王子建，吉慶豐，丁 雪

(揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225009)

近年來，河流生態(tài)治理工作方興未艾。植物作為河道生態(tài)系統(tǒng)中重要的組成部分，不僅為其他水生生物提供生存環(huán)境，影響生物多樣性，間接影響著河道環(huán)境，還直接參與了河流內(nèi)部的能量和物質(zhì)交換，對于凈化水質(zhì)、改善生態(tài)、減少水土流失等發(fā)揮著不可替代的作用。但與此同時，水生植物也使得水流阻力增加，流速減小，水位提高，對于河道的泄洪能力產(chǎn)生了不利影響。因此，研究含植物河道水流特性及植物與水流之間的作用機理，對于河流生態(tài)治理工作具有重要意義。

對于含植物河道的水流研究，國外在20世紀初期已經(jīng)開始。1926年，美國學者開展了對于含植物河道中水流阻力系數(shù)的研究，而后逐漸深入到對于含剛性或柔性植物的河道紊流結(jié)構(gòu)的研究。與之相比，國內(nèi)的相關(guān)研究起步較晚，但通過借鑒國外研究經(jīng)驗，也開展了許多工作并獲得了一些成果。本文結(jié)合近10年來國內(nèi)外研究成果，針對含淹沒植物河道的情況進行總結(jié)，并分析目前的研究進展，提出未來研究方向。

1 含淹沒植物河道水流的阻力特性研究

河道內(nèi)植物使得水流阻力增加，導致水位雍高，對防洪排澇產(chǎn)生不利的影響，所以研究水流的阻力特性具有實際意義，其中包括對于糙率和植物阻力系數(shù)等研究。

20世紀50年代，CHOW[1]對含植物河道內(nèi)水流糙率進行研究，并總結(jié)出糙率n和斷面平均流速V與水力半徑R乘積的n-VR曲線，但未能直接反映出糙率和水中植物相關(guān)屬性之間的聯(lián)系。學者們在CHOW的基礎(chǔ)之上不斷探索。FATHI-MOGHADAM等[2]在實驗室水槽中使用塑料材質(zhì)的模擬柔性植物實驗，發(fā)現(xiàn)河道中植被會增加河床糙率，其影響隨水位和流量的增加而減弱，隨植被密度的增加而增大,認為糙率n和斷面平均流速U、植被的水平投影面積A、河道水平投影面積a、相對淹沒度hv/h有關(guān)，整理其實驗數(shù)據(jù)得到糙率公式:

(1)

式中：hv—未彎曲植被的平均高度；h—水深。

槐文信等[3]在FATHI-MOGHADAM糙率公式的基礎(chǔ)上進行改進，考慮柔性植物彎曲后高度對糙率的影響，將相對淹沒度重新定義為植物彎曲后平均高度hs與水深h之比hs/h，分析實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它與斷面平均流速U之間存在聯(lián)系，即hs/h=ecU+d，c和d為確定的參數(shù)；又定義相對彎曲度hv/hs表示植被的柔韌性。結(jié)合以上兩點，用實驗數(shù)據(jù)擬合確定未知參數(shù)，總結(jié)出糙率公式:

0.45)-0.36(hv/h)0.52

(2)

式中:U—斷面平均流速；

A—植被的水平投影面積；

a—渠道水平投影面積；h—水深；

hv—未彎曲植被的平均高度。

鄭爽等[4]基于對含淹沒柔性水生植物水流的系列試驗和量綱分析結(jié)論，發(fā)現(xiàn)淹沒狀態(tài)下含柔性水生植物河道的糙率n與相對淹沒度hs/h具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與植物相對密度N具有冪函數(shù)關(guān)系，給出含淹沒柔性水生植物河道的通用糙率經(jīng)驗公式:

(3)

式中：n—含淹沒柔性植物時河道糙率；

Fr—Froude數(shù)；

n0—不含植物時河道糙率；h—水深；

hs—植物彎曲后平均有效高度；

αi、δi、γi、ωi—分別針對不同植物種類(i)生長狀態(tài)的參數(shù)，需由特定水生植物試驗測定；

N—植物相對密度(植物生長密度M與單位面積最少植物株數(shù)Mmin的比值,定義Mmin=1)。

對比以上公式發(fā)現(xiàn)，相對淹沒度是含柔性植物河道糙率的重要影響因素，公式(3)中表示相對淹沒度時用植物彎曲后平均有效高度hs代替了公式(1)中采用的未彎曲的植被高度hv，式(3)考慮到柔性植物自身的柔韌特性，這種表示會更加合理，但彎曲后的平均有效高度難以測量和表達?；蔽男诺热送ㄟ^將hs/h用斷面平均流速表示，使這一問題得到解決。另一些學者，如LI[5]等人定義柯西數(shù)CY，反映河道水流中植被彎曲特性，它與水流阻力之間存在函數(shù)關(guān)系，當彎曲較小時，彎曲角度θ和相對彎曲位移δz/hp(植物彎曲后頂端的垂向位移δz與植物彎曲后高度hp比值)分別與CY和(CY)2線性相關(guān)，并據(jù)此得到阻力系數(shù)CD和糙率n與柯西數(shù)CY冪函數(shù)形式的半經(jīng)驗公式。

若將柔性植物替換為剛性植物，水流的阻力特性將會發(fā)生改變。吳福生[6]發(fā)現(xiàn)含剛性植物水流的糙率隨相對淹沒度的增加而增大，這與含柔性植物的情況完全相反。王曉燕[7]通過淹沒植被在植被密度和排列方式相同的情況下的試驗，采用無因次抗彎指數(shù)F判斷植物的剛?cè)嵝裕l(fā)現(xiàn)若植被為柔性，糙率和阻力系數(shù)隨植被剛度的減小而減小;若植被呈完全剛性，糙率和阻力系數(shù)與植被剛度無關(guān)。

2 含淹沒植物河道水流結(jié)構(gòu)特性研究

水生植物的存在使得河道內(nèi)水流結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，改變了水流流速的分布，加劇了水流紊動，進而對河道內(nèi)泥沙及污染物的運動產(chǎn)生影響。因此，對含淹沒植物河道水流結(jié)構(gòu)特性研究具有重要的意義。

2.1 水流縱向流速的垂向分布

為了探究含植物河道中植物和水流間的相互作用，眾多國內(nèi)外學者通過在實驗室水槽中種植天然植物或者埋設(shè)模擬植物，使用ADV、LDV等設(shè)備進行測量，根據(jù)實驗結(jié)果分析縱向流速的垂向分布規(guī)律，根據(jù)動量平衡和混合長理論等總結(jié)出沿垂向的縱向流速分布公式。

含植物河道中水流的縱向流速分布基本呈反“S”型，難以使用同一函數(shù)描述沿整個深度的速度分布，因此，按垂向劃分為2—4區(qū)。其中，2區(qū)模型包括植物層區(qū)和無植物層區(qū)，如YANG和CHOI[8]提出植物層中流速均勻，非植物層中流速呈對數(shù)分布。WHITE和NEPF[9]通過有模型植被的實驗室水槽試驗提出，速度分布呈現(xiàn)出明顯的雙層結(jié)構(gòu)，包括穿過植被界面快速變化的剪切層和主通道中漸進的邊界層。相比2區(qū)模型，3區(qū)模型在植被層和上部非植被層之間添加了一個過渡區(qū)，使得單個區(qū)內(nèi)流速分布得到簡化。LI[10]等在水槽中測量流速分布認為縱向流速分布上層無植物區(qū)流速分布為對數(shù)分布，在中層植物冠層區(qū)流速分布為“(”型分布，下層無植物區(qū)則符合“)”型分布。HUAI[11]等在實驗室實驗和理論分析的基礎(chǔ)上，提出速度剖面由3個流體動力學系統(tǒng)組成(即上部非植被層、植被上層和底層)，在3個區(qū)域分別采用不同的方法描述流速的垂向分布，最上層采用改進的混合長理論結(jié)合“新植被邊界層”的概念，中層通過將剪切應力表示為實驗數(shù)據(jù)擬合的公式得出解析解，底層則通過數(shù)值求解動量方程獲得垂向平均速度。相比于普通河道水流，含植物河道內(nèi)水流的縱向流速分布無法用一個統(tǒng)一的函數(shù)表達式進行描述，實質(zhì)原因是各深度內(nèi)水流受力有差異。王文雍[12]對3個區(qū)域內(nèi)水流進行受力分析，認為最上層區(qū)流速受粘性剪切力和紊流切應力影響，中層區(qū)域受粘性剪切力、紊流切應力和植被阻力影響，底層區(qū)域流速則主要受粘性剪切力影響。傳統(tǒng)的4區(qū)模型在3區(qū)模型的基礎(chǔ)上加以完善，加入了水體底部的邊界層區(qū)。NIKORA[13]提出了一種新的4區(qū)分布：靠近河道底部附近的水流流速是均勻分布，植被冠層附近的混合層流速符合雙曲正切分布，自由水面附近邊界層為對數(shù)分布以及植被影響下的尾流函數(shù)。

對比以上研究可發(fā)現(xiàn)，含柔性或剛性植物的水流在縱向流速分布上基本一致，但在部分深度尤其是植物冠層處有些許差異。具體而言，含柔性植物的水流流速在冠層以下明顯減小，而含剛性植物的水流在冠層以下流速則接近于零；含柔性植物的水流冠層處流速梯度比含剛性植物水流小。

中外學者通過大量的實驗和數(shù)值模擬研究，對含剛性或柔性淹沒植物水流給出了許多經(jīng)驗或半經(jīng)驗的流速分布公式?；蔽男诺萚14]以植被平均彎曲高度為界，將淹沒柔性植被水流分為植被層和植被上層兩區(qū)，利用普朗特混合長度理論推導了植被上層水流流速的理論表達式如下:

(4)

式中：α—植被平均彎曲高度hv和混合長度l0的比值；

u*—植被頂端的摩阻流速；

κ—卡門常數(shù)；z—垂向坐標；

u0—植被頂端處的時均縱向流速。

對于剛性植物，LIU[15-16]等在考慮水流動量平衡的基礎(chǔ)上，利用混合長度紊流模型，并考慮植被形態(tài)的垂向差異，建立了表征流速垂向分布的微分方程：

(5)

cp—植被層內(nèi)的平均紊動強度系數(shù)；

l—混合長度；

CD—圓柱繞流阻力系數(shù)；m—植被密度；

D0—灌木冠部的最大直徑；

g—重力加速度常量，取9.81；i—水力坡度。

引入灌木植被形狀的垂向變化函數(shù)，在假定灌木直徑垂向分布的前提下，得到了更為普適的流速垂向分布公式：

u=

(6)

式中：C1—積分常數(shù)；z—垂向坐標；

k—植被高度；ρ0—水密度；h—水深；

a、b—由植被的形態(tài)參數(shù)確定。

2.2 水流的紊動特性

槐文信[14]等人通過試驗發(fā)現(xiàn)含柔性植被河道中雷諾應力在植被上層區(qū)域沿水深呈線性分布，在植被層較為復雜。LIU[19]等對含剛性植物水流的植物冠層內(nèi)多個不同位置的測量，代替了以往空間平均測量，來研究速度和紊流強度剖面，并觀察水流流過剛性榫釘模擬的植被陣列時的流動特征變化。在淹沒流動條件下，用激光多普勒測速儀(LDV)測量速度數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，植被陣列內(nèi)的速度隨深度而變化，水流流速分布在植物層上層邊界存在拐點，在拐點處的渦流和紊流強度最強。NEZU等[20]進行了與之類似的實驗，所得出的結(jié)論和LIU一致。王忖等[21]在玻璃水槽中鋪設(shè)底泥并種植沉水植物，利用ADV對植物段紊流特性進行測量研究發(fā)現(xiàn)，紊動強度和雷諾應力具有明顯的各向異性。吳福生等[6,22]通過玻璃水槽試驗用二維PIV測量研究了含淹沒剛性植物渦量場的分布，得出流速梯度是形成含植物水流渦量的關(guān)鍵因素，植物頂層附近對水流的干擾大，因而流速梯度大，而渦量的最大值出現(xiàn)在淹沒剛性植物頂層以下約30%處；在植物頂層附近，渦量大，紊流擬熵大，能量耗散率也高。植物頂層是造成水流紊動耗散的主要原因。而如將剛性植物更換為柔性植物，再次測量則發(fā)現(xiàn)含柔性植物水流紊動強度沿水深均遠小于含剛性植物水流。趙連權(quán)等[23]在水槽中以ADV測量含柔性沉水植物狐尾藻和菹草河段的水流，發(fā)現(xiàn)紊動強度、脈動流速均方根值隨植物密度增高而增大，雷諾應力受植物密度和植物種類的共同影響。當植物密度較低時，含植物水流的雷諾應力與普通河道差別不明顯；當種植密度較大時，不同植物種類的植物水流的切應力垂向分布差異明顯。胡國毅[24]采用沉水植物在水槽中進行模擬試驗，使用ADV測量不同工況下的水流參數(shù)，發(fā)現(xiàn)沉水植物能夠減小河道底部切應力，橫向種植間距對水流特性影響明顯，間距越小，近底流速減速效應越明顯，更有利于減小底部水流紊動效應；縱向種植間距影響相對較小，增大種植密度，底部紊動能和底部切應力明顯降低；改變Froude數(shù)，紊動強度最大值、紊動能最大值和雷諾應力最大值基本穩(wěn)定在植物頂部附近。

對以上結(jié)果進行分析，可以發(fā)現(xiàn)：含剛性植物的水流相比于含柔性植物，紊流強度和雷諾應力等紊流特征量數(shù)值更大；兩者最大值所在位置雖都在植被冠層附近，但剛性植被對應的最大值位置與植物頂端對應更明顯，推測其與柔性植物自身受水流沖擊導致邊界不明確有關(guān)。

隨著科學技術(shù)的進步和實驗研究的不斷深入，含植物水流的紊流研究也發(fā)展到對于渦旋、擬序結(jié)構(gòu)的深層次研究，研究植物與紊流間的相互作用。WHITE和NEPF[9]通過實驗觀察到跨越兩層的相干渦旋，且其是橫向動量傳遞的主要原因。從這些觀察中，提出了渦旋誘導交換的模型，并找到了動量垂向傳遞的寬度，植被邊緣剪切應力和主河道中邊界層的寬度的表達式。OKAMATO和NEZU[25]認為在含淹沒柔性植被河道水流中，速度分布在垂向上變化很大，產(chǎn)生Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定。由此，產(chǎn)生了大尺度的有組織的渦旋，這些渦旋控制了冠層間的動量傳遞和“標量聚集”。渦旋向下游方向移動造成植被冠層連續(xù)波動，稱為“藻波”。在“藻波”冠層流動中，雷諾應力分布具有比彎曲冠層更平滑的峰值結(jié)構(gòu)。在較寬的淹沒深度范圍內(nèi)，剛性冠層的動量傳遞比柔性冠層的動量傳遞大。這說明柔性植被的振蕩增加了冠層附近動量吸收，且比剛性植被高得多。植被冠層附近有下掃和噴射作用的周期性特征。這些連貫的運動支配著動量傳遞的“藻波”冠層。從發(fā)生相干運動的直方圖中觀察到，在混合層區(qū)產(chǎn)生下掃和噴射最為明顯。光譜分析表明，植被的“藻波”頻率與“藻波”冠層速度譜的峰值頻率吻合較好[26-27]。這些主要頻率也與自由混合層中的Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性相一致，與彎曲冠層相比，“藻波”的植被單體之間具有更大的時空相關(guān)性。

OKAMOTO和NEZU等[28]在一段水槽槽底鋪設(shè)了剛性條形板，使用PIV測量了有限長植被區(qū)塊流動中相干運動的空間演化，建立了一個4區(qū)唯象模型，從上游至下游分別是平滑床面區(qū)、分散流區(qū)、發(fā)育區(qū)和完全發(fā)育區(qū)，總結(jié)了相干運動的沿程發(fā)展過程。平滑床面區(qū)與普通河道無異，分散流區(qū)位于水槽植物段前至植物段中，受植被影響該區(qū)植被內(nèi)部流速開始減小，植被上部流速增大，其后的發(fā)育區(qū)內(nèi)雷諾應力變大，相干運動使動量的垂向輸移變強，在完全發(fā)育層，混合層的上邊界到達自由表面且停止在淹沒植物流動中的發(fā)展。通過象限分析發(fā)現(xiàn)，在發(fā)育區(qū)內(nèi)植被邊緣出現(xiàn)一個掃流主導區(qū)并向下游逐漸發(fā)展至覆蓋整個植物冠層。NEZU和SANJOU[29]對含模擬剛性植物水流進行測量，采用了象限分析法發(fā)現(xiàn)在hlog(hlog=1.7hv，hv即植物高度)向上的水層中噴射作用占主導，在渠底到hlog之間則是下掃作用占主導。趙芳等[30]用空心橡膠圓柱和塑料球模擬樹狀植被鋪設(shè)于水槽底，使用MicroADV測量淹沒狀態(tài)下水流流速分布，采用象限分析發(fā)現(xiàn)下掃作用主要在植被層起主導作用，在自由水層則是噴射作用占主導。進一步分析發(fā)現(xiàn)，兩者實驗中所采用的模擬植物和植被淹沒度有差別，可能是導致實驗結(jié)果產(chǎn)生差異的主要原因。

3 結(jié)論及展望

含植物河道水流特性的相關(guān)研究，對于工程實踐應用具有很大的意義，國內(nèi)外學者取得了許多成果。但由于影響因素較多，仍有很多問題需要進一步深入研究：

(1)目前對于含淹沒植物河道水流特性的相關(guān)實驗研究是以室內(nèi)實驗水槽試驗研究為主，水槽斷面形式基本是矩形斷面，與實際河道常見的梯形斷面甚至復式斷面相比，具有一定的局限性，河流斷面形態(tài)對含植被水流流態(tài)的影響是值得關(guān)注的問題。

(2)所采用的的植物通常是單一植物，排布也較為規(guī)律，與實際河道情況有所不同。因此，在室內(nèi)試驗研究的基礎(chǔ)之上，結(jié)合野外實際情況，例如剛性和柔性植物復合的情況進行試驗，開展更為復雜的試驗研究。

(3)研究植物排列方式、幾何特性、剛?cè)嵝詫ξ闪鞯慕y(tǒng)計特征量、相干結(jié)構(gòu)的影響，并分析相關(guān)影響因素所占權(quán)重，有助于對植物和水流間相互作用機理的研究。這些研究對于實際的生態(tài)修復工程中河道植物的選擇和種植方式具有現(xiàn)實意義。

(4)含植被水流運動中也常常伴隨著如泥沙、污染物等物質(zhì)的輸移，而這也是和當前的河道生態(tài)修復工程密切相關(guān)的問題，因此對于相關(guān)的物質(zhì)輸移特性的研究也具有較為現(xiàn)實的意義。