胡奇燁

[摘? 要] 數(shù)列的不等式問題是近幾年全國各地高考中的熱點問題，也是難點問題. 其中數(shù)列的通項式與數(shù)列前n項和是兩個比較重要的研究對象. 文章考慮以二次型遞推形式給出的單調(diào)有界數(shù)列，并分三種不同類型的二次型遞推形式來探究其通項的單調(diào)性以及有界性，并利用這兩個性質(zhì)通過構(gòu)造類等比數(shù)列解決數(shù)列前n項和的一些問題.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)列不等式;二次遞推式;單調(diào)有界;類等比

最后，我們發(fā)現(xiàn)如果有一些二次遞推函數(shù)其圖像比較容易獲得，那么若能夠從圖像角度入手即從比較直觀的角度觀察數(shù)列的迭代的變化情況，會給問題的解決帶來極大的便捷. 也就是說我們可以借助蛛網(wǎng)法對上述的幾個問題進(jìn)行一番圖像上的研究.