王永順,賈憲振,黃亞峰,劉瑞鵬,金朋剛

(西安近代化學(xué)研究所， 西安 710065)

在混合炸藥的應(yīng)用過(guò)程中，常常將低敏感炸藥和高能炸藥按一定比例混合起來(lái)使用[1-2]。這樣既可以提升混合炸藥的安全性，又不至于使炸藥能量降低太多。1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯(FOX-7)被認(rèn)為是一種性能相對(duì)較高的低敏感炸藥，爆速與RDX相當(dāng)，并具有密度大、感度低、熱穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，綜合性能優(yōu)異[3-5]。近年來(lái)，隨著低易損炸藥的研發(fā)需求越來(lái)越高，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)FOX-7的應(yīng)用開(kāi)始展開(kāi)研究工作，并希望FOX-7能夠替代現(xiàn)有炸藥中部分RDX。

相關(guān)文獻(xiàn)[6-7]的研究顯示，含F(xiàn)OX-7的混合炸藥熱穩(wěn)定性比RDX基炸藥更好，同時(shí)機(jī)械感度也更低。然而，F(xiàn)OX-7的加入也會(huì)對(duì)炸藥能量造成一定降低。針對(duì)這種背景，更關(guān)注的是FOX-7基炸藥的猛度這一能量參數(shù)，期望研發(fā)一種高爆速、低敏感同時(shí)猛度較高的FOX-7炸藥配方。這對(duì)于設(shè)計(jì)新型低易損破甲彈、碎甲彈及某些殺傷彈藥具有重要的研究?jī)r(jià)值。

板痕實(shí)驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算是應(yīng)用于炸藥猛度研究的常用方法。Dany Frem[8]為預(yù)測(cè)新研炸藥配方的板痕實(shí)驗(yàn)，建立了板痕深度與炸藥基本參數(shù)的關(guān)系式。MH Keshavarz等[9]基于分子結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)了含鋁炸藥的猛度。梅震華等[10]采用板痕實(shí)驗(yàn)對(duì)影響膨化銨油炸藥爆轟能力的因素進(jìn)行了探討。目前針對(duì)FOX-7炸藥配方的板痕實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬還少見(jiàn)報(bào)道，根據(jù)相關(guān)研究[3,6]，低易損性能較優(yōu)的FOX-7基混合炸藥配方中，F(xiàn)OX-7的含量通常在60%以上，為此本研究以所設(shè)計(jì)FOX-7基壓裝炸藥PBX-2以及改進(jìn)加入少量鋁粉的PBX-3為對(duì)象，綜合運(yùn)用板痕實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬和經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)的方法對(duì)所設(shè)計(jì)的FOX-7基炸藥配方猛度性能展開(kāi)研究，以期為FOX-7基炸藥的應(yīng)用提供一定參考。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 樣品及儀器

主發(fā)藥柱，鈍化黑素今炸藥(A-Ⅸ-Ⅰ)，尺寸Φ30 mm×30 mm、密度(1.67±0.02)g/cm3；印痕板，Q235 A級(jí)鋼，尺寸為Φ70 mm×45 mm；待測(cè)炸藥，作為對(duì)比的RDX基壓裝炸藥PBX-1、FOX-7基壓裝炸藥PBX-2、加入少量鋁粉的FOX-7基壓裝炸藥PBX-3，尺寸均為Φ30 mm×30 mm，具體的配方組成見(jiàn)表1所示。

其他還包括工業(yè)電雷管、深度規(guī)、基準(zhǔn)平臺(tái)、游標(biāo)卡尺等。

1.2 板痕實(shí)驗(yàn)

板痕實(shí)驗(yàn)是由標(biāo)準(zhǔn)主發(fā)藥柱產(chǎn)生的沖擊波引爆試樣，試樣爆轟后對(duì)放置在其下的鋼制印痕板直接作用而形成一個(gè)凹形炸坑，測(cè)量炸坑的深度，用該深度值來(lái)評(píng)價(jià)炸藥的猛度。

圖1是板痕實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，實(shí)驗(yàn)裝置由雷管、主發(fā)藥柱、炸藥試樣和印痕板組成。實(shí)驗(yàn)在硬質(zhì)地面上進(jìn)行。印痕板為Φ70 mm×45 mm的Q235 A級(jí)鋼，兩塊疊加后放置于硬質(zhì)地面上。主發(fā)藥柱為Φ30 mm×30 mm的鈍化黑索今壓裝炸藥。待測(cè)試樣由三塊藥柱組成，每個(gè)藥柱尺寸為Φ30 mm×30 mm。

1.雷管；2.主發(fā)藥柱；3.炸藥試樣；4.印痕板

板痕實(shí)驗(yàn)程序參考兵器二〇四所企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，爆炸完成后回收印痕板，并檢查印痕板是否有大的裂紋，背部是否有隆起或?qū)恿熏F(xiàn)象。如果無(wú)這些現(xiàn)象，則實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效，同時(shí)利用深度規(guī)、基準(zhǔn)平臺(tái)等測(cè)量板痕深度。

2 數(shù)值計(jì)算與模擬

2.1 參數(shù)計(jì)算

根據(jù)表1所列的炸藥配方，利用BKW程序[11]計(jì)算3種炸藥配方的爆速vD和爆壓pD。計(jì)算時(shí)，C、H、N、O、F、Al 6種元素的氣體爆轟產(chǎn)物和固體爆轟產(chǎn)物的種類(lèi)及相關(guān)參數(shù)均取自于Mader的BKW程序數(shù)據(jù)庫(kù)。由于在利用AUTODYN模擬板痕實(shí)驗(yàn)時(shí)需要炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，因此通過(guò)BKW程序同時(shí)計(jì)算3種炸藥的爆轟產(chǎn)物熵膨脹過(guò)程，再通過(guò)Mader提供的JWL專(zhuān)用程序[11]，擬合得到3種炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程即公式(2)的參數(shù)，如表2所示。

表1 待測(cè)炸藥的配方

表2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)

2.2 數(shù)值模擬

根據(jù)兵器二〇四所板痕法測(cè)試實(shí)驗(yàn)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，利用顯式有限元程序AUTODYN對(duì)板痕實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。由于炸藥藥柱及印痕板均為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此在計(jì)算時(shí)可以建立二維1/2模型，如圖2所示。網(wǎng)格大小為0.1 mm×0.1 mm。炸藥和空氣選擇Euler求解器，印痕板選擇Lagrange求解器，采用mm-mg-ms單位制。模型中印痕板材料為Q235 A級(jí)鋼，密度取7.85 g/cm3，尺寸為Φ70 mm×45 mm，兩塊疊加在一起。測(cè)試藥柱為3塊，每個(gè)尺寸為Φ30 mm×30 mm。計(jì)算采用流固耦合算法。

圖2 板痕實(shí)驗(yàn)計(jì)算模型

模型中空氣假定為理想氣體，采用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程進(jìn)行描述

(1)

式中：p為氣體壓力；ρ/ρ0為空氣當(dāng)前密度與初始密度的比值，初始密度ρ0=1.29 kg/m3；γ為氣體的比熱容，一般取1.4；e為空氣單位體積的內(nèi)能，初始值設(shè)為2.068×105kJ/kg。

炸藥爆轟產(chǎn)物膨脹采用JWL狀態(tài)方程描述

(2)

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容；E0為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為常數(shù)。

Q235 A級(jí)鋼材料用Johnson-Cook模型描述本構(gòu)關(guān)系，用Mie-Grüneisen模型描述狀態(tài)變化，J-C本構(gòu)模型可表示為

(3)

具體的模型及參數(shù)[12]如表3所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 板痕實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3為實(shí)驗(yàn)完成后回收的印痕板。表4為板痕深度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖3可見(jiàn)，炸藥爆炸后，印痕板產(chǎn)生了光滑的曲面凹形炸坑，同時(shí)炸坑外沿形成了一圈褶皺?；厥盏降挠『郯逦串a(chǎn)生大的裂紋，同時(shí)背部也未見(jiàn)有隆起或?qū)恿熏F(xiàn)象，可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效。從表4數(shù)據(jù)可知，3種配方的板痕深度PBX-3>PBX-1>PBX-2。PBX-2的板痕深度δ要比PBX-1低0.196 mm，表明FOX-7基炸藥比RDX基炸藥的猛度低。而PBX-3的板痕深度δ不僅比PBX-2大，更是高于PBX-1。結(jié)合表2所示的3種配方的爆速數(shù)據(jù)可見(jiàn)，在不顯著降低FOX-7基混合炸藥爆速時(shí)，加入少許鋁粉可提升FOX-7/RDX混合炸藥的猛度。

表3 Q235 A級(jí)鋼材料模型及參數(shù)

圖3 實(shí)驗(yàn)后回收的印痕板

配方板痕深度δ/mmPBX-15.731PBX-25.535PBX-36.018

炸藥爆炸時(shí)對(duì)與其接觸的印痕板產(chǎn)生的破壞作用是爆轟產(chǎn)物猛烈沖擊的結(jié)果。因此，爆轟產(chǎn)物對(duì)垂直其傳播方向單位面積上的沖量與炸藥的猛度有直接關(guān)系。根據(jù)爆炸流體力學(xué)理論的一維等熵流動(dòng)的氣體動(dòng)力學(xué)方程，可導(dǎo)出炸藥爆炸時(shí)爆轟產(chǎn)物作用于垂直其傳播方向剛壁面的總沖量為

(4)

式中：I為總沖量；m為裝藥質(zhì)量；vD為炸藥裝藥的爆速。

如果考慮垂直爆轟產(chǎn)物傳播方向的壁面是可壓縮的，同時(shí)考慮爆轟產(chǎn)物的三維分散，炸藥爆炸對(duì)底面作用的比沖量為

當(dāng)l≥4.5r0時(shí)，

(5)

當(dāng)l<4.5r0時(shí)，

(6)

其中：i為比沖量；l為裝藥長(zhǎng)度；r0為裝藥底面半徑；ρ0為炸藥的密度。

可以看出，炸藥的猛度與裝藥長(zhǎng)度、底面半徑和炸藥裝藥密度、爆速(或爆壓)有關(guān)，在板痕實(shí)驗(yàn)中，炸藥的裝藥長(zhǎng)度和底面半徑固定，炸藥裝藥的密度越高、爆速(或爆壓)越高，其猛度也就越大。

針對(duì)該組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)以上公式，結(jié)合表2可知，對(duì)于FOX-7與RDX混合組成的PBX-2密度要略高于RDX基炸藥PBX-1，但由于爆速比PBX-1要低，最終反映在猛度上，PBX-2小于PBX-1。而PBX-3的板痕深度比PBX-1和PBX-2都要大，表明向FOX-7基混合炸藥中加入Al粉可以產(chǎn)生更深的板痕，因而Al粉對(duì)于混合炸藥的猛度可以起到提升作用。

3.2 板痕實(shí)驗(yàn)的模擬結(jié)果

炸藥起爆30 μs后的印痕板模擬結(jié)果見(jiàn)圖4。由圖4可知，炸藥爆炸后，印痕板模型上出現(xiàn)圓弧形的凹形炸坑，同時(shí)在凹痕一周形成了一圈褶皺，可見(jiàn)板痕實(shí)驗(yàn)?zāi)M的結(jié)果與所回收的印痕板形貌一致。表5是PBX-1、PBX-2、PBX-3 3種炸藥板痕深度的模擬結(jié)果，對(duì)比模擬板痕深度同樣有PBX-3>PBX-1>PBX-2，同時(shí)3種炸藥配方板痕深度模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差不超過(guò)±5%，可見(jiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，因而可以認(rèn)為該模型能夠合理模擬FOX-7炸藥配方的板痕實(shí)驗(yàn)。

圖4 印痕板模型模擬結(jié)果

配方模擬板痕深度δ/mm實(shí)驗(yàn)板痕深度δ/mm誤差/%PBX-15.9105.7313.12PBX-25.7905.5354.60PBX-35.9506.018-1.13

3.3 FOX-7基炸藥板痕實(shí)驗(yàn)的影響因素

由炸藥爆炸對(duì)底面作用的比沖量公式可知，炸藥的猛度與裝藥長(zhǎng)度、底面半徑和炸藥裝藥密度、爆速(或爆壓)有關(guān)。而炸藥的分子組成和生成焓是影響炸藥爆轟性能(爆速、爆壓等)中的兩個(gè)基本參數(shù)，因此炸藥的密度、分子組成、生成焓和實(shí)驗(yàn)條件是板痕深度的影響因素。

將裝藥長(zhǎng)度、底面半徑和印痕板材料等實(shí)驗(yàn)條件統(tǒng)一為實(shí)驗(yàn)影響因子，得出板痕深度δ(mm)和炸藥參數(shù)的基本關(guān)系式如下[8]。

C4(MW-1)+C5(C)+C6(N)+C7(O)

(7)

Frem[8]結(jié)合一系列炸藥板痕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用多元回歸分析，得出

3.75×10-2(N)+6.7×10-2(O)]

(8)

通過(guò)式(7)、式(8)可知，板痕深度與炸藥的密度和生成焓相關(guān)。除此以外，炸藥中的C、N、O的原子數(shù)(對(duì)于炸藥分子式中的少量F、S等元素予以忽略)和分子量也會(huì)影響板痕深度。在美國(guó)板痕標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)條件下(炸藥的尺寸為Φ41.3 mm×203 mm，鋼材為美國(guó)牌號(hào)1018號(hào)冷軋鋼)，X1值為1.395。

利用該公式對(duì)3種炸藥配方進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果如表6所示。從計(jì)算結(jié)果可知，同樣有PBX-3>PBX-1>PBX-2。因此，該計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。結(jié)合公式分析可知，造成該結(jié)果的原因是FOX-7炸藥的生成焓為負(fù)值，RDX炸藥生成焓為正值，因而PBX-2炸藥的生成焓小于PBX-1。而加入生成焓為0的鋁粉使PBX-3的生成焓高于PBX-2，更主要的是PBX-3的密度大幅增加。多因素疊加后使PBX-3的板痕深度最高。

在兵器二〇四所板痕實(shí)驗(yàn)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用多元回歸分析，結(jié)合本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出中實(shí)驗(yàn)影響因子X(jué)1為0.996，得出板痕深度的計(jì)算關(guān)系式如公式(9)所示。由表6可見(jiàn)，利用公式(9)計(jì)算得出的板痕深度同樣可以取得較滿(mǎn)意的結(jié)果。因此，該公式可以用于預(yù)估兵器二〇四所板痕實(shí)驗(yàn)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中不同炸藥的板痕深度。

21.871(MW-1)-8.93×10-2(C)-3.75×10-2(N)+

6.7×10-2(O)]

(9)

4 結(jié)論

1) 板痕實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明FOX-7基炸藥的猛度低于RDX基炸藥。向FOX-7基混合炸藥中加入少量Al粉可以產(chǎn)生比RDX基炸藥更深的板痕，Al粉對(duì)于混合炸藥的猛度可以起到提升作用；

2) 利用顯式有限元軟件AUTODYN對(duì)板痕實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合；

3) 得出了兵器二〇四所板痕實(shí)驗(yàn)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中炸藥板痕深度的計(jì)算公式，可以用于預(yù)估炸藥板痕實(shí)驗(yàn)的深度。