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        基于一元回歸的大蒜價(jià)格的預(yù)測(cè)

        2019-06-29 09:59:40劉夢(mèng)園張付濤
        北方經(jīng)貿(mào) 2019年2期

        劉夢(mèng)園 張付濤

        摘要:針對(duì)北京大蒜周價(jià)格變動(dòng)現(xiàn)象,采用一元二次函數(shù)模型預(yù)測(cè)了未來(lái)兩周大蒜的均價(jià)格。首先,介紹了一元線性回歸模型、二次函數(shù)回歸模型、指數(shù)函數(shù)模型以及回歸評(píng)價(jià)方法;其次將北京某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)的大蒜周均價(jià)格作為樣本數(shù)據(jù),用三種模型分別計(jì)算回歸系數(shù)和確定系數(shù),從而確定了用二次函數(shù)模型預(yù)測(cè)大蒜的周均價(jià)格;最后預(yù)測(cè)了未來(lái)兩周大蒜的周均價(jià)格,并和實(shí)際的價(jià)格作比較,從而驗(yàn)證了二次函數(shù)回歸模型預(yù)測(cè)大蒜周均價(jià)格的可行性。

        關(guān)鍵詞:價(jià)格波動(dòng);回歸模型;確定系數(shù);最小二乘法

        中圖分類號(hào):F304.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

        文章編號(hào):1005-913X(2019)02-0068-02

        一、引言

        山東大蒜色澤潔白,頭形圓整,囊少瓣大,肉質(zhì)鮮,貯藏期長(zhǎng)。同時(shí)具有豐富的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的和很好藥用價(jià)值,一直是山東口岸長(zhǎng)期的傳統(tǒng)出口商品,國(guó)內(nèi)外享有盛譽(yù)。山東大蒜的種植對(duì)幫助山東菜農(nóng)脫貧致富、增加菜農(nóng)家庭收入以及豐富北京、蘇州等地居民的菜籃子都具有重要意義。

        價(jià)格波動(dòng)受到居民活動(dòng)、季節(jié)變化、節(jié)假日、市場(chǎng)供求關(guān)系以及物資流通環(huán)節(jié)等諸多因素的影響。大蒜價(jià)格波動(dòng)直接影響菜農(nóng)、蔬菜收購(gòu)點(diǎn)、物流運(yùn)輸公司、蔬菜批發(fā)市場(chǎng)、菜市場(chǎng)、超市以及市民的經(jīng)濟(jì)利益,進(jìn)而影響各自的日?;顒?dòng)。

        對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的預(yù)測(cè)有兩種方法:一種是經(jīng)驗(yàn)法,利用長(zhǎng)期對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的把握規(guī)律,感性的預(yù)測(cè)大蒜價(jià)格的變動(dòng),這種方法隨意性很大;另一種是數(shù)據(jù)推測(cè)法,利用已有數(shù)據(jù)推測(cè)出未來(lái)價(jià)格的變動(dòng),這種方法準(zhǔn)確度較高。本文介紹一種用一元回歸模型預(yù)測(cè)未來(lái)大蒜價(jià)格變動(dòng)的方法。

        二、一元回歸模型

        在日常生產(chǎn)和生活中,經(jīng)常需要知道變量之間的關(guān)系。變量之間的關(guān)系可分為兩種:一種是變量之間具有確定關(guān)系,例如在商場(chǎng)買(mǎi)東西,單價(jià)、數(shù)量和應(yīng)付款之間就存在固定函數(shù)關(guān)系;另一種是變量之間不存在完全確定的函數(shù)關(guān)系,例如高速路上每時(shí)刻的車流量是不一樣的。但如果對(duì)所研究的變量進(jìn)行大量的試驗(yàn)和觀察, 變量之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)的變動(dòng)規(guī)律性, 稱這種變量之間的關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。

        一元回歸模型是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要內(nèi)容,該方法依據(jù)既有數(shù)據(jù),利用最小二乘法原理,研究數(shù)據(jù)回歸規(guī)律,并用于預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)的一種方法。

        (一)一元線性回歸模型

        在研究線性回歸問(wèn)題時(shí),需要研究變量間隨機(jī)性關(guān)系,最常用的線性關(guān)系是

        y=a+bx+ε (1)

        式中,y為因變量,x為自變量,a和b為模型待估的回歸參數(shù),ε稱為隨機(jī)誤差。

        假設(shè)ε服從正態(tài)分布,由最小二乘原理可以求得回歸參數(shù)a和b的估計(jì)量 和 ,則得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

        (2)

        其中,

        (二)一元二次函數(shù)回歸模型

        在線性回歸分析中,設(shè)t=x2,則式(1)變?yōu)?/p>

        y=a+bt+ε (3)

        式中,y為因變量,t為自變量,a和b為模型待估的回歸參數(shù),ε稱為隨機(jī)誤差。

        假設(shè)ε服從正態(tài)分布,由最小二乘原理可以求得回歸參數(shù),a和b的估計(jì)量和,則得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

        (4)

        其中,

        所以,關(guān)于y與x經(jīng)驗(yàn)回歸方程為 (5)

        (三) 一元指數(shù)函數(shù)回歸模型

        在線性回歸分析中,設(shè)z=lny,則式(1)變?yōu)?/p>

        z=a+bx+ε (6)

        式中,z為因變量,x為自變量,a和b為模型待估的回歸參數(shù),ε稱為隨機(jī)誤差。

        假設(shè)ε服從正態(tài)分布,由最小二乘原理可以求得回歸參數(shù)a和b的估計(jì)量和,則得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

        (7)

        其中,

        所以,關(guān)于y與x經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

        (8)

        (四)回歸方程評(píng)價(jià)

        確定系數(shù)R2是用來(lái)表征回歸擬合公式擬合效果的量,其取值范圍為[0,1]。R2→1時(shí),說(shuō)明回歸效果好;在R2→0時(shí),說(shuō)明回歸效果差。確定系數(shù)

        (9)

        三、周均價(jià)格回歸分析

        以北京某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)為數(shù)據(jù)樣本采集地。采集2018年6月19日至2018年9月14日期間的山東大蒜的日均價(jià)格,然后將采集的日價(jià)格按周進(jìn)行統(tǒng)計(jì),求出周平均值。設(shè)6月19日至6月22日為第1周,6月25日至6月29日為第2周,以此類推。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1和圖1。

        由表1和圖1可以看出,大蒜的周均價(jià)格從2018年6月19日開(kāi)始呈下降趨勢(shì),在2018年7月30日至2018年8月3日的第7周大蒜周均價(jià)格達(dá)到最低3.2元/斤,而后價(jià)格一直呈上升趨勢(shì)。這主要是因?yàn)樾路N植的大蒜在6月份陸續(xù)上市,逐漸呈現(xiàn)供大于求的現(xiàn)象,造成大蒜價(jià)格一直下滑,并且在2018年7月30日至2018年8月3日的第7周大蒜供大于求的狀況得到緩解;從2018年9月3日至2018年9月7日的第12周,供大于求的現(xiàn)象基本得到緩解,并逐漸趨于供需平衡。

        用公式(2)、公式(5)和公式(8)計(jì)算表1的數(shù)據(jù),得到的結(jié)果

        (1)線性模型 =0.0836x+3.4967 (10)

        R2=0.4167 (11)

        (2)二次函數(shù)模型

        =0.007x2+3.6393 (12)

        R2=0.9995 (13)

        (3)指數(shù)函數(shù)模型 =e0.0192x+1.2655 (14)

        R2=0.3761 (15)

        從計(jì)算結(jié)果可知,二次函數(shù)模型的確定系數(shù)R2=0.9995,說(shuō)明對(duì)大蒜周均價(jià)格的回歸擬合較好,可以用于大蒜價(jià)格的預(yù)測(cè)。

        四、大蒜價(jià)格預(yù)測(cè)和驗(yàn)證

        由以上分析可知,采用式(12)的二次函數(shù)模型預(yù)測(cè)大蒜的周均價(jià)比較合理。

        二次函數(shù)模型: =0.007x2+3.6393,代表大蒜周次與周均價(jià)格的關(guān)系,如圖2所示。

        由圖2可知,大蒜的價(jià)格在未來(lái)幾周還會(huì)繼續(xù)升高,但升幅不會(huì)太大。利用二次函數(shù)模型,即 =0.007x2+3.6393,預(yù)測(cè)的未來(lái)兩周大蒜的價(jià)格和實(shí)際價(jià)格如表2所示。其中實(shí)際價(jià)格是由北京某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)在2018年9月17日至2018年9月28日的日價(jià)格計(jì)算出的周平均價(jià)格。

        由表2可知,采用二次函數(shù)模型,即,預(yù)測(cè)的未來(lái)兩周大蒜的周平均價(jià)格和實(shí)際周平均價(jià)格基本相符,從而驗(yàn)證了用一元二次函數(shù)模型預(yù)測(cè)大蒜周平均價(jià)格的方法是可行的。

        五、結(jié)論

        針對(duì)周大蒜平均價(jià)格變動(dòng)問(wèn)題,做了如下工作。

        一是介紹了的一元線性回歸模型、二次函數(shù)回歸模型以及指數(shù)函數(shù)模型以及回歸評(píng)價(jià)方法。

        二是搜集了北京某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)大蒜日均價(jià)格,并對(duì)其整理分類,得到大蒜周平均價(jià)格,并簡(jiǎn)單分析了價(jià)格浮動(dòng)的原因。

        三是利用北京某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)搜集的數(shù)據(jù),計(jì)算一元線性回歸模型、二次函數(shù)回歸模型以及指數(shù)函數(shù)模型的回歸系數(shù)和確定系數(shù)。

        四是通過(guò)確定系數(shù)確認(rèn)二次函數(shù)回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果好,并用其作為預(yù)測(cè)北京某蔬菜批發(fā)市場(chǎng)未來(lái)兩周大蒜周平均價(jià)格的預(yù)測(cè)公式。

        五是通過(guò)大蒜周平均價(jià)格的預(yù)測(cè)值和實(shí)際周平均價(jià)格值的對(duì)比,驗(yàn)證了二次函數(shù)回歸模型對(duì)大蒜周均價(jià)格預(yù)測(cè)的可行性。

        本文采用的用一元回歸模型對(duì)已有數(shù)據(jù)擬合出統(tǒng)計(jì)規(guī)律,然后用于預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)的方法也可用于其他類似問(wèn)題的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 于義良,等.概率統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2010.

        [2] 蔡時(shí)連.一元線性回歸分析模型在期刊訂購(gòu)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].圖書(shū)情報(bào)工作,2010(A2).

        [責(zé)任編輯:譚志遠(yuǎn)]

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