黃濤，常婷婷，于夢閣

（1.關(guān)天工程研究院，陜西寶雞721000；2.廣東順德創(chuàng)新設(shè)計研究院，廣東佛山528311；3.中國鐵路西安局集團有限公司寶雞機車檢修廠，陜西寶雞721004；4.青島大學(xué)機電工程學(xué)院，山東青島266071）

1 概述

隨著我國高速列車提速以及城市化進程的加快，由此產(chǎn)生的交通噪聲對居民生活影響越來越嚴重[1]。聲屏障作為隔聲降噪的有力工具，已被廣泛應(yīng)用于鐵路、公路和市政等多個領(lǐng)域[2]。聲屏障在設(shè)計過程中需要考慮自身的結(jié)構(gòu)安全，尤其是對于臺風頻發(fā)地區(qū)，自然風荷載更為顯著。聲屏障單元板的抗風壓性能必須滿足：一般風速地區(qū)抗風壓性能≥3500Pa，臺風地區(qū)抗彎曲荷載≥7000Pa[3-4]。隨著沿海臺風地區(qū)高速鐵路相繼規(guī)劃建設(shè)，必須對臺風荷載下聲屏障的結(jié)構(gòu)安全性進行研究[5]。

聲屏障主要結(jié)構(gòu)形式有直立形、弧形、Y形、T形、內(nèi)折形和外折形等[6-7]。聲屏障在使用過程中將受到自重、自然風荷載以及列車通過產(chǎn)生的列車風影響。因此，聲屏障除了要滿足隔聲降噪的要求外，還需要滿足結(jié)構(gòu)強度的要求。文獻[8-11] 研究了聲屏障結(jié)構(gòu)在列車脈動風荷載作用下的動力學(xué)響應(yīng)。姚澍等[12]利用流固耦合技術(shù)研究聲屏障在高速列車通過時的受力規(guī)律，得到列車風氣動力特性和H鋼立柱的受力規(guī)律。張俊等[13]利用數(shù)值分析和現(xiàn)場試驗的方法研究了高大全封閉型聲屏障的自振特性，提出子結(jié)構(gòu)的模型修正方法能有效進行自振特性分析。截至目前，尚未見到不同面密度對聲屏障結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響的研究。

聲屏障吸聲降噪的核心部件為復(fù)合吸聲板結(jié)構(gòu)，其由金屬面板和微孔陶瓷組成，復(fù)合吸聲板面密度的改變主要取決于陶瓷密度的變化。根據(jù)聲屏障研制廠家實際需求，吸聲板面密度有40kg/m2和60kg/m2兩種。以下研究對象是高度為2.15m直立插板式聲屏障，該型號的聲屏障主要用于內(nèi)陸地區(qū)350km/h客運專線上。在進行結(jié)構(gòu)強度校核時，一般考慮高速列車行車對聲屏障結(jié)構(gòu)的影響，而沿海地帶的臺風荷載遠大于高速列車通過時作用在聲屏障的氣動荷載。結(jié)合實際情況，計算僅考慮聲屏障自重和臺風風荷載作用下的聲屏障結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，未考慮高速列車通過聲屏障產(chǎn)生的脈動力影響。聲屏障廠家在生產(chǎn)前需要對結(jié)構(gòu)進行力學(xué)計算，確保該型號聲屏障在沿海臺風地帶的使用安全。根據(jù)設(shè)計要求分別對不同面密度的聲屏障在臺風荷載8000Pa條件下進行模態(tài)計算及結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究，為聲屏障的優(yōu)化設(shè)計提供參考依據(jù)。

2 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)分析即確定設(shè)計結(jié)構(gòu)或機械零部件的振動特性，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。結(jié)構(gòu)上各點對外力的響應(yīng)都可以表示成由固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加。對于多自由度線性系統(tǒng)，其運動方程為：

式中：M為質(zhì)量矩陣；X為位移向量；C為阻尼；K為剛度矩陣；F（t）為作用力向量。

忽略阻尼C影響，當F（t）=0時，式（1）簡化為：

自由振動時，結(jié)構(gòu)上各點作簡諧振動，各節(jié)點位移為：

式中：x為振幅；ω為固有頻率；t為振動時間；φ為相位角。

當系統(tǒng)發(fā)生自由振動時，必存在位移，故式（4）存在非零解，即：

若該系統(tǒng)為n階振動系統(tǒng)，可求解式（5）的n各特征值（頻率）及特征向量（振型）[14]。

3 聲屏障計算模型及網(wǎng)格劃分

3.1 計算模型

聲屏障計算模型由H形支座、鋼支架、龍骨骨架、微孔陶瓷、金屬吸聲板和U型螺栓等結(jié)構(gòu)組成（見圖1）。龍骨骨架分別由龍骨A、龍骨B、龍骨C和龍骨D這4個龍骨組成骨架單元，每個龍骨骨架單元空間內(nèi)裝卡4塊微孔陶瓷，兩側(cè)分別裝有1塊金屬吸聲板（見圖2）。

圖1 聲屏障結(jié)構(gòu)

圖2 龍骨骨架單元及吸聲板

H形支座總高度L為2210mm，金屬吸聲板厚度為1mm，龍骨厚度均為1.5mm，吸聲板最下端距離H形支座底面290mm。聲屏障立柱與基礎(chǔ)的連接應(yīng)采用摩擦型高強度螺栓連接[15]。以下的聲屏障采用U型螺栓與基礎(chǔ)連接，鋼支架用于提高H形支座的穩(wěn)固性。H形支座及底座裝配結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 H型支座及底座裝配結(jié)構(gòu)

3.2 網(wǎng)格劃分及約束設(shè)置

采用AnsysWorkbench軟件對聲屏障模型進行四面體網(wǎng)格劃分，底部局部網(wǎng)格見圖4。

圖4 底部局部網(wǎng)格

計算采用的單元類型為10節(jié)點的四面體單元（SOLID187），整個聲屏障結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為428356個，節(jié)點總數(shù)為788694個。聲屏障起吸聲作用的部分是由復(fù)合材料制成的，其中微孔陶瓷厚度為30mm。計算時將微孔陶瓷等效為實體陶瓷板結(jié)構(gòu)，其外形尺寸及裝配關(guān)系保持不變。經(jīng)計算，當復(fù)合吸聲板面密度為40kg/m2時，微孔陶瓷板等效密度為 1236kg/m3；當復(fù)合吸聲板面密度為60kg/m2時，微孔陶瓷板等效密度為 2004kg/m3。

聲屏障各零件之間的接觸為面面接觸，共有193個面面接觸對，接觸類型設(shè)為綁定接觸。其他計算參數(shù)采用軟件默認設(shè)置。聲屏障模態(tài)計算將H形支座底面和埋入混凝土部分的U型螺栓設(shè)為固定約束，穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的約束方式（見圖5），約束按照模態(tài)計算來設(shè)置，4塊金屬吸聲板表面加載8000Pa的壓力。

圖5 約束及載荷加載

根據(jù)設(shè)計要求，聲屏障結(jié)構(gòu)材料為Q235鋼，U型螺栓材料為45鋼。計算采用的材料屬性見表1。

表1 材料屬性

4 計算結(jié)果分析

4.1 模態(tài)計算

聲屏障模態(tài)計算結(jié)果見表2?？梢钥闯觯郝暺琳系?階振型為繞中心對稱軸前后搖擺狀態(tài)，2階振型為繞中心對稱軸左右扭轉(zhuǎn)狀態(tài)。2種面密度的1階振動頻率和2階振動頻率不相同，3階到6階模態(tài)的振動頻率基本相同。200~400km/h高速列車脈動風荷載的廣義振動頻率范圍為1.96~4.79Hz[16]， 而 聲 屏 障 的 振 動基頻值遠大于列車脈動風荷載的振動頻率值，故聲屏障能夠有效避免結(jié)構(gòu)的共振，這與文獻[17] 的結(jié)論相同。

表2 聲屏障的模態(tài) Hz

圖6和圖7分別為面密度為40kg/m2和面密度為 60kg/m2的前6階模態(tài)振型圖，同一階數(shù)的振型基本相同。這是由于面密度的增加改變了結(jié)構(gòu)的重心位置，而1階模態(tài)和2階模態(tài)與結(jié)構(gòu)重心有關(guān)，導(dǎo)致兩者振動頻率值不同；其他階數(shù)的模態(tài)振型表現(xiàn)為各龍骨單元垂直于金屬吸聲板板面的變形，故2種面密度的3階到6階模態(tài)基本相差不大。

4.2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)計算

圖8和圖9分別為聲屏障吸聲板面密度為40kg/m2的應(yīng)力和變形分布情況。由圖可以看出：聲屏障結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為254.15MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在H形支座的立柱下端位置；聲屏障結(jié)構(gòu)的最大變形量約為9.02mm，小于文獻[18] 中的設(shè)計限值L/200=10.75mm，滿足聲屏障抗風壓性能要求，最大變形量位于最上端的龍骨骨架單元中部位置。這主要是由于金屬吸聲板外表面的風荷載對H形支座底面形成的較大彎矩造成的。

圖6 面密度為40 kg/m2的前6階振型

圖10為聲屏障吸聲板面密度為60kg/m2的應(yīng)力和變形分布情況。由圖可以看出：聲屏障結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為254.15MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在H形支座的立柱下端位置；聲屏障結(jié)構(gòu)的最大變形量約為9.02mm，最大變形量位于最上端的龍骨骨架單元中部位置。

圖7 面密度為60 kg/m2的前6階振型

圖8 面密度為40 kg/m2的應(yīng)力分布

對比可以發(fā)現(xiàn)：2種面密度下結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的最大值和最大值發(fā)生位置相同，但分布規(guī)律不相同。吸聲板面密度為40kg/m2的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布更為廣泛，各龍骨骨架單元中部位置處的應(yīng)力相對較大；各龍骨骨架單元中部的變形更為明顯，在持續(xù)風荷載作用下更容易產(chǎn)生疲勞破壞。以上差別主要是由于吸聲板面密度的增加改變了聲屏障結(jié)構(gòu)的重心位置，提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性造成的。

圖9 面密度為40 kg/m2的變形分布

圖10 面密度為60 kg/m2的應(yīng)力及變形分布

2種面密度下H形支座最大應(yīng)力均為 254.15MPa，H 形支座的屈服強度為235MPa，這將導(dǎo)致聲屏障發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。建議從設(shè)計角度對H形支座下端進行加固，如將原有位置的筋板移動至最大應(yīng)力發(fā)生位置，同時在H形支座側(cè)板的對稱位置布置另一個筋板，優(yōu)化后能有效緩解吸聲板及龍骨骨架結(jié)構(gòu)對最大應(yīng)力發(fā)生位置的彎折作用，從而提高了整體結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力；還可以改變H形支座的材料，從經(jīng)濟角度考慮建議使用Q275鋼，其屈服強度大于最大應(yīng)力，聲屏障結(jié)構(gòu)不會發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞，從而提高了整體結(jié)構(gòu)的抗屈服能力。

5 結(jié)論

聲屏障在臺風荷載作用下的結(jié)構(gòu)安全性在設(shè)計中是必須考慮的因素。通過建立40kg/m2和60kg/m2這2種面密度的直立插板式聲屏障模型，采用有限元法計算聲屏障的模態(tài)，研究發(fā)現(xiàn)：（1）面密度的改變影響聲屏障的1階模態(tài)和2階模態(tài)，2種聲屏障的1階振動頻率和2階振動頻率各不相同，3階到6階模態(tài)相差不大；（2）當吸聲板面密度為60kg/m2時，聲屏障結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性。

在臺風荷載 8000Pa 作 用 下，聲屏障結(jié)構(gòu)將發(fā)生破壞，建議：（1）在保證吸聲降噪效果的前提下，建議吸聲板面密度選擇60kg/m2；（2）在臺風載荷作用下，聲屏障結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)會發(fā)生破壞，建議結(jié)構(gòu)設(shè)計時在H形支座底部合理布置一定數(shù)量的加強筋板或?qū)形支座材料改為Q275鋼。

一般聲屏障結(jié)構(gòu)研究主要集中在高速列車對聲屏障結(jié)構(gòu)的影響，以上主要研究臺風荷載下吸聲板面密度對聲屏障結(jié)構(gòu)的影響，研究結(jié)果能為聲屏障吸聲板面密度的選擇提供參考，同時為結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化提供依據(jù)。后續(xù)可以對不同面密度的聲屏障在臺風作用下的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行對比研究。