亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于Pareto最優(yōu)均衡理論的商用車路徑跟蹤與抗側(cè)傾協(xié)同控制研究*

        2019-07-08 12:14:12李玉善遲元欣季學(xué)武劉玉龍
        汽車工程 2019年6期
        關(guān)鍵詞:協(xié)同式分散式最優(yōu)控制

        李玉善,遲元欣,季學(xué)武,劉玉龍,武 健

        (1.山東科技大學(xué)交通學(xué)院,青島 266590; 2.清華大學(xué),汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

        前言

        智能車輛因?yàn)榫哂薪档婉{駛員工作負(fù)擔(dān)、提高汽車安全性等優(yōu)點(diǎn)得到了快速發(fā)展,智能商用車相比于乘用車,由于行駛環(huán)境和運(yùn)營方式的特點(diǎn),在推廣上顯示出明顯優(yōu)勢,已經(jīng)開始吸引人們的關(guān)注[1-2]。智能車輛通過自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制實(shí)現(xiàn)對(duì)期望路徑的跟蹤,稱為路徑跟蹤橫向控制[3],而商用車質(zhì)心位置較高,側(cè)翻閾值和側(cè)傾穩(wěn)定性較低,橫向與側(cè)傾動(dòng)力學(xué)相互耦合,轉(zhuǎn)向過程中的側(cè)翻事故屢屢發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計(jì),20%的商用車事故由側(cè)傾和橫向失穩(wěn)導(dǎo)致,其中66%發(fā)生在轉(zhuǎn)向過程中[4],商用車的抗側(cè)傾控制吸引了廣泛的關(guān)注。

        目前,關(guān)于商用車抗側(cè)傾控制的研究主要集中于主動(dòng)抗側(cè)傾裝置及其控制,如差動(dòng)制動(dòng)[5]、主動(dòng)抗側(cè)傾桿[6]、主動(dòng)轉(zhuǎn)向以及差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)抗側(cè)傾桿之間的聯(lián)合控制[7],在控制方法上,針對(duì)模型參數(shù)的不確定性,張志勇等人基于線性矩陣不等式的魯棒控制理論,提出了基于觀測器的抗側(cè)傾輸出反饋控制方法[8];Vu等人基于H∞控制理論設(shè)計(jì)了對(duì)車速和簧載質(zhì)量魯棒的主動(dòng)防側(cè)傾控制器[9];Gaspar等人考慮車速時(shí)變特性,運(yùn)用線性變參數(shù)(LPV)法進(jìn)行了主動(dòng)防傾桿和主動(dòng)制動(dòng)的聯(lián)合控制[10];Boada等人提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法來提高商用車的側(cè)傾穩(wěn)定性[11];靳立強(qiáng)等人基于零力矩點(diǎn)位置計(jì)算了側(cè)翻時(shí)間,當(dāng)側(cè)翻時(shí)間小于設(shè)定門限值時(shí),基于模糊PID控制策略對(duì)不同車輪施加制動(dòng)力矩[12]。在這些控制器設(shè)計(jì)過程中,將車輪轉(zhuǎn)角視為系統(tǒng)外界不確定擾動(dòng)輸入,基于相應(yīng)抗側(cè)傾性能指標(biāo)設(shè)計(jì)抗側(cè)傾控制器,并求得在前輪不確定擾動(dòng)輸入下保證車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的控制輸入。而實(shí)際上,車輛的橫向動(dòng)力學(xué)和側(cè)傾動(dòng)力學(xué)通過橫向-側(cè)傾慣性積相互耦合,在智能商用車上的表現(xiàn)為車輛的側(cè)傾動(dòng)力學(xué)受橫向控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)角輸入的影響,同時(shí)橫向動(dòng)力學(xué)也受抗側(cè)傾系統(tǒng)控制輸入的影響,僅將二者互為分散地設(shè)計(jì)橫向與抗側(cè)傾控制策略將忽略二者之間的相互作用。

        動(dòng)態(tài)博弈理論在處理多目標(biāo)優(yōu)化、多參與者存在相互交互的復(fù)雜系統(tǒng)問題上具有潛在應(yīng)用[13-15],針對(duì)商用車路徑跟蹤橫向-側(cè)傾控制過程中,轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)與抗側(cè)傾子系統(tǒng)等多個(gè)子系統(tǒng)之間交聯(lián)耦合又相互影響,各子系統(tǒng)控制輸入彼此互相影響又共同對(duì)車輛橫擺-側(cè)傾動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生作用,因此,基于動(dòng)態(tài)博弈理論設(shè)計(jì)商用車橫向-側(cè)傾穩(wěn)定性控制器具有明顯的優(yōu)勢。

        本文中針對(duì)商用車路徑跟蹤橫向與抗側(cè)傾控制,提出了一種基于動(dòng)態(tài)Pareto最優(yōu)均衡的協(xié)同式最優(yōu)控制策略,在路徑跟蹤-抗側(cè)傾全局性能指標(biāo)優(yōu)化的基礎(chǔ)上,橫向控制器與抗側(cè)傾控制器充分考慮彼此的控制輸入,得到滿足Pareto最優(yōu)均衡的控制策略。為此,首先建立路徑跟蹤橫向與抗側(cè)傾控制智能車-道路閉環(huán)模型。其次基于最優(yōu)控制理論,設(shè)計(jì)了分散式橫向與抗側(cè)傾控制器作為對(duì)比,基于合作式閉環(huán)Pareto均衡理論設(shè)計(jì)了橫向-抗側(cè)傾協(xié)同式最優(yōu)控制器。最后進(jìn)行仿真對(duì)比,結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的協(xié)同式最優(yōu)控制策略能夠降低系統(tǒng)橫向-側(cè)傾動(dòng)力學(xué)之間的相互影響,在保證路徑跟蹤精度的同時(shí)有效提高了商用車側(cè)傾和橫向穩(wěn)定性。

        1 智能商用車-道路閉環(huán)模型

        1.1 商用車橫擺-側(cè)傾耦合模型

        為描述車輛轉(zhuǎn)向輸入對(duì)側(cè)傾和操穩(wěn)的響應(yīng),Segal最早建立了包含橫向、橫擺和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的線性車輛3自由度模型[16],為研究主動(dòng)防側(cè)傾裝置,Tan等人建立了包含抗側(cè)傾執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型的車輛橫擺-側(cè)傾耦合模型[17]。主動(dòng)轉(zhuǎn)向、差動(dòng)制動(dòng)等防側(cè)傾方法需要對(duì)前輪進(jìn)行直接的橫向或縱向控制,會(huì)對(duì)路徑跟蹤橫向控制產(chǎn)生直接影響,因此本文中采用主動(dòng)抗傾桿作為主動(dòng)抗側(cè)傾裝置,建立抗側(cè)傾控制車輛模型,如圖1所示,將車輛分為簧載質(zhì)量和前后非簧載質(zhì)量3部分,僅考慮簧載質(zhì)量的橫向、橫擺運(yùn)動(dòng),以及簧載質(zhì)量和前后非簧載質(zhì)量繞車輛側(cè)傾軸線的轉(zhuǎn)動(dòng),建立簧載質(zhì)量側(cè)傾、橫向、橫擺以及前后軸非簧載質(zhì)量側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型,如式(1)~式(5)所示,各符號(hào)詳細(xì)描述見表1。

        圖1 商用車橫-擺-側(cè)傾耦合模型

        表1 模型中的符號(hào)與描述

        式中前后軸側(cè)向力Fyi可由前后軸等效側(cè)偏剛度表示為

        在前后軸側(cè)偏剛度較小的情況下,前后軸等效側(cè)偏角可表示為

        為了對(duì)路徑跟蹤的橫向跟蹤誤差進(jìn)行表達(dá),首先需要描述車輛的實(shí)時(shí)橫向位置和航向角,在車輛航向角很小的情況下,橫向位置可表示為

        根據(jù)式(1)~式(8),建立用于路徑跟蹤橫向與抗側(cè)傾控制器設(shè)計(jì)的車輛狀態(tài)空間方程:

        式中:x為系統(tǒng)狀態(tài)向量;u為系統(tǒng)輸入;y為系統(tǒng)輸出。

        根據(jù)矩陣A,B,C,D,利用MATLAB函數(shù)c2d可得到車輛離散狀態(tài)方程:

        1.2 智能車-道路閉環(huán)模型

        Sharp等人[18]通過將預(yù)瞄點(diǎn)信息與離散車輛狀態(tài)方程結(jié)合,得到多點(diǎn)預(yù)瞄路徑跟蹤模型,車輛前方的Np+1個(gè)預(yù)瞄點(diǎn)的期望信息可通過道路移位寄存器矩陣表示為

        式中:yd為當(dāng)前時(shí)刻車輛前方Np+1個(gè)點(diǎn)的期望橫向位置yd0,yd1,yd2,…,ydNp-1,ydNp組 成的列向量;ydi為當(dāng)前時(shí)刻輸入的預(yù)瞄點(diǎn)期望橫向位置;ψd為當(dāng)前時(shí)刻車輛前方Np+1個(gè)點(diǎn)的期望航向角 ψd0,ψd1,ψd2,…,ψdNp-1,ψdNp組成的列向量;ψdi為當(dāng)前時(shí)刻輸入的預(yù)瞄點(diǎn)期望航向角;Dd為道路移位寄存器矩陣;Ed為道路輸入矩陣。Dd和Ed可表示為

        將道路預(yù)瞄信息模型增廣到式(14)車輛離散狀態(tài)方程中得到車輛-道路閉環(huán)模型:

        2 路徑跟蹤橫向控制與抗側(cè)傾控制策略設(shè)計(jì)

        2.1 二次代價(jià)函數(shù)

        2.1.1 路徑跟蹤橫向控制二次代價(jià)函數(shù)

        選取預(yù)瞄點(diǎn)處的橫向位置誤差(y(k)-yd(k))與航向角誤差(ψ(k)-ψd(k))作為路徑跟蹤性能指標(biāo)加權(quán)項(xiàng),假設(shè)控制域?yàn)镹u步,則二次代價(jià)函數(shù)為

        式中:RP為路徑跟蹤橫向控制性能指標(biāo)加權(quán)矩陣;SP為輸入加權(quán)矩陣;為終端加權(quán)矩陣,通常為RP。

        式中:q1和q2為性能指標(biāo)加權(quán)系數(shù);p1為輸入加權(quán)系數(shù)。

        2.1.2 防側(cè)傾控制二次代價(jià)函數(shù)

        選取簧載質(zhì)量側(cè)傾角φ、前軸歸一化載荷轉(zhuǎn)移Rf、后軸歸一化載荷轉(zhuǎn)移Rr、簧載質(zhì)量與前軸非簧載質(zhì)量側(cè)傾角之差(φ-φuf)和簧載質(zhì)量與后軸非簧載質(zhì)量側(cè)傾角之差(φ-φur)作為主動(dòng)抗側(cè)傾控制性能指標(biāo)加權(quán)項(xiàng),Rf和Rr如式(21)所示。

        假設(shè)控制域?yàn)镹u步,則有限時(shí)域離散形式二次代價(jià)函數(shù)為

        式中:RA為抗側(cè)傾控制性能指標(biāo)加權(quán)矩陣;SA為輸入加權(quán)矩陣為終端加權(quán)矩陣,通常為RA。

        式中:q3~q7為性能指標(biāo)加權(quán)系數(shù);p2和p3為輸入加權(quán)系數(shù)。

        2.2 分散式最優(yōu)控制策略

        車輛在進(jìn)行自動(dòng)橫向控制與抗側(cè)傾控制時(shí),路徑跟蹤控制器和抗側(cè)傾控制器有各自的控制目標(biāo),最基本的控制方法是利用分散式最優(yōu)控制將兩個(gè)控制器簡單組合,每個(gè)控制器根據(jù)線性二次型最優(yōu)理論計(jì)算自己的控制律,而控制器間沒有交互,其控制框架如圖2所示。圖中,JP(Nu,k)和JA(Nu,k)如式(19)和式(22)所示。

        圖2 分散式最優(yōu)控制框架

        將式(19)與式(22)結(jié)合,得到分散式全局二次代價(jià)函數(shù)J(Nu,k):

        式中:R1為分散式全局性能指標(biāo)加權(quán)矩陣;P0為終端加權(quán)矩陣;S為輸入加權(quán)矩陣,通常取P0=R1;z為狀態(tài)矢量。

        Bitmead[19]指出,基于龐伽里特金原理求解離散時(shí)間線性二次型最優(yōu)控制器,可從初始條件P0開始迭代差分形式的黎卡提方程,如式(25)所示。

        十個(gè)吃客有九個(gè)會(huì)說,毛蟹炒年糕里的年糕最好吃。年糕浸滿了蟹味,包裹著醬汁,軟軟糯糯的,比蟹都要嗲,會(huì)吃的都要去挑年糕吃,受冷落的都是毛蟹??晌揖筒贿@么認(rèn)為,我就是那十分之一,就是覺著蟹好吃。

        在k時(shí)刻,控制域Nu內(nèi)第j步最優(yōu)輸入為

        取k時(shí)刻所得控制序列的第一個(gè)輸入w(k)opt作為當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)輸入,則線性時(shí)不變(LTI)系統(tǒng)的滾動(dòng)時(shí)域二次型最優(yōu)控制輸入為

        2.3 基于Pareto最優(yōu)均衡的協(xié)同式控制策略

        由圖2所示的控制結(jié)構(gòu)可以看出,系統(tǒng)狀態(tài)z(k)同時(shí)受輸入 δf,Tf和Tr的影響,分散式最優(yōu)控制中的每個(gè)最優(yōu)控制器在計(jì)算最優(yōu)控制策略時(shí),忽略了另外一個(gè)控制器的控制目標(biāo)和控制輸入,因而此時(shí)路徑跟蹤橫向控制器所計(jì)算的最優(yōu)車輪轉(zhuǎn)角可能對(duì)防側(cè)傾控制目標(biāo)產(chǎn)生不利影響,反之亦然。

        Pareto均衡理論作為一種合作式博弈策略,在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化過程中,各控制參與者在進(jìn)行控制決策時(shí),不僅考慮自身的利益函數(shù),還會(huì)考慮其他參與者的利益函數(shù)。為更好地減弱商用車橫向-側(cè)傾動(dòng)力學(xué)的耦合,本文中基于Pareto均衡理論設(shè)計(jì)了協(xié)同式最優(yōu)控制框架,如圖3所示。

        圖3 基于Pareto均衡的交互共享式控制框架

        這種控制框架中有兩條通道,兩個(gè)最優(yōu)控制器之間彼此交互,分享各自的控制目標(biāo)和控制輸入,路徑跟蹤橫向控制器和防側(cè)傾控制器同時(shí)將各自性能指標(biāo)的線性加權(quán)之和作為自身的性能指標(biāo),如式(28)所示,根據(jù)此性能指標(biāo)并同時(shí)考慮對(duì)方控制器的控制輸入來計(jì)算自身的最優(yōu)控制策略,因此每個(gè)控制器不僅使自己的性能指標(biāo)極小,還極小化自身控制輸入對(duì)另一性能指標(biāo)影響,達(dá)到全局最優(yōu)。

        根據(jù)Pareto最優(yōu)均衡理論,則式(19)和式(22)所示二次型目標(biāo)函數(shù)為

        式中R2為Pareto最優(yōu)全局性能指標(biāo)加權(quán)矩陣,如式(29)所示。

        式中ρ1和ρ2為加權(quán)系數(shù)。為便于Pareto協(xié)同最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì),將式(17)所示的智能車-道路閉環(huán)模型改寫為

        根據(jù)式(32)可得到協(xié)態(tài)變量與狀態(tài)變量之間的線性關(guān)系:

        根據(jù)式(30)、式(32)和式(33),可得如下一組耦合黎卡提迭代方程:

        3 仿真與結(jié)果分析

        本文中基于多點(diǎn)預(yù)瞄理論制定路徑跟蹤控制策略,并在此基礎(chǔ)上分別設(shè)計(jì)了分散式最優(yōu)橫向-抗側(cè)傾控制策略、Pareto協(xié)同式最優(yōu)橫向-抗側(cè)傾控制策略;為進(jìn)一步說明控制結(jié)果,選取蛇形線作為期望路徑進(jìn)行跟蹤,將所設(shè)計(jì)的兩種控制策略與單純路徑跟蹤時(shí)的控制策略進(jìn)行對(duì)比,仿真驗(yàn)證所提出的基于Pareto協(xié)同式最優(yōu)控制策略的有效性。

        歸一化載荷轉(zhuǎn)移能夠衡量車輛側(cè)傾穩(wěn)定性,當(dāng)歸一化載荷轉(zhuǎn)移超過1或-1時(shí),車輛發(fā)生側(cè)翻,為了分析對(duì)側(cè)傾穩(wěn)定性控制效果,選取3種控制方法下的前后軸歸一化載荷轉(zhuǎn)移進(jìn)行比較,如圖4和圖5所示,圖中點(diǎn)劃線表示歸一化載荷轉(zhuǎn)移為-1。

        圖4 前軸歸一化載荷轉(zhuǎn)移

        圖5 后軸歸一化載荷轉(zhuǎn)移

        圖中的無控制是指車輛僅進(jìn)行路徑跟蹤控制而不進(jìn)行抗側(cè)傾控制,由于沒有側(cè)傾控制,后軸的歸一化載荷轉(zhuǎn)移超過-1,發(fā)生側(cè)翻;相比于無抗側(cè)傾控制情況,分散式最優(yōu)控制可顯著提高車輛側(cè)傾穩(wěn)定性,而Pareto協(xié)同式最優(yōu)對(duì)側(cè)傾穩(wěn)定性的提高效果明顯好于分散式最優(yōu),分散式最優(yōu)控制和Pareto協(xié)同式最優(yōu)控制輸入力矩如圖6所示,后者的輸入力矩要稍微大于前者。

        為分析3種情況下車輛路徑跟蹤的控制效果,選取3種控制方法下車輛的橫向位置,航向角進(jìn)行比較分析,如圖7和圖8所示。

        通過比較無控制與分散式最優(yōu)兩種控制算法下車輛的橫向位置和航向角,可發(fā)現(xiàn)無控制下車輛的橫向位移和航向角都更接近期望路徑,這可能是由于分散式最優(yōu)控制中的側(cè)傾控制輸入對(duì)橫向控制產(chǎn)生影響,而基于Pareto最優(yōu)均衡理論設(shè)計(jì)的協(xié)同式最優(yōu)控制策略,路徑跟蹤效果明顯好于無控制與分散式最優(yōu)控制,說明Pareto協(xié)同式最優(yōu)控制策略可減小抗側(cè)傾控制輸入對(duì)橫向路徑跟蹤效果的影響。

        圖6 兩種控制策略下前后軸抗側(cè)傾力矩

        圖7 不同控制算法下的橫向位移

        圖8 不同控制算法下的航向角

        由于車輛的操縱穩(wěn)定性與側(cè)傾穩(wěn)定性相互耦合,車輛橫擺角速度與側(cè)傾角呈復(fù)雜的非線性關(guān)系[21],因此有必要判斷施加的主動(dòng)抗側(cè)傾力矩對(duì)操縱穩(wěn)定性的影響,車輛的操縱穩(wěn)定域可由相平面ββ′得到,且可用穩(wěn)定性指標(biāo) λ評(píng)估[22],λ如式(35)所示,當(dāng)λ≤1時(shí),商用車處于穩(wěn)定域內(nèi)。

        在分散式最優(yōu)和Pareto協(xié)同式最優(yōu)兩種控制方法下的β-β′相平面和λ如圖9和圖10所示。

        圖9 β-β′相圖

        圖10 操縱穩(wěn)定性指標(biāo)

        由圖可以看出,Pareto協(xié)同式最優(yōu)控制下車輛的橫向穩(wěn)定性明顯好于無抗側(cè)傾控制和分散式最優(yōu)控制。

        4 結(jié)論

        本文中建立了5自由度智能商用車-道路閉環(huán)模型,基于線性二次最優(yōu)理論設(shè)計(jì)了路徑跟蹤橫向-抗側(cè)傾分散式最優(yōu)控制器,基于Pareto最優(yōu)均衡理論設(shè)計(jì)了Pareto協(xié)同式最優(yōu)控制策略,基于智能車-道路閉環(huán)模型對(duì)兩種控制策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明,相比于分散式最優(yōu)控制策略,Pareto協(xié)同式最優(yōu)控制策略能夠減小橫向與抗側(cè)傾控制之間的耦合,在提高車輛路徑跟蹤精度的同時(shí)顯著提高車輛的橫向和側(cè)傾穩(wěn)定性。

        猜你喜歡
        協(xié)同式分散式最優(yōu)控制
        “四大板塊、六大支撐” 協(xié)同式“雙創(chuàng)”教學(xué)模式研究
        條件平均場隨機(jī)微分方程的最優(yōu)控制問題
        帶跳躍平均場倒向隨機(jī)微分方程的線性二次最優(yōu)控制
        分散式風(fēng)電破“局”
        能源(2018年6期)2018-08-01 03:41:56
        Timoshenko梁的邊界最優(yōu)控制
        基于虛擬現(xiàn)實(shí)的人機(jī)交互下協(xié)同式產(chǎn)品外觀設(shè)計(jì)
        計(jì)及時(shí)延的互聯(lián)電力系統(tǒng)分散式阻尼控制
        分散式風(fēng)電卷土重來
        能源(2017年8期)2017-10-18 00:47:48
        探究協(xié)同式空中交通流量管理核心技術(shù)
        采用最優(yōu)控制無功STATCOM 功率流的解決方案
        我要看免费久久99片黄色| 国产美女在线精品亚洲二区| 午夜精品久视频在线观看| 好看的中文字幕中文在线| 美女视频黄是免费| 丰满熟妇乱子伦| 亚洲精品综合第一国产综合| 国产人妖一区二区av| 日韩亚洲精品国产第二页| 国产亚洲日本精品无码| 99国产超薄丝袜足j在线观看| 色中文字幕视频在线观看| 国产日产一区二区三区四区五区| 亚洲熟妇无码一区二区三区导航| 人妻无码中文人妻有码| 日韩熟女一区二区三区| 亚洲女同恋av中文一区二区| 久久精品国产免费观看| 国产黄三级三·级三级| 国模一区二区三区白浆| 一二三区无线乱码中文在线 | 亚洲AⅤ永久无码精品AA| av在线男人的免费天堂| 97人妻人人揉人人躁九色| 老熟女重囗味hdxx70星空| 久久久久国产亚洲AV麻豆| 国产丝袜美腿嫩模视频诱惑| 亚洲日韩精品一区二区三区无码| 亚洲av中文无码字幕色三| 欧美亚洲国产精品久久久久| 丝袜美腿丝袜美腿丝袜美腿丝袜| 人妻无码一区二区不卡无码av| 久久久国产精品ⅤA麻豆| 综合激情中文字幕一区二区 | 国产精品白浆一区二小说| 久久久2019精品视频中文字幕| 麻神在线观看免费观看| 亚洲人午夜射精精品日韩| 久久这里只精品国产2| 熟女少妇精品一区二区三区| 国产二级一片内射视频播放|