湖南

靜電場是高中物理電磁學(xué)部分的重點(diǎn)知識，是高考必考內(nèi)容。近幾年的高考試題中，單獨(dú)考查靜電場或者考查與靜電場相關(guān)知識的考題都很多，但從2018年高考試題可以看出，其命題規(guī)律有跡可循，考查方法也有一定的途徑可以探究。通過對高考試題的分析研究，可以把靜電場的考查方法歸納為以下幾種。

考查方法一、結(jié)合運(yùn)動性質(zhì)考查

當(dāng)帶電粒子以某一初速度射入平行板電容器間的電場時，可能做各種形式的運(yùn)動，當(dāng)某塊或兩塊金屬板以某種形式發(fā)生變化時，板間電場發(fā)生變化，從而使帶電粒子的受力及運(yùn)動情況發(fā)生變化，江蘇卷由此而設(shè)計了靜電場與運(yùn)動性質(zhì)相結(jié)合的問題。

【例1】如圖所示，水平金屬板A、B組成的平行板電容器分別與電源兩極相連，一帶負(fù)電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從平行板電容器左側(cè)進(jìn)入，恰好能做勻速直線運(yùn)動從右側(cè)穿出電場，現(xiàn)將A、B兩板均以左端為軸右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則關(guān)于該電容器和帶電質(zhì)點(diǎn)的說法中正確的是

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A.金屬板A一定接電源的負(fù)極

B.向右做勻速直線運(yùn)動

C.向右做勻加速直線運(yùn)動

D.向右下方做類平拋運(yùn)動

【答案】C

【點(diǎn)評】本題以帶電粒子在平行板電容器電場中的平衡問題為背景考查平行板電容器的電場及電荷受力運(yùn)動的問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)電場線與導(dǎo)體表面相垂直的特點(diǎn)，B板右端向下，所以電場線發(fā)生傾斜，電場力方向改變。

考查方法二、結(jié)合相互作用考查

電荷在靜電場中受力平衡的問題是高考常考的知識點(diǎn)之一，全國卷Ⅰ結(jié)合庫侖定律、受力分析、平行四邊形定則進(jìn)行了考查，作為對電場中力性質(zhì)的考查，更多的是體現(xiàn)在對電場疊加的考查，同時可以與庫侖定律、對稱性、電荷守恒定律和矢量合成相結(jié)合。

【例2】如圖所示，4個電荷量均為+q的相同小球(可視為點(diǎn)電荷)，分別置于邊長為L的正方形的a、b、c、d四點(diǎn)，O為正方形的正中心，現(xiàn)將一個帶電荷量為-2q的相同小球與c球接觸一下后再移走，則中心O點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為

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【點(diǎn)撥】本題首先要抓住對稱性，對于可以抵消的部分直接剔除可以使問題簡化，然后充分利用電荷守恒定律、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和疊加原理就可以準(zhǔn)確解答問題。

考查方法三、結(jié)合功能關(guān)系考查

帶電粒子在靜電場中的運(yùn)動往往通過電場線、等勢面和運(yùn)動軌跡即“三線”問題來考查包括帶電粒子的電性、受力、運(yùn)動、做功和能量變化等問題，天津卷和全國卷Ⅰ都進(jìn)行了比較常規(guī)的考查，全國卷Ⅱ則巧妙設(shè)計了一道考查靜電場結(jié)合功能關(guān)系的問題避開了“三線”而加強(qiáng)了邏輯推理能力的考查，有些類似于勻強(qiáng)電場“等分法”的問題。

【例3】(2018年全國卷Ⅱ)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，其電勢能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，其電勢能減小W2，下列說法正確的是

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A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行

D.若W1=W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差

【點(diǎn)撥】對勻強(qiáng)電場的電場特征要了解，利用電場力做功與電勢差之間的關(guān)系通過必要的邏輯推理進(jìn)行求解。

考查方法四、結(jié)合實(shí)際應(yīng)用考查

靜電場有關(guān)知識的考查往往通過以實(shí)際應(yīng)用實(shí)例為載體，對相關(guān)知識或者有關(guān)動態(tài)變化情況進(jìn)行推斷，北京卷以靜電計為載體考查了電容器的動態(tài)變化問題，若以陰極射線示波管為載體構(gòu)建聚焦電場模型，亦可考查靜電場的相關(guān)知識。

【例4】陰極射線示波管的聚焦電場中虛線為等勢線，相鄰等勢線間電勢差相等，x軸為該電場的中心軸線(管軸)。電子束從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場后，在電場力的作用下會聚到x軸上，沿管線從右側(cè)射出，圖中PQR是一個從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場的電子運(yùn)動軌跡上的三點(diǎn)，則可以確定

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A.Q點(diǎn)電場強(qiáng)度小于R點(diǎn)電場強(qiáng)度

B.電子從Q運(yùn)動到R電場力一定做負(fù)功

C.電子在P點(diǎn)處的電勢能大于在R點(diǎn)處的電勢能

D.一束帶正電粒子從左側(cè)射入該電場一定被會聚

【解析】等差等勢線密集的地方，電場線也密集，因此Q點(diǎn)電場線比R點(diǎn)電場線密集，Q點(diǎn)電場強(qiáng)度大于R點(diǎn)電場強(qiáng)度，A錯誤；電子從Q點(diǎn)運(yùn)動到R點(diǎn)的過程中，電場力的方向與位移的方向夾角小于90°，說明電場力做正功，B錯誤；電子從P點(diǎn)到R點(diǎn)的過程中電場力做正功，則電勢能減少，C正確；若將一束帶正電的粒子從左側(cè)射入，由于電性不同，電場力反向，故帶電粒子不會被會聚，而是會發(fā)散開，故選項(xiàng)D錯誤。

【點(diǎn)評】解答本題一定不能被生疏的載體和復(fù)雜的模型所迷惑，緊緊抓住靜電場的相關(guān)性質(zhì)和電場力做功與電勢能變化之間的關(guān)系解題。

考查方法五、結(jié)合能力延伸考查

靜電場問題的高考命題軌跡正在向能力要求方面遷移，全國卷Ⅲ通過以平行板電容器為載體，考查電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動、牛頓第二定律、電勢能、動能定理等知識點(diǎn)，并且遷移到了動量的相關(guān)知識。

【例5】來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)，經(jīng)一直線加速器加速形成細(xì)柱形的質(zhì)子流且電流恒定，假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，設(shè)質(zhì)子束在與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處橫截面積均為S，如果從質(zhì)子源到距質(zhì)子源l和4l兩處的過程中，某質(zhì)子受到的沖量分別為I1、I2；在l和4l兩處各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1、n2，則

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