劉兆鋒, 方 志, 蘇 捷
(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410006)
混合梁斜拉橋以其良好的結(jié)構(gòu)受力性能和跨越能力而成為大跨橋梁結(jié)構(gòu)極具有競(jìng)爭(zhēng)力的橋型?,F(xiàn)有混合梁斜拉橋的主梁均由主跨鋼梁+邊跨普通混凝土梁混合而成并在其間設(shè)置鋼-混結(jié)合段。然而,鋼主梁耐腐蝕性較差、造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用較高;鋼-混凝土結(jié)合段構(gòu)造和傳力機(jī)制復(fù)雜,且耐久性不易保證。
活性粉末混凝土RPC(Reactive Powder Concrete)是基于最大密實(shí)度原理配制的一種超高性能水泥基材料,以其超高的抗壓強(qiáng)度、良好的韌性、優(yōu)異的耐久性、熱養(yǎng)護(hù)后基本無(wú)收縮且徐變大幅降低等特征而被歸于超高性能混凝土范疇,并被視為新一代水泥基材料,在土木工程中具有良好的應(yīng)用前景[1~5]。有關(guān)RPC材料的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 31387-2015《活性粉末混凝土》已頒布實(shí)施[6],與之相應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工驗(yàn)評(píng)的地方標(biāo)準(zhǔn)DBJ43/T 325-2017《活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》也已發(fā)布執(zhí)行[7]。
RPC與普通混凝土均為水泥基材料,二者之間的相容性顯然比鋼與普通混凝土之間的相容性更好。以RPC梁取代主跨鋼梁與邊跨普通混凝土梁結(jié)合應(yīng)用于混合梁斜拉橋中,可方便實(shí)現(xiàn)RPC梁與普通混凝土梁之間傳力和構(gòu)造的平滑過(guò)渡,無(wú)需設(shè)置復(fù)雜的結(jié)合段。此外,RPC的抗壓比強(qiáng)度(抗壓強(qiáng)度與容重之比)約為普通鋼材的2倍,因此,在以承受壓力為主的斜拉橋主梁中使用RPC可形成承載效率更高的結(jié)構(gòu)體系??傊?,RPC以其高強(qiáng)、耐久的性能特征以及與普通混凝土間先天具有的良好相容性,使之更適合與普通混凝土一道構(gòu)成混合梁斜拉橋的主梁。
目前RPC在實(shí)際工程中主要被應(yīng)用于中、小跨徑的簡(jiǎn)支梁橋、拱橋中,部分學(xué)者對(duì)應(yīng)用RPC材料的大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋、拱橋及斜拉橋進(jìn)行了可行性研究[8~15];韓國(guó)學(xué)者分別對(duì)主跨800,1088 m的全超高性能混凝土主梁斜拉橋進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)和方案比選[16,17]。但迄今國(guó)內(nèi)外未見(jiàn)有關(guān)RPC+普通混凝土混合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)研究和應(yīng)用的文獻(xiàn)報(bào)道。
本文以一座主跨260 m鋼+普通混凝土混合梁的獨(dú)塔雙索面混合梁斜拉橋設(shè)計(jì)方案為基礎(chǔ),在滿足結(jié)構(gòu)受力及構(gòu)造要求的前提下,將混合梁中的鋼主梁替換為RPC主梁,擬定了一座同等跨度的RPC+普通混凝土混合梁斜拉橋方案,并基于結(jié)構(gòu)受力性能及經(jīng)濟(jì)性能分析探討其在實(shí)際工程中應(yīng)用的可行性。
參考廣東佛山奇龍大橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),擬定了主跨260 m的鋼+普通混凝土混合梁斜拉橋方案(以下簡(jiǎn)稱“原方案”),其總體布置如圖1所示。邊跨主梁采用圖2所示預(yù)應(yīng)力C55混凝土單箱四室斷面,主跨主梁采用圖3所示雙邊箱正交異性板Q345D鋼梁,梁高均為3.0 m,全寬40.5 m;鋼-混結(jié)合段采用圖4所示有格室的后承壓板體系,結(jié)合面在主跨距索塔中心13 m處。索塔采用C55混凝土菱形索塔,承臺(tái)頂面以上塔高142 m,其截面如圖5所示。拉索呈扇形布置,主跨標(biāo)準(zhǔn)索距為12 m,邊跨為6 m,全橋共4×20=80根拉索。各構(gòu)件的材料參數(shù)如表1所示。
圖1 原方案總體布置/m
圖2 混凝土箱梁標(biāo)準(zhǔn)截面/mm
圖3 鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)截面/mm
圖4 結(jié)合段縱斷面/mm
圖5 索塔及截面/cm
項(xiàng)目C55鋼箱梁RPC120拉索彈性模量E/GPa35.520042.9195抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa35.534584—抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa2.743456.61670容重/kN·m-32678.52678.5泊松比γ0.20.30.20.3安全系數(shù)———2.5抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值/MPa24.427558—抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值/MPa1.892754.6668線膨脹系數(shù)/×10-51.01.21.11.2
注:C55及RPC容重均按含鋼筋重量取值;鋼箱梁的材料強(qiáng)度按JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》取值[18];C55的材料強(qiáng)度按JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》取值[19];RPC120的材料強(qiáng)度按DBJ43/T 325-2017《活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》取值[7];斜拉索的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按容許應(yīng)力法取值
主梁采用混合架設(shè)施工,即邊跨混凝土箱梁采用支架整體現(xiàn)澆,主跨鋼箱梁采用橋面吊機(jī)安裝。邊跨混凝土箱梁配置圖6所示的體內(nèi)預(yù)應(yīng)力束,均采用1860級(jí)鋼絞線;頂、底板束均通長(zhǎng)布置,腹板彎起束布置在距邊墩單側(cè)、輔助墩及索塔兩側(cè)各12 m范圍內(nèi)。
圖6 混凝土箱梁預(yù)應(yīng)力布置
以鋼+C55混凝土混合梁方案為基礎(chǔ),擬定了RPC+C55混凝土混合梁斜拉橋方案(以下簡(jiǎn)稱“新方案”)。
主跨主梁采用RPC120活性粉末混凝土,邊跨主梁維持原方案的C55不變,RPC中鋼纖維的長(zhǎng)徑比和體積摻量分別為60和2%,相應(yīng)的材料特性亦列于表1。RPC主梁截面如圖7所示,同樣采用分離式箱形截面并保持截面外輪廓尺寸不變,使其與鋼箱梁具有相近的抗風(fēng)性能??v橋向在斜拉索與主梁相交處設(shè)置高300 cm、厚20 cm的主橫隔梁,為減輕自重,其開(kāi)孔率取30%;相鄰主橫隔梁之間每隔3 m設(shè)置一道高300 cm、厚12 cm的次橫隔梁,并取開(kāi)孔率50%;橋面板下設(shè)置9道小縱梁,底板設(shè)置4道小縱梁,其與橫隔板一道構(gòu)成梁格式的頂、底板體系以減小板厚、增強(qiáng)板的局部穩(wěn)定并使各區(qū)格板形成更有利的雙向板受力,小縱梁高度均取45 cm,厚度均取15 cm;原方案的鋼混結(jié)合段改為RPC變截面過(guò)渡段,各板件厚度均由鄰近普通混凝土梁截面線性漸變至RPC標(biāo)準(zhǔn)截面,過(guò)渡段長(zhǎng)度為5 m。
圖7 RPC箱梁標(biāo)準(zhǔn)截面/mm
索塔考慮剛度和穩(wěn)定性需要,其材料類型及截面尺寸均與原方案保持一致。
RPC主梁替換鋼主梁后,主跨主梁的自重有所增大,因此斜拉索的截面面積和成橋索力亦相應(yīng)增大。對(duì)兩種方案進(jìn)行索力優(yōu)化后,得到的成橋索力如圖8(圖中編號(hào)B為邊跨,Z為主跨)所示。
圖8 斜拉索成橋索力
替換前后主梁、斜拉索的截面特性如表2所示,其特征值對(duì)比如表3所示。由表3可知,RPC主梁替換鋼主梁后,其軸向抗壓剛度EA、豎向抗彎剛度EIyy、橫向抗彎剛度EIzz及抗扭剛度GIxx均與鋼箱梁相近。拉索增大截面面積后,其軸向剛度增大了約30%。
表2 截面特性
注:表中A為截面面積;Ixx為扭轉(zhuǎn)慣性矩;Iyy為豎向抗彎慣性矩;Izz為橫向抗彎慣性矩
表3 各構(gòu)件的特征值對(duì)比
注:表中rW為自重集度比;rEA為軸向剛度比;rGIxx,rEIyy,rEIzz分別為相應(yīng)截面剛度比
圖9 RPC梁預(yù)應(yīng)力布置
主跨RPC梁替換鋼主梁后,由于主跨主梁重量的增加,為確保施工過(guò)程中邊跨支座不出現(xiàn)上拔力,并考慮二期恒載和活載作用下產(chǎn)生的不平衡彎矩,在邊跨靠近梁端30 m范圍內(nèi)的普通混凝土箱梁內(nèi)填充容重為35 kN/m3的鐵砂混凝土進(jìn)行壓重,壓重線荷載為150 kN/m。
RPC的高強(qiáng)使其截面薄壁化,擬定截面的頂、底板及腹板厚度分別為0.11,0.10,0.12 m,均屬于薄板范疇,需進(jìn)行局部穩(wěn)定驗(yàn)算。
RPC箱梁各壁板的局部穩(wěn)定驗(yàn)算可偏保守地按四邊簡(jiǎn)支板考慮。單向均勻受壓四邊簡(jiǎn)支矩形板的屈曲臨界應(yīng)力σcr按式(1)計(jì)算[15]:
(1)
局部穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí),臨界應(yīng)力系數(shù)k取其最小值4,RPC的彈性模量E和泊松比γ均按表1取值。各壁板的厚度t及寬度b分別取值如下:
(1)頂板厚0.11 m,寬度取其肋梁間距 3.2 m;
(2)內(nèi)腹板厚為0.12 m,寬度取其實(shí)際高度2.8 m;
(3)邊腹板厚為0.15 m,寬度取其實(shí)際高度1.6 m;
(4)平底板厚為0.1 m,寬度取其肋梁間距3.3 m;
(5)斜底板厚為0.1 m,寬度取其實(shí)際寬度3.2 m。
計(jì)算結(jié)果如表4所示,可知: 頂、底板及腹板的屈曲臨界應(yīng)力均未超過(guò)RPC120的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,即可保證失穩(wěn)破壞不先于材料破壞,RPC箱梁的局部穩(wěn)定性滿足要求。
表4 各壁板局部穩(wěn)定驗(yàn)算 MPa
注:f為RPC120的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值
RPC橋面板厚為0.11 m,屬于薄板范疇,車輪荷載作用下存在沖切作用,需進(jìn)行抗沖切承載力驗(yàn)算。
按照DBJ43/T 325-2017《活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定,未配箍筋或彎起鋼筋RPC板的抗沖切承載力按式(2)計(jì)算[7]:
Fl≤Fs=0.7βhft0(1+βpλf)ηumh0
(2)
式中的系數(shù)λf按式(3)計(jì)算;η按式(4)(5)計(jì)算,并取其中的較小值。
(3)
(4)
(5)
式中:Fl為沖切荷載;Fs為抗沖切承載力;βh為截面高度影響系數(shù);ft0為RPC的軸心抗拉初裂強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;βp為鋼纖維影響系數(shù);λf為鋼纖維含量特征參數(shù),ρf為鋼纖維體積摻量百分率,lf為鋼纖維等效長(zhǎng)度,df為鋼纖維等效直徑;η1為形狀影響系數(shù),βs為矩形荷載作用面的長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比;η2為截面臨界周長(zhǎng)與有效厚度之比的影響系數(shù),αs為局部荷載作用位置影響系數(shù);um為沖切臨界面周長(zhǎng);h0為板有效厚度。
驗(yàn)算時(shí)車輛荷載考慮沖擊力的影響,沖擊系數(shù)按JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》取為 0.3[19];車輪荷載大小取為 70 kN(重車軸重140 kN,單個(gè)車輪荷載為 70 kN),按順橋向 0.2 m、橫橋向 0.6 m的面力施加在RPC橋面板上;計(jì)算時(shí)根據(jù)DBJ43/T 325-2017《活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》,ft0取3.9 MPa,βp取0.4[7],根據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》αs偏安全取為 20[20],其余系數(shù)均按實(shí)際計(jì)算取值。
計(jì)算結(jié)果如表5所示,由表可知:RPC箱梁橋面板抗沖切承載力滿足要求且有較大富余。
表5 橋面板抗沖切承載力驗(yàn)算 kN
鋼箱梁替換成RPC主梁后,為滿足車輛荷載作用下的局部受力要求,需對(duì)橋面板和小縱梁等進(jìn)行局部抗裂驗(yàn)算。
2.3.1 主梁局部模型建立
選取圖10所示 24 m 長(zhǎng) RPC主梁節(jié)段(12 m 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段+12 m 主跨跨中合攏段),應(yīng)用有限元軟件ANSYS中的shell63單元建立 RPC箱梁的局部分析模型。
圖10 RPC主梁局部分析模型/m
模型中橋面板厚度為 0.11 m,小縱梁高為0.45 m,寬 0.15 m??紤]的作用包括:自重、車輛荷載、梁端等效荷載以及拉索水平分力。其中車輛荷載取值同2.2節(jié);梁端等效荷載大小按短期效應(yīng)組合(恒荷載+0.7×汽車荷載)下相應(yīng)位置的內(nèi)力結(jié)果取值,如表6所示。
表6 短期效應(yīng)組合下梁端內(nèi)力
注:表中軸力以受拉為正;剪力和彎矩均以順時(shí)針為正
2.3.2 橋面板抗裂驗(yàn)算
橋面板跨中底緣和支點(diǎn)頂緣的應(yīng)力如表7所示,其中拉應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù)(下同)??芍?, 車輛荷載作用下橋面板跨中和支點(diǎn)拉應(yīng)力均滿足JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件受力需要[19]。
表7 橋面板應(yīng)力驗(yàn)算 MPa
注:σst為法向拉應(yīng)力;ftk為RPC120的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值
2.3.3 小縱梁抗裂驗(yàn)算
橋面板小縱梁跨中底緣和支點(diǎn)頂緣的應(yīng)力如表8所示。
表8 小縱梁應(yīng)力驗(yàn)算 MPa
由表8可知,車輛荷載作用下小縱梁跨中和支點(diǎn)應(yīng)力均滿足JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件受力需要[19]。
利用MIDAS CIVIL有限元軟件,分別對(duì)兩種方案進(jìn)行靜力性能分析。分析時(shí),二期恒載在混凝土箱梁梁段取185 kN/m,鋼箱梁梁段取92 kN/m;可變荷載按JTG D62-2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定取值,其中汽車荷載采用公路I級(jí)[21]。
在結(jié)構(gòu)自重和預(yù)應(yīng)力等施工荷載作用下,主梁最大、最小應(yīng)力如圖11所示??芍?,新方案C55主梁最大壓應(yīng)力為 -17.0 MPa,RPC主梁最大壓應(yīng)力為 -23.5 MPa,均未超過(guò)相關(guān)規(guī)范中短暫狀況下容許的壓應(yīng)力限值(即0.7倍抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,C55主梁為24.8 MPa,RPC主梁為 58.8 MPa)[19];且施工過(guò)程中主梁未出現(xiàn)拉應(yīng)力。
圖11 新方案主梁施工應(yīng)力
汽車荷載作用下主梁撓度如圖12所示??芍桨负托路桨钢髁旱淖畲髶隙确捣謩e為0.22,0.26 m,兩者相近且均未超過(guò)JTG/T D65-01—2007《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范細(xì)則》容許的0.52 m(混凝土斜拉橋的L/500,L為主跨跨度)[22],結(jié)構(gòu)剛度滿足使用要求。
圖12 汽車荷載作用下主梁撓度
承載能力極限狀態(tài)內(nèi)力組合下,主梁和主塔的內(nèi)力包絡(luò)如圖13~16所示。可知,新方案主梁和主塔的軸力和彎矩相對(duì)原方案均有所增大,這與RPC主梁替換鋼主梁后自重增大相一致。
圖13 主梁軸力包絡(luò)圖
圖14 主梁彎矩包絡(luò)圖
圖15 主塔軸力包絡(luò)圖
圖16 主塔彎矩包絡(luò)圖
正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合下,主梁和主塔的應(yīng)力包絡(luò)分別如圖17,18所示。
圖17 主梁應(yīng)力包絡(luò)圖
圖18 主塔應(yīng)力包絡(luò)圖
從圖中可以看出:
(1)兩種方案的主梁均未出現(xiàn)拉應(yīng)力,其中原方案的鋼主梁最大應(yīng)力為 -73.7 MPa,混凝土主梁最大應(yīng)力為 -12.1 MPa;新方案RPC主梁的最大應(yīng)力為 -24.4 MPa,混凝土主梁最大應(yīng)力為 -15.8 MPa;且其值均小于表1列出的主梁材料強(qiáng)度值。此外,從圖17可以看出,與鋼主梁相比,RPC主梁的應(yīng)力分布更加均勻。
(2)兩種方案的索塔均為壓應(yīng)力,其中原方案主塔最大壓應(yīng)力為 -11.3 MPa,新方案最大壓應(yīng)力為 -11.9 MPa,且其值均小于表1列出的索塔材料強(qiáng)度值。
正常使用極限狀態(tài)內(nèi)力組合下,拉索的應(yīng)力包絡(luò)如圖19所示??梢钥闯觯桨咐鞯淖畲罄瓚?yīng)力為600 MPa,新方案拉索的最大拉應(yīng)力為630 MPa,均未超過(guò)表1列出的拉索材料強(qiáng)度值。
圖19 拉索應(yīng)力包絡(luò)圖
利用MIDAS CIVIL有限元軟件,對(duì)原方案和新方案結(jié)構(gòu)的模態(tài)進(jìn)行了分析,結(jié)果如表9所示。
表9 結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率 Hz
由表9可知,新方案和原方案各相應(yīng)振型的頻率總體相近。新方案前三階主梁豎彎頻率較原方案有所降低,這是由于RPC主梁豎向抗彎剛度較鋼主梁低而質(zhì)量較大所致。新方案索塔尺寸與原方案一致,因而其側(cè)彎頻率基本相近。由于RPC主梁的抗扭剛度較鋼主梁高,新方案主梁前三階扭轉(zhuǎn)振型頻率較原方案均有所增大。
采用彈性穩(wěn)定分析方法,分別按全橋結(jié)構(gòu)自重、結(jié)構(gòu)自重+二期恒載的倍數(shù)加載,得到兩種方案的穩(wěn)定安全系數(shù)如表10所示??芍桨负托路桨傅姆€(wěn)定系數(shù)均滿足JTG/T D65-01—2007《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范細(xì)則》規(guī)定的不小于4的要求[22]。新方案的穩(wěn)定安全系數(shù)與原方案相比有所增大,這是由于雖然新方案采用RPC箱梁替換鋼箱梁后,其主梁軸向剛度降低了12%,豎向抗彎剛度降低了2%,但由于斜拉索截面面積的增大,使得拉索的支承剛度提高了約30%,導(dǎo)致全橋的整體剛度依然有所提高,從而使得穩(wěn)定系數(shù)得以提高。
表10 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)
因兩種方案的索塔相同,故僅比較上部結(jié)構(gòu)主梁和拉索的造價(jià),結(jié)果如表11所示。
表11 主梁及拉索造價(jià)對(duì)比
由表11可知,新方案主梁和拉索的材料總價(jià)較原方案增加4.3%。但若考慮運(yùn)營(yíng)期內(nèi)RPC主梁可實(shí)現(xiàn)免維護(hù),則新方案全壽命周期內(nèi)的成本將更具競(jìng)爭(zhēng)力。
基于主跨采用RPC主梁的混合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)體系的靜力、動(dòng)力及穩(wěn)定性能和經(jīng)濟(jì)性能分析,得到以下結(jié)論:
(1)構(gòu)造的雙向板肋梁體系RPC箱型截面在降低結(jié)構(gòu)自重的前提下能有效提高箱梁各壁板的局部穩(wěn)定能力,具有良好的整體和局部受力性能;
(2)主跨主梁采用RPC材料后,避免了設(shè)置構(gòu)造復(fù)雜的結(jié)合段,主梁應(yīng)力明顯減小且分布更加均勻;
(3)與原方案相比,新方案RPC主梁自重增加了35%,豎向抗彎剛度降低了2%,但由于拉索面積的增加,結(jié)構(gòu)基頻僅減小4%;
(4)兩種方案的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足規(guī)范不小于4的要求,運(yùn)營(yíng)階段新方案的穩(wěn)定安全系數(shù)提高4%;
(5)與原方案相比,雖然新方案主梁和拉索的材料總價(jià)提高了4.3%,但若考慮運(yùn)營(yíng)期內(nèi)RPC主梁可實(shí)現(xiàn)免維護(hù),則新方案全壽命周期內(nèi)的成本將更具競(jìng)爭(zhēng)力。
總之,采用RPC+C55混合梁所構(gòu)成的混合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)體系具有良好的結(jié)構(gòu)受力性能和全壽命周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性能,具備實(shí)際應(yīng)用的可行性。