王建昭，張慶祥，汪中生，鄭玉展，朱安文，邱家穩(wěn)，馬繼楠

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

0 引言

空間電離輻射總劑量效應(yīng)引起的元器件性能衰退是制約航天器在軌安全運(yùn)行的重要因素。輻射主要來源于太陽宇宙射線，尤其是由耀斑等太陽爆發(fā)活動(dòng)引起的太陽高能粒子事件對轉(zhuǎn)移段的總劑量有重要貢獻(xiàn)。在太陽高能粒子事件中，質(zhì)子占通量絕大部分（90%以上）抗輻射設(shè)計(jì)中。在目前的深空探測（如月球探測器），通常假設(shè)探測器在全壽命周期內(nèi)遭遇1次極端惡劣事件（如1989年太陽粒子事件）。這種設(shè)計(jì)方法可覆蓋短期任務(wù)的惡劣情況，而對于長期探測任務(wù)，則需要利用可靠的行星際粒子通量模型進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)。

目前，對太陽質(zhì)子通量模型的研究較多，已有的模型包括 King模型[1]、JPL模型[2]、ESP模型[3]等。這些模型均可提供一定在軌周期和一定置信度的太陽質(zhì)子通量。另外，根據(jù)預(yù)報(bào)周期不同，還可分為長期預(yù)報(bào)模型（1年以上）、中期預(yù)報(bào)模型（幾個(gè)月）[4]和短期預(yù)報(bào)模型（1～3天）[5]。其中，中長期模型多用統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)建；短期模型以實(shí)測因子（如10 cm射電流量、太陽活動(dòng)區(qū)位型參量、磁場參量等）為輸入，多用人工智能方法構(gòu)建。然而，關(guān)于行星際電子通量模型的研究較少，Taylor等[6]構(gòu)建的模型中未給出各個(gè)參數(shù)的值。電子雖不是行星際任務(wù)總劑量的主要來源，但作為輻射環(huán)境要素，有必要詳細(xì)研究行星際電子的分布特征，利用行星際質(zhì)子和電子模型，評估深空探測的總劑量風(fēng)險(xiǎn)。

在抗輻射設(shè)計(jì)中，需要為輻射造成的總劑量的不確定性留有余量。一般工程上采用輻射設(shè)計(jì)余量（RDM）進(jìn)行控制和設(shè)計(jì)[7]，根據(jù)RDM控制要求確定是否需進(jìn)行額外的輻射防護(hù)，如增加屏蔽層厚度等。RDM是基于工程規(guī)范的設(shè)計(jì)方法，其數(shù)值選擇具有一定主觀性?？臻g輻射環(huán)境是動(dòng)態(tài)變化的，具有一定的不確定性；不同批次及不同器件的失效劑量也具有一定的不確定性和隨機(jī)性[8]。如果器件失效劑量和空間環(huán)境輻射劑量的不確定范圍相近，器件特性對輻射環(huán)境變化十分敏感，則需要特別考慮特定器件的輻射失效特性。Xapsos等[9]提出了一種將空間環(huán)境不確定性和器件失效總劑量不確定性相結(jié)合的方法，可定量評估一定屏蔽厚度下特定器件的失效概率。

本文試圖通過統(tǒng)計(jì)行星際電子通量特征，構(gòu)建工程可用的行星際電子通量模型，結(jié)合已有的太陽質(zhì)子通量模型以及粒子在日球?qū)觾?nèi)的傳播特征，得到深空探測任務(wù)所承受的輻射劑量，再結(jié)合器件失效劑量的分布來定量評估器件的失效概率。

1 行星際粒子模型

1.1 太陽質(zhì)子通亮模型

最早的太陽質(zhì)子通量模型為King模型[1]，該模型采用1966年—1972年的觀測數(shù)據(jù)，假設(shè)太陽黑子數(shù)和年均累計(jì)太陽質(zhì)子通量線性相關(guān)。目前較為常用的是JPL模型[2]，該模型采用1963年—1991年近3個(gè)太陽活動(dòng)周期的太陽質(zhì)子事件數(shù)據(jù)，假設(shè)太陽質(zhì)子事件隨機(jī)發(fā)生，其爆發(fā)概率服從泊松分布，事件通量服從對數(shù)正態(tài)分布。但是，JPL模型只考慮太陽質(zhì)子事件發(fā)生在太陽活動(dòng)高年，而忽略了太陽活動(dòng)低年的事件。

本文參考的是李婷婷等人[10]開發(fā)的改進(jìn)太陽質(zhì)子通量模型，該模型基于1964年—2007年近5個(gè)太陽活動(dòng)周期的太陽質(zhì)子事件數(shù)據(jù)，以太陽黑子年平均數(shù)為判據(jù)，將太陽活動(dòng)周期分為活動(dòng)高、中、低年，在1個(gè)太陽活動(dòng)周期中，3個(gè)時(shí)期所占時(shí)間之比約為 3∶3∶4。該模型對 10 MeV 和 30 MeV能量的質(zhì)子積分通量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

1.2 行星際電子通亮模型

1.2.1 數(shù)據(jù)源

為了滿足未來的任務(wù)設(shè)計(jì)需要，所選擇數(shù)據(jù)的時(shí)間覆蓋范圍應(yīng)該足夠大，能反映行星際電子通量的長周期變化。相比于質(zhì)子，電子環(huán)境更容易受到擾動(dòng)，并大量存在于地球外輻射帶，因此模型數(shù)據(jù)應(yīng)避開俘獲電子的影響。綜合考慮以上因素，數(shù)據(jù)源選擇IMP-8探測數(shù)據(jù)。IMP-8于1973年發(fā)射并持續(xù)運(yùn)行至2001年，數(shù)據(jù)覆蓋近3個(gè)太陽活動(dòng)周期，軌道為高度為25RE～45RE近黃道面圓軌道，不受地球輻射帶影響。IMP-8的探測數(shù)據(jù)已應(yīng)用于太陽質(zhì)子模型[2]和宇宙射線模型[11]。

本文選用搭載于IMP-8的帶電粒子探測裝置（CPME）和戈達(dá)德中能探測裝置（GME）的電子探測數(shù)據(jù)。CPME可同時(shí)對高能離子、質(zhì)子、電子進(jìn)行原位探測，其中電子探測能檔如表1所示，其平均數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為327.3 s，可通過JHU/APL實(shí)驗(yàn)室網(wǎng)站[12]獲得。GME通過ΔE-E方法測量不同種類粒子的通量，其中高能電子能檔為0.3～18 MeV，數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率為 30 min，可通過 NASA/CDAWeb網(wǎng)站[13]獲得。

表1 CPME 電子探測能檔Table 1 Electron detection channels of CPME

1.2.2 太陽電子事件

定義電子通量超過一定閾值時(shí)為太陽電子事件。一般而言，太陽電子和質(zhì)子共同產(chǎn)生于太陽粒子事件，根據(jù)機(jī)制的不同，存在2種太陽粒子事件：富含質(zhì)子的事件和富含電子的事件。前者多為漸進(jìn)型太陽粒子事件，常伴隨大的耀斑、漸進(jìn)型X射線爆發(fā)、快速日冕物質(zhì)拋射，持續(xù)時(shí)間通常為數(shù)天；而后者為瞬時(shí)型太陽粒子事件，常伴隨瞬時(shí)型X射線暴、III型射電暴等太陽爆發(fā)過程，其持續(xù)時(shí)間多為數(shù)小時(shí)。因此，太陽質(zhì)子事件和電子事件對應(yīng)不同的物理過程，并非同時(shí)發(fā)生，有必要統(tǒng)計(jì)得到太陽電子事件的發(fā)生判據(jù)。

GME的電子探測能檔寬，且數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率高，可用其數(shù)據(jù)判定太陽電子事件。1973年—2001年GME測得的30 min平均電子通量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖1所示，共約49萬個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。若30 min平均電子通量大于閾值，則認(rèn)為該天發(fā)生了太陽電子事件。選擇圖中曲線高通量部分斜率轉(zhuǎn)折點(diǎn)為是否發(fā)生太陽電子事件的標(biāo)志，則對于0.3～18 MeV電子，閾值通量為 10-2/(cm2·s·sr·MeV)。另外，閾值通量的選取具有一定主觀性，統(tǒng)計(jì)得到的太陽電子事件發(fā)生天數(shù)會因此改變，但統(tǒng)計(jì)規(guī)律和模型結(jié)果基本不變。

圖1 IMP-8/GME 的 30 min 平均電子通量發(fā)生次數(shù)Fig.1 Histogram of IMP-8/GME’s 30 min averaged electron flux

以該閾值為判據(jù)，1973年—2011年太陽電子事件發(fā)生天數(shù)為820 d。分別考慮太陽活動(dòng)高年和低年，一般認(rèn)為1個(gè)太陽活動(dòng)周期中極大年的前2.5年到后4.5年為太陽活動(dòng)高年，其余為太陽活動(dòng)低年。具體而言，1977年—1983年、1987年—1993年、1998年—2001年為太陽活動(dòng)高年，共有664 天發(fā)生太陽電子事件，年均 37.3 天；1973 年—1976年、1984年—1986年、1994年—1997年為太陽活動(dòng)低年，共有156 天發(fā)生太陽電子事件，年均15.3 天。用年均太陽黑子數(shù)表示太陽活動(dòng)強(qiáng)度，統(tǒng)計(jì)年均太陽黑子數(shù)和年均太陽電子事件數(shù)的關(guān)系，如圖2所示。可以看到，太陽活動(dòng)強(qiáng)度和太陽電子事件數(shù)具有很好的正相關(guān)性，這與太陽質(zhì)子事件與太陽活動(dòng)強(qiáng)度正相關(guān)的結(jié)論相同。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)年均太陽質(zhì)子事件數(shù)和電子事件數(shù)的相關(guān)性，如圖3所示。可以看到，兩者相關(guān)系數(shù)為0.65，即太陽質(zhì)子事件和電子事件可能相伴而生，但并不完全相關(guān)（如前所述，對應(yīng)2種不同類型的太陽粒子事件）。另外，太陽電子事件閾值通量選擇的不同，對其與太陽質(zhì)子事件相關(guān)性的影響不大。

圖2 年均太陽黑子數(shù)與太陽電子事件數(shù)相關(guān)性Fig.2 The number of solar electron events vs.annual sunspot number

圖3 年均太陽質(zhì)子事件與太陽電子事件相關(guān)性Fig.3 Correlation between the number of annual solar proton events and solar electron events

1.2.3 構(gòu)建方法

行星際電子通量模型的構(gòu)建方法和李婷婷等[10]關(guān)于太陽質(zhì)子通量模型的構(gòu)建方法相似。非電子事件對電子通量貢獻(xiàn)很小，故只統(tǒng)計(jì)太陽電子事件通量。認(rèn)為電子事件的通量符合對數(shù)正態(tài)分布（這一假設(shè)在太陽質(zhì)子事件[2]中成立），fp為電子事件的日均通量，fp=10F，則F符合正態(tài)分布，

式中：f為概率密度函數(shù)；μ為通量對數(shù)期望值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。因?yàn)镃PME的電子探測能檔劃分較細(xì)，且各能檔之間的相互驗(yàn)證性好，所以利用其數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。以E4能檔為例，太陽電子事件日均通量與對數(shù)正態(tài)分布的關(guān)系如圖4所示。橫坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)下的事件日均通量，縱坐標(biāo)為正態(tài)分布坐標(biāo)下該通量在所有事件通量中所占的百分比，即累計(jì)發(fā)生概率。如果電子事件通量符合對數(shù)正態(tài)分布，則數(shù)據(jù)分布在一條直線上。對于0.22～2.50 MeV電子，相對而言對小事件的擬合偏差較大，而小事件對于長期任務(wù)評估的影響較小，因此該擬合誤差可接受。對數(shù)正態(tài)分布擬合參數(shù)如表2所示。

圖4 太陽電子事件 0.22～2.50 MeV 電子通量分布Fig.4 0.22～2.50 MeV flux distribution for solar electron event

表2 對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters for lognormal distribution

采用組合概率表示在一段時(shí)間τ內(nèi)電子通量超過fp的概率，

式中：p(n,ωτ)為時(shí)間τ內(nèi)發(fā)生n次電子事件的概率，ω為太陽電子事件的年平均發(fā)生次數(shù)；Q(F,n)為n次事件通量之和超過10F的概率。

假設(shè)太陽電子事件是相互獨(dú)立的，其發(fā)生概率可以用泊松分布描述，

ω按太陽活動(dòng)水平高低取值。若τ內(nèi)跨越不同太陽活動(dòng)強(qiáng)度等級，則通過時(shí)間加權(quán)得到

式中：ωh=37.3、ωl=15.3分別為太陽活動(dòng)高、低年平均電子事件發(fā)生次數(shù)；τh、τl分別為τ內(nèi)處于不同太陽活動(dòng)水平的時(shí)間。模型中，Q(F,n)的計(jì)算采用蒙特卡羅方法，具體步驟和細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[10]。

1.2.4 模型結(jié)果

利用行星際電子通量模型，得到1 AU處不同任務(wù)期和不同太陽活動(dòng)水平下的電子通量概率分布，0.22～2.5 MeV電子通量結(jié)果如圖5所示。相對于太陽質(zhì)子，電子通量很小。圖中每個(gè)通量值對應(yīng)一定概率P，含義為此種情況下空間遭遇的電子通量超過該值的概率。用1-P表示置信度，可應(yīng)用于空間探測任務(wù)的評估。一般來說，對于相同的發(fā)生概率，任務(wù)期越長，太陽活動(dòng)強(qiáng)度越大，電子通量越大；而對于特定的電子通量，任務(wù)期越長，太陽活動(dòng)強(qiáng)度越大，超過該通量的概率越大。

圖5 太陽活動(dòng)高年/低年 0.22～2.5 MeV 電子通量Fig.5 Fluence probability curves of 0.22～2.5 MeV electron in solar maximum/minimum

1.3 模型擴(kuò)展

構(gòu)建太陽質(zhì)子和電子模型的數(shù)據(jù)源均來自地球附近（1 AU）的探測器，而對于深空探測任務(wù)，探測器將到達(dá)不同日球?qū)游恢?，因此有必要將模型結(jié)果擴(kuò)展到不同行星際空間。由于探測數(shù)據(jù)受限，關(guān)于太陽質(zhì)子和電子在行星際徑向傳播規(guī)律的研究較少。一般用徑向距離的指數(shù)關(guān)系簡化太陽粒子傳播規(guī)律。Feynman等[2]用日心距離R的平方反比規(guī)律描述行星際的太陽粒子通量隨距離的變化。Taylor等[6]認(rèn)為，當(dāng)R＜1 AU時(shí)，粒子通量正比于1/R3；當(dāng)R＞1 AU 時(shí)，粒子通量正比于 1/R3.3。本文采用該簡化方法。

另外，模型只提供特定能量段的通量，需要擴(kuò)展到全能譜的情況。假設(shè)太陽粒子通量微分能譜滿足能量指數(shù)線性關(guān)系，即fd=A×exp(-E/E0)，其中fd為能量為E的粒子微分通量，A和E0為擬合參數(shù)。為了獲得擬合參數(shù)的值，至少需要2個(gè)能檔的粒子通量數(shù)據(jù)。

對于質(zhì)子模型，通過

可得到A和E0的值。式(5)中f10和f30分別為能量＞10 MeV和＞30 MeV的質(zhì)子積分通量。

對于電子模型，以E4和E5能檔的通量為例，通過

可得到A和E0的值。式(6)中f1和f2分別為0.22～2.5 MeV 和 0.5～2.5 MeV 的電子積分通量。E0為f1/f2的函數(shù)，可通過讀圖（見圖6）或查表獲得。

圖6 E0 與f1/f2 的關(guān)系Fig.6 E0 as a function off1/f2

2 模型的應(yīng)用方法和結(jié)果

對于深空探測任務(wù)，一般軌道轉(zhuǎn)移階段時(shí)間較長，該階段的電離總劑量主要來自行星際帶電粒子。本文采用Xapsos等[9]的方法，基于器件總劑量輻照試驗(yàn)數(shù)據(jù)、太陽粒子通量模型，將器件失效點(diǎn)劑量不確定性與輻射環(huán)境不確定性結(jié)合，可定量評估特定任務(wù)一定屏蔽狀態(tài)下的器件失效概率，以此實(shí)現(xiàn)任務(wù)中器件指標(biāo)、屏蔽厚度和失效概率之間的權(quán)衡和優(yōu)化。輻照試驗(yàn)研究對象選擇一種典型的商用數(shù)據(jù)采集功能模塊器件TL084，以正偏置電流指標(biāo)判斷器件工作狀態(tài)。在輻照過程中，當(dāng)正偏置電流增加為未輻照時(shí)的 1000倍（1×10-3μA）時(shí)，認(rèn)為器件失效。

2.1 計(jì)算方法

在總劑量輻照試驗(yàn)中，同時(shí)對多個(gè)相同器件進(jìn)行輻照，得到的失效累計(jì)分布函數(shù)（CDF）為G(x)，表示在劑量點(diǎn)x已失效器件占總數(shù)的比例，對應(yīng)的概率密度函數(shù)（PDF）為g(x)。對于空間環(huán)境的不確定性，用一定置信度下任務(wù)周期內(nèi)所受空間輻射劑量表示，其CDF為H(x)，表示器件在空間中所受輻射劑量小于x的概率。將空間輻射和器件失效劑量不確定性結(jié)合，得到一定屏蔽條件下器件由于總劑量效應(yīng)而失效的概率

2.1.1 器件失效劑量不確定性

利用60Co-γ射線輻射源進(jìn)行總劑量效應(yīng)試驗(yàn)。同時(shí)對8個(gè)相同的TL084器件進(jìn)行輻照，正常工作電壓下，測量TL084正偏置電流隨總劑量的變化，輻照試驗(yàn)劑量率為50 rad(Si)/s，最大輻照劑量為100 krad(Si)。試驗(yàn)得到8個(gè)器件的失效劑量，通過威布爾分布擬合得到累計(jì)失效概率分布函數(shù)G(x)，結(jié)果如圖7所示。

圖7 TL084 輻射累計(jì)失效概率的威布爾擬合Fig.7 The Weibull fitting of cumulative failure probability of TL084

圖7中橫軸為對數(shù)坐標(biāo)軸，縱軸為非線性坐標(biāo)軸，在該坐標(biāo)軸下威布爾分布為直線。對應(yīng)的概率密度函數(shù)為

式中：λ=55.5；k=8.3。

2.1.2 空間環(huán)境不確定性

利用行星際質(zhì)子和電子通量模型，可計(jì)算軌道轉(zhuǎn)移段航天器經(jīng)受的總劑量，具體步驟如下：

1）設(shè)置相應(yīng)的置信度，以及轉(zhuǎn)移軌道開始及終止時(shí)間，得到在1 AU處無地球磁場屏蔽時(shí)航天器經(jīng)歷的總質(zhì)子和電子通量。

2）太陽質(zhì)子和電子通量隨航天器與日心距離R的增加而減小，以日心黃道慣性系下的轉(zhuǎn)移軌道坐標(biāo)為輸入，得到轉(zhuǎn)移軌道的總通量式中fE(t)為單位時(shí)間內(nèi)1 AU處的粒子通量。

3）如前所述，根據(jù)能譜滿足的能量指數(shù)線性關(guān)系，得到質(zhì)子和電子的能譜，以此為輸入，利用SHIELDOSE-2模型可得到軌道轉(zhuǎn)移段經(jīng)受的總劑量。

2.2 火星任務(wù)計(jì)算結(jié)果

以火星探測為應(yīng)用場景，該任務(wù)主要輻射來源為行星際質(zhì)子和電子，任務(wù)軌道為霍曼轉(zhuǎn)移軌道（如圖8所示），起始時(shí)間為2020年7月23日，2021年2月10日到達(dá)火星；之后，軌道器環(huán)繞火星軌道飛行3年。即火星探測任務(wù)由202天轉(zhuǎn)移段和3年繞火飛行段組成。

圖8 黃道面火星任務(wù)轉(zhuǎn)移軌道Fig.8 Earth-to-Mars transfer orbit in ecliptic plane of solar system

該任務(wù)經(jīng)歷的不同置信度下1 AU處的質(zhì)子和電子通量能譜如圖9所示。在行星際中，太陽質(zhì)子通量遠(yuǎn)大于太陽電子通量，探測器的輻射劑量來源主要是太陽質(zhì)子。隨著置信度的增加，質(zhì)子和電子的通量也顯著增加。

圖9 不同置信度 1 AU 處質(zhì)子和電子能譜Fig.9 Proton and electron spectra in different confidence levels at 1 AU

按照前文所述方法，考慮軌道設(shè)計(jì)，以質(zhì)子和電子能譜為輸入，利用SHIELDOSE-2程序[14]得到不同置信度下火星任務(wù)所經(jīng)受的總劑量如圖10所示。圖中每條曲線表示該屏蔽厚度下不同劑量對應(yīng)的累計(jì)發(fā)生概率，即H(x)。一般而言，隨著屏蔽厚度的增加，輻射劑量迅速減小。在高置信度下（90%以上），隨著置信度的增加，輻射劑量的增加幅度更大。

圖10 火星任務(wù)期間總劑量累計(jì)概率分布Fig.10 Total dose CDF during Mars mission

利用式(7)得到器件TL084隨轉(zhuǎn)移軌道的航行時(shí)間的失效概率，結(jié)果如表3所示?？傮w而言，火星探測任務(wù)中，器件遭受的空間輻射劑量遠(yuǎn)低于地球軌道，器件由于總劑量效應(yīng)而失效的概率較低。

表3 不同屏蔽厚度下 TL084 的失效概率Table 3 Failure probability of TL084 for different shielding thicknesses

3 結(jié)束語

本文利用IMP-8約28年的電子探測數(shù)據(jù)，構(gòu)建了行星際電子通量模型。利用GME儀器30 min平均電子通量數(shù)據(jù)確定了太陽電子事件的發(fā)生通量閾值，在此基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)了CPME儀器日均電子通量數(shù)據(jù)，證明太陽電子事件通量符合對數(shù)正態(tài)分布；假設(shè)事件發(fā)生符合泊松分布并分太陽高、低年進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到了行星際電子通量模型，該模型可提供不同置信度和不同太陽活動(dòng)強(qiáng)度下的電子通量。利用行星際質(zhì)子和電子模型，結(jié)合粒子行星際傳播規(guī)律以及器件失效劑量分布，即可定量評估特定深空任務(wù)（尤其是轉(zhuǎn)移軌道階段）的劑量和器件失效概率。計(jì)算得到，對于TL084器件，火星探測任務(wù)（7個(gè)月轉(zhuǎn)移軌道，3年火星軌道）中，1 mm鋁屏蔽下的失效概率僅為1.01%，行星際粒子對總劑量貢獻(xiàn)不大。但是，由于低劑量率輻射增強(qiáng)效應(yīng)（ELDRS），實(shí)際情況應(yīng)比這一計(jì)算結(jié)果惡劣。對于ELDRS還需借助試驗(yàn)手段進(jìn)行進(jìn)一步的研究。作為比較，對于相同器件，地球同步軌道0.8 mm鋁屏蔽下，TL084器件的平均壽命僅為0.1 a[15]。可見，地球輻射帶環(huán)境遠(yuǎn)比行星際輻射環(huán)境惡劣。另外，對于深空探測，除太陽宇宙射線，銀河宇宙射線也是輻射來源之一，但其通量比太陽宇宙射線小4個(gè)數(shù)量級以上，因此在深空探測的總劑量評估中可不予考慮。