謝江麗 李帥 姚遠(yuǎn)

新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊 830011

0 引言

“十五”期間，我國31個(gè)省（直轄市、自治區(qū)）建立了地震應(yīng)急指揮技術(shù)系統(tǒng)（何少林等，2007），其中，地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是整個(gè)地震應(yīng)急指揮系統(tǒng)進(jìn)行抗震救災(zāi)指揮決策的基礎(chǔ)和核心，為地震災(zāi)害評(píng)估和了解地震災(zāi)害影響提供背景數(shù)據(jù)、為抗震救災(zāi)指揮決策提供救災(zāi)力量?jī)?chǔ)備數(shù)據(jù)（姜立新等，2004）。地震應(yīng)急基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)對(duì)地震災(zāi)害損失快速評(píng)估有決定性影響，對(duì)以往的地震災(zāi)害（汶川地震、新疆伽師地震等）分析可知，其中人口分布情況會(huì)直接影響地震災(zāi)害損失快速評(píng)估的結(jié)果。地震應(yīng)急數(shù)據(jù)庫中的人口數(shù)據(jù)的更新具有復(fù)雜性、艱巨性和長(zhǎng)期性的特征，無法實(shí)現(xiàn)隨社會(huì)發(fā)展同步更新。本研究主要通過統(tǒng)計(jì)人口數(shù)據(jù)，采用定性描述及定量分析模型，反演出人口等在一定時(shí)間和一定地理空間中的分布狀態(tài)，以彌補(bǔ)因數(shù)據(jù)庫無法及時(shí)更新而出現(xiàn)的數(shù)據(jù)空缺。

1 研究區(qū)數(shù)據(jù)收集

城市在人類發(fā)展中占據(jù)著重要的地位，人作為城市最主要的組成部分，其不同的分布、集散及組合情況能夠反映出城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市規(guī)劃建設(shè)、交通運(yùn)輸?shù)炔町悹顩r。烏魯木齊市城區(qū)南邊為戈壁，氣候環(huán)境惡劣，因此受地形地貌、資源環(huán)境的影響，烏魯木齊市城區(qū)發(fā)展向北邊延伸，如新市區(qū)的人口聚集。隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高，外來人口逐漸向城市聚集，原有的市區(qū)規(guī)劃已不能滿足人口增長(zhǎng)的需求，天山區(qū)、沙依巴克區(qū)等老城區(qū)必然面臨著改造，因此人口變動(dòng)空間格局具有歷史的必然性。

本研究將烏魯木齊市按行政區(qū)劃選取天山區(qū)、沙依巴克區(qū)、新市區(qū)、水磨溝區(qū)、頭屯河區(qū)、米東區(qū)、達(dá)坂城區(qū)、烏魯木齊縣等作為研究區(qū)，利用《烏魯木齊統(tǒng)計(jì)年鑒》（陳志敏，2008、2009、2010；王偉，2011；黃國森，2012、2013、2014；潘世錦，2015、2016、2017）、人口普查數(shù)據(jù)來提取人口數(shù)據(jù)（表1）。

表1 2007～2015年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)

由2007～2015年烏魯木齊市各區(qū)縣人口分布比例（表2）可見，天山區(qū)、水磨溝區(qū)、達(dá)坂城區(qū)基本保持平衡，新市區(qū)、頭屯河區(qū)所占比例有所增加，沙依巴克區(qū)、米東區(qū)、烏魯木齊縣所占比例有所減少，由此可見，烏魯木齊市人口逐漸由沙依巴克區(qū)、米東區(qū)、烏魯木齊縣轉(zhuǎn)移到新市區(qū)、頭屯河區(qū)。

表2 2007～2015年烏魯木齊各區(qū)縣人口所占比例

通過對(duì)烏魯木齊市人口變動(dòng)情況的分析，可得到以下結(jié)論：近10年來主城區(qū)人口數(shù)量呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但表現(xiàn)出“頭屯河區(qū)和新市區(qū)人口數(shù)量增長(zhǎng)率大、密度小；天山區(qū)、沙依巴克區(qū)人口數(shù)量增長(zhǎng)率小、密度大”的區(qū)域差異格局（毛亞會(huì)等，2017）。

依據(jù)收集的人口數(shù)據(jù)，得到烏魯木齊市各區(qū)縣人口隨時(shí)間變化圖（2007～2015年）（圖1）。由圖1可見，相對(duì)于五普數(shù)據(jù)，六普數(shù)據(jù)波動(dòng)更大，大部分地區(qū)人口呈增加趨勢(shì)。頭屯河區(qū)、烏魯木齊縣人口數(shù)據(jù)在2011年變化較大，經(jīng)查找資料可知，由于行政區(qū)域重新規(guī)劃，2個(gè)相鄰區(qū)縣面積相互調(diào)整，導(dǎo)致2010～2011年數(shù)據(jù)出現(xiàn)階梯，故頭屯河區(qū)、烏魯木齊縣人口數(shù)據(jù)采用2011～2015年人口普查數(shù)據(jù)。

圖1 烏魯木齊各區(qū)縣人口隨時(shí)間的分布

2 理論分析與模型建立

選擇具有適用性和科學(xué)性的人口預(yù)測(cè)模型是所得預(yù)測(cè)結(jié)果能夠符合人口發(fā)展趨勢(shì)的前提。人口預(yù)測(cè)研究的方法主要有基于微分方程的Logistic模型、基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的線性回歸模型、基于矩陣法的Leslie模型。總體可概括為一元線性回歸模型、多元回歸模型、人口增長(zhǎng)率法、指數(shù)函數(shù)法、冪函數(shù)法、Leslie模型、Logistic模型、灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等。人口預(yù)測(cè)方法有其優(yōu)點(diǎn)和適用范圍，可對(duì)不同的人口發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此在選擇具體方法時(shí)必須結(jié)合人口預(yù)測(cè)的特點(diǎn)。

2.1 灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型

1982年鄧聚龍（1990）創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論以研究部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)，并提出灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)的概念。其基本思路是，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行有規(guī)則的處理，尋求數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，并對(duì)生成變換后的數(shù)列建立連續(xù)的微分方程動(dòng)態(tài)模型，通過對(duì)該模型的求解變換得到預(yù)測(cè)結(jié)果。其中，應(yīng)用較為廣泛的是GM（1，1）模型，它是一個(gè)一階單序列的線性動(dòng)態(tài)模型，該模型通過五步建?；疑苫蛐蛄兴阕拥淖饔萌趸紨?shù)據(jù)的隨機(jī)性，使其呈現(xiàn)較為明顯的特征規(guī)律，對(duì)于原始數(shù)據(jù)序列較短且隨機(jī)性較強(qiáng)的預(yù)測(cè)具有較好的效果。

式（1）即為一階累加的擬合模型。

采用灰色系統(tǒng)理論對(duì)2007～2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，人口數(shù)量擬合結(jié)果見表3。通過計(jì)算得到a、b值（表4）。

表5為精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表，精度等級(jí)指標(biāo)預(yù)測(cè)值越小，則精度越高。由表5可見，該預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差基本都達(dá)到一級(jí)或接近一級(jí)水平。利用上述模型對(duì)2016～2017年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。

2.2 一元線性回歸的建立

在一定時(shí)期內(nèi)人口的發(fā)展，人口的增長(zhǎng)趨勢(shì)可能會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)變化。假設(shè)人口發(fā)展過程線上任一點(diǎn)基本保持不變，人口發(fā)展速度的切線斜率是一致的，即每個(gè)周期的近似線性形式可以采用一元線性回歸方法。一元線性回歸也叫時(shí)間序列法，其原理是利用一元線性回歸來進(jìn)行預(yù)測(cè)的。基本模型為y＝a+bx，a為回歸常數(shù)，是回歸直線的截距；b為回歸系數(shù)，是回歸直線的斜率。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)（樣本）和最小二乘（OLS）可以計(jì)算出模型的參數(shù)a、b（王宇等，2016）。

根據(jù)2007～2015年的原始數(shù)據(jù)，使用線性回歸方法建立了預(yù)測(cè)模型（表7）。由表7可見，顯著性概率sig大部分為0.000～0.003，相關(guān)系數(shù)為0.728～0.929，說明烏魯木齊各區(qū)縣人口與年份之間存在顯著的線性關(guān)系，各區(qū)縣的模型效果各不相同，說明每個(gè)區(qū)縣的人口變化情況各不相同，影響因子較復(fù)雜。因此，用該模型進(jìn)行烏魯木齊各區(qū)縣人口預(yù)測(cè)，表8為對(duì)烏魯木齊各區(qū)縣人口的原始數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，表9為運(yùn)用線性方程得出的2016～2017年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.3 不同人口預(yù)測(cè)模型的結(jié)果驗(yàn)證與分析統(tǒng)計(jì)

通過對(duì)比烏魯木齊各區(qū)縣的統(tǒng)計(jì)值、灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)值和一元線性回歸模型預(yù)測(cè)值曲線圖（圖2～9）發(fā)現(xiàn)，灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型能夠在更高層次上描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程?；疑到y(tǒng)GM（1，1）模型與一元線性回歸預(yù)測(cè)相比，前者適當(dāng)過濾了偶然的或不完整的信息和數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)精度。

將2017年烏魯木齊統(tǒng)計(jì)年鑒中2016年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)與灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)值和一元線性回歸模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證（表10），由表10可見，灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)更接近統(tǒng)計(jì)值，相對(duì)誤差更小，其具有較強(qiáng)的實(shí)用性和有效性，為預(yù)測(cè)烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)的理想模型。

表3 采用灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型對(duì)烏魯木齊各區(qū)人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)擬合

表4 烏魯木齊各區(qū)縣人口增長(zhǎng)GM（1，1）模型的參數(shù)a、b

表5 精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表

表6 2016～2017年烏魯木齊各區(qū)人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果

表7 烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)一元線性回歸參數(shù)

表8 一元線性回歸對(duì)烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)擬合

表9 一元線性回歸對(duì)2016～2017年烏魯木齊各區(qū)人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2 天山區(qū)統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測(cè)值

圖3 沙依巴克區(qū)統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測(cè)值

圖4 新市區(qū)統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測(cè)值

圖5 水磨溝區(qū)統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測(cè)值

圖6 頭屯河區(qū)統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測(cè)值

圖7 米東區(qū)統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測(cè)值

圖8 達(dá)坂城區(qū)統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測(cè)值

圖9 烏魯木齊縣統(tǒng)計(jì)值與預(yù)測(cè)值

表10 2016年烏魯木齊各區(qū)縣人口數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

3 結(jié)語

地震應(yīng)急數(shù)據(jù)庫中人口、經(jīng)濟(jì)等數(shù)據(jù)要求每年及時(shí)更新，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)間延遲，常使得數(shù)據(jù)更新周期較長(zhǎng)。本研究主要利用數(shù)學(xué)的方法，從建立增長(zhǎng)模型的角度，利用烏魯木齊統(tǒng)計(jì)年鑒提取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以建立烏魯木齊市一級(jí)人口數(shù)據(jù)增長(zhǎng)模型，實(shí)現(xiàn)靜態(tài)人口基礎(chǔ)數(shù)據(jù)在地震發(fā)生時(shí)的動(dòng)態(tài)計(jì)算，使其更接近于人口發(fā)展的統(tǒng)計(jì)情況；在得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之前，本研究中得到的人口數(shù)據(jù)可作為應(yīng)急數(shù)據(jù)庫中相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)更新的補(bǔ)充手段，或作為進(jìn)行未來幾年震害預(yù)測(cè)時(shí)的參考基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。