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        淺埋暗挖隧道管幕凍結(jié)法溫度場(chǎng)數(shù)值模擬

        2019-07-02 06:20:08丁楊龍
        關(guān)鍵詞:拱北管幕凍土

        郭 軻,段 寅,3,丁楊龍

        (1. 安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001;2. 中煤特殊鑿井有限責(zé)任公司工程管理部,安徽 合肥 230000;3. 淮南聯(lián)合大學(xué)建筑工程系,安徽 淮南 232038 )

        近年來(lái),由于我國(guó)城市隧道和地下工程建設(shè)環(huán)境的日趨復(fù)雜,為了不影響城市地面交通正常運(yùn)行秩序,地下隧道多采用暗挖工法[1]。如在北京、南京、廣州等城市的地鐵隧道建設(shè),大都采用該工法,且都已取得良好的效果。

        拱北隧道暗挖段由于地層含水量大,隧道有較大曲率,采用以往暗挖法,結(jié)合水平旋噴、管幕法[2]、凍結(jié)法[3]等單一輔助工法難以完成。國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界經(jīng)過(guò)研究論證,提出了一種新的工法——“管幕凍結(jié)法”[4],其利用管幕作為超前預(yù)支護(hù)體,并通過(guò)凍結(jié)法降溫隧道周?chē)馏w以形成凍結(jié)壁,使其起到隔水目的同時(shí)也承擔(dān)一定的土水壓力,對(duì)隧道安全也起到了保護(hù)作用[5]。該工法是我國(guó)自主創(chuàng)立的新型工法,此前國(guó)內(nèi)尚無(wú)任何施工案例。

        文獻(xiàn)[6-8]通過(guò)模型試驗(yàn)?zāi)M了隧道積極凍結(jié)期, 凍土帷幕變化過(guò)程,得出通過(guò)“管幕凍結(jié)法”可以形成有效的凍土帷幕進(jìn)行管間止水;文獻(xiàn)[9]對(duì)拱北隧道積極凍結(jié)期溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬, 得出在72~84d之間, 凍土帷幕可以達(dá)到設(shè)計(jì)厚度; 文獻(xiàn)[10]通過(guò)模型試驗(yàn),分析了異形加強(qiáng)管的作用,得出異形加強(qiáng)管的開(kāi)啟可以減少施工熱擾動(dòng)對(duì)凍土帷幕的影響。文獻(xiàn)[11]對(duì)不同凍結(jié)管開(kāi)啟下的凍土帷幕變化進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出圓形凍結(jié)管與異形凍結(jié)管同時(shí)開(kāi)啟更有利于凍土帷幕的形成;文獻(xiàn)[12]通過(guò)有限元軟件對(duì)管幕內(nèi)充填混凝土的新型凍結(jié)方式進(jìn)行研究,得出凍結(jié)30d管幕間凍土帷幕已經(jīng)交圈;文獻(xiàn)[13]等通過(guò)原型試驗(yàn)研究了管幕中限位管的作用,得出在施工中開(kāi)啟限位管可以有效控制凍土帷幕的厚度。

        然而對(duì)于拱北隧道積極凍結(jié)期現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)和有限元模擬對(duì)比研究較少,本文根據(jù)拱北隧道凍結(jié)施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù),通過(guò)COMSOL有限元軟件對(duì)積極凍結(jié)期拱北隧道管幕全斷面溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,并通過(guò)模擬結(jié)果重點(diǎn)研究了隧道頂管附近凍結(jié)壁的發(fā)展過(guò)程、溫度變化和厚度變化情況,為今后類(lèi)似采用凍結(jié)法施工隧道提供參考依據(jù)。

        1 工程概況

        拱北隧道暗挖段為雙向六車(chē)道上下層疊層隧道,下穿拱北口岸限定區(qū)域,全長(zhǎng)255m,暗挖面積338.4m2,埋深僅5~6m,隧道采用管幕凍結(jié)法施工,其中管幕由實(shí)頂管(充填混凝土)和空頂管(未充填混凝土)交替組成,共計(jì)36根。頂管作為隧道主要的支護(hù)體,相鄰頂管間距為35cm;通過(guò)凍結(jié)法施工,將隧道周?chē)馏w凍結(jié)為一定厚度的凍土帷幕,來(lái)進(jìn)行管間止水。

        2 凍結(jié)溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型

        拱北隧道凍結(jié)法施工凍結(jié)溫度場(chǎng)為相變瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題,且本文有限元模擬為二維平面凍結(jié)模擬,故在隧道軸向方向(z軸)上可以認(rèn)為溫度梯度近似為0。根據(jù)熱物理學(xué)和凍土學(xué)理論,其二維凍結(jié)溫度場(chǎng)控制方程為[14-16]

        (1)

        式中:T為土體溫度,單位℃;t為時(shí)間,s;C*為等效容積比熱,kJ/(m3·℃);k*為等效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃)。

        (2)

        (3)

        式中:kf、ku分別為為凍土、未凍土的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);Cf、Cu分別為為凍土、未凍土的容積比熱,kJ/(m3·℃);Td為土體的凍結(jié)溫度,℃;Tr為土體的融化溫度,℃;L為單位容積土體的相變潛熱,kJ/m3。

        且有

        Cf=ρfcf,Cu=ρucu

        (4)

        式中:cf、cu分別為凍土、 未凍土的比熱, kJ/(kg·

        ℃);ρf、ρu分別為為凍土、未凍土的密度,kg/m3。

        該微分方程的初始條件為

        (5)

        式中:T0為土體的初始溫度,℃。

        在計(jì)算模型中,將凍結(jié)孔視為單一點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,則邊界條件可變?yōu)?/p>

        (6)

        式中:xp,yp為凍結(jié)管中心點(diǎn)坐標(biāo),m;Tc(t)為凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度,℃。

        距凍結(jié)管周邊凍結(jié)土體無(wú)限遠(yuǎn)處,邊界條件為

        (7)

        上述微分方程及初始、邊界條件構(gòu)成了拱北隧道積極結(jié)期凍結(jié)瞬態(tài)溫度場(chǎng)的定解問(wèn)題。

        3 數(shù)值計(jì)算模型及參數(shù)

        3.1 基本假定

        為便于有限元模擬計(jì)算,模型基本假定如下:① 相同土層為在各凍結(jié)時(shí)期都是均質(zhì)、各向同性材料;② 熱傳導(dǎo)滿足Fourier定律;③ 鋼管與混凝土的熱學(xué)參數(shù)與溫度變化無(wú)關(guān);④ 忽略水分遷移、不同土層之間的熱阻對(duì)熱傳導(dǎo)以及空氣與土體熱流,對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)的的影響。

        3.2 數(shù)值計(jì)算模型及材料參數(shù)

        本文采用COMSOL軟件中的多孔介質(zhì)傳熱模塊,對(duì)該隧道橫斷面建立二維平面計(jì)算模型,模型尺寸為35.82m×36.45m,模型中頂管、凍結(jié)管、限位管的布置與實(shí)際工程相一致。模型網(wǎng)格劃分采用自由剖分三角形網(wǎng)格,劃分尺寸選取標(biāo)準(zhǔn)模式,共計(jì)215 715個(gè)單元。根據(jù)拱北隧道地質(zhì)勘探報(bào)告,該暗挖隧道土體從地表至隧道管幕最底端分為7層,分別為:① 人工填土,② 中礫砂,③ 淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土,④ 粉質(zhì)黏土,⑤ 中砂,⑥ 礫質(zhì)粘性土,⑦ 風(fēng)化花崗巖,如圖1所示。

        (a) 模型地質(zhì)分層圖(b) 網(wǎng)格劃分圖圖1 有限元模型圖

        由于凍結(jié)溫度場(chǎng)是一個(gè)非線性的瞬態(tài)問(wèn)題,其材料熱參數(shù)會(huì)隨著溫度的變化而改變。土體中冰是否存在是導(dǎo)致凍土與原狀土熱物理學(xué)參數(shù)是否有所差異的主要原因(忽略密度的變化)。根據(jù)《港珠澳大橋珠海連接側(cè)拱北口岸人工凍土物理力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)報(bào)告》結(jié)果,在本次數(shù)值模擬中,各土層熱物理學(xué)參數(shù),如表1所示。

        表1 土層和頂管熱物理參數(shù)

        3.3 初始及邊界條件

        土體初始溫度設(shè)為+20℃,邊界默認(rèn)為絕熱。凍結(jié)管內(nèi)鹽水去路溫度數(shù)據(jù),根據(jù)實(shí)際工程中溫度變化進(jìn)行取值,設(shè)圓管和異形管鹽水去路溫度分別為T(mén)1和T2,如圖2所示。由于不考慮地層凍脹影響,故模型四條邊界與管幕設(shè)為固定邊界。

        (a) 圓形凍結(jié)管內(nèi)鹽水T1溫度變化圖(b) 異形凍結(jié)管內(nèi)鹽水T2溫度變化圖圖2 凍結(jié)管內(nèi)鹽水去路溫度隨時(shí)間變化圖

        4 模擬結(jié)果及分析

        4.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對(duì)比

        將數(shù)值模擬結(jié)果中5號(hào)頂管周?chē)鷾囟茸兓瘮?shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

        圖3 5號(hào)頂管周?chē)鷾囟葘?duì)比圖

        從溫度對(duì)比圖可以看出,5號(hào)頂管周?chē)鷮?shí)測(cè)溫度變化與模擬結(jié)果基本一致。在凍結(jié)前20d,頂管周?chē)馏w溫度呈現(xiàn)拋物線形式快速下降;在凍結(jié)32d,模擬溫度結(jié)果和實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)分別為-3.47℃和-4.85℃兩者相差并不明顯;此后開(kāi)啟異形凍結(jié)管,隧道周?chē)馏w溫度再次快速降溫,在凍結(jié)45~60d時(shí),實(shí)測(cè)溫度比模擬結(jié)果偏大,是由于土體注漿造成土體溫度升高。凍結(jié)90d時(shí),模擬溫度數(shù)據(jù)為-18.82℃,而現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量溫度為-18.75℃。除去注漿導(dǎo)致的溫度偏差,積極凍結(jié)期現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度與模擬結(jié)果偏差最大值發(fā)生在14d,此時(shí)實(shí)測(cè)溫度為5.02℃,模擬結(jié)果為1.57℃,誤差為3.45℃。

        4.2 凍結(jié)溫度場(chǎng)分布規(guī)律

        凍結(jié)溫度場(chǎng)分布規(guī)律如圖4所示,凍結(jié)30d,土體冰點(diǎn)溫度-1.5℃形成的區(qū)域,僅僅將實(shí)管包裹在內(nèi);凍結(jié)50d,此時(shí)實(shí)管外凍結(jié)壁厚度為1.87m,由于異形管開(kāi)啟較晚,空管周?chē)鷥鼋Y(jié)壁相對(duì)較薄,但此時(shí)凍土帷幕已經(jīng)形成交圈;凍結(jié)70d,實(shí)管與空管已全被凍土包裹,此時(shí)實(shí)管外側(cè)凍結(jié)壁厚度為2.28m,空管外側(cè)凍土帷幕厚度為1.82m,;凍結(jié)90d,實(shí)管外側(cè)凍土厚度為2.52m,空管外側(cè)凍土厚度為2.11m,隧道外側(cè)凍土帷幕達(dá)到封水厚度,積極凍結(jié)期結(jié)束。

        (a)凍結(jié)30d (b)凍結(jié)50d

        (c)凍結(jié)70d (d)凍結(jié)90d圖4 凍結(jié)壁隨時(shí)間變化圖

        4.3 凍結(jié)壁有效厚度隨時(shí)間變化規(guī)律

        凍結(jié)壁厚度與凍結(jié)溫度場(chǎng)變化有著密切的聯(lián)系,為了更好研究?jī)鼋Y(jié)壁厚度隨時(shí)間的變化規(guī)律,在數(shù)值模型中設(shè)置了3條研究路徑,分別研究實(shí)管,空管及兩管之間凍結(jié)壁的變化情況,如圖5所示。

        圖5 研究路徑示意圖

        1) 路徑一分析。路徑一位于實(shí)管中兩圓形凍結(jié)管對(duì)稱(chēng)處,其上每隔0.3m設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn),共計(jì)9個(gè),路徑一上各節(jié)點(diǎn)變化情況如圖6(a)所示。積極凍結(jié)期,路徑一上節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線呈現(xiàn)凹形,這是由于中部節(jié)點(diǎn)距離圓形凍結(jié)管距離最近,造成隨著凍結(jié)時(shí)間增加,中部節(jié)點(diǎn)溫度降低比兩端也越快;凍結(jié)40d離管壁最近節(jié)點(diǎn)1-2、1-8(距離管壁0.1m)此時(shí)溫度分別為-2.98℃和-2.30℃, 說(shuō)明此時(shí)實(shí)管周?chē)馏w已經(jīng)形成凍土; 凍結(jié)90d時(shí), 1-1節(jié)點(diǎn)溫度為-8.65℃,1-9節(jié)點(diǎn)溫度為-10.37℃,表明在相同凍結(jié)時(shí)間內(nèi),隧道內(nèi)側(cè)土體相較隧道外側(cè)溫度更低,此時(shí)實(shí)管外側(cè)凍土帷幕厚度為2.52m。

        2) 路徑二分析。路徑二設(shè)置于空管之中,其節(jié)點(diǎn)距離和布置于路徑一相同,節(jié)點(diǎn)溫度變化如圖6(b)所示。凍結(jié)前32d,豎向軸線兩側(cè)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間溫度沒(méi)有明顯差別;之后開(kāi)啟異形凍結(jié)管,凍結(jié)50d時(shí),2-1節(jié)點(diǎn)溫度為-5.3℃,此時(shí)2-9節(jié)點(diǎn)溫度為5.1℃,主要是由于左側(cè)的異形凍結(jié)管距離x軸正向節(jié)點(diǎn)更近,導(dǎo)致正向節(jié)點(diǎn)降溫速率更快;凍結(jié)60d,此時(shí)2-8節(jié)點(diǎn)(距離管壁0.1m)溫度為-1.55℃,說(shuō)明此時(shí)空管外側(cè)形成凍結(jié)壁;凍結(jié)90d,空管至凍土帷幕邊緣厚度達(dá)到2.11m。

        (a) 路徑一節(jié)時(shí)間溫度變化圖

        (b) 路徑二節(jié)點(diǎn)時(shí)間溫度變化圖

        (c) 路徑三節(jié)點(diǎn)時(shí)間溫度變化圖圖6 各路徑節(jié)點(diǎn)溫度變化圖

        3) 路徑三分析。路徑三設(shè)置在實(shí)管與空管之間對(duì)稱(chēng)處,其上每隔0.5m設(shè)置一節(jié)點(diǎn),共計(jì)5個(gè)。各節(jié)點(diǎn)溫度變化如圖6(c)所示。凍結(jié)30d,此時(shí)僅開(kāi)啟圓形凍結(jié)管,該路徑上最低溫度為3-3節(jié)點(diǎn)的-3.87℃,而3-1和3-5節(jié)點(diǎn),溫度分別為5.10℃和6.57℃,說(shuō)明在相同凍結(jié)條件下隧道內(nèi)側(cè)土體相較于隧道外側(cè)土體溫度更低;凍結(jié)50d時(shí)3-1節(jié)點(diǎn)溫度為-5℃,3-5節(jié)點(diǎn)溫度為-0.9℃,由于凍結(jié)壁此時(shí)交圈,在交圈前30~50d時(shí),3-3節(jié)點(diǎn)溫度變化速率為-0.58℃/d,在交圈后50~70d,該點(diǎn)溫度變化速率為-0.22℃/d,說(shuō)明凍結(jié)壁交圈后,相同凍結(jié)時(shí)間內(nèi),隧道周?chē)馏w溫度下降速率變緩。

        5 結(jié)論

        本文以拱北隧道暗挖段為工程背景,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工的凍結(jié)溫度變化數(shù)據(jù),通過(guò)COMSOL有限元軟件模擬拱北隧道暗挖段積極凍結(jié)期溫度場(chǎng)變化,得出以下結(jié)論:

        (1)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)凍結(jié)鹽水去路溫度變化數(shù)據(jù),進(jìn)行隧道溫度場(chǎng)有限模擬,模擬溫度結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度變化情況基本一致。

        (2)積極凍結(jié)期凍結(jié)壁在50d時(shí)形成交圈,凍結(jié)90d,實(shí)管至凍結(jié)壁邊緣厚度為2.52m,空管外側(cè)凍結(jié)壁厚度為2.11m。

        (3)凍結(jié)壁交圈前積極凍結(jié)期,兩管中間土體溫度變化速率為-0.58℃/d,交圈后維護(hù)凍結(jié)期,該點(diǎn)溫度變化速率為-0.22℃/d,說(shuō)明凍土帷幕交圈前土體降溫速率更快。

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