安振華, 張桂新, 李凱迪, 伍珣, 成庶, 喬海洋

(1.中南大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410075; 2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410075;3.優(yōu)立科軌道交通技術(shù)有限公司, 吉林 長(zhǎng)春 130000)

現(xiàn)代電力電子技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、交通運(yùn)輸、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域[1]。其中,電解電容器尤其以鋁電解電容器為代表,憑借其能量密度大、容量高以及價(jià)格低的特點(diǎn)備受青睞,然而,電化學(xué)工作原理也使其成為系統(tǒng)最薄弱的部件之一,不可預(yù)測(cè)性故障可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)癱瘓。由文獻(xiàn)[2]可知,在開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)中電解電容器的故障率占總故障率的60%,高居榜首。

電解電容器損耗主要表現(xiàn)為ESR不斷增加,因此通過(guò)計(jì)算ESR值估算該電容器健康狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)在線故障診斷的目的。文獻(xiàn)[3]表明,當(dāng)電解電容的ESR增加到初始值的2～3倍,即可認(rèn)為該電容器已經(jīng)損壞,應(yīng)及時(shí)更換。

電解電容器基于ESR的故障診斷方法可以分為離線和在線2種,2種方法都是通過(guò)直接或間接計(jì)算ESR來(lái)評(píng)估電容器的健康狀態(tài)[4]。對(duì)于離線方法,文獻(xiàn)[5-6]將信號(hào)發(fā)生器、電容器以及附加電阻組成回路,通過(guò)電容器兩端的正弦電壓波形利用牛頓迭代法計(jì)算該電容器的ESR值。文獻(xiàn)[7]根據(jù)離線傅里葉變換,利用阻抗矢量計(jì)算ESR值。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)電容器充放電電路,利用最小二乘法離線計(jì)算ESR。這些方法簡(jiǎn)單易行,而且成本低,但共同缺點(diǎn)是測(cè)量結(jié)果依賴測(cè)量組件精度,而且測(cè)量不方便,因?yàn)樾枰到y(tǒng)處于離線狀態(tài)且取下電容器完成ESR值計(jì)算工作。

在線故障診斷方法是在系統(tǒng)運(yùn)行的同時(shí)直接對(duì)電容器進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)以實(shí)現(xiàn)故障診斷。文獻(xiàn)[3]對(duì)boost PFC變換器根據(jù)中間直流環(huán)節(jié)電容側(cè)一個(gè)周期內(nèi)輸入和輸出功率差,建立相應(yīng)的電容器ESR模型。文獻(xiàn)[9]利用UPS系統(tǒng)已存在的精確電流傳感器獲取電容器電流信號(hào),通過(guò)不同形式的卡爾曼濾波器求得ESR。文獻(xiàn)[10]提出一種通過(guò)測(cè)量電容器內(nèi)部溫度和氣壓來(lái)計(jì)算其電解液余量,估算ESR的方法。文獻(xiàn)[11]針對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器支撐電容通過(guò)采集功率管切換狀態(tài)下電壓變化和電流積分利用遞推最小二乘法算法求ESR值。文獻(xiàn)[12]在boost升壓電路平臺(tái)通過(guò)測(cè)量電感電流和負(fù)載電壓利用充電和放電2種工作狀態(tài)計(jì)算ESR。文獻(xiàn)[13]針對(duì)buck電路提出一種通過(guò)采樣脈沖寬度和輸出電壓計(jì)算ESR值的方法。文獻(xiàn)[14]利用分?jǐn)?shù)階積分原理和米塔格-累夫勒函數(shù)實(shí)現(xiàn)ESR在線計(jì)算更精確的目的。文獻(xiàn)[15]針對(duì)buck電路提出一種利用羅氏線圈獲取輸出電壓和電感電流積分,從而間接計(jì)算ESR的方法。文獻(xiàn)[16]提出基于Hartley諧振拓?fù)涞腅SR和C檢測(cè)電路,可以用于全電驅(qū)動(dòng)汽車和中等功率開(kāi)關(guān)電源的電容監(jiān)測(cè),但該方法針對(duì)不同規(guī)格的電容器需要單獨(dú)調(diào)試參數(shù)。文獻(xiàn)[17]針對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)對(duì)電機(jī)負(fù)載注入交流信號(hào)并檢測(cè)支撐電容的電壓紋波和電流紋波信息計(jì)算ESR,但該侵入式方法實(shí)際應(yīng)用中的可行性和安全性有待商榷。和離線方法相比較,在線方法有很多優(yōu)點(diǎn),比如不需要使系統(tǒng)處于離線狀態(tài),可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)ESR數(shù)值等,但上述方法主要有2點(diǎn)需要深入考慮:首先,由于計(jì)算原理依賴目標(biāo)電容器所在的電路結(jié)構(gòu),對(duì)于其他電路結(jié)構(gòu)是否適用值得商榷;其次,ESR計(jì)算系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)算法復(fù)雜,這將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

針對(duì)上述目前已有方法不足之處,本文從電解電容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā),根據(jù)電解電容器老化機(jī)制建立等效模型,分析ESR的影響因素并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證,提出一種基于在線計(jì)算ESR的電解電容器故障診斷方法,能夠不依賴電容器所在電路結(jié)構(gòu),算法簡(jiǎn)單且適用性強(qiáng)。

1 電解電容器老化機(jī)制與等效模型

1.1 結(jié)構(gòu)與等效模型

電解電容器以鋁電解電容器為例，根據(jù)在不同的工作條件下可以用不同的等效模型表示,比較能全面反映其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特性的等效電路如圖1所示[18]。

圖1 電解電容器原始等效電路

其中,R1是電極及其引出端子的電阻,R2是電解液電阻,并聯(lián)電阻R3是金屬氧化膜電阻,電容C1,C2分別表示陽(yáng)極箔和陰極箔的電容量,二極管D表示陽(yáng)極金屬氧化膜單向?qū)ㄐ?L是電極及其引出端子引起的等效電感。這種等效電路比較復(fù)雜,實(shí)際應(yīng)用中會(huì)忽略數(shù)值非常小的R3,這樣就可以合并R1和R2,以及C1和C2,等效電感L是由電極和引出端子所引起,相對(duì)獨(dú)立于溫度和頻率,數(shù)值相對(duì)較小,而且一般鋁電解電容器工作頻率不是很高,可做忽略處理[12],本文采用圖2所示等效電路。

圖2 電解電容器ESR等效模型

1.2 老化機(jī)制

由文獻(xiàn)[19-20]可知,電解電容器性能與介質(zhì)氧化膜和電解液有非常大的聯(lián)系。一方面,在電解電容器工作過(guò)程中,電解液的作用直接影響了金屬氧化膜介質(zhì)性能變化;另一方面,由于電解電容器很難做到完全密封性,所以電解液會(huì)從密封口揮發(fā),內(nèi)部反應(yīng)產(chǎn)生的氣體和因紋波電流造成的溫升也會(huì)加速這一進(jìn)程。根據(jù)文獻(xiàn)[21],隨著電解液揮發(fā),電解電容器ESR值會(huì)逐漸增大,其關(guān)系可用(1)式表示

(1)

式中,ESR表示在溫度20℃時(shí)ESR值,ESR0表示初始ESR值,V表示電解液體積,V0表示初始電解液體積。當(dāng)電解液揮發(fā)掉其原始值的30%～40%時(shí),電解電容器ESR值也會(huì)增加到初始值的2～3倍,此時(shí)可認(rèn)為該電解電容器已經(jīng)損壞,觀測(cè)者應(yīng)及時(shí)做更換處理。

2 ESR溫度特性和頻率特性

隨著電容器工作時(shí)間的增加,電解液揮發(fā)使電容器ESR值增加,但在相同時(shí)間點(diǎn)ESR值隨著工作溫度升高而減小,主要是由于溫度增加,電解液電阻率減小。其關(guān)系可用(2)式表示[22]

ESRS=A+Be-T/C

(2)

式中,ESRS為特定溫度下ESR初始值,A,B,C為常量,取決于電容器種類,具體數(shù)值可用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得。

根據(jù)電解電容器等效電路模型,可將電解電容器視為一個(gè)理想電容和一個(gè)純電阻串聯(lián),其阻抗絕對(duì)值Z就是容抗和ESR之和,關(guān)系式為

(3)

為驗(yàn)證電解電容器ESR溫度特性與頻率特性,本文選取10只全新的同種品牌規(guī)格為2 200 μF,450 V鋁電解電容為研究對(duì)象,在恒溫箱提供的特定溫度下,利用LCR測(cè)量?jī)x測(cè)量目標(biāo)電解電容器在不同溫度以及不同頻率下阻抗Z和ESR值,并將各項(xiàng)參數(shù)的均值作為測(cè)試結(jié)果。圖3顯示在頻率1 000 Hz時(shí)其ESR值隨溫度變化的曲線,圖4顯示在溫度T=20℃時(shí)阻抗Z和ESR值隨頻率的變化曲線。

圖3表明,電解電容器ESR值隨著溫度增加呈指數(shù)減小,逐漸趨于穩(wěn)定。從圖4可以看出,在頻率小于7 kHz時(shí),電容器阻抗主要表現(xiàn)為理想電容器的容抗,而當(dāng)頻率大于7 kHz時(shí),電容器的阻抗則主要表現(xiàn)為ESR,基本與理論分析一致。

另外,由于電解電容器ESR值隨溫度的變化關(guān)系可用(2)式表示,因此本文針對(duì)電解電容器ESR實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用MATLAB仿真軟件擬合工具進(jìn)行擬合,圖5為擬合結(jié)果,對(duì)應(yīng)(2)式中相關(guān)參數(shù)為A=8.69,B=43.54,C=12.30。

圖3 ESR隨溫度變化曲線 圖4 電解電容器ESR和阻抗Z頻率分布圖5 ESR隨溫度變化擬合模型

這樣,只要獲得電解電容器工作溫度,就能計(jì)算出該溫度點(diǎn)ESRS作為該溫度下的初始ESR值,由前文可知,可根據(jù)同等溫度下ESR值增加量判斷電解電容器健康狀態(tài)。

3 在線故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 電容器實(shí)時(shí)ESR計(jì)算的基本原理

通過(guò)前文分析可知,對(duì)于電解電容器在系統(tǒng)正常工作時(shí),可以計(jì)算ESR評(píng)估其健康狀態(tài)。

提取電解電容器紋波電壓和電流,根據(jù)歐姆定律,可以得出

vc=Z·ic

(4)

式中,vc為電容器紋波電壓,ic為通過(guò)電容器的電流,Z為電容器阻抗值。由文獻(xiàn)[23]可知,中大型傳動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率普遍在1 000～5 000 Hz,且由上一節(jié)可知,當(dāng)電容器電壓脈動(dòng)頻率在7 kHz以上時(shí),其阻抗則主要表現(xiàn)為ESR,因此可利用高通濾波器提取紋波電壓與紋波電流信號(hào)7 kHz以上的諧波分量,根據(jù)(5)式和(6)式計(jì)算有效值,則由(4)式可以得到(7)式

(5)～(7)式中,vcf和icf分別為紋波電壓與紋波電流信號(hào)7 kHz以上諧波分量,vcf-rms和icf-rms分別為vcf和icf的有效值,Ts為紋波電壓和紋波電流電流信號(hào)周期。于是,在電容器正常運(yùn)行時(shí),ESR可以通過(guò)下式得到

ESR=vcf-rms/icf-rms

(8)

因此,電容器ESR實(shí)時(shí)故障診斷系統(tǒng)可分為4個(gè)主要步驟:

1) 提取電容器紋波電壓和電流波形信息vc和ic;

2) 設(shè)計(jì)高通濾波器,提取7 kHz以上諧波分量vcf和icf并求有效值vcf-rms和icf-rms,根據(jù)(8)式計(jì)算實(shí)時(shí)ESR值;

3) 提取電容器運(yùn)行溫度T,根據(jù)(2)式計(jì)算作為該溫度下電解電容器的初始值;

4) 通過(guò)比較器對(duì)比相同溫度下ESR實(shí)時(shí)計(jì)算值與初始值ESRS,確定電容器的健康狀態(tài)。

3.2 實(shí)時(shí)健康狀態(tài)識(shí)別的基本原理

為了實(shí)時(shí)反映電解電容器健康狀態(tài),本文設(shè)置參數(shù)α為ESR實(shí)時(shí)計(jì)算值相對(duì)ESRS的增量,參數(shù)H為電容器健康狀態(tài)等級(jí)。參數(shù)α計(jì)算公式如下式

α=ESR/ESRS

(9)

H參數(shù)設(shè)置如下:

當(dāng)1≤α<2時(shí),H=1,表示健康狀態(tài)良好;

當(dāng)2≤α<3時(shí),H=2,表示健康狀態(tài)一般,建議更換;

當(dāng)3≤α?xí)r,H=3,表示健康狀態(tài)較差,發(fā)出故障警告。

這樣,通過(guò)3.1節(jié)計(jì)算出的ESR值和(2)式計(jì)算的ESRS就能得到電解電容器實(shí)時(shí)健康等級(jí),提醒觀測(cè)者進(jìn)行相應(yīng)的操作。

3.3 在線故障診斷系統(tǒng)原理圖

圖6是電解電容器在線故障診斷系統(tǒng)原理圖,從圖中可看出故障診斷系統(tǒng)主要分成4個(gè)部分。

圖6 在線故障診斷系統(tǒng)原理圖

1) 電壓采樣環(huán)節(jié)。圖7為本文設(shè)計(jì)的紋波電壓獲取電路原理圖。圖中,R1和R2是分壓電阻,電容C是隔離電容以隔離v1中的直流成分,變比為1的電壓互感器T起到采集交流電壓信號(hào)和電氣隔離的目的。

圖7 紋波電壓獲取電路

2) 電流采集環(huán)節(jié)?？刹捎昧_氏線圈采集電解電容器的電流紋波ic以實(shí)現(xiàn)非侵入采樣。

3) 溫度采集環(huán)節(jié)。通過(guò)溫度傳感器采集電解電容器外殼的工作溫度,利用(2)式計(jì)算電解電容器ESR初始值ESRS。

4) 邏輯運(yùn)算環(huán)節(jié)。邏輯運(yùn)算環(huán)節(jié)由dSPACE半實(shí)物仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn),完成電解電容器實(shí)時(shí)ESR計(jì)算和健康等級(jí)識(shí)別并輸出結(jié)果。

3.4 電容器故障診斷系統(tǒng)的測(cè)試

3.4.1 系統(tǒng)測(cè)試設(shè)置

為驗(yàn)證本文提出的故障診斷方法,本文搭建了在直流變換領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛的boost(升壓斬波)電路,比如在光伏系統(tǒng)和功率補(bǔ)償系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用而且對(duì)boost電路穩(wěn)定性要求非常高,而前文已分析在功率變換系統(tǒng)系統(tǒng)中電解電容器是最易損壞的元器件之一,因此對(duì)電解電容器的狀態(tài)監(jiān)測(cè)就顯得非常重要。

圖8 在線故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1為本文搭建的boost電路主元器件參數(shù)設(shè)置。電容器采用上述同品牌同規(guī)格的電解電容器,用溫度傳感器測(cè)量電解電容器的工作溫度。圖8為電解電容器在線故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

表1 boost電路主元器件參數(shù)設(shè)置

3.4.2 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)(4)～(8)式可知,利用電容器電壓和電流的紋波信息計(jì)算其等效串聯(lián)電阻。圖9為dSPACE采樣的紋波電壓和紋波電流,采樣頻率fs=80 kHz,電容器工作溫度T=18℃,表2為系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果。

圖9 電容器紋波電壓和電流

表2中,ESR為系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算值,ESRC是在同種溫度下利用LCR測(cè)量?jī)x離線測(cè)量的數(shù)據(jù),并作為實(shí)時(shí)計(jì)算值的參考標(biāo)準(zhǔn)。從表中數(shù)據(jù)可知,一方面,系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算的ESR值的誤差在5%左右,對(duì)電容器健康狀態(tài)的判斷幾乎不會(huì)產(chǎn)生太大影響。另一方面,在同等溫度下ESR計(jì)算值相對(duì)于ESR初始值,α=1.22,并輸出健康等級(jí)H值為1,顯示健康狀態(tài)良好。

表2 ESR計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 論

本文闡述了電解電容器在正常工況下的老化機(jī)制,分析并測(cè)試了電解電容器ESR的溫度特性和頻率特性,建立了電解電容器ESR在線計(jì)算模型,并考慮了工作溫度的影響,提出了電解電容器在線計(jì)算ESR以實(shí)現(xiàn)在線故障診斷的方法,并針對(duì)boost升壓電路利用dSPACE實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。