朱 棟，宗義江，張修峰，陶祥令

(1. 中國礦業(yè)大學 力學與土木工程學院，江蘇 徐州 221116； 2. 江蘇建筑職業(yè)技術學院，江蘇 徐州 221116)

0 引言

在地質調查和巖體工程建設中經常會遇到大量天然巖體中富含近似圓拱形缺陷現象，該類缺陷在巖體內部與豎直方向呈一定角度α分布。在外來荷載的作用下，這些已經存在的缺陷尖端和拱頂附近脆弱區(qū)域很容易萌生新的裂紋，新生裂紋的擴展可能會導致巖石工程失穩(wěn)[1]。近年來國內外眾多學者針對含規(guī)則形狀缺陷巖石力學特性開展了大量的研究工作，取得了一系列研究成果[2-4]，然而對于含非規(guī)則形狀缺陷巖石力學特征研究較少涉及，相關研究鮮有報道，因此開展研究非規(guī)則形狀缺陷巖石的力學問題對巖體工程的穩(wěn)定控制具有重要意義。

國內外巖石力學研究者通過在類巖石和真實巖石材料中預制不同參數的直線型裂隙，研究裂隙參數對巖石裂隙力學特征的影響。Nemat等[5]分別對單軸和雙軸壓縮條件下直線型裂隙相互影響開展實驗研究，研究表明預制裂隙傾角是控制尖端主生裂隙擴展方向和試樣破壞模式的有效參數之一；Wong等[6-7]在類巖石材料中預制平行裂隙，通過單軸壓縮研究裂紋貫通模式及峰值強度，提出了含平行裂隙缺陷試樣的破壞規(guī)則，并通過分析單軸壓縮下斷續(xù)雙裂隙大理巖的強度和裂紋擴展特征，得到裂隙傾角對試樣破壞模式的影響規(guī)律；楊圣奇[8]對斷續(xù)三裂隙砂巖試樣進行了單軸壓縮實驗，給出了三裂隙砂巖試樣宏觀變形特性與裂紋擴展過程之間的關系；熊飛等[9]研究了2條相交裂隙分布方向角β和夾角α對砂巖強度、變形及破裂演化特征的影響，并記錄了試樣加載過程中的聲發(fā)射特征。

以上文獻針對含直線型缺陷砂巖試樣的力學特性進行了大量的研究工作，眾多研究表明含預制缺陷巖石強度會明顯劣化，缺陷的形態(tài)、大小、位置和方向對巖石的破壞演化過程起著至關重要作用。然而在自然界中，巖石中的缺陷形狀并不規(guī)則，除了前人研究的缺陷形態(tài)外還含有大量的非規(guī)則缺陷。目前已經有學者開展相關方面的研究工作，Ma等[10]通過3D打印技術，在材料中設置正弦缺陷，通過單軸壓縮試驗研究傾斜角度和有效曲率對預制裂紋的影響。但針對非規(guī)則形狀巖石力學相關特征研究還不夠全面，基于此本文對含預制圓拱形缺陷砂巖進行室內單軸壓縮，研究圓拱形缺陷傾角α對砂巖基本力學參數及破壞模式的影響規(guī)律。

1 實驗

1.1 試樣制備

本實驗所需黃砂巖巖樣采自山東臨沂市，該類巖石自然狀態(tài)下呈淺黃色，質地較為致密均勻，表面無孔洞缺陷，主要成分為石英和長石，平均密度為2.16 g/cm3。

參照前人試樣制作方法，本文對大塊巖樣進行切割打磨，制作成尺寸為(160±2)mm×(80±2)mm×(30±2)mm長方體板狀試樣。利用高壓水射流切割機試樣中心切割出弦長b為40±1 mm，拱高a為8.00 mm，其誤差值均在-1～1 mm范圍內，弦b與豎直方向夾角分別為：0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，試樣加工如圖1所示。為減小試樣離散性對試驗數據的分析影響，每種試樣制作2塊，完整試樣2塊，共計16塊試樣。

圖1 圓拱形預制缺陷幾何形態(tài)示意Fig.1 Schematic diagram of geometrical morphology of dome shape precast defect

1.2 實驗設備

實驗系統包括加載系統和數據采集系統如圖2所示，加載系統為中國礦業(yè)大學YNS-2000型電液伺服試驗機，該試驗機提供的荷載范圍為0～2 000 KN，加載方式為位移控制加載，加載速度為0.02 mm/min，在進行單軸壓縮試驗前，為減小試樣端部摩擦效應，在試樣與加載板之間均勻涂抹1層凡士林。實驗數據采集系統主要包括應力應變數據采集和數字圖像采集系統，數字圖像采集利用高速攝像機對試樣的加載破裂演化過程進行實時采集。

圖2 實驗加載及數據采集系統Fig.2 Experiment loading and data acquisition system

2 試驗結果分析

2.1 軸向應力-應變曲線

單軸壓縮作用下2個完整黃砂巖試樣的應力-應變曲線如圖3(a)所示，2個完整試樣的峰值強度、峰值應變、平均模量和割線模量的平均值分別為47.94 MPa，10.20×10-3，5.74 GPa和4.09 GPa；離散系數分別為1.42×10-2，3.9×10-2，2.6×10-2和5.4×10-2。由此可以看出本文所選用的黃砂巖均質性較好，力學參數離散性較小，適合對預制圓拱形缺陷砂巖力學特性進行定量研究分析。

圖3 試樣應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of samples

不同α試樣應力-應變曲線如圖3(b)所示，由圖3(b)可看出：與完整黃砂巖試樣應力-應變曲線相比，α=0°，15°，30°和45°四種圓拱形缺陷試樣峰前均有不同程度的應力跌落現象，圓拱形缺陷砂巖試樣隨著α的增大，應力跌落幅度逐漸降低，峰后試樣的承載能力逐漸降低。α=0°時，試樣首次應力跌落點處軸向應力和軸向應變分別為32.93 MPa和6.85×10-3，分別為其峰值強度和峰值應變的88.98%和82.43%；α=15°時，試樣首次應力跌落點處軸向應力和軸向應變分別為32.13 MPa和7.69×10-3，分別為其峰值強度和峰值應變的87.74%和87.99%；α=30°時，試樣首次應力跌落點處軸向應力和軸向應變分別為30.51 MPa和6.54×10-3，分別為其峰值強度和峰值應變的86.70%和82.47%，隨后應力又出現1次應力跌落現象；α=45°時，試樣首次應力跌落點處軸向應力和軸向應變分別為36.87 MPa和7.65×10-3，分別為其峰值強度和峰值應變的78.33%和80.10%；α=75°時的試樣達到峰值強度前后并未出現應力跌落現象，而是試樣整體失去承載能力，軸向應力跌落至0，且破壞模式與完整試樣幾乎一致；α=60°和90°2種試樣峰后有不同程度的應力跌落現象，α=60°時，試樣首次應力跌落點處軸向應力和軸向應變分別為47.58 MPa和10.29×10-3，分別為其峰值強度和峰值應變的92.84%和104.26%，隨后應力跌落至0；α=90°時，試樣由峰值處跌落至軸向應力和軸向應變分別為40.87 MPa和9.37×10-3，分別為其峰值強度和峰值應變的99.25%和100.11%，表明試樣峰值強度后仍具有一定的承載能力。

2.2 力學參數特征

圖4為不同α值試樣的物理力學參數曲線。由圖4可以看出，與完整黃砂巖試樣相比，單軸壓縮作用下圓拱形缺陷砂巖力學參數出現了明顯的劣化現象。圖4(a)表明隨著α的增大，圓拱形缺陷砂巖峰值強度出現先減小后增大再減小趨勢，α=30°時，試樣峰值強度裂化最為嚴重，僅為完整試樣平均峰值強度的73.40%；α=75°時試樣裂化程度最小。圖4(b)可以看出，試樣峰值應變與試樣峰值強度劣化趨勢相似，峰值應變總體表現為隨α值增大呈先減小后增大再減小趨勢。當α=30°時，試樣峰值應變最小，其值為7.93×10-3僅為完整試樣峰值應變的77.75%；α=75°時，試樣峰值應變最大，其值為9.85×10-3；由圖4(c)～(d)可以看出，隨著α值的增加，圓拱形缺陷砂巖試樣的平均模量和割線模量均出現先減小后增大再減小趨勢。α=90°時，試樣平均彈性模量最小為5.33 GPa，為完整試樣平均彈性模量的92.86%；α=15°時，試樣平均割線模量最小為3.65 GPa，為完整試樣平均彈性模量的89.68%?？梢妶A拱形缺陷砂巖的物理力學參數隨著α增大總體呈先減小后增大再減小趨勢。

2.3 初始起裂應力及破壞形態(tài)

2.3.1 初始起裂形式與起裂應力

巖石材料具有非均質、非連續(xù)及各向異性特點，在加載過程中會出現局部應力集中，當應力超過該區(qū)域的材料強度時，就會發(fā)生開裂破壞[11]。試樣在加載過程中的裂紋起裂位置和起裂應力能夠反映巖石材料的非均質性和內部缺陷的結構性。表1給出了試樣的初始起裂應力、起裂時的應變及初始起裂位置，由該表可以看出，預制圓拱形缺陷砂巖在單軸壓縮作用下，初始起裂是以圓拱形缺陷拱頂處和尖端處的拉伸破壞開始為主，出現1條與垂直方向具有一定夾角的初始裂紋。隨后在圓拱形缺陷出現尖端拉伸裂紋，隨著軸向應力的增大，裂紋逐漸擴展同時出現次生裂紋，次生裂紋擴展并和自由面貫通導致試樣出現整體失穩(wěn)破壞。

圖5為預制圓拱形缺陷單軸壓縮下起裂應力和應變值曲線。由圖5(a)可知，α值對試樣起裂應力具有重要的影響作用，隨著α值的增大，試樣起裂應力呈先減小后增大再減小趨勢。α=30°時試樣的平均起裂應力最小，其值為10.90 MPa，為其峰值強度的30.97%，表明該試樣最容易發(fā)生初始破壞；α=75°時平均起裂應力值最大，其值為18.91 MPa，為其峰值強度35.63%。其中，α值在0°～30°范圍內，平均起裂應力值由13.22 MPa降至10.90 MPa，降低了2.32 MPa，降幅達17.55%。α值在30°～75°范圍內，平均起裂應力由10.90 MPa增至18.91 MPa，增加了8.01 MPa，增幅為73.49%，由此可見，試樣的α值在該范圍內，起裂應力值變化較明顯，對試樣初始破壞影響較大。由圖5(b)可以看出，α值對試樣起裂應變也具有重要的影響，試樣相應起裂應變與起裂應力變化趨勢基本一致呈先減小后增大的波動趨勢，α=30°時試樣的平均起裂應變最小，其值為3.34×10-3。

圖4 不同α值試樣物理力學參數Fig.4 Physical and mechanical parameters of samples with different α

表1 試樣起裂應力應變和起裂位置Table 1 Crack initiation stress, strain and position of samples

2.3.2 試樣破壞形態(tài)分析

圖6為不同α值試樣破壞形態(tài)圖。由圖6可以看出，隨著缺陷角度α值的增大，試樣的最終破壞模式以拉伸破壞轉化為剪切破壞。當α=0°～45°時，試樣破壞大部分是從圓拱弧頂脆弱區(qū)發(fā)起，試樣在軸向應力達到起裂應力時，首先在缺陷一側拱頂處產生與豎向應力有一定夾角的微小拉伸裂紋1，隨著軸向應力的增大，拉伸裂紋1持續(xù)擴展且開度增大，同時圓拱形缺陷尖端處出現拉伸裂紋2。當應力達到一定值時，缺陷尖端處順序出現較大拉伸裂紋3和4，在裂紋3和4擴展的過程中裂紋1出現開度變小現象。試樣最后的破壞是裂紋3和4與自由面的貫通造成的拉伸破壞；當α=60°～90°時，試樣破壞基本上是從缺陷尖端處發(fā)起，在軸向應力增大的過程中，尖端處的裂紋迅速擴展，與自由面貫通時，發(fā)生剪切破壞，特別是當α=75°時，試樣最終發(fā)生劈裂破壞，破壞瞬間釋放能量較大并伴隨著巨大聲發(fā)射事件，破壞模式與完整巖樣幾乎一致，表明該角度的缺陷承載能力較強。

圖5 預制圓拱形缺陷單軸壓縮下起裂應力和應變值Fig.5 Crack initiation stress and strain of dome shape precast defect under uniaxial compression

圖6 不同α值試樣破壞形態(tài)Fig.6 Failure morphology of samples with different α

3 結論

1)圓拱形缺陷砂巖試樣隨著α值的增大，試樣應力跌落現象由峰前轉移至峰后；試樣峰值強度、峰值應變、平均模量和割線模量總體出現先減小后增大再減小趨勢，α=30°試樣峰值強度和峰值應變最??；當α=15°和90°時，試樣的平均彈性模量和割線模量分別最小。

2)隨著α值的增大，試樣起裂應力總體呈先減小后增大再減小趨勢，α=30°時平均起裂應力值最小，試樣最容易發(fā)生初始破壞；α=75°時，試樣的平均起裂應力值最大；當α=0°～45°時，試樣破壞大部分是從圓拱弧頂脆弱區(qū)發(fā)起；當α=60°～90°時，試樣破壞基本上是從缺陷尖端處發(fā)起。

3)隨著α的增大，試樣的破壞模式由拉剪混合破壞向剪切劈裂破壞轉變，當α=0°～45°時，試樣以拉伸破壞為主；當α=60°～90°時，試樣以剪切劈裂破壞為主。