張春琴 張國春 陳愛霞

摘要：運(yùn)用多目標(biāo)模糊隨機(jī)優(yōu)化模型，對區(qū)域內(nèi)水-土-作物系統(tǒng)的管理規(guī)劃和優(yōu)化配置進(jìn)行了研究。模型以經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、生態(tài)效益和勞動(dòng)力的利用為主要目標(biāo)，尋求作物種植的最優(yōu)模式，實(shí)現(xiàn)對水土資源的最佳配置。為了很好地處理多目標(biāo)規(guī)劃中的權(quán)重分配問題，采用模糊定權(quán)的方法確定各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重。在建立優(yōu)化模型時(shí)，同時(shí)考慮了模糊因素和隨機(jī)因素對決策問題的影響，因而所得的模型更加客觀、合理，能夠使各種有限的資源得到充分有效的利用。應(yīng)用實(shí)例表明，該模型理論嚴(yán)謹(jǐn)、操作簡單、計(jì)算簡便，將其應(yīng)用到農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的水-土-作物的優(yōu)化配置是可行的，能合理地分配各種資源，從而能提高作物產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)鍵詞：水-土-作物系統(tǒng);模糊隨機(jī)優(yōu)化;模糊定權(quán);優(yōu)化配置

中圖分類號：S11+5;O159? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：0439-8114（2019）04-0082-06

Abstract： The management planning and optimal allocations of regional water-soil-crop system are studied by meams of multi-objective fuzzy stochastic optimization model. The model takes economic benefits， social benefits， ecological benefits and utilization of labor as the main objectives， seeks the best mode of crop planting and， achieves optimal allocation of water and soil resources. The weight of each objective is determined by the method named fuzzy decision weight that deals with the weight assignment problem well in multi-objective programming. When establishing the optimization model，we also consider the influence of fuzzy factors and stochastic factors on decision-making problems. Therefore， the model is more objective and reasonable， and can make full and effective use of all kinds of limited resources. The case study shows that the model is rigorous in theory， simple in operation and easy to calculate and， it is feasible to apply it to the optimal allocation of water-soil-crop in agricultural system. It can rationally allocate various resources， thereby improving crop yields and economic benefits.

Key words： water-soil-crop system; fuzzy stochastic optimization; fuzzy decision weight; optimal allocation

中國是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)一直是國民經(jīng)濟(jì)的命脈，它的發(fā)展水平直接關(guān)系著社會的穩(wěn)定與發(fā)展。雖然現(xiàn)代農(nóng)業(yè)給人們帶來了豐富的物質(zhì)產(chǎn)品，但也造成了生態(tài)環(huán)境污染，如化肥和農(nóng)藥用量上升、土壤侵蝕等。農(nóng)業(yè)水土資源作為人類賴以生存的自然資源，它們的短缺正制約著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在以經(jīng)濟(jì)效益為最大目標(biāo)的農(nóng)業(yè)發(fā)展過程中，由于忽視了對水土資源的保護(hù)，破壞了農(nóng)業(yè)的生態(tài)環(huán)境，直接影響了農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。因此，必須加強(qiáng)農(nóng)業(yè)水土資源的開發(fā)利用，優(yōu)化與水土資源緊密相關(guān)的作物種植模式，提高水土資源的有效利用率，為區(qū)域農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供保障。

目前，許多學(xué)者對水土資源的優(yōu)化配置進(jìn)行了研究[1-4]，在優(yōu)化水土資源的結(jié)構(gòu)、揭示水土資源的平衡狀態(tài)等方面作出了貢獻(xiàn)，促進(jìn)了區(qū)域農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。孫博等[5]研究了模糊環(huán)境下的水-土-作物系統(tǒng)優(yōu)化配置問題;付銀環(huán)等[6]探索了基于兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置方案。以往的研究都是僅僅考慮了模糊因素或是隨機(jī)因素對水土資源優(yōu)化配置問題的影響，然而在水-土-作物系統(tǒng)中，許多決策問題往往會受到人口、經(jīng)濟(jì)、資源、氣候和環(huán)境等因素的影響。這些影響因素復(fù)雜多變、彼此相關(guān)、相互作用，同時(shí)存在著人為的模糊性和客觀的隨機(jī)性。事實(shí)上，一個(gè)水-土-作物系統(tǒng)在很多情況下是模糊不確定性和隨機(jī)不確定性的集合體，單純地關(guān)注系統(tǒng)的模糊不確定性或隨機(jī)不確定性都不能有效地刻畫系統(tǒng)的不確定性的總體特征[7，8]。只有同時(shí)將系統(tǒng)的模糊不確定性和隨機(jī)不確定性考慮到優(yōu)化決策問題中[9，10]，才能更加有效地實(shí)現(xiàn)不確定環(huán)境中的水-土-作物系統(tǒng)的最優(yōu)配置。因此，為了使決策模型更加客觀、合理和符合實(shí)際情況，本研究同時(shí)考慮模糊因素和隨機(jī)因素對最優(yōu)決策的影響與作用，建立水-土-作物系統(tǒng)的模糊隨機(jī)優(yōu)化模型，并利用模糊定權(quán)的方法計(jì)算各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，為區(qū)域農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的管理規(guī)劃和政策制定提供了數(shù)學(xué)方法和科學(xué)依據(jù)。

1? 多目標(biāo)的模糊隨機(jī)優(yōu)化模型

以最大經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的農(nóng)業(yè)發(fā)展模式極易造成區(qū)域生態(tài)環(huán)境的惡化。由于忽視了生態(tài)效益、社會效益和勞動(dòng)力的合理利用，該模式難以取得最佳的綜合效益。只有社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多方面的協(xié)調(diào)發(fā)展，科學(xué)配置有限的水土資源，優(yōu)化作物種植模式，合理利用勞動(dòng)力，提高作物產(chǎn)量，才能獲得最大的綜合效益。在多目標(biāo)規(guī)劃問題中，由于決策者的偏好差異以及不同利益相關(guān)者可能存在沖突，對于給定的目標(biāo)，他們可能存在不同的滿意程度。在“滿意”和“不滿意”之間會有許多比較和選擇，因而在優(yōu)選識別過程中，并不存在絕對分明的界限，它們具有中介過渡性，是一種模糊性的表現(xiàn)。此外，水土資源的可利用量、管理目標(biāo)的不確定性、市場需求的約束及作物反映等變化，都具有不確定的隨機(jī)性特征，需要用概率論相關(guān)知識來處理相關(guān)問題以尋求最優(yōu)決策，使農(nóng)業(yè)發(fā)展獲得最大的綜合效益。

2? 應(yīng)用實(shí)例

利用上述的模糊隨機(jī)優(yōu)化模型，對某區(qū)域的水-土-作物系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置。設(shè)某農(nóng)業(yè)單位承包了該區(qū)域的14 000 hm2耕地，用于種植玉米、小麥、甜菜和油料。該單位擅長飼養(yǎng)牲口，每年需要6 000 t玉米和4 500 t小麥作為飼料。同時(shí)，單位每年需向社會和國家提供約2 100 t玉米和6 000 t小麥。根據(jù)最近幾年的資料顯示，玉米、小麥和甜菜的平均產(chǎn)量分別為9.0、5.5和45.0 t/hm2;油料包括花生和大豆，平均產(chǎn)量分別為4.6和4.2 t/hm2，并設(shè)花生和大豆種植面積相同。作物收割后，除去交糧任務(wù)和飼養(yǎng)牲口所需用量，其余的全部出售。應(yīng)用建立的模型對土地、水資源、化肥以及作物的種植面積進(jìn)行優(yōu)化配置。

2.1? 各種作物相對優(yōu)度的確定

為了使該單位的綜合效益最大，模型以社會需要、經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和勞動(dòng)力成本作為評定指標(biāo)。表2中某些定量指標(biāo)的特征值可參考文獻(xiàn)[13]。其中，社會需要指標(biāo)值為產(chǎn)品的商品產(chǎn)量比例;經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)值為灌溉效益分?jǐn)傊?勞動(dòng)力成本指標(biāo)值為種植各作物需求的人工成本。

“生態(tài)效益”為定性指標(biāo)，需要根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)作重要性程度的二元比較判斷，借助定量化方法給出各種作物相對于“生態(tài)效益”指標(biāo)而言，重要性的二元比較一致性排序矩陣[14]。當(dāng)作物進(jìn)行兩兩比較時(shí)，對該指標(biāo)一樣重要時(shí)取值0.5;當(dāng)比另一種作物重要時(shí)取值1;不比另一種作物重要時(shí)則取值0。由于只是對兩兩作物進(jìn)行重要程度的判斷，主觀上可根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)比較，易于權(quán)衡和評判，所得的結(jié)果合理且與實(shí)際情況相符。經(jīng)過專家評定，得到玉米、小麥、甜菜和油料對于該指標(biāo)的重要性結(jié)果，其二元比較一致性排序矩陣E為：

2.2? 各種作物面積的確定

該單位需要6 000 t玉米作為飼料喂養(yǎng)牲口，同時(shí)需要向社會和國家提供2 100 t玉米作為糧食，所以該單位至少需要8 100 t玉米，種植面積應(yīng)為900 hm2，即玉米的最小種植面積。此外，單位租地種植作物，需要根據(jù)市場需求調(diào)整種植面積。調(diào)查資料表明，市場對玉米的需求量（單位：t）是一隨機(jī)變量，其服從[40 000，60 000]上的均勻分布。玉米出售每噸可獲利480元;若賣不出去積壓于庫則每噸損失160元。

2.3? 水量和化肥的確定

調(diào)查數(shù)據(jù)表明，玉米、小麥、甜菜和油料在灌溉制度下的灌溉定額依次為玉米4 600 m3/hm2、小麥6 100 m3/hm2、甜菜5 900 m3/hm2、油料 4 500 m3/hm2;該區(qū)域的農(nóng)業(yè)可利用水的總量為7.69×106 m3。

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)地調(diào)查，得到該地區(qū)的玉米、小麥、甜菜和油料對純氮（N）、有效磷（P2O5）和有效鉀（K2O）的需求量，如表3所示。

按實(shí)際產(chǎn)量水平計(jì)算，每公頃各作物需氮、磷、鉀的情況如表4。

將各作物每公頃所需的氮、磷、鉀折合成化肥的實(shí)際用量。其中，尿素中氮元素的含量為46.7%，過磷酸鈣中有效磷的含量為18%，氯化鉀中有效鉀的含量為62.7%。具體的計(jì)算結(jié)果如表5所示。

由于過量和不合理使用化肥會污染環(huán)境、破壞土質(zhì)、降低土壤肥力;增加的土壤重金屬會造成飼料、食品和飲用水中的有毒成分增多，直接危害人體健康，因此要對農(nóng)業(yè)化肥的用量加以控制。假設(shè)該單位最多可購買尿素6 300 t、過磷酸鈣5 390 t、氯化鉀3 730 t。

2.4? 模型的求解

3? 結(jié)論

為了對區(qū)域的水-土-作物系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃，使最佳方案更加符合實(shí)際情況，同時(shí)考慮了模糊因素和隨機(jī)因素對決策模型的影響。模型以非線性的相對優(yōu)屬度作為決策變量的權(quán)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解。該模型理論嚴(yán)謹(jǐn)、操作簡單，可為區(qū)域農(nóng)業(yè)的良性發(fā)展提供模糊隨機(jī)優(yōu)化的理論與方法。應(yīng)用實(shí)例表明，對綜合效益優(yōu)屬度最高的作物小麥，它的種植面積最大，達(dá)到了8 595 hm2;而對綜合效益優(yōu)屬度較低的其他作物，它們的種植面積僅是最小的約束面積。另外，由于受化肥可使用量的限制，在氯化鉀可用量不足的情況下，應(yīng)優(yōu)先考慮種植有效鉀單位需求量低的作物，而小麥的單位需求量低，每公頃僅需219 kg氯化鉀，在水資源豐富的情況下適宜大量種植。由此可見，建立的模糊隨機(jī)優(yōu)化模型客觀合理，所得結(jié)果與實(shí)際情況相符，實(shí)現(xiàn)了作物的種植面積、水量和化肥的最佳配置，使該單位取得了最大的綜合效益，值得進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 耿艷輝，閔慶文，成升魁.流域水土資源優(yōu)化配置的幾種方法[J].資源科學(xué)，2007，29（2）：188-192.

[2] 張正良，劉展鵬.我國水土資源現(xiàn)狀及可持續(xù)利用對策[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，37（34）：16995-16996.

[3] 姜秋香，付? 強(qiáng)，王子龍，等.三江平原水土資源空間匹配格局[J].自然資源學(xué)報(bào)，2011，26（2）：270-277.