梁簫，常小雅

摘要：干旱指標是進行干旱研究與干旱分析的基礎(chǔ)，能直觀反映干旱程度。干旱指數(shù)的準確性和適用性會直接影響干旱研究的合理性與正確性。本文介紹幾種國內(nèi)外應(yīng)用廣泛的干旱指標，為干旱研究提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：干旱指標;SPI指數(shù);Z指數(shù)

中圖分類號： S423 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI編號： ? 10.14025/j.cnki.jlny.2019.02.038

干旱是世界上社會影響力最大，最具災(zāi)難性的自然災(zāi)害。在當今社會，干旱依舊是造成經(jīng)濟損失最多，對人民生活水平影響最大的自然災(zāi)害。所以對于干旱的研究一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點問題。干旱指標是研究干旱的基礎(chǔ)，也是人們認知干旱的工具，如何構(gòu)建一個對干旱描述全面、準確且方便獲取資料計算的干旱指標，是干旱研究的重點和難點問題。

1 標準化降水指數(shù)

標準化降水指數(shù)，簡稱SPI指數(shù)，資料獲取簡單，根據(jù)降水量的時間序列便可計算得出。在相應(yīng)時間尺度下，降水量與平均降水量的差值計算得出的該指數(shù)可以消除不同地區(qū)降水量的差異性。其另一個優(yōu)點是可以針對不同的時間尺度（年尺度，月尺度，周尺度）得出相應(yīng)的指標。計算過程如下：

通過研究發(fā)現(xiàn)，降水分布不屬于正態(tài)分布，而與Γ分布擬合程度較高。假設(shè)研究區(qū)域某一時間段內(nèi)的降水量為x，其相應(yīng)的概率密度函數(shù)為：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.1）

式中，β為尺度參數(shù)，γ為形狀參數(shù)，可用極大似然估計方法求得：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1.2）

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.3）

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.4）

式中，x為降水量均值，n為時間序列長度。

根據(jù)式1.1，可得出降水量x小于xo的概率為：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.5）

對Γ分布概率進行正態(tài)標準化可得出：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1.6）

近似求解得到：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.7）

其中： ■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1.8）

2 Z指數(shù)

Z指數(shù)使用皮爾遜Ⅲ型分布來擬合降水分布，是我國應(yīng)用比較成熟的干旱指數(shù)，也是我國旱澇監(jiān)測應(yīng)用中的主要指標。其概率密度函數(shù)為：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2.1）

通過對降水量進行正態(tài)化處理之后，可將式2.1通過轉(zhuǎn)換得到：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2.2）

式中：cs為偏態(tài)系數(shù)，φi為標準變量。

Z指數(shù)越大表示越澇，越小表示越干。

3 Palmer干旱指數(shù)

Palmer干旱指數(shù)，也被稱為Palmer干旱嚴重程度指數(shù)，英文縮寫為PDSI，由美國氣象學(xué)家WaynePalmer所研發(fā)[1]。具體計算過程如下：

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3.1）

■ ? ? ? ? ? ? ? ? （3.2）

■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3.3）

■ ? ? ? ? ?（3.4）

式中：P為降水量的實際值;P0為降水量在相應(yīng)氣候條件下的需求值;PE為假設(shè)蒸騰量;Pk為土壤的假設(shè)供水量;PR0為假設(shè)徑流量;PL為假設(shè)損失量;R為土壤水實際供給量;R0為徑流實際流量;L為實際損失量;α、β、γ、δ分別為相應(yīng)各項的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)研究區(qū)的氣候特征取值。

Palmer干旱指數(shù)根據(jù)水分平衡原理得出，具有明確的物理意義，被廣泛應(yīng)用于美國氣象、農(nóng)業(yè)、水利及政府決策部門中[2]。但所需資料多，數(shù)據(jù)收集困難，因此Palmer干旱指數(shù)的簡化并改進對于其推廣有著重要意義。

4 結(jié)語

無論是基于統(tǒng)計學(xué)原理還是基于物理意義所構(gòu)建的干旱指標都有自己的局限性，因此干旱指標一直是干旱研究的熱點。在干旱研究的過程中，要因地制宜，根據(jù)不同的情況，選擇對研究區(qū)干旱反映最為準確的干旱指標;要充分理解干旱指標的原理，從而對選擇的干旱指標進行改進和創(chuàng)新，使之適應(yīng)所研究區(qū)域與研究內(nèi)容。

參考文獻

[1]夏興生，朱秀芳，潘耀忠，等.基于歷史相似案例的農(nóng)業(yè)旱災(zāi)災(zāi)情快速評估方法研究[J].北京師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，51（S1）：77-81.

[2]慈暉，張強，肖名忠，等.多種氣象干旱指數(shù)在新疆干旱評價中的應(yīng)用對比研究[J].中山大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，55（02）：124-133.

作者簡介：梁簫，達斡爾族，在讀碩士研究生，研究方向：干旱預(yù)測。