劉平 魏筱瑜

摘? 要：環(huán)形生產(chǎn)線中根據(jù)其模型特征，對緩沖區(qū)的配置問題與設(shè)備布局模型及兩者的聯(lián)系進行探討。建立函數(shù)模型，限定相同條件下，以生產(chǎn)率、托盤數(shù)、物流路徑長度等生產(chǎn)線指標為變量，根據(jù)函數(shù)分析，可為設(shè)備布局集成優(yōu)化模型和緩沖區(qū)配置的建立提供數(shù)據(jù)，多目標解答可利用NSGA-II進行。該方法后面也被實踐證明確實有效。

關(guān)鍵詞：設(shè)備布局? 環(huán)形生產(chǎn)線? ?NSGA-II? 緩沖區(qū)配置

中圖分類號：TH181? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2019）04（b）-0063-02

我們知道汽車有兩個核心部件：一個是發(fā)動機，另一個是變速器。發(fā)動機和變速器在實際的生產(chǎn)過程中，主要是通過環(huán)形生產(chǎn)線生產(chǎn)，在線配置緩沖區(qū)也均已配備。人們在發(fā)展生產(chǎn)線的過程中，發(fā)現(xiàn)環(huán)形生產(chǎn)線結(jié)構(gòu)簡單，有著方便托盤回流、精確控制在制產(chǎn)品數(shù)的優(yōu)點。而精致實用的閉環(huán)結(jié)構(gòu)需要充分地考慮緩沖區(qū)，若無法滿足緩沖區(qū)的空間要求，則會給生產(chǎn)效率產(chǎn)生很大的影響，因此，緩沖區(qū)的空間占用問題在設(shè)備進行布局時就應(yīng)考慮周全。

1? 模型概述

1.1 問題描述

一條生產(chǎn)線含有多個工位，用封閉矩形將各個工位串聯(lián)，并用固定在輥道上的托盤固定待裝配件且保持全程不離，并用擋料位控制其定位再進入相應(yīng)工位，除特殊工位需進行調(diào)整外，其他正常工位的姿態(tài)保持不變。將整個車間簡化成小矩形。用坐標線表示，坐標中的X軸代表車間長度，Y軸代表車間寬度，忽略每個工位的大小，只取各工位中心點Mi（i=1，2，…，K）連接呈矩形狀。每個工位的長度、寬度都應(yīng)留有足夠的安全距離。輥道是由許多標準輥道組合而成，在生成過程中提供運輸、定位、物料緩沖功能。標準輥道長度并不唯一，可以根據(jù)實際需要具體定制，輥道的數(shù)量影響整線長度，在布局規(guī)劃中都需要充分考慮。

由于環(huán)形生產(chǎn)線的結(jié)構(gòu)特征，在布置設(shè)備布局時需要滿足以下條件。

（1）第一行工位數(shù)有n個，第二行工位數(shù)有K-n個，確保各工位的最中心點連接呈一條直線，且短于整個車間的長和寬，在每一行中，其首尾工位均不可長于車間的長和寬。

（2）每行的相鄰設(shè)備距離合適，互不干擾和重疊，也就是說相鄰的兩個設(shè)備橫坐標的差距不可比互不干擾的兩個設(shè)備的最小安全距離還大。

在設(shè)計緩沖區(qū)與設(shè)備布局時還需要考慮面積利用率的影響，面積使用不合理，一方面將影響車間的美觀程度，提高建設(shè)車間的投資成本，另一方面還會造成空間上的浪費，使好鋼用不到刀刃上。面積利用率S*：

1.2 模型優(yōu)化目標

（1）縮短物流路徑。布局時需要考慮搬運物料時產(chǎn)生的費用，在設(shè)計緩沖區(qū)配置時需要嚴格對緩沖區(qū)的投資成本進行預(yù)算。該模型中，軌道總長度越長，投資成本與搬運費用就越高，而上文提到過，軌道的長度得參照具體情況和標準制定，且緩沖期數(shù)量越多，軌道的長度也會越長。此次研究的模型中，目標函數(shù)之一就以最少的軌道數(shù)量作為參考：

工位間距與緩沖區(qū)容量呈正相關(guān)，緩沖區(qū)容量會隨著工位間距的減少而減少，生產(chǎn)率也會隨之降低。生產(chǎn)線核心性能指標評定中，其生產(chǎn)效率多占比重最大?？紤]到工位工作節(jié)拍、緩沖區(qū)容量、整線托盤總數(shù)以及設(shè)備可靠性等都將影響環(huán)形生產(chǎn)線的生產(chǎn)率。而整條軌道上的托盤總數(shù)直接關(guān)系著緩沖區(qū)容量以及生產(chǎn)率PR，緩沖區(qū)容量又關(guān)系著工位間距。可見，生產(chǎn)率PR與托盤總數(shù)和工位間距之間的函數(shù)可表示如下：

數(shù)值計算方法與仿真模擬法可對生產(chǎn)率PR求解。生產(chǎn)率的準確性可用MATLAB調(diào)用Plant Simulation仿真計算出，首先，使用Plant Simulation的COM組件接口，COM服務(wù)器利用MATLAB生成，再對COM組件進行訪問，在已建立的Plant Simulation模型中輸入每個染色體中的托盤數(shù)量、工位位置等信息，每個方案中的對象屬性用Method軟件進行定制，最后進行仿真執(zhí)行命令，仿真結(jié)束后將方案生產(chǎn)率數(shù)據(jù)傳回即可。

（2）在制品數(shù)最少對環(huán)形生產(chǎn)線進行數(shù)學建模，托盤數(shù)量和在制品數(shù)是一一對應(yīng)的，這是環(huán)形生產(chǎn)線的一個典型特征，兩者關(guān)系密切，共同影響著生產(chǎn)率。投資成本與運行成本的有效降低可通過托盤數(shù)量最小化的方式進行，以此來提高車間效益及生產(chǎn)率。

由此可知，解決各方面的問題，需多方位考慮，包括車間緩沖區(qū)配置的建立、設(shè)備布局、多目標優(yōu)化模型等，這樣可極大地縮短實踐方案的設(shè)計時間，更加高效快捷地設(shè)計出實用性高的設(shè)備布局方案。

2? 問題求解

該研究用NSGA-II法，即帶精英策略的非支配遺傳算法進行解答，這樣能算出Pareto解集，再結(jié)合實際情況，決策者能更好地做出決斷。具體運算方法如下所示。

（1）t=0，P0=初始化種群，U=種群規(guī)模，用P0計算出非支配排序和擁擠度。

（2）對P0中個體擁擠度大小和非支配排序值進行選擇，交叉且變異后，所產(chǎn)生的種群規(guī)模則為U子種群Q0。

（3）t表示為迭代次數(shù)，將Pt于Qt進行合并，形成2U種群規(guī)模，其種群為Rt。

（4）將Rt進行非支配排序，可得出支配解集k個，E1，E2，E3…，Ek，其中最優(yōu)非支配解集為E1，次優(yōu)非支配解集為E2，以此類推。

（5）在基因個體未超過U個之前均需從E1依次取解集，并將此時的非支配解集假設(shè)為Ei。

（6）因為U大于E1，E2，E3，…，Ei的個體數(shù)，因此需計算出Ei中個體的擁擠度，將Ei中擁擠度較大的個體與E1至Ei-1中的全部個體一起組成規(guī)模為U的新種群Pt+1。

（7）對選擇種群Pt+1，交叉變異形成Qt+1。

（8）重復(fù)步驟（3）至步驟（7），直到反復(fù)迭代到最大迭代次數(shù)，即可得到優(yōu)化結(jié)果。

NSGA-II算法中染色體編碼系統(tǒng)可通過環(huán)形生產(chǎn)線緩沖區(qū)的設(shè)備布局集成優(yōu)化模型及緩沖區(qū)配置進行設(shè)計。

各工位的橫向定位用xi（i=1，2，…，K）表示，托盤數(shù)用I表示，第一行最末位工位號用n表示。因此，xi（i=1，2，…，K）的取值范圍應(yīng)該是：

托盤在環(huán)形生產(chǎn)線生產(chǎn)過程中的數(shù)量如果過少，則部分工位出現(xiàn)缺料的情況，托盤的數(shù)量應(yīng)確保每個工位都能進行對應(yīng)的制品作業(yè)生產(chǎn)，可見托盤數(shù)量不可少于工位數(shù)量，否則將影響生產(chǎn)效率。若托盤數(shù)量太多，則會導(dǎo)致物料剩余，會阻塞整條生產(chǎn)線，從而降低生產(chǎn)率，不僅如此，投資成本和制品費用也相對應(yīng)的增加了，以致浪費人力、財力和物力。據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗總結(jié)可知，托盤數(shù)至少大于工位數(shù)量，至多不能超過工位數(shù)的3倍。

3? 結(jié)語

該文對環(huán)形生產(chǎn)線設(shè)備布局和緩沖區(qū)配置的集成優(yōu)化等問題進行了探討，通過仿真模擬、建立數(shù)學模型，對數(shù)據(jù)進行處理和描述。再根據(jù)實際生產(chǎn)的過程中所出現(xiàn)的問題進行思考，并提出多目標優(yōu)化方案，然后用NSGA-II法求解，其中一個目標函數(shù)使用COM組件調(diào)用Plant Simulation進行仿真求解，通過以上方法對該文所提方法的有效性和高效率進行了驗證求解。

參考文獻

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[2] 李愛平，于海斌，傅翔，等.基于NSGA-Ⅱ的生產(chǎn)線緩存與設(shè)備布局協(xié)同優(yōu)化[J].同濟大學學報：自然科學版，2016，44（12）：1902-1909.