苑大威，李曉寅，郭 施，邊江楠，聶為彪

(1.瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102202； 2.中國兵器工業(yè)第208研究所, 北京 102202；3.中國兵器工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化研究所, 北京 100089； 4.北京航空工程技術(shù)研究中心, 北京 100076；5.中國艦船研究院, 北京 100101)

威力一直作為槍械和槍彈設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，以某小口徑機(jī)槍為例，目前威力考核試驗(yàn)主要是在平射狀態(tài)下規(guī)定射程處侵徹鋼板+松木板，然后統(tǒng)計(jì)穿透率，100%為合格。該考核方法射擊狀態(tài)單一，無法綜合考核槍彈在機(jī)槍俯仰射時(shí)對(duì)靶板的穿透情況。因此，尚缺乏兼顧射擊狀態(tài)的威力考核方法。

本文以某小口徑機(jī)槍為例，威力考核試驗(yàn)是在平射狀態(tài)下侵徹1 000 m處2 mm厚50冷軋鋼板+3層25 mm松木板，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)彈道方程計(jì)算槍彈落點(diǎn)速度和姿態(tài)，然后利用ANSYS/LS-DYNA軟件[1]對(duì)其威力進(jìn)行仿真分析，分析俯仰射狀態(tài)下的靶標(biāo)的穿透情況，為槍械槍彈威力[2]的綜合考核提供了一條新思路。

1 槍彈威力綜合考核技術(shù)方案

該機(jī)槍威力試驗(yàn)考核結(jié)果為：槍彈平均初速930 m/s，1 000 m射程處平均速度為346 m/s，此處2 mm厚50冷軋鋼板+3層25 mm松木板的穿透率為100%，彈頭的銅被甲和鉛套部分破碎在靶板前，只有鋼芯穿透靶板。

以該機(jī)槍威力考核結(jié)果為參考，建立平射狀態(tài)仿真模型，為了反映穿透率，須考慮彈頭初速的隨機(jī)特性，初速誤差來源于影響內(nèi)彈道的裝藥量、彈重、藥室容積、啟動(dòng)壓力等隨機(jī)因素，通過融入隨機(jī)內(nèi)彈道方程計(jì)算獲得彈頭初速的分布情況，提取初速極小值用于外彈道計(jì)算1 000 m射程處彈頭速度與落角，然后將彈頭速度與落角用于彈頭侵徹靶板仿真輸入，最后求解計(jì)算穿透情況，如圖1所示。

對(duì)于平射(射角0°～2°)、仰射(射角>10°)、俯射(射角<0°)三種射擊狀態(tài)下，射角不變時(shí)初速大小與落角大小成單調(diào)遞減關(guān)系，也就是說初速越大，1 000 m射程處速度越大，落角越小，越容易穿透靶板。

因此取初速極小值時(shí)，如果彈頭能穿透靶板，即可認(rèn)為穿透率100%。

圖1 威力考核仿真分析框圖

2 槍彈威力仿真建模

2.1 彈頭初速誤差分析

彈頭初速直接影響侵徹深度，計(jì)算穿透率需考慮彈頭初速誤差，彈頭初速誤差主要來源于影響內(nèi)彈道的隨機(jī)因素，包括：裝藥量、彈重、藥室容積、啟動(dòng)壓力，各參數(shù)值參見表1。將這些隨機(jī)量融入內(nèi)彈道方程，建立隨機(jī)內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，設(shè)成隨機(jī)變量x服從x～N(μ，σ2)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為：

(1)

表1 內(nèi)彈道隨機(jī)變量參數(shù)

則隨機(jī)量正態(tài)分布概率模型可用x=σ+μ得到，利用生成1 000組各變量隨機(jī)數(shù)的組合。作為隨機(jī)內(nèi)彈道仿真的輸入，求解得到如圖所示最大膛壓及彈頭初速的隨機(jī)分布如圖2，彈頭初速均值932 m/s，標(biāo)準(zhǔn)差18 m/s，初速極小值916 m/s。

(2)

圖2 初速隨機(jī)分布圖

2.2 1 000 m射程處與落角計(jì)算

根據(jù)槍彈運(yùn)動(dòng)方程組(如下式)，用四階龍格庫塔方法解算微分方程[3]，并用 C++builder軟件開發(fā)建立解算程序。

(3)

在質(zhì)點(diǎn)外彈道程序輸入槍彈初始參數(shù)及初速極小值，計(jì)算得出平射時(shí)1 000 m射程處步槍彈落速約為330 m/s，作為有限元仿真的初速條件(見圖3～圖5)。

圖3 彈頭速度與射程關(guān)系曲線

圖4 彈頭落角與射程關(guān)系曲線

圖5 彈道高與射程關(guān)系曲線

2.3 仿真建模過程

機(jī)槍彈由鋼心、鉛套、彈頭殼三部分構(gòu)成，均使用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型來描述該材料特性，機(jī)槍彈及靶板材料參數(shù)值見表2。

表2 機(jī)槍彈及鋼靶的JOHNSON_COOK材料參數(shù)值

取彈頭的整體模型進(jìn)行仿真計(jì)算，步槍彈的網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6 某機(jī)槍彈的網(wǎng)格模型

在鋼靶中心切分直徑為20 mm圓柱體，該圓柱體內(nèi)是材料的大變形區(qū)域，因此需細(xì)化網(wǎng)格提高計(jì)算精度。圓柱外面邊線分20段，網(wǎng)格大小依次增大，最小網(wǎng)格邊長0.18 mm，最大網(wǎng)格與最小網(wǎng)格的長度比為40，如圖7所示。將機(jī)槍彈侵徹靶標(biāo)的攻角設(shè)為0.5°，狀態(tài)如圖8所示。

圖7 靶板的網(wǎng)格模型

圖8 機(jī)槍彈侵徹靶標(biāo)狀態(tài)

2.4 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果的穿靶效果及速度曲線如圖9，靶板完全穿透，彈頭中的被甲和鉛套全部失效，只剩下鋼芯，與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說明該仿真模型基本可信，可用于其他情況威力仿真。

圖9 平射穿靶效果及彈頭速度曲線

3 不同射擊狀態(tài)下威力仿真考核

對(duì)于仰射狀態(tài)，1 000 m射程處彈頭速度、落角都不相同，威力會(huì)發(fā)生很大變化，同時(shí)1 000 m射程處射高位于空中位置，試驗(yàn)考核難以立靶實(shí)現(xiàn)，而仿真方法可以較好的實(shí)現(xiàn)此處威力考核。

通過外彈道計(jì)算仰射狀態(tài)1 000 m射程處彈頭速度、落角，(射角大于5°時(shí))。根據(jù)上述仿真模型調(diào)整彈頭速度與侵徹角度(落角)，計(jì)算出穿靶效果及速度曲線如圖10～圖12所示，不同射角威力情況如表3所示，當(dāng)射角大于23°時(shí)，彈頭不能穿透靶標(biāo)。

對(duì)于俯射狀態(tài)，不同射角威力情況如表3所示，當(dāng)射角小于-15°時(shí)，彈頭不能穿透靶標(biāo)。

圖10 12°射角穿靶效果及彈頭速度曲線

圖11 17°射角穿靶效果及彈頭速度曲線

表3 不同射擊狀態(tài)下1 000 m射程落速及穿靶情況

4 結(jié)論

1) 仿真分析了機(jī)槍在平射狀態(tài)下威力指標(biāo)，仰射狀態(tài)，射角大于23°時(shí)，彈頭不能穿透靶標(biāo)；俯射狀態(tài)，射角小于-15°時(shí)，彈頭不能穿透靶標(biāo)。

2) 該方法豐富了威力考核內(nèi)容，彌補(bǔ)了俯、仰射狀態(tài)下威力無法考核的不足。