謝晨希 陶功權(quán) 陸文教2 溫澤峰 金學松

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室 四川成都 610031；2.廣州地鐵集團有限公司 廣東廣州 510330)

小半徑曲線上外軌側(cè)面磨耗的產(chǎn)生是由于輪緣和軌側(cè)之間的滑動摩擦[2]，根據(jù)美國AAR實驗中心的大量研究，輪軌磨耗量與輪軌摩擦功呈線性關(guān)系[3]。通過控制輪軌間的摩擦因數(shù)來降低摩擦功，較易實現(xiàn)且效果良好。

通過潤滑降低輪軌接觸區(qū)域的摩擦因數(shù)是較為傳統(tǒng)且有效的方法，得到了普遍的認可。許多國家也研究出了有效的潤滑技術(shù)。俄羅斯研制了一種車載式鋼軌潤滑器，搭配石墨潤滑脂，可將摩擦因數(shù)由0.3降至0.06～0.08，減小了75%的曲線段鋼軌側(cè)磨，將車輪壽命延長了一倍[4]。美國廣泛使用的幾種潤滑劑可將輪軌接觸區(qū)域的摩擦因數(shù)控制在0.11～0.27，使各鐵路公司的鋼軌磨耗率降低到原來的1/20～1/200，壽命增加0.5～2倍[5]。國內(nèi)機車主要使用車載式HB型輪軌潤滑裝置[6]，與之配套的是JH-1型石墨潤滑脂，有效降低了輪軌磨損，延長了鋼軌壽命，節(jié)約了動力消耗[7]。

多變的車輛及線路條件影響著輪軌磨耗控制的研究，通過數(shù)值仿真預測各種控制措施的效果，可使試驗更具針對性，縮短研究時間。目前輪軌磨耗仿真預測采用的磨耗模型主要有2種：(1)基于能量耗散理論的摩擦功磨耗模型；(2)Archard材料磨損模型[8]。摩擦功磨耗模型應用較早，認為材料磨耗損失與接觸區(qū)域內(nèi)耗散的能量存在一定的比例關(guān)系。如文獻[9]提出了一種簡單的車輪踏面磨耗模型，假設磨耗量與磨耗指數(shù)呈正比，仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)差距較大，只能用于定性分析。文獻[3]提出將輪軌磨耗量正比于摩擦功，預測了幾種減磨措施的減磨效果。文獻[10-11]通過引入磨耗材料質(zhì)量流與能量流密度并給出兩者之間的關(guān)系，求解了車輪磨耗量。文獻[12-13]通過假設材料磨損量正比于接觸斑摩擦功密度計算了輪軌磨耗。文獻[14]提出了在輪軌磨耗仿真領(lǐng)域應用廣泛的Archard材料磨損模型，其認為材料磨耗損失量與接觸法向壓力、相對滑動距離成正比，與接觸體材料的硬度成反比。

上述磨耗模型更多地應用于車輪磨耗演變研究，近年來關(guān)于鋼軌磨耗演變的仿真研究有了一定的發(fā)展。王璞[8]利用多體動力學軟件建立了貨車-軌道動力學模型，基于Archard材料磨損模型對鋼軌磨耗進行預測，研究了重載鐵路不同路段鋼軌的磨耗發(fā)展規(guī)律。楊陽等人[15]采用Specht磨損模型研究了低地板有軌電車線路中槽型軌在不同路段的磨耗規(guī)律。張晴[16]建立了完整的車輛-軌道耦合動力學模型，基于Archard材料磨損模型進行鋼軌磨耗計算，研究我國重載鐵路鋼軌磨耗演變規(guī)律，并提出適用于我國重載鐵路鋼軌磨耗的減緩措施。孫宇和翟婉明[17]基于文獻[13]提出的Braghin磨耗模型建立了一種可計算沿鋼軌縱向和橫向三維分布的鋼軌磨耗演化預測模型，研究了某型動車組在直線段運行時鋼軌磨耗的演變形態(tài)。

目前，關(guān)于地鐵線路鋼軌潤滑的研究較少，且輪軌磨耗演變的仿真主要用于研究輪軌磨耗的規(guī)律，用其預測摩擦控制效果的研究較少。本文作者利用動力學軟件UM建立地鐵車輛動力學模型，采用Hertz接觸理論和FASTSIM算法進行輪軌接觸力的計算，基于Archard磨損模型建立鋼軌磨耗預測模型。通過仿真研究曲線半徑和摩擦因數(shù)變化時鋼軌磨耗的演變規(guī)律，以此探究實際的減磨效果，以期為我國地鐵鋼軌潤滑和摩擦控制管理提供理論依據(jù)和參考。

1 輪軌磨耗測試

對某地鐵線路輪中不同半徑曲線的鋼軌磨耗進行了測試，外軌廓形測試結(jié)果如圖1所示，該地鐵線路采用CN60鋼軌型面。

根據(jù)JJG1127-2016《鋼軌磨耗測量器檢定規(guī)程》，以鋼軌非工作邊和非工作邊軌顎部分為測量基準，在標準斷面內(nèi)距離非工作邊2/3軌頭寬處和軌頂面下16 mm處測量鋼軌垂直磨耗和側(cè)面磨耗值。計算得出圖1所示的實測鋼軌型面的垂直磨耗和側(cè)面磨耗，如表1所示。結(jié)果顯示，該地鐵線路小半徑曲線外軌產(chǎn)生了較為嚴重的磨耗，尤其是R350曲線，測試時垂磨為1.04 mm，側(cè)磨為2.85 mm。同時，其側(cè)面還產(chǎn)生了塑性流動。隨著曲線半徑增大，鋼軌磨耗逐漸輕微。

圖1 外軌廓形測試結(jié)果

曲線半徑R/m垂磨hv/mm側(cè)磨hs/mm3501.042.854500.301.535500.600.376500.500

同時測試了該線路不同里程的車輪型面，如圖2所示，該線路采用LM型面，因運營時輪緣內(nèi)側(cè)與鋼軌側(cè)面存在貼靠，輪緣內(nèi)側(cè)均產(chǎn)生較為嚴重的磨耗，磨耗量幾乎與運營里程正相關(guān)。

圖2 車輪型面測試結(jié)果

現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，輪軌未施加有效潤滑。如圖3所示，未經(jīng)潤滑的輪軌表面粗糙且磨耗較為嚴重，鋼軌側(cè)面存在塑性變形與裂紋，車輪輪緣內(nèi)側(cè)存在剝離，輪緣根部存在裂紋。這些損傷均會加劇輪軌磨耗，嚴重時威脅行車安全。大量研究表明，潤滑可有效地緩解輪軌磨耗，因此研究該地鐵線路潤滑減磨是有必要的。

圖3 輪軌形貌照片

2 鋼軌磨耗計算方法

鋼軌磨耗預測模型由4個部分組成：地鐵車輛-軌道動力學模型、輪軌接觸計算模型、材料磨損模型以及鋼軌型面更新策略。

在動力學軟件UM中建立了某B型地鐵車輛拖車(AW3重車狀態(tài))的動力學模型，1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對共7個剛體，懸掛系統(tǒng)由一系和二系懸掛組成，采用彈簧阻尼或特殊力元模擬，一系懸掛包括鋼彈簧、垂向減振器和轉(zhuǎn)臂，二系懸掛包括空氣彈簧、橫向減振器、牽引拉桿和橫向止擋。

采用Hertz 接觸理論和FASTSIM 算法分別計算輪軌法向力和切向力；基于Archard材料磨損理論建立鋼軌磨耗預測模型。Archard模型認為材料磨耗損失量與接觸斑內(nèi)法向壓力和相對滑動距離的乘積成正比，與材料硬度成反比。仿真過程中，將輪軌接觸斑橢圓離散為若干個矩形單元，根據(jù)Archard模型計算每個離散單元的磨耗體積損失：

(1)

式中：(x,y)為單元中心在接觸斑坐標系下的坐標；ΔVw(x,y)表示磨耗體積損失量；Δs(x,y)為單元處輪軌相對滑動距離；kw為磨耗系數(shù)；dx、dy分別為單元縱向、橫向長度；H為材料硬度；p(x,y)為單元中心處的法向壓力，采用Hertz接觸壓力分布：

(2)

其中，N為接觸斑上總的法向接觸力；a和b分別為接觸斑長半軸和短半軸。

式(1)中滑動距離Δs(x,y)由下式得出：

(3)

式中:v0為車輪滾動速度；v(x,y)為離散單元處輪軌表面相對滑動速度，由下式計算：

(4)

其中，ξx、ξy、φ分別為輪軌縱向蠕滑率、橫向蠕滑率、自旋蠕滑率。

通過上述計算過程，可得接觸斑內(nèi)每個離散單元的磨耗深度ΔDw(x,y)：

(5)

式中:磨耗系數(shù)kw一般為 (1～400)×10-4[18]。

將各離散單元處的磨耗深度累加得接觸斑內(nèi)磨耗深度，再結(jié)合接觸點位置信息將磨耗深度定位在鋼軌型面上可得當前步的鋼軌磨耗。

采用迭代計算實現(xiàn)鋼軌磨耗演變過程仿真。在每一迭代步中，當鋼軌累積磨耗深度峰值達到固定限值時，當前迭代步終止。對磨耗鋼軌型面進行數(shù)據(jù)平滑更新，再利用更新后的磨耗鋼軌型面作為下一迭代步計算的初始型面。目前，廣泛使用的磨耗深度限值為0.1 mm，文中也采用該限值。

車輛條件和車速等因素對鋼軌磨耗演變的貢獻不同。因此，調(diào)查不同里程的車輪型面(見文中第1節(jié))以模擬車輛條件，設置多速度工況以模擬實際中車輛變速運行。引入無量綱的權(quán)重因子分配于各工況條件。

3 軌側(cè)潤滑對鋼軌減磨的影響

設置了半徑為350～650 m(增量為50 m)的小半徑曲線線路，均為右曲線。根據(jù)GB50157-2013《地鐵設計規(guī)范》，超高均設為120 mm，曲線總長設為300 m，包括兩段60 m緩和曲線。

以上述設置各線路條件的均衡速度為基準，上下浮動2%設置多重速度，分配無量綱的權(quán)重因子。

初始迭代步鋼軌型面為CN60標準型面，以美國六級譜作為軌道不平順激擾源，以后每一迭代步輸入的鋼軌型面均是上一步磨耗計算且平滑更新后得到的磨耗鋼軌型面。

在研究潤滑對鋼軌磨耗的影響時，只改變輪軌界面間的摩擦因數(shù)，其他參數(shù)保持不變，來模擬鋼軌側(cè)面潤滑。對于摩擦因數(shù)的設置，定義了3個狀態(tài)：過潤滑，摩擦因數(shù)μ=0.1；適當潤滑，μ=0.2～0.3；無潤滑，μ=0.4。內(nèi)軌踏面及軌側(cè)、外軌踏面均采用無潤滑狀態(tài)，外軌內(nèi)側(cè)摩擦因數(shù)采用0.1～0.4(增量為0.1)。

在線路調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，潤滑區(qū)域約在距離軌頂中心位置21.5～36.5 mm范圍內(nèi)，如圖4所示。因此設置仿真時潤滑區(qū)域如圖5所示。潤滑起始點P1橫坐標為21.5 mm，CN60鋼軌型面R80和R13圓弧交點設為點P2，P1和P2之間設為潤滑過渡區(qū)，摩擦因數(shù)在過渡區(qū)內(nèi)線性變化。μ踏面、μ軌側(cè)分別為踏面摩擦因數(shù)和軌側(cè)摩擦因數(shù)。仿真時保持車輛在各條件下通過次數(shù)一致。

圖4 軌側(cè)潤滑區(qū)域現(xiàn)場圖

圖5 軌側(cè)潤滑區(qū)域設置示意圖

圖6所示為車輛通過R350曲線時鋼軌磨耗演變，可以看出，外軌磨耗主要分布在-10～35.5 mm范圍內(nèi)，在軌距角處磨耗最大。隨著摩擦因數(shù)降低，外軌垂向磨耗深度峰值由2.25 mm降至0.74 mm，降低了67%。內(nèi)軌磨耗主要分布在-22～26.5 mm范圍內(nèi)，主要集中在鋼軌踏面中部。隨著摩擦因數(shù)降低，內(nèi)軌垂向磨耗深度峰值由0.67 mm降至0.54 mm，降低了15%。對于R350曲線，軌側(cè)潤滑可有效地降低鋼軌磨耗。

圖6 半徑350 m曲線鋼軌磨耗演變

在通過R350曲線時，外軌側(cè)面與輪緣接觸為全滑狀態(tài)，蠕滑力與摩擦因數(shù)和法向力乘積正相關(guān)。隨著摩擦因數(shù)降低，輪緣軌側(cè)接觸區(qū)域法向力和蠕滑力隨之下降，軌側(cè)處磨耗緩解。

不同潤滑狀態(tài)下R350曲線鋼軌磨耗量統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。軌側(cè)潤滑對外軌側(cè)面磨耗的減磨效果顯著，適當潤滑(μ軌側(cè)=0.2～0.3)相比于無潤滑(μ軌側(cè)=0.4)側(cè)面磨耗降低了94%，過潤滑(μ軌側(cè)=0.1)時外軌已無側(cè)面磨耗。

表2 半徑350 m曲線鋼軌磨耗統(tǒng)計

隨著曲線半徑增大，輪對橫移量和沖角減小，輪緣軌側(cè)貼靠緩解，因此潤滑的作用效果會隨著曲線半徑增大逐漸減弱。

圖7所示為車輛通過R650曲線時鋼軌磨耗演變，可見磨耗分布情況與R350曲線鋼軌磨耗一致，區(qū)別是降低摩擦因數(shù)后，對鋼軌磨耗的緩解已不明顯。

圖7 半徑650 m曲線鋼軌磨耗演變

同樣對R650曲線不同潤滑狀態(tài)下的鋼軌磨耗量進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)適當潤滑使外軌垂直磨耗相比于無潤滑降低了5%，使內(nèi)軌垂直磨耗降低了5%；過潤滑使外軌垂直磨耗相比于無潤滑降低了24%，使內(nèi)軌垂直磨耗降低了10%；內(nèi)外軌始終沒有產(chǎn)生側(cè)面磨耗。對于R650曲線，外軌軌側(cè)潤滑輕微地緩解了垂直磨耗，對側(cè)面磨耗無緩解作用。

根據(jù)鋼軌磨耗量分布得鋼軌型面的磨耗面積，可反映各種工況下總體磨耗情況，如圖8所示。結(jié)果顯示，在R350曲線外軌軌側(cè)施加軌側(cè)潤滑，外軌磨耗降低9%～34%；當半徑為400 m時，外軌磨耗降低8%～32%；當半徑為450 m時，外軌磨耗降低8%～29%；當半徑為500 m時，外軌磨耗降低6%～26%；當半徑為550 m時，外軌磨耗降低4%～30%；當半徑為600 m時，外軌磨耗降低3%～20%；當半徑為650 m時，適當潤滑(μ軌側(cè)=0.2～0.3)已無明顯效果，過潤滑(μ軌側(cè)=0.1)狀態(tài)下外軌磨耗降低約16%。隨著曲線半徑進一步增大，軌側(cè)潤滑幾乎無減磨效果。

圖8 鋼軌磨耗面積

4 結(jié)論

(1)對某地鐵線路的輪軌磨耗進行了測試，發(fā)現(xiàn)該小半徑曲線鋼軌以外軌側(cè)面磨耗為主，且半徑越小側(cè)磨越嚴重。未經(jīng)潤滑的鋼軌表面粗糙且磨耗較為嚴重，尤其是R350曲線鋼軌側(cè)面出現(xiàn)塑性流動與裂紋，需要有效潤滑。

(2)采用外軌側(cè)面潤滑的方式能有效緩解曲線外軌側(cè)面磨耗，對R350曲線尤其明顯，可使外軌鋼軌磨耗面積降低9%～34%，隨著曲線半徑的增大，軌側(cè)潤滑的減磨效果也逐漸減弱，當半徑為650 m時，適當潤滑對鋼軌的減磨效果已經(jīng)不明顯。建議半徑600 m以下曲線鋼軌在運行時對外軌軌側(cè)進行潤滑，可有效地緩解鋼軌磨耗。