(華東交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院 江西南昌 330000)

經(jīng)典的流體力學(xué)假設(shè)在固液接觸表面沒有滑移，即固體表面的流體分子相對于固體表面的運動速度為0，此經(jīng)典的“無滑移”邊界條件被廣泛應(yīng)用于流體流動問題的理論分析，對比試驗獲得很好的效果。隨著現(xiàn)代流體力學(xué)的發(fā)展，人們在微/納米尺度下通過試驗研究流體流動過程時,發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的“無滑移”邊界條件不再適用，此時固液之間出現(xiàn)了界面滑移現(xiàn)象。

研究表明，界面滑移能減小摩擦力，但會出現(xiàn)油膜承載力下降的情況，因此，如何在減小摩擦力的情況下維持較好的油膜承載力是研究重點[1]。目前許多學(xué)者使用數(shù)值法求解雷諾方程來分析滑動軸承的油膜特性，F(xiàn)ORTIER和SALANT[2]在假設(shè)滑移區(qū)域為矩形的情況下，研究了具有復(fù)合滑移表面的大承載力徑向滑動軸承的摩擦學(xué)特性；WU等[3-4]研究了不同滑移表面下徑向滑動軸承的摩擦學(xué)機制；張輝等人[5]運用二元滑移理論建立了水潤滑滑動軸承的數(shù)學(xué)模型，以大承載力和小摩擦力為目標，對滑移表面進行了優(yōu)化。但雷諾方程是N-S方程的簡化，數(shù)值計算求解的過程中存在很多的理論假設(shè)，與實際油膜壓力有較大出入。隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，研究人員開始使用CFD軟件對滑動軸承油膜特性進行研究，分析氣穴對滑動軸承油膜特性的影響[6-8]。張楚、孫丹等人[9-10]運用兩相流理論建立了滑動軸承的CFD模型，對比試驗得出運用兩相流理論計算的油膜特性更符合實際油膜特性；黃雅成等[11]運用Fluent建立滑動軸承的三維兩相流湍流模型，分析了油膜壓力分布與氣穴分布特征的規(guī)律。

目前，計入空化效應(yīng)和界面滑移影響的滑動軸承CFD研究相對較少。本文作者運用Fluent軟件建立滑動軸承多相流模型，在考慮空穴壓力模型和滑移模型情況下，對滑動軸承油膜特性進行分析研究，為后續(xù)進一步研究滑動軸承界面滑移提供參考。

1 滑動軸承CFD兩相流建模

1.1 兩相流模型

針對滑動軸承負壓區(qū)存在氣液兩相混合情況，F(xiàn)luent提供VOF、Mixture和Eulerian 3種多相流模型。其中VOF模型適合模擬一種或多種互不相容的流體，不適用于分析氣穴問題；Eulerian模型計算的是各相為互相貫通的連續(xù)體；而Mixture模型雖是一種簡化Eulerian方法，但是穩(wěn)定性比Eulerian模型好，不會遇到收斂困難的問題。故文中采用Mixture模型，其控制方程[10]為

(1)

式中：下標k和a分別表示第k相和混合物平均值；m表示兩相之間的質(zhì)量傳遞；μa、ρa分別是混合黏度和密度；φk為體積分數(shù)；va為混合物平均速度；vdr,k是第k相的漂移速度。

兩相流的邊界條件為

(2)

式中：pv為氣化壓力；下標op表示進油壓力。

1.2 軸承結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分

以徑向滑動軸承為研究對象，軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 軸承和潤滑油基本參數(shù)

圖1 滑動軸承結(jié)構(gòu)圖

在三維建模軟件SolidWorks中建立軸承計算域，導(dǎo)入到前處理軟件ICEM CFD進行六面體網(wǎng)格劃分，由于油膜厚度與半徑和長度相比為極小量，容易造成網(wǎng)格負體積，同時油膜在徑向具有較大的速度梯度，因此在徑向布置10層網(wǎng)格[8]，總網(wǎng)格數(shù)為367 904。軸承網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 油膜網(wǎng)格圖

1.3 求解參數(shù)條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置：采用壓力進口和壓力出口，其中進口壓力為103 kPa，出口壓力為0；油膜外壁面設(shè)置為靜止壁面，內(nèi)壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，轉(zhuǎn)速為9 550 r/min，潤滑油流動選擇層流模型。

兩相流及空化模型設(shè)置：設(shè)置潤滑油和氣體潤滑油兩相，潤滑油為主相，氣體潤滑油為第二相。由于空氣和氣體潤滑油物性參數(shù)相差不大，故用空氣來代替氣體潤滑油[10]。開啟Singhal et al空化模型，空穴壓力值取7 750 Pa，表面張力系數(shù)為0.071 7 N/m。

采用二元滑移模型計算滑移壁面處的剪切力，其表達式為

式中：τc為固液表面剪切力；τco為固液表面極限剪切力；b為滑移長度；us為滑移速度。

研究表明[1,5]當固液表面的極限剪應(yīng)力τco=0時，軸承的承載力最大，摩擦力最小，因此文中考慮極限剪應(yīng)力為0的情況。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 計算模型有效性驗證

圖3給出了文中兩相流模型計算得到的油膜壓力分布，潤滑油從入口流入后在收斂楔形區(qū)形成正壓區(qū)，流過最小間隙后潤滑油膜在負壓作用下產(chǎn)生氣化并出現(xiàn)破裂。圖4給出了兩相流模型計算得到的滑動軸承氣液兩相分布，以及文獻[13]中高速相機拍攝的氣穴分布照片?？芍?，潤滑油氣化比例隨著軸承間隙的增大而增大，當間隙達到最大時氣化比例也達到最大。比較圖4(a)、(b)可知，文中模型計算的氣穴分布和文獻[13]試驗氣穴分布基本相同。表2給出了文中模型和文獻[10]計算得到的油膜壓力與承載力，二者誤差不超過5%，說明文中CFD模型是合理有效的。

圖3 兩相流油膜壓力分布

圖4 兩相流氣穴分布

計算模型最大壓力pmax/MPa承載力F/N文獻[10]2.361 165文中模型2.341 102

2.2 滑移區(qū)域的影響

滑動軸承界面滑移主要發(fā)生在油膜靜止壁面上，研究發(fā)現(xiàn)滑移長度一般為幾個到幾百個微米[5]，取b=100 μm，滑移類型分為壁面不滑移(No Slip)、完全滑移(All Slip)和復(fù)合區(qū)域滑移(Compound Slip)3類，分別計算油膜壓力分布和氣穴分布。圖5給出了不同滑移類型對應(yīng)的油膜壓力和氣穴分布云圖，對比可知：壁面完全滑移時空化區(qū)域有一定的減小，同時油膜壓力和承載力都小于不滑移的情況，其中完全滑移壓力為1.91 MPa、承載力為1 102 N，相比無滑移(2.34 MPa、892.6 N)分別降低了18.4%、19%；復(fù)合滑移壁面的空化區(qū)域內(nèi)高體積比例的空穴數(shù)量明顯減少，同時油膜壓力(4.64 MPa)和承載力(1 657 N)都明顯大于無滑移和完全滑移的情況，并且高壓力區(qū)域向油膜發(fā)散楔移動。由此可知：復(fù)合滑移表面能在降低高體積分數(shù)比例空穴數(shù)量的同時，大幅提高軸承油膜壓力和承載力。

圖6給出了油膜周向不同位置的壓力分布，可知：軸瓦內(nèi)壁面完全滑移時的油膜動壓小于無滑移時的動壓，說明完全滑移表面不利于改善軸承潤滑性能。相反，復(fù)合滑移表面則明顯提高了最大油膜壓力，使得軸承的動壓效應(yīng)增強，同時最大壓力位置相對滯后。因此，軸瓦內(nèi)表面為復(fù)合滑移表面時能有效改善軸承的潤滑性能。

圖5 不同滑移類型油膜壓力分布和氣穴分布云圖

圖6 周向油膜壓力分布

2.3 轉(zhuǎn)速的影響

圖7給出了不同轉(zhuǎn)速工況對多相流油膜的最大壓力和油膜承載力的影響?？梢钥闯觯S著轉(zhuǎn)速的增加，油膜最大壓力和承載力都出現(xiàn)不同程度的增長。當轉(zhuǎn)速較低時，完全滑移表面承載力相對無滑移表面承載力降低幅度比較穩(wěn)定；隨著轉(zhuǎn)速的增加，承載力降低幅度越來越大，此時完全滑移減小動壓效應(yīng)效果越明顯，而復(fù)合滑移表面承載力變化則呈現(xiàn)相反規(guī)律，隨著轉(zhuǎn)速增加，油膜承載力的增加幅度越大，動壓效應(yīng)越明顯。由此說明，在高轉(zhuǎn)速增大油膜承載力的基礎(chǔ)上，采用復(fù)合滑移表面能進一步提高油膜載荷，改善軸承潤滑性能。

圖7 轉(zhuǎn)速對油膜特性的影響

圖8給出了轉(zhuǎn)速對不同體積分數(shù)的氣穴比例的影響。可知：3種類型滑移表面的空穴分布特征基本相同，主要由體積分數(shù)為0～0.23的空穴和0.68～1.0的高比例空穴組成，其中空穴區(qū)域大部分還是由低比例空穴組成。在同一轉(zhuǎn)速工況下，完全滑移表面相對于無滑移表面的高比例體積分數(shù)空穴數(shù)量下降，低比例的氣穴數(shù)量相應(yīng)增加。例如：當轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時，完全滑移表面體積分數(shù)為0～0.23和0.68～1.0的比例分別為92%和3.14%，無滑移表面體積分數(shù)為0～0.23和0.68～1.0的比例分別為81.58%和9.03%，其中低比例空穴數(shù)量增加12.8%，高比例空穴數(shù)量降低65.2%；復(fù)合滑移表面體積分數(shù)為0～0.23和0.68～1.0的比例分別為76.35%和6.87%，相比無滑移分別降低6%和23.9%，同時處于中間比例的空穴數(shù)量有所增加。這說明復(fù)合滑移表面能在提高承載力的同時，降低空穴區(qū)域高體積空穴的數(shù)量。

對比圖8(a)、(b)、(c)可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，空穴區(qū)域內(nèi)的小體積分數(shù)氣穴數(shù)量占比下降，而高體積分數(shù)的空穴數(shù)量占比增加。例如：針對復(fù)合滑移表面，當轉(zhuǎn)速從2 000 r/min增加到6 000 r/min時，體積分數(shù)為0～0.23和0.68～1.0的空穴數(shù)量比例分別從76.35%、6.87%變化到60.22%、14.37%，說明轉(zhuǎn)速增加使得發(fā)散楔流域的空化現(xiàn)象更加嚴重，高比例氣穴數(shù)量增多，嚴重時可能出現(xiàn)完全空化現(xiàn)象，嚴重影響軸承的潤滑性能。

圖8 轉(zhuǎn)速對油膜空穴比例的影響

2.4 黏度的影響

圖9給出了潤滑油黏度對油膜壓力和承載力的影響?？芍S著潤滑油黏度的增加，油膜壓力和承載力都呈現(xiàn)增大的趨勢，其中復(fù)合滑移表面增長的最快，無滑移表面次之，完全滑移表面最慢。例如：當黏度從0.002 Pa·s增加到0.022 5 Pa·s時，復(fù)合滑移表面油膜壓力和承載力分別從0.78 MPa、337.13 N增加到8.47 MPa、2 552.53 N，油膜壓力增加了9.8倍，承載力提高6.6倍；無滑移表面油膜壓力和承載力分別從0.41 MPa、224.75 N增加到4.13 MPa、1 655.97 N，壓力增加9倍，承載力增加6.4倍。這說明相對無滑移表面而言，黏度對復(fù)合滑移表面的油膜壓力和承載力提高更明顯。

圖9 黏度對油膜特性的影響

圖10給出了黏度對不同體積分數(shù)的氣穴占比的影響。隨著黏度的增加，空穴區(qū)域中體積分數(shù)為0～0.23的空穴比例逐漸減少，而體積分數(shù)為0.68～1.0的高比例空穴數(shù)量在逐漸增加；同時處于中間的體積分數(shù)為0.23～0.46和0.46～0.68的空穴數(shù)量增加并不明顯。這說明黏度的增加會加劇空化現(xiàn)象，使得高體積分數(shù)的空穴數(shù)量增加，可能會導(dǎo)致空穴氣體發(fā)生高壓破裂，沖擊軸承表面，破壞油膜的穩(wěn)定性，導(dǎo)致軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運行故障。

對比3種滑移表面的空穴分布規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)，當軸瓦內(nèi)表面發(fā)生完全滑移時，體積分數(shù)為0～0.23的空穴數(shù)量增多，而體積分數(shù)為0.68～1.0的高比例空穴數(shù)量減少，體積分數(shù)處于中間的空穴數(shù)量也有一定的減少，但是較少比例并不明顯。這是因為軸瓦內(nèi)壁面發(fā)生完全滑移時油膜壓力降低，使得部分空化區(qū)域內(nèi)的高體積分數(shù)空穴轉(zhuǎn)化成低體積分數(shù)空穴，從而降低了完全空化現(xiàn)象；當軸瓦表面發(fā)生復(fù)合滑移時，體積分數(shù)為0～0.23的空穴數(shù)量變化不明顯，體積分數(shù)0.68～1.0的空穴數(shù)量減少，而體積分數(shù)處于中間的空穴數(shù)量卻逐漸增加，這是因為復(fù)合滑移的滑移區(qū)域發(fā)生在發(fā)散楔，收斂楔并不發(fā)生滑移，使得發(fā)生空化的發(fā)散楔區(qū)域內(nèi)的高比例體積分數(shù)空穴數(shù)量下降。由此可見，復(fù)合滑移表面在提高軸承承載力的同時，還能降低空穴區(qū)域中的高體積分數(shù)空穴數(shù)量。

圖10 黏度對油膜空穴比例的影響

3 結(jié)論

(1)具有復(fù)合滑移表面的軸承能有效提高軸承的油膜壓力和承載力，同時減小空化面積和高體積分數(shù)空穴比例。

(2)軸承轉(zhuǎn)速的增大，使得油膜壓力和承載力增強，但高轉(zhuǎn)速會增加大體積分數(shù)空穴的數(shù)量，加劇空化現(xiàn)象，而復(fù)合滑移表面能降低高比例空穴數(shù)量，同時保證軸承承載力。

(3)隨著黏度的增加，軸承油膜壓力和承載力都大幅增強，但是高黏度加劇了空化現(xiàn)象，大體積分數(shù)的空穴數(shù)量增多，而復(fù)合滑移表面能一定程度上降低大體積分數(shù)的空穴比例，因此實際使用中應(yīng)合理選用潤滑油黏度，防止出現(xiàn)完全空化現(xiàn)象。