，導(dǎo)致熱負(fù)荷高于常規(guī)電機(jī)且散熱困難。而電機(jī)溫升過高會引起定子繞組絕緣老化破損、鐵芯損壞以及永磁體退磁等問題，導(dǎo)致電機(jī)壽命降低甚至損毀[1]。目前車用永磁同步電機(jī)的冷卻方式主要有風(fēng)冷和液冷兩種，為了驗(yàn)證冷卻效果并保證電機(jī)最大熱負(fù)荷符合電機(jī)安全工作溫度限制的要求，相關(guān)人員對電機(jī)內(nèi)部進(jìn)行了溫度場分析研究，如，Y Chen等人[2]采用二維有限元分析法研究了具有全齒纏繞集中繞組和移動銜鐵端部的水冷式雙面永磁直線同步電機(jī)的溫度場，并分析了影響電機(jī)溫度的相關(guān)因素；KamiyaM等人[3]對內(nèi)置式永磁同步電機(jī)控制器在PWM供電模式下的溫度場分布情況進(jìn)行研究，利用電磁場—溫度場耦合的方法獲得永磁同步電機(jī)的三維溫度場分布；丁樹業(yè)等人[4]針對一臺50 kW的永磁同步電機(jī)，在考慮接線盒和散熱部分的基礎(chǔ)上創(chuàng)建三維建模，采用流體場—溫度場耦合的方法得出電機(jī)內(nèi)部的溫度場分布情況；朱高嘉等人[5]從有限元公式法的基本原理出發(fā)，建立了永磁同步電機(jī)對流傳熱邊界的高精度有限元數(shù)學(xué)模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)三維溫度場有限公式計(jì)算法的可靠性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；沈啟平等人[6]采用有限元法對水冷永磁同步電機(jī)的三維流場進(jìn)行分析，對冷卻水道的溫度分布進(jìn)行了研究。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以一臺采用油冷冷卻、額定功率為32 kW、額定轉(zhuǎn)速為4 500 r/min的永磁同步電機(jī)為研究對象，采用電磁場-溫度場耦合的有限元分析方法，對額定工況下電機(jī)的電磁場和溫度場進(jìn)行了研究。

2 電機(jī)模型與參數(shù)

樣機(jī)是集成在混合動力變速器內(nèi)的高功率密度永磁同步電機(jī)，采用內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)，其三維模型如圖1所示，樣機(jī)基本參數(shù)如表1所列。

圖1 樣機(jī)三維模型

表1 樣機(jī)基本參數(shù)

該樣機(jī)采用油冷冷卻，油冷系統(tǒng)布置方式如圖2所示，其中，電機(jī)頂部采用噴淋油冷加轉(zhuǎn)軸內(nèi)開通油道的方式冷卻；定子繞組的冷卻方式為，通過將液壓油泵至殼體頂部的油道，再經(jīng)過電機(jī)兩端安置有油環(huán)的諸多噴孔將液壓油噴淋到定子繞組的端部以及定子鐵芯上；轉(zhuǎn)軸的冷卻方式為，通過采用內(nèi)部中空結(jié)構(gòu)，并在轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子支撐配合處開設(shè)油道，將液壓油通過內(nèi)部通道流到轉(zhuǎn)子支撐內(nèi)表面。

3 永磁同步電機(jī)電磁損耗分析

3.1 電機(jī)電磁場分析

電機(jī)內(nèi)部熱量的產(chǎn)生主要來自電機(jī)工作時磁場的損耗，為了計(jì)算電機(jī)各部件的損耗需要得到電機(jī)內(nèi)部磁場的分布情況。為此，基于AnsoftMaxwell軟件對電機(jī)的電磁場進(jìn)行仿真分析。

電機(jī)整體模型（電機(jī)中心截面）如圖3所示，定子槽內(nèi)各相繞組按U、V、W三相依次分布在18個定子槽內(nèi)，三相繞組末端按星形連接。通過電磁場仿真結(jié)果可以得出電機(jī)在負(fù)載工況下的負(fù)載磁力線、磁通密度分布和氣隙磁通密度分布，圖4為仿真得到的電機(jī)負(fù)載工況下的磁通密度B分布云圖。

圖3 電機(jī)模型

圖4 電機(jī)負(fù)載工況下的磁通密度分布云圖

3.2 損耗計(jì)算

永磁同步電動機(jī)的損耗可分為定子鐵芯損耗、繞組銅耗、轉(zhuǎn)子及永磁體渦流損耗及機(jī)械損耗等。

3.2.1 定子鐵芯損耗模型

永磁同步電動機(jī)內(nèi)部的定子鐵芯損耗分為磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗（附加損耗），根據(jù)產(chǎn)生機(jī)理，永磁同步電機(jī)定子鐵芯損耗計(jì)算式為：

式中，Ph為磁滯損耗；Pc為渦流損耗；Pe為異常損耗。

3.2.2 繞組銅耗模型

繞組銅耗是相電流流過繞組時產(chǎn)生的歐姆熱，一般可分為基本銅耗和附加銅耗。基本銅耗是相電流在繞組導(dǎo)線上產(chǎn)生的損耗Pcpper，計(jì)算式為：

式中，m為電機(jī)繞組的相數(shù)；I為繞組相電流有效值；R為每相繞組有效電阻值。

3.2.3 轉(zhuǎn)子和永磁體渦流損耗模型

轉(zhuǎn)子及永磁體的渦流損耗計(jì)算分為解析計(jì)算和有限元法兩種,目前較為準(zhǔn)確的解析算法是Zhu ZQ在極坐標(biāo)系下建立的轉(zhuǎn)子渦流損耗的解析計(jì)算模型[7]，雖然該方法描述了渦流損耗的產(chǎn)生機(jī)理，但只適用于特殊邊界條件，因此工程上一般采用有限元法求解邊界條件復(fù)雜的磁場。在時域內(nèi)，磁場方程可寫為：

式中，?為哈密頓算子；μ為相對磁導(dǎo)率；Az為磁位矢量；Jz為電流密度；σ為材料電導(dǎo)率；E為電勢標(biāo)量；Hc為永磁體矯頑力；t為時間。

3.2.4 機(jī)械損耗

因樣機(jī)采用了深溝球軸承，所以摩擦損耗較小，可忽略不計(jì)。風(fēng)磨損耗與轉(zhuǎn)子形狀、表面粗糙度、轉(zhuǎn)速以及空氣物性參數(shù)等因素有關(guān)[8]，機(jī)械損耗Pf計(jì)算式為：

式中，a為轉(zhuǎn)子鐵芯的表面粗糙度，本文取a=1；Cf為摩擦因數(shù)；ρ0為空氣密度；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；r為轉(zhuǎn)子半徑；L為轉(zhuǎn)子軸向長度。

選取輸出轉(zhuǎn)速為4 500 r/min、輸出轉(zhuǎn)矩為80 N?m、相電流為195 A作為工作工況，分別進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場仿真分析，得到電機(jī)損耗結(jié)果如表2所列。

表2 電機(jī)損耗結(jié)果

4 永磁同步電機(jī)溫度場分析

4.1 基本模型

整個電機(jī)內(nèi)部熱量的產(chǎn)生和傳遞十分復(fù)雜，但可以確定的是，電機(jī)損耗產(chǎn)生的熱量經(jīng)過多個部件的傳導(dǎo)以及潤滑油的冷卻最終與外界進(jìn)行換熱。在電機(jī)內(nèi)部的熱傳遞過程中，換熱方式包括熱傳導(dǎo)、對流換熱和熱輻射3種。因電機(jī)內(nèi)各部件之間溫差較小，輻射傳熱的換熱量與其它兩種方式相比要小很多，因此輻射傳熱可以忽略不計(jì)，只考慮熱傳導(dǎo)及對流傳熱。圖5為樣機(jī)的熱量傳遞路徑示意圖。由于該樣機(jī)采用頂部噴淋和轉(zhuǎn)子支撐軸內(nèi)開通油道的冷卻方式，油滴會噴淋到定子鐵芯和繞組上，因此定子鐵芯、繞組部分表面存在對流傳熱，另外所有接觸部件之間也均存在熱傳導(dǎo)。

圖5 電機(jī)熱量傳遞路徑示意

將表2中額定工況下電機(jī)各部件的損耗值賦予給相應(yīng)的部件，以此作為電機(jī)內(nèi)的熱源。具體方法是通過計(jì)算生熱率實(shí)現(xiàn)，即賦予各部件單位體積的發(fā)熱量，生熱率q計(jì)算式為：

式中，Ploss為各部件損耗值；V為各部件的有效體積（實(shí)際體積）。

有效體積V可通過相關(guān)公式計(jì)算求得，也可通過軟件直接求解，具體數(shù)值如表3所列。

表3 各部件有效體積 m3

根據(jù)電機(jī)各部件損耗值和各部件有效體積可得到額定工況下各部件的生熱率，如表4所列。

以22倍頻毫米波信號的生成為例，DD-MZM的輸出信號進(jìn)入光環(huán)形器，被2端口具有圖4(a)所示的反射譜的UFBG-AOTF反射，在光環(huán)行器3端口輸出，信號的頻譜如圖4(b)所示.從圖中可以看出，原始光載波抑制信號的±11階邊帶分量被濾出，與其他階邊帶之間的功率差要大于30 dB.

表4 額定工況下各部件生熱率 W·m-3

4.2 導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算

電機(jī)各部件間大部分熱量是通過熱傳導(dǎo)方式進(jìn)行傳遞，但電機(jī)內(nèi)存在多種導(dǎo)熱物質(zhì)且形狀不規(guī)則，按照實(shí)際尺寸計(jì)算導(dǎo)熱過程過于繁瑣，因此通常采用等效導(dǎo)熱系數(shù)這一概念計(jì)算傳熱量。由于定、轉(zhuǎn)子鐵芯采用硅鋼片堆疊的裝配方式，其徑向?qū)嵯禂?shù)要高于軸向?qū)嵯禂?shù)，即定、轉(zhuǎn)子鐵芯是溫度的各向異性介質(zhì)，所以需要分別計(jì)算徑向、軸向的導(dǎo)熱系數(shù)，同樣，繞組在徑向和軸向也存在導(dǎo)熱系數(shù)不同的問題。

4.2.1 鐵芯等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算

鐵芯在軸向上采用堆疊的裝配方式以減小感應(yīng)渦流的影響，導(dǎo)致其在徑向和軸向的導(dǎo)熱能力不同。因此在軸向上可將鐵芯看作是多層平壁串聯(lián)導(dǎo)熱，而徑向上可看作是多層平壁并聯(lián)導(dǎo)熱。

根據(jù)傳熱學(xué)理論，鐵芯軸向上等效導(dǎo)熱系數(shù)λz為[9]：

式中，δFe、δ0為鐵芯、絕緣介質(zhì)厚度；λ1、λ0為硅鋼片、絕緣介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)；KFe=0.96為鐵芯堆疊系數(shù)。

鐵芯在徑向上的等效導(dǎo)熱系數(shù)λx計(jì)算式為：

4.2.2 氣隙等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算

對于氣隙內(nèi)的空氣可做靜止處理，因此采用靜止流體的等效導(dǎo)熱系數(shù)代替流動介質(zhì)的對流換熱系數(shù)，即單位時間內(nèi)靜止流體傳遞的熱量與流動介質(zhì)傳遞的熱量相等。氣隙內(nèi)空氣的流動狀態(tài)對其傳遞熱量的能力有很大影響。對于小間隙下旋轉(zhuǎn)圓筒的對流傳熱問題，可通過Taylor數(shù)對流動狀態(tài)進(jìn)行判定，其中Taylor數(shù)與雷諾數(shù)間的關(guān)系為[10]：

4.2.3 定子槽內(nèi)絕緣等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算

定子繞組銅導(dǎo)線所產(chǎn)生的熱量在橫向上傳遞到定子鐵芯軛部和齒部的過程中會經(jīng)過繞組導(dǎo)線絕緣漆和槽絕緣層等物質(zhì)，因各材料的熱阻均不相同，考慮到分別計(jì)算導(dǎo)熱過程過于繁瑣，所以采用等效絕緣層導(dǎo)熱系數(shù)的方法簡化計(jì)算。對槽內(nèi)繞組進(jìn)行等效處理前需做如下假設(shè)：銅導(dǎo)線均勻排列在定子槽內(nèi)且導(dǎo)線間不存在溫差；定子槽內(nèi)完全浸漬不存在空氣，且每根銅導(dǎo)線表面絕緣漆浸漬均勻；槽絕緣與定子槽緊密貼合。槽內(nèi)繞組實(shí)際分布及等效模型如圖6所示。

圖6 槽內(nèi)繞組分布及等效模型

絕緣層等效導(dǎo)熱系數(shù)λins-eff計(jì)算式為[11]：

式中，δ3、δ4分別為槽絕緣厚度、導(dǎo)線絕緣漆厚度；λ3、λ4分別為相應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，等效絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)為1.2W/(m?K)。

以上僅考慮熱量在圓周方向上傳遞的情況，而繞組內(nèi)產(chǎn)生的熱量同時會沿軸向進(jìn)行傳遞。因?yàn)殂~導(dǎo)線的軸向尺寸遠(yuǎn)大于其周向尺寸，所以軸向上的傳熱模型可看作多層平壁并聯(lián)傳熱。因銅導(dǎo)線導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于絕緣漆、槽絕緣等材料，所以銅導(dǎo)線承擔(dān)軸線方向上的大部分熱量傳遞，銅導(dǎo)線導(dǎo)熱系數(shù)可近似認(rèn)為是繞組在軸向上的等效導(dǎo)熱系數(shù)，其值為398W/(m?K)。

4.3 溫度場分析

4.3.1 邊界條件及負(fù)載

借助于STAR-CCM+軟件對電機(jī)的溫度場進(jìn)行仿真分析。仿真模型中包含流體區(qū)域，需要設(shè)置流體區(qū)域的進(jìn)出口類型及壁面條件。對于該樣機(jī)，其冷卻效果通常采用液壓油的流量進(jìn)行控制，因此可將進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流量入口。設(shè)置電機(jī)的整體流量為6 L/min，轉(zhuǎn)換為質(zhì)量流量為0.088 2 kg/s，入口油靜態(tài)溫度設(shè)置為80℃。出口設(shè)置為壓力出口，出口壓力為環(huán)境背壓。

溫度場仿真的負(fù)載是指損耗產(chǎn)生的熱量，即將損耗轉(zhuǎn)化為生熱率后賦給相應(yīng)的部件，其數(shù)值見表4。

4.3.2 額定工況溫度場分布

在設(shè)置完邊界條件及負(fù)載的基礎(chǔ)上，通過仿真計(jì)算得到電機(jī)在額定工況下的溫度場分布情況。圖7為額定工況下電機(jī)主要部件的穩(wěn)態(tài)最高溫度。

圖7 額定工況下電機(jī)主要部件穩(wěn)態(tài)最高溫度

由圖7可看出，額定工況下繞組的溫升較高，最高溫度達(dá)到154.0℃，該樣機(jī)繞組導(dǎo)線絕緣等級為H級，即工作溫度不可長時間超過180℃，否則繞組絕緣層會燒穿導(dǎo)致線間短路燒毀繞組，顯然額定工況下的繞組溫升處于安全工作溫度限值內(nèi)。轉(zhuǎn)子鐵芯的最高溫度為105.1℃，而該電機(jī)所用永磁材料的不退磁溫度限值為160℃，符合要求。表5為額定工況下各部件的最高及最低溫度值。

表5 額定工況下電機(jī)主要部件溫度 ℃

圖8為電機(jī)沿徑向的溫度變化曲線。AB、CD段對應(yīng)轉(zhuǎn)子支撐，BC段對應(yīng)轉(zhuǎn)子支撐輪輻孔，DE段對應(yīng)轉(zhuǎn)子鐵芯，EF段對應(yīng)定、轉(zhuǎn)子間氣隙，F(xiàn)G段對應(yīng)繞組，GH段對應(yīng)定子鐵芯，HI段對應(yīng)電機(jī)殼體。

圖8 電機(jī)整體沿徑向溫度變化

由圖8可知，繞組最高溫度出現(xiàn)在徑向中心高度110mm處，即FG繞組段，這是由于繞組的生熱率最大，導(dǎo)致繞組段是電機(jī)內(nèi)溫升最高的部分，最高溫度為154℃。GH定子鐵芯段的溫度變化較大，近繞組側(cè)溫度高出近殼體側(cè)50℃左右。

由以上分析可知，繞組是電機(jī)內(nèi)部溫升最高的部件，因此必須對繞組溫度分布進(jìn)行研究。圖9為額定工況下繞組溫度場分布云圖，圖中1～18為各槽編號。由于電機(jī)溫度分布的對稱性，因此取1～9號及18號槽繞組中心溫度周向分布即可了解整個繞組的溫度變化規(guī)律，圖10為繞組中心溫度周向分布云圖。

圖9 額定工況繞組溫度分布

結(jié)合圖9和圖10可看出，整體溫度最低的是3號繞組，最高的是8號繞組，二者溫差約為16℃，說明采用噴淋的冷卻方式各槽繞組的冷卻效果差別較大。

綜合以上分析，熱負(fù)荷較高的繞組出現(xiàn)在電機(jī)底部，即8、9、10號繞組，尤其是8號和10號繞組，冷卻系統(tǒng)的布置方式導(dǎo)致該位置直接噴淋到的冷卻液較少，而冷卻液吸收頂端繞組表面熱量后溫度升高，導(dǎo)致其與底部繞組間的溫差減小，由牛頓冷卻公式知，流體與散熱壁面的溫差是決定單位時間內(nèi)換熱量多少的重要因素，因此底部繞組散熱條件相對較差，實(shí)際工作中需要重點(diǎn)關(guān)注8號及10號繞組的溫升情況。

圖10 繞組中心溫度周向分布

冷卻方式?jīng)Q定溫度場的分布，噴淋的冷卻方式很難保證各繞組周圍環(huán)境的散熱條件一致，因此為分析繞組溫度在周向上的差異化，對噴孔截面上的流體參數(shù)進(jìn)行研究。圖11為噴孔截面下冷卻液的流速分布圖。由圖11可見，冷卻液在噴孔位置的流速最大，隨后逐漸衰減，呈現(xiàn)頂部流速快底部流速慢且左右基本對稱的特點(diǎn)，與溫度場分布規(guī)律相似。2號繞組和3號繞組處的冷卻液流速明顯大于8號繞組周圍的冷卻液流速。

圖11 噴孔中心截面冷卻液流速分布云圖

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證電機(jī)各部件溫升是否符合制造工藝要求，在溫升試驗(yàn)臺架上進(jìn)行溫升試驗(yàn)，通過電力測功機(jī)將電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩調(diào)整至額定工況，用以模擬電機(jī)處于額定工況下的運(yùn)行狀態(tài)，試驗(yàn)臺架如圖12所示。

圖12 溫升試驗(yàn)臺架

試驗(yàn)采用18個熱電偶溫度傳感器測量每個繞組的端部溫升，最后將測量結(jié)果轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號傳輸至計(jì)算機(jī)并顯示繞組溫度。

完整的溫升試驗(yàn)過程包括電機(jī)負(fù)載工況下溫度升高至穩(wěn)態(tài)階段和空載工況下冷卻至室溫階段。分別取額定工況下溫升最大的8號繞組和溫升最小的3號繞組的溫升數(shù)據(jù)與該工況下仿真結(jié)果進(jìn)行對比，8號繞組的試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

圖13 額定工況下8號繞組仿真溫升與試驗(yàn)結(jié)果對比

由圖13可看出，仿真曲線與試驗(yàn)結(jié)果擬合值變化趨勢基本一致，均呈現(xiàn)隨時間的延長，溫度先快速升高，然后逐漸平緩的趨勢。仿真求解出的最高溫度是電機(jī)定子槽繞組的中心位置處，而槽內(nèi)空間較小無法安裝傳感器，所以試驗(yàn)所測數(shù)據(jù)為定子繞組端部的表面溫度。在額定工況下，定子槽內(nèi)繞組與定子端部繞組之間的溫差約為5℃，故圖13中試驗(yàn)結(jié)果的擬合值需要加上5℃來表示定子槽內(nèi)繞組的溫度，則實(shí)際上8號定子槽內(nèi)繞組最高溫度與仿真值的差值約為7-5=2℃，誤差小于3%。

圖14為3號繞組仿真溫升與試驗(yàn)結(jié)果對比，試驗(yàn)得到的定子槽內(nèi)繞組最高溫度與仿真結(jié)果差值為10-5=5℃，誤差在合理范圍內(nèi)。

圖14 額定工況下3號繞組仿真溫升曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比

由上述分析可知，仿真所得溫升曲線與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，說明損耗求解及溫度場計(jì)算所用方法具有可行性和準(zhǔn)確性。

6 結(jié)束語

采用電磁場和溫度場耦合的方法，利用有限元分析軟件得到了采用油冷冷卻的永磁同步電機(jī)在額定工況下的溫度場分布。通過仿真得出了各部件在額定工況下的溫升曲線以及電機(jī)截面的溫度場分布規(guī)律，并通過溫升試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，研究結(jié)果表明，該油冷永磁同步電機(jī)在額定工況下最大溫度出現(xiàn)在繞組中心位置，符合繞組絕緣等級要求；電機(jī)整體溫度分布關(guān)于中心截面左右對稱；電機(jī)底端的繞組在工作時溫升較高，需要關(guān)注這些位置的溫升問題。