曾文元 周祥辰

摘 要：系留供電較好地解決了多旋翼無人機(jī)航時短的問題，但同時也給無人機(jī)帶來了負(fù)重以及線纜拉力等問題，在無人機(jī)進(jìn)行力學(xué)模型構(gòu)建時，需要對系留纜繩加以分析，本文采用集中質(zhì)量法[1]對系留纜繩進(jìn)行受力分析。

關(guān)鍵詞：集中質(zhì)量法;系留纜繩;系留六旋翼無人機(jī)

0 引言

隨著微納元件、微處理技術(shù)的快速發(fā)展，多旋翼無人機(jī)被人們應(yīng)用于航拍、偵查等領(lǐng)域。但是，電池供電的弊端，較短的續(xù)航時間使無人機(jī)難以完成耗時較長的任務(wù)，系留供電由此誕生。采用系留纜繩供電，實現(xiàn)了多旋翼無人機(jī)的長航時滯空作業(yè)。由于系留纜繩對于飛行器控制，動力配備等方面有著不可忽略的影響，因此，需要對系留纜繩進(jìn)行力學(xué)建模分析。使用較多的便是懸垂線理論分析[2]，集中質(zhì)量法，以及有限元法[3]等。本文選用集中質(zhì)量法對系留纜繩進(jìn)行分析。

1 系留纜繩簡介

系留電纜[4]中有用于供電的電力導(dǎo)線，導(dǎo)線從地面的供電模塊向多旋翼無人機(jī)提供電能。導(dǎo)線單元中導(dǎo)體需要使用電阻率較小的材料，系留纜繩較為柔軟，可彎曲。系留纜繩實際應(yīng)用中，若不考慮通信等其他功能，可暫用普通電力導(dǎo)線代替。

2 集中質(zhì)量法介紹

集中質(zhì)量法把連續(xù)的系留纜繩離散化，系留纜繩分為很多集中質(zhì)量點(diǎn)以及無質(zhì)量的彈簧單元。先將系留纜繩看做m段，第一段與供電模塊相連，第m段與無人機(jī)相連，集中質(zhì)量的這個點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)，假設(shè)所有作用力都作用到這m+1個節(jié)點(diǎn)上。集中質(zhì)量法適用范圍廣，可用于大位移變化的運(yùn)動過程，用于分析系留六旋翼無人機(jī)系留纜繩的運(yùn)動效果較好。

3 系留纜繩模型建立

系留六旋翼無人機(jī)在空中飛行，系留纜繩在空中會存在拉伸或者松弛狀態(tài)。無人機(jī)一般在無風(fēng)或者較小的風(fēng)的情況下進(jìn)行飛行，考慮風(fēng)對系留纜繩的影響，我們使用兩個常量Fx風(fēng)，F(xiàn)y風(fēng)表示，單位為N。我們對拉伸狀態(tài)下的系留纜繩進(jìn)行受力分析。系留纜繩的張力Fi i=1，2...m-1，與纜繩的彈性有關(guān)，還與系留纜繩的狀態(tài)有關(guān)，張力的單位為N。

從圖1的受力圖可得纜繩微元的受力情況，忽略空氣阻力的影響。用G0表示每段微元的重力，在X，Y方向進(jìn)行受力分解，可得節(jié)點(diǎn)qi i=1，2...m-1平衡方程，得到系留纜繩的靜態(tài)張力。

4 模型求解

根據(jù)選擇的系留纜繩的參數(shù)（彈性模量，截面積，質(zhì)量等）和實測初始角度α0和系留段數(shù)m，可以得到F0，α0。再使用迭代算法計算可得Fi i=1，2...m-1，F(xiàn)i i=1，2...m-1，最終得到節(jié)點(diǎn)qm受到無人機(jī)平臺拉力Fm+1。實驗仿真算法步驟如下：

（一）初始化系留纜繩長度為10米，系留纜繩微元段數(shù)m=40，每段微元重力G0=0.5N，以及α0=15°，F(xiàn)0=3N，F(xiàn)x風(fēng)=0.1，F(xiàn)y風(fēng)=0.05;

（二）程序進(jìn)入for主循環(huán)，當(dāng)i=0，即節(jié)點(diǎn)qi i=0，使用方程（3），（4）得到F1，α1;

（三）對于節(jié)點(diǎn)qi i=1，2...m-1，使用方程（1），（2），分別得到Fi i=1，2...m-1，αi i=1，2...m-1;

（四）對于節(jié)點(diǎn)qi i=m，使用方程（3），（4），得到αm+1，F(xiàn)m+1。

使用python編程語言和pycharm編程軟件，編寫程序得到各個節(jié)點(diǎn)的角度以及拉力變化圖，如圖2

所示。

5 結(jié)論

本文簡要介紹系留纜繩的構(gòu)造，以及集中質(zhì)量法的理論和優(yōu)點(diǎn)。通過集中質(zhì)量法，對系留纜繩進(jìn)行了受力分析，并得到了平衡表達(dá)式，并進(jìn)行了實驗仿真。實驗仿真結(jié)果對于系留六旋翼無人機(jī)的控制模型構(gòu)建，控制律的設(shè)計，有一定的幫助作用。

參考文獻(xiàn)：

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