賈洪印, 周桂宇, 唐靜, 吳曉軍, 馬明生

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所, 四川 綿陽(yáng) 621000)

進(jìn)氣道作為推進(jìn)系統(tǒng)的重要組成部分,其性能的優(yōu)越將直接影響戰(zhàn)斗機(jī)的性能。對(duì)于高隱身需求的作戰(zhàn)飛機(jī),進(jìn)氣道系統(tǒng)的雷達(dá)散射面積能否有效控制直接影響飛機(jī)的隱身性能[1]。為降低飛機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)的雷達(dá)散射面積,進(jìn)氣道布局形式上可采用背負(fù)式設(shè)計(jì),同時(shí),為實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口端面的有效遮擋,可采用緊湊的蛇形大S彎內(nèi)管道形式[2]。這種高隱身的進(jìn)氣道系統(tǒng)設(shè)計(jì)近些年來受到了越來越多飛行器設(shè)計(jì)者的青睞[3],如美國(guó)的“B2”、“X-47”等飛行器就采用了背負(fù)式進(jìn)氣道布局結(jié)合大S彎內(nèi)管道的設(shè)計(jì)方案。然而,背負(fù)式進(jìn)氣道布局自身有一定缺陷[4],在較大迎角時(shí)不能很好利用高能來流的沖壓,在設(shè)計(jì)時(shí)需充分考慮機(jī)身、機(jī)翼、進(jìn)氣道唇口等部件對(duì)進(jìn)氣道性能的干擾影響。緊湊式大S彎內(nèi)管道設(shè)計(jì)容易造成流動(dòng)分離,使得總壓恢復(fù)系數(shù)降低,流場(chǎng)畸變?cè)龃?降低進(jìn)氣道性能[5]。

在背負(fù)式進(jìn)氣道、無附面層隔板進(jìn)氣道(DSI)研究方面,羅普格魯門公司的Williams等[6]通過試驗(yàn)方法對(duì)背負(fù)式進(jìn)氣道進(jìn)行了大量研究,指出背負(fù)式進(jìn)氣道的性能與飛機(jī)布局細(xì)節(jié)密切相關(guān),必須與機(jī)體進(jìn)行一體化綜合設(shè)計(jì)。同時(shí),通過對(duì)后掠的三角翼外形的研究發(fā)現(xiàn),邊條漩渦對(duì)背部進(jìn)氣口的低能量氣流起到有利的“掃除”作用,可以提高大迎角時(shí)總壓恢復(fù)和降低畸變。波音公司Richard[7]對(duì)軍用飛機(jī)超聲速進(jìn)氣道系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)介紹,分析了F35采用的機(jī)身兩側(cè)DSI進(jìn)氣系統(tǒng)入口波系和鼓包對(duì)附面層排除機(jī)理;洛克希德馬丁公司的Hamstra等[8],采用先進(jìn)的鼓包修型技術(shù),提升了DSI進(jìn)氣道附面層排除能力;Kim等[9]將傳統(tǒng)進(jìn)氣道壓縮面置換為三維鼓包,通過優(yōu)化鼓包長(zhǎng)度和高度,提升了進(jìn)氣道的總壓恢復(fù),降低了進(jìn)氣道出口畸變。Tan和Guo等[10]將背負(fù)式進(jìn)氣道方案與無附面層隔板技術(shù)進(jìn)行了結(jié)合,研究了鼓包高度對(duì)DSI進(jìn)氣道性能的影響。國(guó)內(nèi)在背負(fù)式大S彎進(jìn)氣道設(shè)計(jì)及分離流動(dòng)控制方面也開展了大量的研究工作。南京航空航天大學(xué)張航和譚慧俊等[11]對(duì)安裝在背部的類X-47狹縫式進(jìn)氣道進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真,獲得了該類進(jìn)氣道的流動(dòng)特征和工作特性。北京航空航天大學(xué)李大偉等[12]針對(duì)無人機(jī)特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種短擴(kuò)壓、大偏距、背負(fù)式S形進(jìn)氣道,并通過仿真的方法,分析了進(jìn)氣道出口流場(chǎng)圖譜和機(jī)身對(duì)進(jìn)氣道性能的影響。

在大S彎進(jìn)氣道性能預(yù)測(cè)方面,AIAA從2012年至今共組織召開了4屆推進(jìn)空氣動(dòng)力學(xué)研討會(huì)[13-15],針對(duì)設(shè)計(jì)的大S彎進(jìn)氣道研究標(biāo)模,考核現(xiàn)有CFD代碼、網(wǎng)格和湍流模型在大S彎進(jìn)氣道內(nèi)分離流動(dòng)預(yù)測(cè)的可靠性,給出CFD模擬的指導(dǎo)原則。來自NASA、波音、DLR等空氣動(dòng)力學(xué)研究機(jī)構(gòu)采用自主開發(fā)的CFD代碼,系統(tǒng)研究了不同網(wǎng)格、不同湍流模型、不同來流速度對(duì)大S彎進(jìn)氣道內(nèi)流動(dòng)的影響。

從目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看,國(guó)內(nèi)相關(guān)方面的研究大多集中在對(duì)背負(fù)式進(jìn)氣道[4]、DSI進(jìn)氣道[16]、大S彎進(jìn)氣道流動(dòng)特性和進(jìn)氣道內(nèi)流動(dòng)控制技術(shù)的研究[17],而針對(duì)背負(fù)式進(jìn)氣道布局、帶大S彎擴(kuò)散段的DSI進(jìn)氣道一體化研究開展還相對(duì)較少。

本文以帶鼓包的背負(fù)式大S彎進(jìn)氣道為研究對(duì)象,采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格并結(jié)合自適應(yīng)技術(shù),通過數(shù)值求解NS方程,對(duì)超聲速來流條件下的進(jìn)氣道流場(chǎng)特性及參數(shù)影響規(guī)律進(jìn)行了一體化數(shù)值模擬研究。通過M2192大S彎進(jìn)氣道模型,驗(yàn)證了程序?qū)M(jìn)氣道內(nèi)分離流動(dòng)預(yù)測(cè)的可靠性。在此基礎(chǔ)上,對(duì)帶鼓包背負(fù)式大S彎進(jìn)氣道在超聲速來流情況下入口激波分布、進(jìn)氣道內(nèi)部流動(dòng)情況以及出口流場(chǎng)的氣流品質(zhì)進(jìn)行了分析,重點(diǎn)考察了進(jìn)氣道入口鼓包高度、唇緣后掠角等幾何參數(shù)對(duì)進(jìn)氣道性能的影響,得到了影響規(guī)律,可以為我國(guó)類似帶鼓包背負(fù)式大S彎進(jìn)氣道設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值方法

本文研究采用中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心自主開發(fā)的大規(guī)模并行流場(chǎng)解算器MFlow進(jìn)行計(jì)算。該解算器支持任意形狀的網(wǎng)格單元,方便對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行自適應(yīng)加密,變量存儲(chǔ)于單元體心,控制方程采用有限體積方法進(jìn)行離散,時(shí)間離散采用隱式的LU-SGS方法,空間離散集成了目前國(guó)際主流的空間離散格式和梯度求解方法,湍流模擬可采用SA一方程和SST兩方程湍流模型,為了加速流場(chǎng)收斂,軟件采用了FAS融合的多重網(wǎng)格方法、局部時(shí)間步長(zhǎng)方法和基于MPI的大規(guī)模并行技術(shù)。目前,該軟件多次參加AIAA組織的阻力預(yù)測(cè)和高升力預(yù)測(cè)會(huì)議,數(shù)據(jù)對(duì)比中取得了較好的數(shù)值模擬結(jié)果[18-19]。

在本文的研究中,采用四面體和三棱柱單元混合的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,并結(jié)合了網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù),對(duì)進(jìn)氣道入口激波位置進(jìn)行了精細(xì)捕捉。主控方程對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)Roe通量差分裂格式進(jìn)行離散,時(shí)間項(xiàng)采用隱式LU-SGS推進(jìn)求解,梯度求解采用節(jié)點(diǎn)型Gauss方法,限制器采用Venkatakrishnan限制器,湍流模型采用SA一方程湍流模型和SST兩方程湍流模型。

1.1 控制方程

控制方程采用守恒形式的非定?？蓧嚎sNS方程

(1)

式中,Ω表示控制體的體積,?Ω表示控制體封閉面的面積,W為守恒變量,Fc為無黏通量,Fv為黏性通量。

1.2 網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)

網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)的目的是使用盡量小的網(wǎng)格量獲得盡量高的計(jì)算精度,基本的思想是增加局部區(qū)域的網(wǎng)格分辨率,以便更好地捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié),使計(jì)算的精度增加。網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)常用于含有激波或漩渦的流場(chǎng),可以得到更精細(xì)的激波和漩渦結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)探測(cè)器和網(wǎng)格細(xì)分策略是自適應(yīng)技術(shù)的2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)。梯度探測(cè)器和法向馬赫數(shù)探測(cè)器可以有效地確定激波的位置,熵增探測(cè)器可以確定渦核及附近區(qū)域,不同探測(cè)器的定義式如下:

法向馬赫數(shù)探測(cè)器[20]

(2)

熵增探測(cè)器[21]

(3)

1.3 湍流模型

大S彎進(jìn)氣道內(nèi)通常存在較強(qiáng)的逆壓梯度和黏性相互作用,產(chǎn)生復(fù)雜的流動(dòng)分離現(xiàn)象,對(duì)湍流模型要求較高。本文研究采用工程上應(yīng)用廣泛且相對(duì)成熟的2個(gè)湍流模型,SA一方程模型和SST k-ω兩方程湍流模型。

將湍流方程寫為如下統(tǒng)一的守恒積分形式

(4)

SA一方程湍流模型公式的各部分及系數(shù)定義參見文獻(xiàn)[22],SST k-ω兩方程湍流模型公式各部分及系數(shù)定義參見文獻(xiàn)[23]。

本文中湍流模型方程的求解采用與主流控制方程解耦的方式進(jìn)行,這樣一方面可以減少對(duì)主流控制方程的求解難度;另一方面可以很好地利用已有的層流流場(chǎng)解算器,從而減少編程工作量;最重要的是可以減少計(jì)算量,提高計(jì)算效率,因?yàn)榻怦畋苊饬饲蠼飧唠A矩陣。

2 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文采用的數(shù)值計(jì)算方法在進(jìn)氣道內(nèi)流計(jì)算中的可靠性,我們選取了RAE M2129大S彎進(jìn)氣道模型對(duì)程序進(jìn)行了考核驗(yàn)證。該進(jìn)氣道模型是在NASA和UK Ministry of Defense的支持下,在DRA/Bedford 13x9英尺風(fēng)洞進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn),并被廣泛應(yīng)用于CFD程序驗(yàn)證與確認(rèn)[24]。

圖1給出了該進(jìn)氣道外形的網(wǎng)格分布,計(jì)算采用三棱柱和四面體混合的網(wǎng)格單元。網(wǎng)格單元總數(shù)約為617萬(wàn),其中四面體單元160萬(wàn),三棱柱單元457萬(wàn),附面層第一層間距按y+=1選取,物面法向三棱柱網(wǎng)格單元數(shù)為35。為了驗(yàn)證程序可靠性,共計(jì)算了2個(gè)不同流量條件下進(jìn)氣道性能,對(duì)應(yīng)進(jìn)出口氣流壓力比分別為0.950 78和0.747 63,來流馬赫數(shù)M為0.21,攻角α為0°,雷諾數(shù)為0.388 5×106。

圖1 M2129進(jìn)氣道模型網(wǎng)格分布

圖2分別給出了采用2種不同湍流模型計(jì)算得到的進(jìn)氣道上下壁面壓力分布與試驗(yàn)值的對(duì)比情況。可以看出,在不同流量條件下,SA和SST湍流模型計(jì)算得到的下表面分離位置較試驗(yàn)比均略靠前,但整體來說,計(jì)算與試驗(yàn)得到的壓力分布均吻合較好,說明程序可以捕捉到大S彎進(jìn)氣道內(nèi)部典型流動(dòng)特征。表1給出了采用不同湍流模型計(jì)算得到的進(jìn)氣道出口的總壓恢復(fù)系數(shù)與試驗(yàn)值及文獻(xiàn)值的對(duì)比情況,可以看出,本文計(jì)算得到的總壓恢復(fù)系數(shù)與試驗(yàn)及文獻(xiàn)值吻合較好,尤其是在小流量系數(shù)條件下,與試驗(yàn)值差別不到1%,說明本文采用的數(shù)值計(jì)算方法可以用于大S彎進(jìn)氣道性能分析,驗(yàn)證了程序的可靠性。

圖2 計(jì)算與試驗(yàn)進(jìn)氣道上下壁面壓力對(duì)比

類型小流量系數(shù)p/pb=0.950 78大流量系數(shù)p/pb=0.747 63SA0.983 910.910 54SST0.983 970.909 29文獻(xiàn)值0.983 790.907 94試驗(yàn)值0.989 740.927 98

3 計(jì)算結(jié)果討論分析

本節(jié)利用前面介紹的數(shù)值計(jì)算方法,對(duì)某帶鼓包的背負(fù)式大S彎進(jìn)氣道在超聲速來流條件下的流場(chǎng)特性及參數(shù)影響規(guī)律進(jìn)行了一體化數(shù)值模擬研究。該進(jìn)氣道內(nèi)管道采用雙大S彎曲設(shè)計(jì),唇口為后掠形狀,無附面層隔道,在進(jìn)氣口處采用鼓包設(shè)計(jì),這個(gè)鼓包起到對(duì)來流的壓縮作用,并產(chǎn)生一個(gè)把附面層氣流推離進(jìn)氣道的壓力分布。為了較好地對(duì)流場(chǎng)特性進(jìn)行捕捉,數(shù)值模擬分析時(shí)采用了網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù),提升局部流場(chǎng)特性捕捉精度。圖3給出了自適應(yīng)前后進(jìn)氣道入口附近網(wǎng)格分布。可以看出,網(wǎng)格自適應(yīng)后進(jìn)氣道鼓包處的壓縮激波模擬的更加精細(xì)。

圖3 背負(fù)式進(jìn)氣道自適應(yīng)前后網(wǎng)格分布

3.1 進(jìn)氣道超聲速流場(chǎng)特性分析

圖4給出了該背負(fù)式進(jìn)氣道在超聲速M(fèi)為1.53情況下計(jì)算得到的進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)與試驗(yàn)值對(duì)比曲線,其中橫坐標(biāo)為流量系數(shù),縱坐標(biāo)為總壓恢復(fù)系數(shù),可以看出,計(jì)算得到的總壓恢復(fù)系數(shù)與試驗(yàn)值吻合較好,隨著流量系數(shù)的逐漸增大,進(jìn)氣道出口總壓恢復(fù)逐漸降低,總壓損失嚴(yán)重。圖5給出了不同流量系數(shù)條件下出口截面上總壓分布,可以看出,隨著流量系數(shù)的增大,總壓分布變得越來越不均勻。

圖4 計(jì)算與試驗(yàn)總壓恢復(fù)系數(shù)對(duì)比

圖5 不同流量系數(shù)對(duì)應(yīng)出口截面的總壓分布

圖6給出了在流量系數(shù)為0.6時(shí)進(jìn)氣道入口附近馬赫數(shù)分布云圖,可以看出,機(jī)頭產(chǎn)生第一道斜激波后,鼓包壓縮產(chǎn)生錐型波,系列錐形波經(jīng)鼓包壓縮后形成末激波。在末激波后面,氣流變成亞聲速,進(jìn)入進(jìn)氣道內(nèi)。在進(jìn)氣道外唇口附近,在該流量系數(shù)下進(jìn)氣道產(chǎn)生溢流,使得唇口外表面氣流加速,局部變成了超聲速。隨著進(jìn)氣道流量的增大,進(jìn)氣口處的末激波會(huì)逐漸發(fā)生內(nèi)移,造成總壓損失逐漸加大,進(jìn)氣道性能下降。

圖6 進(jìn)氣道入口附近馬赫數(shù)分布云圖

圖7給出了進(jìn)氣道內(nèi)不同截面的總壓分布和空間流線分布。可以看出,氣流在經(jīng)過鼓包以后在進(jìn)氣道的下壁面發(fā)生了分離,形成了一個(gè)較低動(dòng)量的區(qū)域,隨著流動(dòng)不斷向下游傳播發(fā)展。氣流在S彎管道內(nèi)部,由于在轉(zhuǎn)彎位置曲壁頂部壓強(qiáng)大于底部壓強(qiáng),在附面層內(nèi),速度低于核心流,為了平衡徑向壓強(qiáng)梯度,需要附面層內(nèi)速度較低的氣流向內(nèi)轉(zhuǎn)折一個(gè)更大的角度,從而出現(xiàn)由頂部到底部的橫向流動(dòng),形成二次流。同時(shí),我們可以發(fā)現(xiàn),氣流在經(jīng)過第二道S彎時(shí),由于曲壁產(chǎn)生的壓力梯度改變符號(hào),使得下壁面附近的低能量區(qū)域有向頂部移動(dòng)的趨勢(shì)。圖8分別給出了流量系數(shù)在0.6和0.77情況下進(jìn)氣道出口截面速度矢量分布,圖中云圖采用馬赫數(shù)著色?？梢钥闯?隨著流量系數(shù)的不同,出口截面的二次流的形態(tài)會(huì)有所差別,在小流量時(shí),呈現(xiàn)的是一對(duì)反方向旋轉(zhuǎn)的漩渦結(jié)構(gòu),而在大流量時(shí),進(jìn)氣道出口截面會(huì)出現(xiàn)3對(duì)渦的結(jié)構(gòu)。

圖7 進(jìn)氣道內(nèi)不同剖面總壓及空間流線分布

圖8 不同流量系數(shù)對(duì)應(yīng)出口截面速度矢量圖

3.2 鼓包高度對(duì)進(jìn)氣道性能影響

對(duì)于帶鼓包的背負(fù)式大S彎進(jìn)氣道,影響其性能的參數(shù)較多,由于本文研究的進(jìn)氣道采用鼓包+后掠唇口的設(shè)計(jì),不同的鼓包幾何參數(shù)會(huì)對(duì)進(jìn)氣道的性能產(chǎn)生一定的影響,本節(jié)主要考察進(jìn)氣道入口處不同鼓包高度對(duì)進(jìn)氣道性能的影響。選取了3個(gè)高度A、B、C,具體外形示意圖如圖9所示。

圖9 不同鼓包高度示意圖

圖10給出了不同鼓包高度對(duì)進(jìn)氣道性能影響規(guī)律曲線,可以看出,隨著鼓包高度的增大,進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸降低。為分析其原因,圖11給出了流量系數(shù)為0.6,鼓包A和鼓包C2種情況下進(jìn)氣道入口處的激波分布。結(jié)果顯示,隨著鼓包高度的增加,鼓包處的壓力等值線發(fā)生后移,在鼓包后面越容易發(fā)生分離。圖12給出了鼓包A高度下進(jìn)氣道內(nèi)不同剖面的總壓云圖和空間流線分布,與圖7鼓包C高度下進(jìn)氣道內(nèi)不同剖面總壓云圖對(duì)比可以看出,隨著鼓包高度的升高,鼓包后的低能量分離區(qū)逐漸變大,在來流和S彎曲壁的逆壓梯度共同作用下逐漸向下游發(fā)展,從而導(dǎo)致進(jìn)氣道性能逐漸下降,總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸降低。

圖10 不同鼓包高度對(duì)進(jìn)氣道性能影響曲線

圖11 不同鼓包高度對(duì)進(jìn)氣道入口附近波系影響

圖12 鼓包A高度下進(jìn)氣道內(nèi)總壓和空間流線分布

3.3 唇緣后掠角對(duì)進(jìn)氣道性能影響

對(duì)于背負(fù)式進(jìn)氣道,不同的外流條件會(huì)對(duì)進(jìn)氣道入口處的氣流產(chǎn)生較大的影響,從而影響進(jìn)氣道的性能。本節(jié)主要考察進(jìn)氣道不同唇緣后掠角對(duì)其性能的影響,我們選取了3個(gè)唇緣后掠角(35°,40°,45°)進(jìn)行了計(jì)算分析,圖13給出了不同唇緣后掠角的外形對(duì)比示意圖。圖14給出了不同唇緣后掠角對(duì)進(jìn)氣道性能影響的規(guī)律曲線,可以看出,隨著后掠角的增大,進(jìn)氣道出口截面的總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸降低,為分析其原因,圖15給出了唇緣后掠角為35°和45°情況下的進(jìn)氣道對(duì)稱面壓力分布,可以看出,進(jìn)氣道唇口位于末激波后面,處于亞聲速區(qū)域,隨著后掠角的增大,進(jìn)氣道內(nèi)的壓力逐漸降低,唇口位置產(chǎn)生的高壓區(qū)位置逐漸后移,從而影響了進(jìn)氣道的入口氣流,導(dǎo)致進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸降低。

圖13 不同唇緣后掠角示意圖 圖14 不同唇后掠角對(duì)進(jìn)氣道性能影響曲線

圖15 不同唇緣后掠角對(duì)稱面壓力分布云圖對(duì)比

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)帶鼓包的背負(fù)式大S彎進(jìn)氣道流場(chǎng)特性及參數(shù)影響規(guī)律的一體化數(shù)值模擬研究,可以得到以下結(jié)論:

1) 不同湍流模型對(duì)大S彎進(jìn)氣道出口總壓恢復(fù)系數(shù)預(yù)測(cè)影響較小,SA和SST湍流模型計(jì)算得到的S彎管道下表面分離位置較試驗(yàn)比均略靠前,計(jì)算得到的S彎管道內(nèi)壓力分布和出口總壓恢復(fù)系數(shù)均與試驗(yàn)值吻合較好,說明本文采用的數(shù)值計(jì)算方法可用于大S彎進(jìn)氣道內(nèi)外流一體化性能分析。

2) 對(duì)于帶鼓包的背負(fù)式大S彎進(jìn)氣道,在超聲速時(shí)來流時(shí),進(jìn)氣道入口處鼓包壓縮產(chǎn)生錐形波,系列錐形波不斷壓縮,起到附面層排除的作用;鼓包后形成的低動(dòng)量區(qū)域隨著流動(dòng)不斷向下游發(fā)展,在彎曲管道曲率和壓力梯度共同作用下,產(chǎn)生二次流動(dòng),流量系數(shù)不同,進(jìn)氣道出口截面的二次流形態(tài)差異較大。

3) 分析了不同鼓包高度、唇緣后掠角對(duì)進(jìn)氣道性能影響規(guī)律,結(jié)果表明,在一定范圍內(nèi),適當(dāng)降低鼓包高度或減小唇緣后掠角,有利于進(jìn)氣道性能改善。