張秋平

(大慶油田測試技術(shù)服務(wù)分公司 黑龍江 大慶 163513)

0 引 言

注入剖面井下流量計在指導(dǎo)油田開發(fā)中具有重要作用，存儲式井下流量計用于封隔器驗(yàn)封、分層流量測試、流量調(diào)配[1-2]，直讀式井下流量計用于注入剖面測井[3-5]。按照標(biāo)準(zhǔn)[6-8]，為了實(shí)現(xiàn)量值有效傳遞，存儲式井下流量計校準(zhǔn)周期為2個月，直讀式井下流量計校準(zhǔn)周期為6個月，目前，不論存儲式還是直讀式井下流量校準(zhǔn)的刻度模型均為f(x)=kx+b線性方程。由于過渡流的存在，井下流量計的刻度方程不一定符合線性規(guī)律。電磁流量計和超聲波流量計被廣泛用于油田注水井測試與注入剖面測井工作中。測量時遇到的流型跨越層流和紊流，目前現(xiàn)場僅使用一個方程對全量程進(jìn)行校準(zhǔn)。研究表明過渡流是處于層流和紊流之間的一種流態(tài)，它的存在和很多因素有關(guān)[4-6]，如流體的物性，特別是流體的粘度和密度、流速、尺寸，管子直徑或非圓管水力半徑等。本文研究層流、紊流對井下流量計校準(zhǔn)的影響，先劃分流型，再分別使用各自的校準(zhǔn)方程，對提高流量計校準(zhǔn)精度有重要意義。

1 層流與紊流臨界流量的計算

1.1 環(huán)套雷諾數(shù)公式推導(dǎo)

大量試驗(yàn)證明，不同流體，通過不同直徑的管路時，雖然臨界流速各不相同，但其臨界雷諾數(shù)卻大致相同。純圓管臨界雷諾數(shù)公式推導(dǎo)公式:

(1)

式中，D為管子直徑，m；R為管子半徑，m；V為流體流動速度，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；μ為流體粘度，Pa·s；ν為流體運(yùn)動粘度(μ/ρ)，m2/s；Q為體積流量，m3/s；G為質(zhì)量流量，kg/s；A為管子橫截面積，m2；Re為雷諾數(shù)，無量綱。式(2)～式(5)物理量單位與式(1)中相同。

對于非圓管中的流動，用水力直徑或有效直徑De代替。環(huán)套內(nèi)臨界雷諾數(shù)公式推導(dǎo)：

(2)

在環(huán)套中水力直徑為：

De=D-d

(3)

D2-d2=(D+d)(D-d)

(4)

把(3)和(4)式帶入(2)得：

(5)

1.2 62.5 mm油管環(huán)套臨界流量計算

通過調(diào)研，層流、紊流的臨界雷諾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不一[9-11]，本文以2 000作為層流臨界雷諾數(shù)，4 000作為紊流臨界雷諾數(shù)。在內(nèi)徑62.5 mm 油管中放置外徑38 mm的儀器，當(dāng)水的粘度μ=1.01×10-3mPa·s，ρ=1×103kg/m3，D=0.062 m，d=0.038 m，則De=0.024 m，依據(jù)臨界流量計算公式(6)，由公式(6)計算結(jié)果見表1。求得內(nèi)徑62.5 mm的油管居中放置外徑38 mm的儀器層流臨界流量為13.57 m3/d，紊流臨界流量27.13 m3/d。因此，當(dāng)流量小于13.57 m3/d大于0 m3/d時屬于層流范圍；當(dāng)流量小于27.13 m3/d大于13.57 m3/d時，屬于過渡流；當(dāng)流量大于27.13 m3/d時，屬于紊流范圍。在0～500 m3/d流量范圍內(nèi)校準(zhǔn)井下流量計，絕大多數(shù)流量校準(zhǔn)點(diǎn)屬于紊流范圍。

(6)

表1 環(huán)套臨界流量計算結(jié)果

2 室內(nèi)校準(zhǔn)試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)計

由前面計算可知紊流臨界流量27.13 m3/d，故流量加密點(diǎn)在30 m3/d以下進(jìn)行加密設(shè)置，流量臺階時間保持方式選擇穩(wěn)定后，流量臺階保持時間120 s，試驗(yàn)儀器基本信息見表2。模擬井筒選擇62.5 mm光油管模擬井筒，井筒深度3.5 m。

表2 試驗(yàn)儀器基礎(chǔ)信息

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.2.1 井下超聲波流量計校準(zhǔn)曲線拐點(diǎn)分析

表3和圖1為直讀式超聲波流量計ST50120加密校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，15 m3/d、10 m3/d屬于層流區(qū)，從它們對應(yīng)的斜率可知，當(dāng)流量大于15 m3/d時，斜率緩慢增加，當(dāng)流量小于10 m3/d，斜率迅速減小，同時無規(guī)律可循。從圖1可查出實(shí)測與趨勢線的交點(diǎn)可能為10 m3/d、15 m3/d，但10 m3/d對應(yīng)該點(diǎn)誤差最小。所以拐點(diǎn)為10 m3/d。30 m3/d屬于紊流區(qū)，當(dāng)流量大于30 m3/d時，斜率50 Hz/(m3/d)，當(dāng)流量小于30 m3/d大于10 m3/d，屬于過渡流斜率接近45 Hz/(m3/d)。

圖2和圖3為 ST50120的4次和6次多項式擬合，相關(guān)系數(shù)和精度遠(yuǎn)高于線性擬合，誤差小于2%。先后STD0022、ST50122、0873 三支超聲波井下流量計校準(zhǔn)數(shù)據(jù)得到了相同結(jié)論。

表3 ST50120校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

圖1 ST50120校準(zhǔn)曲線(線性擬合)

分析可知層流、紊流對井下超聲流量計校準(zhǔn)表現(xiàn)為在校準(zhǔn)曲線有拐點(diǎn)，拐點(diǎn)在層流臨界流量附近，在10～15 m3/d之間，在以儀器輸出頻率(相位差)為縱坐標(biāo)，流量為橫坐標(biāo)的平面坐標(biāo)系中，趨勢線選擇線性函數(shù)，拐點(diǎn)與趨勢線相交誤差最小，拐點(diǎn)以下連續(xù)多點(diǎn)誤差大于零，即實(shí)際曲線在趨勢線以上，拐點(diǎn)以上連續(xù)多點(diǎn)誤差小于零，即實(shí)際曲線在趨勢線以下，和過渡流及部分紊流區(qū)點(diǎn)呈下凹狀，紊流區(qū)大部分點(diǎn)在趨勢線上。可以通過查圖、誤差、斜率找到井下超聲流量計校準(zhǔn)曲線的拐點(diǎn)。

圖2 ST50120校準(zhǔn)曲線(4次多項式擬合)

圖3 ST50120校準(zhǔn)曲線(6次多項式擬合)

2.2.2 井下電磁波流量計校準(zhǔn)曲線拐點(diǎn)分析

表4和圖4為直讀井下電磁流量計ZQ160904加密校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

表4 ZQ160904校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

12 m3/d屬于層流區(qū)，從它們對應(yīng)的斜率可知，當(dāng)流量大于12 m3/d，小于30 m3/d時，過渡區(qū)斜率變化無規(guī)律，當(dāng)流量小于10 m3/d，斜率迅速減小，同時無規(guī)律可循。當(dāng)流量小于12 m3/d時斜率偏大，明顯大于12 m3/d以上的斜率，這就導(dǎo)致12 m3/d相鄰兩點(diǎn)誤差上小下大，12 m3/d比相鄰的誤差都大，所以12 m3/d為拐點(diǎn)。12 m3/d以下擬合方程為y=3.001x+350.45相關(guān)系數(shù)R2= 0.993 4，12 m3/d以上擬合方程為y=2.805 6x+348.07，R2= 0.999 9，3.001大于2.805 6，比較接近。

圖4 ZQ160904直讀式井下電磁流量計線性擬合曲線

3 結(jié) 論

綜上所述，由于受層流、紊流的影響，注入剖面井下流量計的校準(zhǔn)曲線在層流臨界流量附近存在拐點(diǎn)，井下超聲波流量計在拐點(diǎn)以下，校準(zhǔn)曲線符合多項式規(guī)律，拐點(diǎn)以上符合線性規(guī)律，電磁流量計拐點(diǎn)上下符合線性規(guī)律，上斜率略小于下斜率，不同但比較接近。