☉江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)斜塘學校 曹曉燕

發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學課堂教學如何組織？筆者認為，要想讓發(fā)展核心素養(yǎng)的要求落地，從教學實踐經(jīng)驗來看，要讓學生的思維動起來，要讓學生學會概念并學會應用概念，為此，我們要對應于所教班級學生的具體實際進行活動的設計，借助于活動引導學生進行自主探究，習得知識、發(fā)展素養(yǎng).本文結合具體的教學案例進行分析，望能有助于課堂教學實踐.

一、注重營造有效的活動氛圍

為什么我們的課堂教學學生參與度低？很多時候并非是學生基礎太差，而是教師缺少對學生學習心理的研究，沒有營造出適合學生探究的活動氛圍.

有效的活動氛圍應該包含如下幾個方面：

首先，師生雙邊關系和教學定位要準確，平等、和諧的師生關系能夠讓學生找到課堂安全感，更有利于發(fā)散思維去想、去實踐，將自己真實的知識、能力、思維和潛能都很好地發(fā)揮出來.在數(shù)學課堂上，當學生有異于教師的見解時，教師不要一味地排斥，恰恰相反，可以以此為課堂生長點，鼓勵學生在展示自我的同時，引導班上的其他學生參與到生成性問題的討論中來，甚至教師應該容許學生質疑教師和教材，學貴有疑，有疑則進.

其次，我們要給學生搭建有利于活動、探究的學習平臺，在學習平臺上師生互動、生生互動，有合作、有思維的碰撞，平臺的搭建是課堂教學組織方式的轉變，由原先教師的主宰式、一言堂的組織方式轉變?yōu)楹献鲗W習模式，增強了學習方式的靈活性和課堂吸引力，學生對問題的思考能夠迅速地在小范圍內(nèi)得到反饋與相互評價，加快了信息交流的速度，能夠更多地參與到問題思考和討論中來，在生生互動的過程中互補長短、暴露問題，推進學習活動進一步縱深發(fā)展.

二、創(chuàng)設“誘思型”活動，調動學生思維

學生的學習效果與其在學習過程中的思維水平有關，活動創(chuàng)設應該能夠誘發(fā)學生的思維，將學生的思維打開才能促進學生將原有的知識、能力遷移到具體的問題解決活動中來.“誘思型”活動具有如下幾個特點：

首先，問題情境應落在學生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學生可望且能力可及，否則學生的思維無法激活.同時，問題情境應該生動、靈活，避免給學生提供單調的數(shù)學知識應用問題，情境的創(chuàng)設與生活中具體的事件相聯(lián)系，能夠有效激發(fā)學生的原有認知，讓學生感受到數(shù)學學習的內(nèi)在價值.

例如，在和學生一起學習“展開與折疊”這部分內(nèi)容時，我們可以創(chuàng)設如下情境，誘發(fā)學生思維，引導學生在具體問題的解決中實現(xiàn)知識、思維的發(fā)展.如圖1，有一個小螞蟻目前位于正方體的一個頂點A′處，食物位于該正方體的另一個頂點C處，現(xiàn)在小螞蟻沿著正方體的表面從頂點A′出發(fā)去頂點C搬運食物，請你給小螞蟻規(guī)劃一條最短的路徑，并說出你規(guī)劃該路徑的依據(jù).

圖1

這個空間路徑問題學生用原有的知識去解決會遇到困難，但是感覺自己只要稍微努力一下就可以解決，有部分學生會想到展開，這樣的活動情境設計聯(lián)系具體的問題，容易誘發(fā)學生對新知識的需求和期望感，在強烈的求知欲下，新知學習會變得更為積極、有效.

其次，“誘思型”活動，不應該停留在知識的復認層面，還應該能充分調動學生去自主發(fā)現(xiàn)、解決問題，在原有的思路和能力基礎上實現(xiàn)思維的創(chuàng)新與發(fā)展.基于學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“誘思型”活動旨在提升學生的探究能力和數(shù)學學科核心素養(yǎng)，因此在活動的設計上提出實質性問題，不急于告知問題的答案，而是引導學生主動尋找問題解決的整體方案，培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納的思維習慣和解題習慣.

例如，筆者在和學生一起證明“三角形內(nèi)角和定理”時，可設置具體的活動來啟發(fā)學生在思考的過程中實現(xiàn)思維的延伸.思考1：180°角與學過的什么知識有關？通過思考1，學生的思維被引向前面學到過的“平角、同旁內(nèi)角、鄰補角”等頭腦中原有的知識；思考2：想一想，把三角形三個角加起來會怎樣？思考3：在哪里設置平角？思考4：又怎樣創(chuàng)設同旁內(nèi)角互補？

“誘思型”活動的設計不僅能夠調動學生原有認知，還能在具體的問題情境中引導學生通過觀察、分析、聯(lián)想、推理、歸納等一系列思維活動，實現(xiàn)問題的解決和能力的提升.

三、創(chuàng)設“實踐型”活動，發(fā)展學生的實踐意識

學生學科核心素養(yǎng)的發(fā)展不能僅僅滿足于做題，還應該給學生創(chuàng)設“實踐型”活動，即在教師主導下，創(chuàng)設具體的問題、活動引導學生通過獨立思考、合作操作來完成問題的解決，“實踐型”活動包括畫一畫、剪一剪、擺一擺、折一折等學生親自動手的活動.

為何要實踐？研究表明，思維與具體的動作是有聯(lián)系的，培養(yǎng)學生的實踐意識有利于學生思維的發(fā)展，學生在動手操作的過程中有多感官的參與，在實踐的過程中了解知識的形成、發(fā)展和應用過程，學生的探究能力和對數(shù)學知識的認識得到全面發(fā)展.

例如，在和學生一起學習“角的比較”這節(jié)內(nèi)容時，我們可以進行如下實踐型活動：請大家用一副三角板在白紙上畫一畫，看看你能畫出哪些小于180°的角.讓學生自主完成畫角并標出角度的活動，然后以學習小組為單位展示畫的角，并分享畫的過程中使用的技巧.在學生自主活動的基礎上，引導學生進一步探索畫出來的角的和、差關系，想一想用這副三角板還能畫出哪些角度，學生在實踐的過程中畫出來的角度存在哪些規(guī)律.

四、創(chuàng)設“分層次”的活動，促進全體學生發(fā)展

發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，這里的學生應該指的是全體學生，并非是學優(yōu)生群體，而同一個班級內(nèi)，不同的學生個體差異比較明顯，如何促進全體學生的核心素養(yǎng)都得到發(fā)展呢？筆者認為，活動設計必須具有層次性，尤其是習題的命制需要有梯度、有層次，解決問題的方法應多元化.筆者在教學過程中一直注重班級授課制下的分層教學，以例題的設置為例，在題目的選擇上有明顯的分層，有直接運用知識解答的基礎性設問，也有在基礎性設問基礎上的變式訓練，引導學生能夠更為靈活地運用數(shù)學知識，除此之外還有探究性、開放性的設問，借助不同難度的設問來激活所有學生的思維，引導不同層次的學生在其最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)造性地運用數(shù)學知識解決問題.設計問題僅僅是“分層次”數(shù)學活動的一個環(huán)節(jié)，在學生解決完數(shù)學問題后，還應該引導學生進行解后反思，創(chuàng)設一題多解、一題多變的問題，進一步發(fā)展所有學生的創(chuàng)新思維能力.

例如，在和學生探究定值問題時，可以創(chuàng)設如下活動：如圖2所示的△ABC中，已知AB=AC，點P為BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為PE、PF，CD是AB邊上的高.

圖2

（1）試探究PE、PF、CD之間存在怎樣的關系.

（2）令AB=AC=13，BC=10，那么PE+PF=？

（3）若改變題目情境中的條件，點P為BC的延長線上一點，那么PE、PF、CD之間的關系又如何？

（4）若題目情境中的等腰三角形改為矩形ABCD，點P為矩形ABCD的邊AB上任意一點，且AB=8，AD=6，求點P到兩對角線AC、BD的距離之和.

（5）若題目情境中的等腰三角形改為等邊三角形ABC，點P為等邊三角形ABC內(nèi)任意一點，探究點P到三邊的距離之和與該三角形的高存在什么關系.

（6）在問題（5）的基礎上進一步改變，若點P為等邊三角形ABC外任意一點，那么點P到三邊的距離之和與該三角形一邊上的高的關系又如何？

實踐經(jīng)驗表明，有層次性的活動設計能夠有效打開學生的思維，促進學生在觀察、分析、類比、推理的過程中更深刻地理解數(shù)學概念和解決數(shù)學問題的思想方法.

總的來說，學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展離不開學生對數(shù)學知識、問題的自主探究，教師通過活動的設計與優(yōu)化，能夠促進學生在自主探究的過程中實現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的最大化，繼而讓學生愛上數(shù)學學習，享受數(shù)學活動的探究過程.W