陳 松，周 平，李顯巨，陳 剛

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)，湖北 武漢 430074)

單幅影像通常無(wú)法覆蓋航攝測(cè)區(qū)范圍，因此大范圍DOM的生產(chǎn)需要對(duì)多幅影像進(jìn)行鑲嵌處理[1]。鑲嵌線的自動(dòng)生成作為影像鑲嵌中的關(guān)鍵步驟，已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)、攝影測(cè)量與遙感領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[2-4]?，F(xiàn)有的鑲嵌線自動(dòng)提取方法大多只關(guān)注相鄰兩幅影像的拼接，處理多幅影像時(shí)，將當(dāng)前兩幅影像的鑲嵌結(jié)果與剩余影像中的下一幅影像進(jìn)行鑲嵌，依此類(lèi)推直到所有影像鑲嵌完畢。這種處理模式嚴(yán)重依賴(lài)鑲嵌過(guò)程，處理效率較低[5-6]。隨著高精度、高重疊度與高分辨率遙感數(shù)據(jù)的不斷涌現(xiàn)，研究基于全局的鑲嵌網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)生成，確定每幅影像的有效鑲嵌區(qū)域成為提升大范圍、海量影像鑲嵌處理效率的關(guān)鍵[6-7]。

文獻(xiàn)[8]提出了將單獨(dú)鑲嵌線連接生成鑲嵌網(wǎng)絡(luò)的方法，該方法需要記錄測(cè)區(qū)航帶信息，適用性有限。文獻(xiàn)[9]研究了利用Voronoi圖生成鑲嵌網(wǎng)絡(luò)，但其不能保證生成的鑲嵌線一定在相鄰DOM影像的重疊區(qū)域內(nèi)，從而導(dǎo)致鑲嵌結(jié)果可能存在未被有效數(shù)據(jù)覆蓋的區(qū)域。文獻(xiàn)[7,10]提出了顧及重疊的面Voronoi圖初始鑲嵌線網(wǎng)絡(luò)生成方法，該方法具有與輸入影像順序無(wú)關(guān)、無(wú)中間結(jié)果等優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)處理單片糾正后有效范圍呈不規(guī)則多邊形的正射影像比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[11]改進(jìn)了文獻(xiàn)[7]提出的顧及重疊的面Voronoi圖方法，通過(guò)局部搜索將鑲嵌網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)調(diào)整到最優(yōu)位置，但受限于搜索范圍，頂點(diǎn)仍然可能位于建筑和樹(shù)木等障礙區(qū)域。

結(jié)合DOM實(shí)際鑲嵌生產(chǎn)需求，本文提出基于Voronoi圖的正射影像鑲嵌網(wǎng)絡(luò)生成及優(yōu)化方法。通過(guò)構(gòu)建Voronoi圖生成初始鑲嵌網(wǎng)絡(luò)，然后結(jié)合數(shù)字表面模型(digital surface model，DSM)數(shù)據(jù)對(duì)鑲嵌網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整以避免鑲嵌結(jié)果出現(xiàn)無(wú)數(shù)據(jù)區(qū)域，并使頂點(diǎn)避開(kāi)建筑、樹(shù)木等區(qū)域，以便使用已有的各類(lèi)鑲嵌線自動(dòng)提取方法對(duì)鑲嵌網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步調(diào)整優(yōu)化。

1 基于Voronoi圖的初始鑲嵌網(wǎng)絡(luò)生成

1.1 Voronoi圖介紹

Voronoi圖是計(jì)算幾何領(lǐng)域關(guān)于空間劃分的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它是一組由連接相鄰兩點(diǎn)直線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形。其數(shù)學(xué)定義如下：假設(shè)P={p1,p2,p3,…,pn}(3≤n<∞)是二維歐氏空間(平面)上n個(gè)互不相同的點(diǎn)，則可以把點(diǎn)pi的Voronoi多邊形V(pi)定義為

(1)

式中，i,j=1,2,3,…,n,i≠j，p為平面上的任意點(diǎn)；d(p,pi)與d(p,pj)分別為點(diǎn)p與pi和pj的歐氏距離；集合V={V(p1),V(p2),V(p3),…,V(pn)}所定義的圖形即為以點(diǎn)集P為種子點(diǎn)生成的Voronoi圖，如圖1所示。

1.2 初始鑲嵌網(wǎng)絡(luò)生成

原始影像基于DEM進(jìn)行數(shù)字微分糾正后得到DOM影像，由于影像正射糾正時(shí)通常會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)或DEM數(shù)據(jù)缺失，導(dǎo)致DOM影像出現(xiàn)無(wú)效值區(qū)域。

一般而言無(wú)效值區(qū)域分布于影像的四周，像素值被標(biāo)記為0或255，可以采用邊緣跟蹤的方法獲取影像有效多邊形邊界，此時(shí)的邊界由連續(xù)像素點(diǎn)連接構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)數(shù)量過(guò)多，不利于后期進(jìn)行多邊形求交等操作。為了減少計(jì)算復(fù)雜度，可以使用Douglas-Peucker算法[12]進(jìn)行點(diǎn)集抽稀。由于影像有效區(qū)域邊界為閉合多邊形，因此可以在點(diǎn)集中選定某一起點(diǎn)及距離其最遠(yuǎn)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，將多邊形拆分為兩條曲線段進(jìn)行抽稀處理。圖2(a)和圖2(b)分別為單幅DOM邊緣跟蹤和點(diǎn)集抽稀結(jié)果。

實(shí)際鑲嵌處理時(shí)，首先獲取每幅DOM影像的有效多邊形范圍，然后以多邊形中心為種子點(diǎn)生成Voronoi圖，對(duì)每幅影像進(jìn)行劃分，從而確定單幅影像在最終鑲嵌結(jié)果影像上的有效區(qū)域，避免中間結(jié)果產(chǎn)生，以提高DOM生產(chǎn)效率與鑲嵌的靈活性。

航空數(shù)碼影像一般為中心投影成像方式，在投影中心區(qū)域幾何畸變與投影差較小、圖像質(zhì)量較高、數(shù)字微分糾正后的DOM也是如此[13-14]。Voronoi圖是基于散點(diǎn)最鄰近原則的空間劃分方法，因此生成初始鑲嵌網(wǎng)絡(luò)可以保留影像質(zhì)量較高的區(qū)域，提高影像鑲嵌和DOM生產(chǎn)精度。

2 鑲嵌網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

2.1 頂點(diǎn)調(diào)整原則

基于常規(guī)Voronoi圖生成的鑲嵌網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)影像中心點(diǎn)集對(duì)區(qū)域進(jìn)行分割，沒(méi)有考慮Voronoi多邊形是否位于影像有效區(qū)域內(nèi)，從而可能會(huì)在最終鑲嵌影像上產(chǎn)生一些無(wú)數(shù)據(jù)的漏洞，尤其是當(dāng)影像分布不均或影像間重疊區(qū)域不足時(shí)。因此需要對(duì)鑲嵌多邊形的頂點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整以避免鑲嵌漏洞的產(chǎn)生。

Voronoi圖中的每個(gè)頂點(diǎn)與三條邊相連，并對(duì)應(yīng)與其相關(guān)的3幅DOM影像。因此只需Voronoi網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)頂點(diǎn)都位于與其相關(guān)的3幅影像有效多邊形的重疊區(qū)域內(nèi)，即可保證鑲嵌線落在影像的有效重疊區(qū)域，從而避免無(wú)數(shù)據(jù)漏洞的出現(xiàn)。如圖3所示，當(dāng)頂點(diǎn)位于V1處時(shí)，鑲嵌影像的部分區(qū)域無(wú)有效數(shù)據(jù)覆蓋(圖中黑色區(qū)域)，需將其調(diào)整至3張影像(P1,P2和P3)的重疊區(qū)域(圖中灰色區(qū)域)內(nèi)，即點(diǎn)V2，這樣即可避免空洞區(qū)域的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)正射影像無(wú)縫鑲嵌。

對(duì)于以效率優(yōu)先的影像拼接處理，一般只需實(shí)現(xiàn)無(wú)漏洞的拼接即可滿(mǎn)足要求。而為了生產(chǎn)高質(zhì)量、高精度的大范圍DOM，需要使鑲嵌線避開(kāi)建筑、樹(shù)木等存在投影差的地物區(qū)域。當(dāng)鑲嵌網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)位于這些地物上時(shí)，鑲嵌線經(jīng)過(guò)優(yōu)化之后仍然會(huì)不可避免地穿越這些地物，產(chǎn)生幾何錯(cuò)位與變形，因此頂點(diǎn)也應(yīng)避開(kāi)存在投影差的地物區(qū)域。由于DSM數(shù)據(jù)能夠直接體現(xiàn)地物的高度信息與區(qū)域范圍，并且一般與DOM產(chǎn)品一同生產(chǎn)，容易獲取，因此本文結(jié)合DSM數(shù)據(jù)對(duì)鑲嵌網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)位置進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整優(yōu)化。

2.2 頂點(diǎn)調(diào)整方法

對(duì)于多級(jí)別的DSM灰度影像，使用閾值分割將其分為障礙區(qū)域(建筑物、樹(shù)木等)與非障礙區(qū)域(地面)。由于影像投影差的存在，頂點(diǎn)在DSM上緊貼障礙區(qū)域邊緣時(shí)在原始DOM上可能表現(xiàn)為已穿越建筑物邊緣部分。因此需要對(duì)DSM二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)膨脹[15]處理，填充建筑物與樹(shù)木等障礙區(qū)域的空洞與凹陷，并使邊緣往外擴(kuò)展，最終使頂點(diǎn)偏離障礙區(qū)域，如圖4所示。

DSM處理完成后，基于處理影像對(duì)頂點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，具體方法如下：以初始頂點(diǎn)v為圓心，從0開(kāi)始以指定長(zhǎng)度的步距不斷增大半徑r，在生成圓弧所經(jīng)過(guò)的像素點(diǎn)集中，如果存在一點(diǎn)v′同時(shí)滿(mǎn)足：①點(diǎn)v′在處理后DSM影像上的像素值為0；②點(diǎn)v′在3幅影像有效多邊形重疊區(qū)域內(nèi)，則以v′為新的頂點(diǎn)取代初始頂點(diǎn)v。

實(shí)際進(jìn)行頂點(diǎn)調(diào)整時(shí)，為了保持鑲嵌網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫约岸噙呅伟纪剐?，需要設(shè)置最大調(diào)整限制范圍。如圖5所示，灰色區(qū)域?yàn)橛跋裼行Ф噙呅沃丿B區(qū)域，記為VO；虛線區(qū)域?yàn)榇{(diào)節(jié)頂點(diǎn)v相連接的3個(gè)Voronoi頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形，記為VT。則頂點(diǎn)調(diào)整的范圍應(yīng)限于VO與VT的交集多邊形內(nèi)，如圖5中陰影區(qū)域所示。

2.3 鑲嵌網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

頂點(diǎn)調(diào)整后可以使用已有學(xué)者提出的各類(lèi)鑲嵌線自動(dòng)提取算法對(duì)初始鑲嵌線進(jìn)一步優(yōu)化，使其避開(kāi)建筑、樹(shù)木和車(chē)輛等存在投影差的區(qū)域，避免產(chǎn)生幾何錯(cuò)位與變形，形成高質(zhì)量的無(wú)縫鑲嵌影像。本文采用文獻(xiàn)[2]提出的方法對(duì)鑲嵌網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于每一段鑲嵌線，在其最小外包矩形的基礎(chǔ)上向外擴(kuò)展一定范圍，對(duì)所形成區(qū)域內(nèi)的DSM數(shù)據(jù)進(jìn)行處理生成搜索代價(jià)圖，而后使用改進(jìn)的JPS算法進(jìn)行最優(yōu)鑲嵌線自動(dòng)提取。

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文算法的可行性與有效性，基于C++(VC14)與OpenCV(3.2.0)實(shí)現(xiàn)了本文所提出的鑲嵌網(wǎng)絡(luò)生成方法。使用德國(guó)Vaihingen地區(qū)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行鑲嵌網(wǎng)絡(luò)生成試驗(yàn)，包括3個(gè)航帶共14幅影像，航向與旁向重疊度均為60%；影像大小約為7680像素×13 824像素，空間分辨率為8 cm，正射糾正后重采樣至0.2 m；影像對(duì)應(yīng)的DSM分辨率為0.14 m。

3.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)中初始鑲嵌網(wǎng)絡(luò)生成與頂點(diǎn)調(diào)整結(jié)果如圖6所示，其中(b)、(c)和(d)分別為(a)中白色框內(nèi)圖像的局部放大顯示。圖6(a)中黑色線條是以DOM影像有效區(qū)域中心點(diǎn)為種子點(diǎn)基于Voronoi圖生成的初始鑲嵌網(wǎng)絡(luò)，由于僅考慮了影像中心點(diǎn)幾何位置關(guān)系，生成的鑲嵌網(wǎng)絡(luò)中部分頂點(diǎn)位于房屋、樹(shù)木等存在高投影差的區(qū)域，不利于接下來(lái)對(duì)鑲嵌線進(jìn)行走向優(yōu)化。圖6(a)中白色線條為經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)調(diào)整后的鑲嵌網(wǎng)絡(luò)，可以看出，位于房屋處的頂點(diǎn)均被移至地面區(qū)域，而且Voronoi圖的結(jié)構(gòu)特性得以較好地保留。頂點(diǎn)調(diào)整后鑲嵌網(wǎng)絡(luò)中各條線段均位于影像有效重疊區(qū)域內(nèi)，避免了拼接結(jié)果中影像數(shù)據(jù)丟失，形成無(wú)拼接漏洞的鑲嵌影像。

頂點(diǎn)調(diào)整完成后，采用文獻(xiàn)[2]提出的基于DSM與JPS算法的鑲嵌線自動(dòng)提取方法對(duì)初始鑲嵌網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，從而使鑲嵌線避開(kāi)建筑和樹(shù)木等存在投影差的地表區(qū)域。鑲嵌網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果如圖7所示，(b)、(c)和(d)分別為(a)中白色框內(nèi)圖像的局部放大顯示。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于Voronoi圖的正射影像鑲嵌網(wǎng)絡(luò)生成與優(yōu)化方法，首先基于Voronoi圖生成初始鑲嵌網(wǎng)絡(luò)；然后對(duì)鑲嵌網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，確定每幅影像的有效多邊形并保證無(wú)拼接漏洞產(chǎn)生；最后對(duì)每一段鑲嵌線進(jìn)行走向優(yōu)化使其避開(kāi)建筑、樹(shù)木等區(qū)域，避免產(chǎn)生幾何錯(cuò)位與色彩差異，形成最終的無(wú)縫鑲嵌影像。本文方法與輸入影像順序無(wú)關(guān)，可以避免中間結(jié)果的產(chǎn)生，提高影像鑲嵌的效率，能夠滿(mǎn)足大范圍正射影像無(wú)縫拼接處理需求。值得注意的是，鑲嵌網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)調(diào)整及鑲嵌線走向優(yōu)化效果主要取決于DSM的精度及閾值分割效果，后續(xù)將對(duì)DSM處理流程作進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。