高 峰

（通用電氣水電設(shè)備（中國(guó)）有限公司，天津300300）

1 概述

本文應(yīng)用流體力學(xué)動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)主軸軸領(lǐng)內(nèi)壁與內(nèi)擋油筒之間的油的流態(tài)進(jìn)行了計(jì)算分析，得出了此處油流動(dòng)及壓力的分布規(guī)律。對(duì)內(nèi)甩油的內(nèi)在原因進(jìn)行分析，找出其影響因素。并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，以證明計(jì)算方法的正確性和實(shí)用性。

2 計(jì)算原理

由于油的粘滯作用，內(nèi)擋油筒內(nèi)的油在主軸軸領(lǐng)旋轉(zhuǎn)的帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn)，將產(chǎn)生油內(nèi)壓，原靜止的油面將上升。此計(jì)算的目的是應(yīng)用流體力學(xué)動(dòng)力學(xué)理論，確定流態(tài)的流速分布規(guī)律，求出油內(nèi)壓，找出油面上升規(guī)律。

計(jì)算假設(shè)：

（1）內(nèi)擋油筒與主軸內(nèi)壁間的油腔為無(wú)限長(zhǎng)，端部效應(yīng)可以忽略。

（2）內(nèi)擋油筒的流體與邊壁不脫離，流速為0。

（3）軸領(lǐng)處的流體與邊壁不脫離，與軸領(lǐng)同步旋轉(zhuǎn)。

你是了解我的小蘭，我真的被李老黑暗算了，要不我怎么會(huì)辦那樣不要臉的事。我還懷疑，那天是李老黑把我灌醉后給拖過(guò)去的。再說(shuō)，我已經(jīng)醉成了一攤爛泥，就是真的跟李金枝鉆了一個(gè)被窩，我也不敢對(duì)她怎么樣啊。小蘭，我可是清白的，你要相信我。你要不相信，我真是跳進(jìn)黃河洗不清了。

將流動(dòng)視為沿切向的一維層流圓周流動(dòng)，則：

油腔內(nèi)油流動(dòng)示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 內(nèi)擋油筒油腔內(nèi)油流動(dòng)示意圖

將上述條件帶入柱座標(biāo)系的不可壓縮流體的連續(xù)性方程，和不可壓縮粘性流體的奈維-斯托克斯（N-S）運(yùn)動(dòng)微分方程，可得：

求解θ方向運(yùn)動(dòng)的方程，可得到流體的速度分布：

邊界條件：

當(dāng) r=r1時(shí)，Vθ=0；當(dāng) r=r2時(shí)，Vθ=ω · r2。

代入求解，得：

當(dāng) r=r1時(shí)，Vθ=0；當(dāng) r=r2時(shí)，Vθ=ω · r2。代入求解，得：

將流速公式代入r方向運(yùn)動(dòng)的方程，求取壓力分布：

上述計(jì)算將流動(dòng)按照沿切向的一維層流流動(dòng)，求得了粘滯油旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的油內(nèi)壓值。這個(gè)油內(nèi)壓值，表示在同一高度上隨半徑的變化的油內(nèi)壓值。在無(wú)限長(zhǎng)的端部，自由油面應(yīng)該是一個(gè)近似的旋轉(zhuǎn)拋物面。某計(jì)算實(shí)例的油內(nèi)壓變化規(guī)律見(jiàn)圖3。此處油內(nèi)壓值均為相對(duì)于內(nèi)側(cè)（r1處）油壓的相對(duì)值。

上述計(jì)算假定油腔無(wú)限長(zhǎng)，忽略了端部效應(yīng)。但實(shí)際上，軸領(lǐng)上部結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖2）擋住了油面上升的去路，油流體的不可壓縮性，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)上升的油必然落下于油拋物面的外空氣側(cè)的擋油筒處（圖3的V1處）。這個(gè)端部情況用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確描述是較為復(fù)雜的，故采取下列體積補(bǔ)償?shù)呐袛噢k法予以分析甩油情況。

圖2 內(nèi)擋油筒的結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 油腔內(nèi)油壓分布示意圖

由于內(nèi)擋油筒頂部與軸領(lǐng)頂部接近，故取擋油筒伸出高度ΔHX作為立軸分界線，來(lái)劃分V1和V2，見(jiàn)圖 3。

當(dāng)V1>V2，上部的油V2落在V1處，以新的近似的拋物面形式分布。其r1處的油位將上升，但不會(huì)超過(guò)內(nèi)擋油筒頂部。如果不存在外部誘因，則不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)甩油。當(dāng)V1≤V2，V1的體積不足以容納上部V2的油，油將溢出，則必然產(chǎn)生內(nèi)甩油。

3 實(shí)例驗(yàn)算及判斷方法

按照以上方法，對(duì)若干個(gè)已經(jīng)運(yùn)行的軸承的油內(nèi)壓進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)算，最大值Pmax結(jié)果見(jiàn)表1。

按照前述的理論公式，列出諸個(gè)油內(nèi)壓值Pmax與擋油筒伸出高度ΔHX的比值，與體積比V1/V2的變化規(guī)律，見(jiàn)圖4。

從圖4中看出，當(dāng)Pmax/ΔHX≈4.0時(shí)，V1/V2≈1.0時(shí)，此為油內(nèi)壓引起甩油現(xiàn)象的臨界點(diǎn)。當(dāng)Pmax/ΔHX大于4.0時(shí)，V1/V2小于1.0，會(huì)出現(xiàn)油內(nèi)壓引起的甩油現(xiàn)象。

表1 內(nèi)擋油筒油面上升狀態(tài)驗(yàn)算實(shí)例

圖4 Pmax/ΔHX與體積比V1/V2的變化規(guī)律

為了應(yīng)用方便，將取P‘max=Pmax/4作為臨界判斷線，與擋油筒伸出高度ΔHX（圖中的dHX）值進(jìn)行比較，以判斷是否會(huì)產(chǎn)生油內(nèi)壓引起的內(nèi)甩油。結(jié)果列于圖5，橫坐標(biāo)為角速度及直徑參數(shù)值的合成。

圖5 擋油筒伸出高度ΔHX選取參考圖

從圖5看出，大部分軸承的擋油筒伸出高度ΔHX的均在P‘max線之上，實(shí)際運(yùn)行都未發(fā)生過(guò)內(nèi)甩油。有2個(gè)在P‘max線之下。有一個(gè)據(jù)P‘max線偏下較多，實(shí)際運(yùn)行中它發(fā)生了嚴(yán)重的內(nèi)甩油。另一個(gè)項(xiàng)目偏下但非常接近P‘max線，屬于臨界狀態(tài)。但未收到關(guān)于內(nèi)甩油的反饋（可能此計(jì)算判斷方法有一定的裕度）?？偟膩?lái)說(shuō)，此計(jì)算結(jié)果表圖與實(shí)際情況較為吻合，可以作為設(shè)計(jì)中選取內(nèi)擋油筒高度ΔHX的選取參考依據(jù)。

4 結(jié)論與說(shuō)明

上述應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)的理論，對(duì)擋油筒油腔的內(nèi)油壓進(jìn)行了分析計(jì)算。粘滯油旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生油內(nèi)壓上升，這是油旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的固有特性，這是內(nèi)部原因，是內(nèi)甩油現(xiàn)象的先決條件。

按此內(nèi)油壓對(duì)端部（擋油筒上端）油面上升情況應(yīng)用體積補(bǔ)償辦法進(jìn)行了核算，對(duì)內(nèi)甩油的內(nèi)因作出了判斷分析，并與實(shí)際情況進(jìn)行了比較，其結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合。此方法可以作為設(shè)計(jì)中選取內(nèi)擋油筒高度的選取參考依據(jù)。

從上述結(jié)果曲線可以看出，對(duì)于高轉(zhuǎn)速和大尺寸的軸承內(nèi)擋油筒，為了保證不甩油，是需要更高的伸出高度ΔHX的。它可能是某些軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間所不允許的。在較低的擋油筒伸出高度條件下避免甩油，是需要采取其他措施的，如小徑向或小軸向間隙結(jié)構(gòu)、錐形小間隙結(jié)構(gòu)、反向螺紋結(jié)構(gòu)及反向扇葉結(jié)構(gòu)等，可以減小旋轉(zhuǎn)作用下的油內(nèi)壓。它們都是可以減低油面上升高度的有效措施。國(guó)內(nèi)外已有很多實(shí)踐的例子，可予以參考。