鐘佳宏，楊 杰，彭曉博，劉 東，王成雨

(西南交通大學力學與工程學院，成都 610031)

引 言

混凝土在使用時，可能會受到酸雨、海水或者硫酸鹽環(huán)境的慢性腐蝕。針對混凝土抗腐蝕問題，一般采用了貼瓷磚噴、涂保護涂料、使用保護模板等措施。在外墻貼瓷磚可以保護混凝土，但因為粘結膠漿材質、粘結操作工藝、氣候的影響，其耐久性差，常發(fā)生脫落、傷人等問題，因此在高層建筑中使用較少［1］。另一方面，噴涂涂料如氟碳涂料具有良好的耐腐蝕性和耐久性，可用來替代瓷磚，但又因工程環(huán)境限制、環(huán)境污染、施工效果差等問題，而使其不宜大范圍使用［2］。此外，在工程應用中常使用保護模板來提高混凝土的質量和建筑工程效益，但這種方法又存在標高偏差、軸線偏移、拼接不嚴密等問題［3-4］。

除上述方法外，還可使用纖維增強聚合物(Fiber Reinforced Polymer，F(xiàn)RP) 對混凝土進行加固和防護。纖維復合材料一般是由纖維與樹脂基體通過某種特定的工藝形成的材料，通常具有重量輕、強度高、耐化學腐蝕和耐候性好的特點。在土木工程領域中，F(xiàn)RP 主要以纏繞加固、板材加固、永久模板、短纖維摻雜的形式出現(xiàn)在混凝土構件中［5-8］。環(huán)境中的酸堿腐蝕對混凝土構件的工作性能會產生影響，若在混凝土外加上一層防酸堿腐蝕的FRP 保護層，這既能提高其抗拉和抗剪性能，又能提高耐久性［9-10］。玄武巖纖維及玄武巖纖維復合材料(Basalt Fiber Reinforced Polymer，BFRP) 的耐腐蝕性能優(yōu)于聚丙烯纖維和耐堿玻璃纖維，而且對混凝土力學性能影響不大，適宜用在混凝土領域［11］。

通常FRP 加固保護混凝土的主要步驟為:先對混凝土表面進行處理(修補裂縫、去除裂化混凝土和找平) ，再手工鋪放樹脂和FRP 纖維布或粘貼成型好的FRP［12］，但這會出現(xiàn)工序繁瑣、粘貼不牢的問題。

因此，本研究提出了一種新型的混凝土表面防護方法，以提高混凝土的耐久性，避免腐蝕環(huán)境對混凝土的浸蝕。通過模擬仿真混凝土在纖維復合材料模具中的澆筑過程，研究了混凝土溫度場的分布情況，并對混凝土溫度應力作用下纖維復合材料模具的力學安全性進行了分析，這對工程應用具有較重要的指導意義。

1 混凝土防護方法介紹

本文提出的新型混凝土保護方法為:混凝土直接澆筑在玄武巖纖維復合材料模具(以下簡稱纖維模具或BFRP 殼體) 中，在使用過程中，模具起到保護混凝土的作用［13-14］。具體步驟如下:

(1) 制作纖維模具。使用熱壓罐成型、真空輔助成型、樹脂傳遞模成型(Resin Transfer Molding，RTM)、模壓成型等工藝制作玄武巖纖維復合材料模具。其形狀和尺寸與混凝土結構的形狀和尺寸一致，如圓柱體形或正方體形。

(2) 制作嵌入連接件。所謂的嵌入連接件為纖維模具內表面的突起，嵌入件可與纖維模具一體成型，也可單獨固化成型后粘接在纖維模具內表面的一個或幾個面上。嵌入連接件的各種形式如圖1 所示。

(3) 澆筑混凝土。在完成以上工作后，根據施工要求，可直接在現(xiàn)場進行混凝土澆筑或制成混凝土預制件，最后混凝土與玄武巖纖維復合材料共同形成一體來使用。混凝土在附有嵌入連接件的纖維模具內的澆筑剖面圖如圖2 所示。

為了更感性的理解此法，在纖維模具中直接澆筑了部分混凝土，如圖3 所示。

圖1 嵌入連接件

圖2 混凝土澆筑剖面圖

圖3 纖維模具中直接澆筑了部分混凝土

2 混凝土與復合材料的失效關系

混凝土澆筑在BFRP 殼體內時，混凝土產生的溫度場將對BFRP 殼體產生影響。在施工環(huán)境中，使用的都是最小邊尺寸在1 m ～3 m 范圍內的大體積混凝土。大體積混凝土在纖維模具中澆筑時，水泥水化會放出大量熱量，導致內部溫度比表面溫度高，內部混凝土膨脹程度比表面的大［15］，而纖維模具約束了混凝土的膨脹，使混凝土與纖模具之間以及混凝土內部會產生較大的應力場。因此，需要分析纖維模具是否因溫度應力場變化而發(fā)生了破壞失效。

分析纖維模具是否因溫度應力場變化而發(fā)生了破壞失效時，將混凝土與纖維模具之間視為完全接觸。以熱力學為基礎，利用熱傳導方程，對混凝土水化熱溫度場求解，構建溫度場產生的溫度應力與纖維模具之間的作用關系，計算纖維模具受溫度應力作用的應力場，使用復合材料失效準則判斷纖維模具是否因溫度應力作用而失效。

2.1 熱傳導原理

混凝土澆筑時，其溫度場的計算和求解屬于熱力學問題。瞬態(tài)溫度場描述的是溫度場隨著水化熱時間的變化而變化，對其的計算實質上是三維非穩(wěn)態(tài)導熱方程在特定邊界和初始條件下的求解。為了便于計算，假設混凝土是均勻的、各向同性的固體，其熱傳導方程為［16］:

式中，λ 為導熱系數; c 為比熱; ρ 為密度; Q 為熱源，即水泥在水化熱作用下，單位時間內單位體積放出的熱量; T 為溫度; τ 為時間; x、y、z 為空間坐標。

2.2 混凝土水化熱

水泥在水化過程中放出的熱量稱為水泥水化熱，是混凝土溫度變化的最根本原因。不同品種和標號的水泥，其礦物成分含量不同，因此其水化熱的數值和發(fā)展規(guī)律也不盡相同。水泥水化熱隨著混凝土齡期的改變而改變，其變化一般有如下三種表達形式:

式中，Q(τ) 為單位質量水泥在單位時間內的水化熱，kJ/kg; Q0為τ →∞時的最終水化熱，kJ/kg; τ 為齡期，d; m、n、a、b 為常數。

2.3 混凝土溫度應力

混凝土溫度應力是由混凝土內部水化熱產生的溫度梯度而產生的?；炷恋臏囟群蛻Υ笮〖捌渥兓厔菔芑炷帘砻嫔嵯禂?、環(huán)境溫度、澆筑溫度、混凝土本身熱學性能(導熱系數和比熱) 、絕熱溫升等因素的影響?；炷翜囟葢τ嬎闶綖?

式中，σz(τ) 為齡期τ 時混凝土澆筑體里表溫差產生的溫度應力，MPa; ΔT1i(t) 為第i 計算區(qū)段混凝土澆筑體里表溫差的增量，℃; Ei(τ) 為第i 計算區(qū)段，齡期為τ時，混凝土的彈性模量，MPa; α 為混凝土的線膨脹系數;Hi(τ，t) 為齡期τ 時，第i 計算區(qū)段產生的約束應力延續(xù)至t 時的松弛系數。

2.4 復合材料失效準則

復合材料層板的失效是逐層產生的，當某一單元滿足失效條件時，則認為該單元失效。常用的強度失效準則有最大應力(應變) 準則、Tsai-Hill 準則、Hoffman 準則、Tsai-Wu 準則和比應變能密度準則。其中，Tsai-Wu失效準則對復合材料的破壞描述最全面［17］，為:

式中，F(xiàn)i、Fij和Fijk分別為強度參數張量; σ 為正應力;i，j，k，=1，2，3，，，6。若計算值大于1，表示材料失效。

強度失效參數見表1、表2［18］。

表1 拉壓強度失效參數

表1 剪切強度失效參數

3 仿真計算分析

ANSYS 軟件的熱分析包括穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析兩種，前者針對的是溫度場不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)溫度，后者針對的是溫度場隨時間變化的瞬態(tài)溫度?；炷翝仓^程的溫度場是隨著時間變化而變化的瞬態(tài)溫度。對混凝土溫度應力求解時，采用間接法求解，即先分析溫度場，再讀取對應的溫度場作為載荷進行施加并求解溫度應力場。利用ANSYS 軟件的多點約束(Multi-Point Constraint，MPC) 功能建立了實體單元與殼單元的連接［19］，對纖維模具與混凝土表面進行綁定分析求解。

為研究BFRP 模具對混凝土水化熱的影響以及其本身的力學安全性，計算了兩種工況: 工況一為僅有混凝土，工況二為纖維模具中直接澆筑混凝土?；炷翞橐淮涡詽仓?，澆筑溫度為15 ℃，停工15 d，環(huán)境溫度恒定為20 ℃。

3.1 有限元模型

分別建立混凝土和BFRP 模具的幾何模型，模型尺寸均為5 m×3 m×5 m。熱分析時，混凝土使用實體單元solid70，網格劃分為25(X) ×15(Y) ×25(Z) ; BFRP模具使用殼單元shell132，網格劃分為10(X) ×10(Y) ×10(Z) 。有限元模型如圖4 所示，其中圖4(a) 為混凝土，圖4(b) 為BFRP 模具殼體側面，沿x 軸順時針方向分別標注為第1、2、3、4 面，底面為第5 面。

圖4 有限元模型

模型熱工參數和材料常數分別見表3、表4［20-21］。

表3 模型熱工參數

表4 模型材料常數

BFRP 模具每層的厚度為0.0002 m，采用對稱鋪層，鋪層角度為90/45/0/45/90，如圖5 所示。

3.2 邊界條件施加

混凝土水化熱邊界條件有4 類，在特定條件下，各類邊界條件可以相互轉化。本文使用第四類邊界條件，即BFRP 模具內表面與核心混凝土表面之間導熱，兩者接觸良好，在接觸面上溫度和熱流密度都是連續(xù)的。邊界條件為:

圖5 BFRP 模具鋪層

式中，k 為混凝土導熱系數; T 為混凝土表面溫度; βs為表面等效放熱系數，即核心混凝土表面通過BFRP 與大氣換熱的放熱系數; Ta為環(huán)境溫度; Th為核心混凝土表面溫度; β 為BFRP 模具的放熱系數; hs為BFRP 模具壁厚; ks為BFRP 模具的導熱系數。

3.2.1 生熱率

在ANSYS 軟件中，混凝土的絕熱溫升通過生熱率HGEN 實現(xiàn)。生熱率是單位時間內單位體積混凝土的生熱量，即生熱量對時間的導數，可表示為:

式中，W0為水泥用量，kg/m3; HGEN 為混凝土水化生熱率，W/m3。

使用式(4) 求得混凝土的生熱率: HGEN =W0Q0aτb－1e－aτb，其中a = 0.69，b = 0.56; 取Q0= 330，W0=280。

3.2.2 對流系數

澆筑時，混凝土表面與空氣的對流系數為βk=2016 W/m2·℃;BFRP 模具的放熱系數β =30 W/m2·℃［22］;由式(8)計算出混凝土表面通過BFRP 模具與大氣換熱的等效放熱系數βs=16 W/m2·℃;其中工況一混凝土底面為絕熱底面。對流系數一般是施加在所選面的節(jié)點上。

4 結果分析

混凝土中心點溫升曲線和底部中心點溫升曲線分別如圖6、圖7 所示。

圖6 混凝土中心點溫升曲線

圖7 混凝土底部中心點溫升曲線

從圖6、圖7 可知，兩種工況下，混凝土的水化熱溫升曲線變化趨勢基本一致;工況二出現(xiàn)最大水化熱的時間比工況一晚2 d 左右，但最高溫度明顯高于后者;提取兩種工況下混凝土中心節(jié)點與底面中心節(jié)點的溫度，發(fā)現(xiàn)其最高溫度差值分別約為6 ℃(中心節(jié)點) 和7 ℃(底部中心節(jié)點) 。

工況二15 d 后溫度圖如圖8 所示。

圖8 工況二15 天后溫度圖

從圖8 可知，工況二在第15 d 水化熱后，底面溫度約為45 ℃;混凝土水化熱期間，BFRP 模具溫度場與混凝土表面溫度場的變化一致，并且延厚度方向1 m 的范圍出現(xiàn)了較大的高溫面積，由于頂面接近空氣，最后的溫度與環(huán)境溫度接近。

混凝土中心點應力圖如圖9 所示。

圖9 混凝土中心點應力圖

從圖9 可知，水化熱產生的溫度應力使兩種工況下都表現(xiàn)出拉應力趨勢;工況二混凝土中心的溫度應力明顯高于工況一，其最大值為0.185 MPa，該值低于C20、C30 混凝土的抗壓強度(抗拉強度設計值分別為1.27 MPa、1.43 MPa) ，說明不會使混凝土發(fā)生破壞。

提取BFRP 模具面2 中心線上各節(jié)點不同水化熱時期的等效應力作圖，得到中心線應力變化曲線，如圖10 所示。

圖10 BFRP 模具面2 中心線應力變化

從圖10 可知，第7 d 左右水化熱溫度達到最高，混凝土的溫度變形膨脹也最大，在BFRP 模具約束作用下的應力也大于其他時期。由于BFRP 模具在0 m ～0.1 m 內的溫度梯度變化較小，即ΔT 溫差變化小，使得其出現(xiàn)了較小的應力。

節(jié)點1291 溫度、應力、失效因子隨時間的變化如圖11 所示。

圖11 節(jié)點1291 溫度、應力、失效因子隨時間的變化

從圖11 可知，BFRP 模具應力隨時間的變化而變化，應力、溫度、Tsai-Wu 失效因子三者的變化規(guī)律基本一致;在第8 d 出現(xiàn)較大的應力，為49.5 MPa，溫度為46.4 ℃，此時失效因子為0.0412，小于1，說明BFRP 模具不會被破壞，屬于安全的。

15 d 后BFRP 模具等效應力云圖和Tsai-Wu 強度失效圖分別如圖12、圖13 所示。

圖12 15 d 后BFRP 模具等效應力云圖

圖13 15 d 后BFRP 模具Tsai－Wu 強度失效圖

圖12、圖13 可知，混凝土水化熱15 d 后，BFRP 模具受到混凝土溫度應力的作用，靠近BFRP 模具底面與側面連接處出現(xiàn)了較大的應力，最大為96.4 MPa; 根據Tsai-Wu 強度失效準則對BFRP 模具進行計算判斷，最大失效因子為0.038 58，小于1，說明BFRP 模具結構不會發(fā)生破壞失效。

5 結 論

通過對混凝土在纖維模具中澆筑過程的仿真，分析了混凝土的溫度場與纖維模具在溫度應力作用下的力學安全性，結果發(fā)現(xiàn):

(1) BFRP 模具會對混凝土水化熱溫度場產生影響，使最大水化熱出現(xiàn)的時間推遲，其最高溫度也變大了;BFRP 模具溫度場與混凝土的溫度場變化一致。

(2) 在BFRP 模具的約束下，混凝土的溫度應力比無BFRP 時明顯增大，但混凝土并沒有被破壞。

(3) 水化熱期間，BFRP 模具受到混凝土溫度場變化產生的溫度應力的作用，但并沒有因此而發(fā)生破壞而失效，說明整個結構是安全的。