吳汝萍

【摘 要】一切與數(shù)學(xué)有關(guān)的思維活動都可以被看作數(shù)學(xué)認(rèn)知。數(shù)學(xué)認(rèn)知是兒童認(rèn)知發(fā)展的一項(xiàng)基本能力，在兒童的認(rèn)知發(fā)展中起著重要作用。兒童在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中會遇到一些認(rèn)知障礙，如果得不到及時(shí)排除，就會阻礙兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。借鑒中醫(yī)“望、聞、問、切”的診療方法，通過觀形察色、聞言察意、“詢根問底”、切準(zhǔn)思路，有助于教師讀懂兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙。

【關(guān)鍵詞】觀形察色;聞言察意;“詢根問底”;切準(zhǔn)思路

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2019）33-0044-03

“師者，所以傳道授業(yè)解惑也?！苯處熗ㄟ^“解惑”，可以有效開啟兒童智慧之門，促進(jìn)兒童智慧成長。“解惑”的前提是明確兒童的“惑”是什么。也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師首先要能讀懂兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是否遇到了“數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙”，進(jìn)而弄清楚兒童具體的“數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙”是什么。

現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診病主要借助先進(jìn)的醫(yī)療儀器設(shè)備，儀器一掃，病癥知曉。教學(xué)過程中沒有這樣的儀器，不能把學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙一目了然地呈現(xiàn)在教師眼前。不過，中醫(yī)診病方法可以帶來啟發(fā)。“望以目察，聞以耳占，問以言審，切以指參，明斯診道，識病根源”，靠與病人互動，用“望、聞、問、切”這四種診療方法，依據(jù)所觀氣色、所聽聲息、所詢癥狀、所摸脈象進(jìn)行辨證施治。仔細(xì)琢磨中醫(yī)“四診”原理，可以發(fā)現(xiàn)中醫(yī)診療是醫(yī)患互動的辯證過程，而教學(xué)活動同樣也是師生互動的辯證過程。我們不妨將中醫(yī)“望、聞、問、切”的診療方法借鑒到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中來，將其轉(zhuǎn)化成讀懂兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙的有效方法。

一、望——觀形察色，見微知著

“望”，中醫(yī)是指觀氣色，根據(jù)形色變化確定病人的病位、病性?！巴庇迷跀?shù)學(xué)教學(xué)中指的是觀察學(xué)生，觀形察色。通過觀察學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一些外在表現(xiàn)，來判斷學(xué)生是否存在認(rèn)知障礙。

課堂上，教師的眼睛要盡可能多地停留在學(xué)生身上，要觀察學(xué)生的參與情況，更要觀察學(xué)生的情緒變化：是高漲還是萎靡？是愉悅還是勉強(qiáng)？教師要帶著一雙慧眼，善于“察顏觀色”，從學(xué)生外在表現(xiàn)的蛛絲馬跡中洞察、分析學(xué)生的內(nèi)心世界，比如從學(xué)生皺眉、沉思、嘆息、唏噓、揮拳等表現(xiàn)、動作中判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否順暢。

例如：教學(xué)“243+98”“243-98”等類型的簡便運(yùn)算時(shí)，教師觀察到一些學(xué)生不停地使用橡皮擦來擦去，而且眉頭緊鎖，顯得有些煩躁。教師意識到學(xué)生出現(xiàn)了認(rèn)知障礙，于是，立即暫停練習(xí)，讓學(xué)生交流：用簡便方法計(jì)算時(shí)，有什么不明白的地方？學(xué)生交流得出共性問題——這樣的題目，一個豎式就能很快算出結(jié)果，為什么要一會兒加，一會兒減？最關(guān)鍵的是：什么時(shí)候加？什么時(shí)候減？導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)這樣的認(rèn)知障礙的原因有兩個：一是教師沒有讓學(xué)生體驗(yàn)到“簡便”的實(shí)質(zhì);二是抽象概括得太早，學(xué)生并沒有真正理解簡便方法的算理。

在教學(xué)過程中，教師要及時(shí)捕捉進(jìn)而“破譯”學(xué)生的一舉一動、一顰一笑，即通過學(xué)生的神色、舉止來推斷他們的學(xué)習(xí)狀況，“望”出學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙后，立即分析其產(chǎn)生的原因，及時(shí)調(diào)整教學(xué)，改變教學(xué)方法，有效化解兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙。

二、聞——聞言察意，聽微決疑

“聞”，中醫(yī)是指聞聲息，根據(jù)聲音和氣味診察病人體內(nèi)各臟腑的變化。借用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，指的是傾聽學(xué)生的言語，聞言察意，聽微決疑。通過傾聽學(xué)生的聲音，來判斷學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是否存在認(rèn)知障礙。

例如，教學(xué)蘇教版一上《認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)》后，筆者請學(xué)生將10張用圓形表示的數(shù)卡分成兩類，學(xué)生上臺分成了單數(shù)和雙數(shù)兩類（如圖1）。一個學(xué)生瞪大雙眼，像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣驚呼：“原來單數(shù)和我們小朋友手拉手一樣，后面有單下來的，雙數(shù)沒有單下來的！”筆者突然意識到：學(xué)生雖然在幼兒園就知道了1、3、5、7、9是單數(shù)，2、4、6、8、10是雙數(shù)，但只是機(jī)械記憶的，并沒有理解它們?yōu)槭裁唇袉螖?shù)和雙數(shù)。所以，筆者立即請?jiān)撋鷮⒆约喊l(fā)現(xiàn)的秘密在全班大聲說出來，讓每一個學(xué)生都領(lǐng)悟其中的道理。這樣學(xué)生對單數(shù)和雙數(shù)的認(rèn)知由死記硬背走向了透徹理解。

教師不僅要認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，聽清楚他們發(fā)言中包含的心情、想法，更要準(zhǔn)確把握學(xué)生的思路，了解學(xué)生的思維過程和結(jié)果。教師應(yīng)善于在課堂交流中甄別和捕捉學(xué)生的言外之意——思維“火花”，然后將“火花”放大成“火焰”，讓學(xué)生獲得思維的高峰體驗(yàn)，從而激活課堂。

三、問——“詢根問底”，問清緣由

“問”，中醫(yī)是指問癥狀，即采用對話方式，查詢病人疾病的發(fā)生、發(fā)展情況。借用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，指的是詢問學(xué)生，“詢根問底”，問清緣由。通過課堂提問、課間閑談、詢問來了解學(xué)生內(nèi)心世界的真實(shí)想法，判斷學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙之所在。

筆者曾發(fā)現(xiàn)剛升入一年級的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“3比5（ 大 ）”這樣的錯誤填法，幾經(jīng)糾正，還是會有學(xué)生填錯。莫非學(xué)生還沒有建立大小多少的概念，不會比較大小多少？一天，又在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)有學(xué)生填錯了，筆者指著作業(yè)中的錯題問這名學(xué)生：“你這里為什么填‘大？”他很認(rèn)真地說：“3和5比，5大呀！”通過詢問，筆者一下子明白了學(xué)生何以出現(xiàn)這樣的錯誤認(rèn)知了：不是學(xué)生不會比較大小，而是不理解“3比5（ ）”的題意。對于剛從幼兒園升入小學(xué)的學(xué)生來說，語言系統(tǒng)里只有誰大誰小、誰多誰少、誰高誰矮等這樣的簡單句式，沒有誰比誰大、誰比誰小、誰比誰多、誰比誰少等這樣的復(fù)雜句型。意識到兒童認(rèn)知障礙之所在后，筆者引導(dǎo)全班學(xué)生理解這類句型的意思，從此，他們沒有再犯此類錯誤。

善教者必善問。教師及時(shí)捕捉學(xué)生原始生成的錯誤信息后，通過詢問和追問的方式，能有效探尋學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，這樣就能很容易地判斷出學(xué)生是否存在或出現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙。

四、切——切準(zhǔn)思路，對癥施教

“切”，中醫(yī)上是指摸脈象，即通過摸脈、觸診來辨別病人臟腑功能盛衰以及氣血津精虛滯狀況。借用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，則是指對學(xué)生的作答結(jié)果精批細(xì)改，切準(zhǔn)思路，摸清障礙。教師通過批閱學(xué)生獨(dú)立完成的作業(yè)題或試題，弄清學(xué)生解題的步驟，切中學(xué)生思維的脈絡(luò)，摸清障礙，找到學(xué)生出錯的具體原因，以此判斷出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是否存在和出現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙，然后對癥施教。

例如：教學(xué)蘇教版四上“垂線和平行線”后，教師給學(xué)生一個點(diǎn)和一條直線，要求過該點(diǎn)畫已知直線的垂線，學(xué)生都會畫。但在單元測試中，有這樣一道題目：過點(diǎn)A畫出直線a的垂線（如圖2）。有近一半的學(xué)生畫的線不是與直線a垂直，而是與下面的水平直線垂直（如圖3）。

在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生遇到的都是一點(diǎn)、一線，現(xiàn)在憑空多了一條水平直線，學(xué)生納悶：這里為什么要多一條這樣的直線？而且生活中的高基本都是垂直于地平線的。

學(xué)生出現(xiàn)這樣的認(rèn)知障礙，一方面源于生活認(rèn)知的負(fù)遷移，另一方面源于教師教學(xué)過程中變式練習(xí)單一。如果學(xué)生認(rèn)識了垂線后，在畫垂線的過程中，教師呈現(xiàn)給學(xué)生很多個點(diǎn)、很多條線，讓學(xué)生畫指定點(diǎn)到指定直線的垂線，學(xué)生就會認(rèn)識到畫垂線的本質(zhì)：要畫哪條線的垂線，所畫出的線就要和那條線垂直，而與其他線無關(guān)。切中兒童產(chǎn)生數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙的要害，就可以對癥施教，讓學(xué)生認(rèn)識互相垂直的本質(zhì)含義。教師在批閱作業(yè)時(shí)，要著重抓住學(xué)生解答過程中出現(xiàn)的錯誤，仔細(xì)揣摩學(xué)生的真實(shí)想法，分析學(xué)生的解題思路，弄清學(xué)生出錯的原因，切中學(xué)生認(rèn)知障礙之所在，這樣就能有效做到“端之觸覺，摸之根本，使以方法，解惑其道”。

總之，將中醫(yī)上的“望、聞、問、切”這四種診療方法靈活借用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，可以有效讀懂兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙。教師在運(yùn)用過程中，可以各自為法，也可以互為聯(lián)系、相互補(bǔ)充，但更多地是“四診合參”，因?yàn)檫@樣讀到的信息更詳細(xì)、更準(zhǔn)確?！坝兄T內(nèi)者，必形諸外”，動態(tài)分析，透過外在的現(xiàn)象，看到內(nèi)在的本質(zhì)，從而有效讀懂兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙之所在。在此基礎(chǔ)上，再有針對性地進(jìn)行教學(xué)補(bǔ)救，幫助兒童有效排除相關(guān)數(shù)學(xué)認(rèn)知障礙，從而確保兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。