王 霞 ，王麗珠 ，馬書濤

（1.德州市水利局，山東 德州 253014；2.德州市水文局，山東 德州 253014）

德州市地處山東省西北部，屬于黃泛平原，南與濟(jì)南以黃河為界。據(jù)2017年山東省地下水超采區(qū)統(tǒng)計(jì)，德州市超采地下水造成的漏斗面積為1682 km2，占總面積的16.3%。德州市的水資源主要來自引用黃河水[1]及貯存汛末雨洪資源相結(jié)合。因此對(duì)該地區(qū)長(zhǎng)時(shí)間序列的降水特征進(jìn)行研究分析，不僅有助于加強(qiáng)區(qū)域水資源管理和旱澇災(zāi)害防治，而且有助于改善該地區(qū)的地下水超采及水生態(tài)環(huán)境問題。

1 分析方法

1.1 降水不均勻系數(shù)和降水變差系數(shù)

降水量的年內(nèi)分配均勻情況，采用降水不均勻系數(shù)[2]（CL）來表示。公式為：

其中：P0為月均降水量；Pi為超過月均降水量者；n為大于月均降水量的月份個(gè)數(shù)；P為年均降水量。

不均勻系數(shù)的值愈大，說明年降水量的年內(nèi)分配愈不均勻。

降水量的年際變化情況這里采用變差系數(shù)CV表示。CV反映年降水量相對(duì)多年平均值的離散程度，反映年降水量在研究時(shí)段內(nèi)的相對(duì)變化程度[3]。CV值越大，降水量的年際變化越大；反之，年際變化越小。其公式為：

式中：xi為年降水量，x為多年平均降水量，n為序列長(zhǎng)度。

1.2 Mann-kendall法

近年來，Mann-kendall統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法常被用來預(yù)測(cè)如氣溫、降水、徑流等水文氣象時(shí)間序列資料的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)，其方法不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，適用水文、氣象等非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，并且檢測(cè)范圍寬、認(rèn)定干擾少、定量化程度高。在Mann-Kendall檢驗(yàn)中，對(duì)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)變量，對(duì)于給定的置信水平α，如果|Z|≥Z1-α/2，則原假設(shè)是不可接受的，即在 α置信水平上，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯的上升或下降趨勢(shì)；值為正，表示該系列整體具有上升或增加趨勢(shì)；值為負(fù)，表示具有下降或減少的趨勢(shì)，若|Z|大于等于1.28、1.64和2.32時(shí)，表示分別通過了信度90%，95%和99%的顯著性趨勢(shì)檢驗(yàn)。

1.3 Matlab小波分析法

小波分析法是在Fourie-transform的基礎(chǔ)上構(gòu)建小波函數(shù)，通過某一函數(shù)反映多時(shí)間尺度變化的方法，能夠同時(shí)從時(shí)域和頻域揭示不同時(shí)間尺度的變化特性，適合研究具有多時(shí)間尺度特性和非平穩(wěn)特性的水文時(shí)間序列[4]。

1.4 線性傾向估計(jì)

線性傾向估計(jì)是分析氣候變化趨勢(shì)中的一種水文統(tǒng)計(jì)方法[5]，其原理是用某一線性方程式表示變量與時(shí)間之間的線性關(guān)系，即

利用線性傾向估計(jì)研究德州地區(qū)年降水量的變化趨勢(shì)，b為正值，說明降水整體有增多趨勢(shì)；b為負(fù)值，說明降水整體為減少趨勢(shì)；b的絕對(duì)值越大，其增多或減少的變化趨勢(shì)越明顯。

2 分析與結(jié)果

2.1 年內(nèi)變化

根據(jù)降水統(tǒng)計(jì)資料，繪制2000年前后年內(nèi)降水過程如圖1示。從圖1可以看出，德州市降水量年內(nèi)分配不均勻。計(jì)算得1950—2017年、1950—1999年、2000—2017年的年降水不均勻系數(shù)分別是0.430、0.436、0.415。降水主要集中在夏季，夏季降水占全年降水的68.0%、68.6%、66.3%，汛期（6、7、8、9月）降水量占全年降水量的75.9%、76.3%、74.8%，最大月降水量都出現(xiàn)在7月，占全年降水量的31.3%、32.6%、27.4%，最小月（1月或12月）降水量?jī)H有3.7 mm，只占全年降水量的0.7%。2000年之后年降水量年內(nèi)分配比2000年之前較均勻，說明2000年之后極端降水天氣呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)。

2.2 年際變化

圖1 2000年前后年內(nèi)降水過程

1）降水量的特征值。德州市1950—2017年共68年的統(tǒng)計(jì)資料顯示，德州市降水量分布不均，年際變化大，Cv為0.27，年降水量最大值Pmax達(dá)1 049.8 mm，最小值Pmin僅302.4 mm，極值比為3.47，年降水傾向率為-1.187 mm/a，MK值為-1.18，年降水整體呈下降趨勢(shì)，但下降趨勢(shì)沒有通過90%顯著性檢驗(yàn)。1950—1999年年降水整體下降趨勢(shì)明顯，MK值為-1.82，超過了95%的顯著性檢驗(yàn)。2000—2017年之后Cv為0.24，極值比為2.50，年降水整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，趨勢(shì)不明顯，詳見表1。

2）年降水量及5年滑動(dòng)平均。1950—2017年年降水量及五年滑動(dòng)過程線[6]顯示，該地區(qū)年降水量在研究時(shí)段內(nèi)整體呈下降趨勢(shì)，與上述結(jié)果一致，年降水量波動(dòng)性變化較明顯。20世紀(jì)60年代降水量較為豐富，20世紀(jì)80年代降水量較為稀少；70年代中期之前在均值以上波動(dòng)，中期以后處于均值以下；20世紀(jì)90年代至2008年一直在均值以下波動(dòng)，2009年之后降水較豐富；由5年滑動(dòng)線性趨勢(shì)顯示，2017年降水量處于均值以下，進(jìn)入了枯水期時(shí)段，如圖2。

圖2 德州市年降水量變化及5年滑動(dòng)平均過程

表1 德州市降水量的統(tǒng)計(jì)特征

3）非汛期、汛期及年降水量對(duì)比分析。對(duì)1950—2017年非汛期、汛期及年降水量進(jìn)行線性估計(jì)分析顯示：非汛期降水量整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但波動(dòng)性變化不大；汛期及年降水量變化趨勢(shì)一致，整體均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。由于汛期降水量占年降水的比重較大，兩者的線性變化形狀大體一致。汛期降水量的b值絕對(duì)值大于年降水量，說明汛期降水量下降趨勢(shì)較年降水量下降趨勢(shì)明顯，如圖3。

圖3 德州市年降水量、汛期及非汛期降水過程

2.3 周期變化特征

在對(duì)降水量進(jìn)行小波分析前，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行距平處理，以消除隨機(jī)性，使結(jié)果更加合理。

小波實(shí)部等值線圖顯示了1950—2017年年降水及汛期降水在不同時(shí)間尺度上的變化特征，年降水及汛期降水變化特征及豐枯交替較一致，在較大的時(shí)間尺度上都經(jīng)歷了“枯—豐—枯”的演變特征，而在較小的時(shí)間尺度上經(jīng)歷了10次豐枯循環(huán)交替，在更小的時(shí)間尺度上，則有更多的豐枯循環(huán)交替。2016年在大的時(shí)間尺度上處于枯水期，而在較小時(shí)間尺度上處于豐水期。由小波方差知道第一主周期為24 a，第二主周期為4 a，見圖 4。

圖4 年降水和汛期降水的小波方差

3 結(jié)論

本文根據(jù)對(duì)德州地區(qū)1950—2017年68年的實(shí)測(cè)逐日降水資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后加以研究分析，主要得到以下結(jié)論：

1）德州市年均降水量為561.6 mm，年降水不均勻系數(shù)達(dá)0.430，年內(nèi)分布不均勻，主要集中于汛期（6、7、8、9月）4個(gè)月，占到全年的75.9%，最大月降水量占全年降水量的31.3%，最小月僅有0.7%。

2）德州市降水量年際變化大，Cv為0.27，年降水量最大值與最小值之間極值比達(dá)3.47，整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，年降水傾向率為-1.187 mm/a，MK值為-1.18，沒有通過90%顯著性檢驗(yàn)；5年滑動(dòng)平均過程線顯示年代波動(dòng)性較明顯；非汛期降水量整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，汛期與年降水量一致，均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，汛期的下降趨勢(shì)較年降水下降趨勢(shì)明顯。

3）2000年之后年降水量年內(nèi)分配比2000年之前較均勻；2000年之后降水呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，2000年之前降水下降趨勢(shì)明顯，超過了95%的顯著性檢驗(yàn)。

4）年降水及汛期降水變化特征及豐枯交替較一致，在較大的時(shí)間尺度上都經(jīng)歷了“枯—豐—枯”的演變特征，而在較小的時(shí)間尺度上經(jīng)歷了10次豐枯循環(huán)交替；第一主周期為24 a，第二主周期為4 a。

降水量的統(tǒng)計(jì)特征及變化趨勢(shì)不僅直接關(guān)系到德州市的抗旱減災(zāi)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，而且影響著德州市漏斗面積的綜合治理及雨洪資源的有效利用，同時(shí)也是備受水生態(tài)環(huán)境的一個(gè)重要課題，希望通過對(duì)年降水量的詳細(xì)分析，為德州市生態(tài)環(huán)境治理課題提供數(shù)據(jù)參考。