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(1.桂林電子科技大學(xué)廣西無線寬帶通信與信號處理重點實驗室， 廣西桂林 541004；2.桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院， 廣西桂林 541004；3.桂林電子科技大學(xué)計算機(jī)與信息安全學(xué)院， 廣西桂林 541004)

0 引言

隨著社會老齡化和城鎮(zhèn)化程度的加劇，數(shù)量逐年增長的空穴老人行動不便等已成為社會越來越關(guān)注的問題。在安全監(jiān)控領(lǐng)域，基于人體動作識別也具有很多優(yōu)勢，即使犯罪分子帶有面具，基于動作識別系統(tǒng)也能分析出人體的動作數(shù)據(jù)，與整個公安系統(tǒng)的犯罪分子動作數(shù)據(jù)庫進(jìn)行對比，對潛在的犯罪分子具有一定的預(yù)警作用[1]。現(xiàn)有的研究大多數(shù)是基于視頻的人體動作分析，由于現(xiàn)實環(huán)境的復(fù)雜性容易被一些障礙物遮擋以及個人隱私的問題。因此，基于超寬帶雷達(dá)的人體動作識別具有重大的意義。

近年來，針對人體動作識別開展了許多研究，是當(dāng)前研究的熱點。Bryan等[2]提出應(yīng)用超寬帶雷達(dá)來識別人體動作，通過采集8種典型人體動作下的超寬帶雷達(dá)接收信號，然后應(yīng)用主成分分析法[3]得到信號的主要分量作為特征，結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練分類，最后能達(dá)到85%的準(zhǔn)確率。Kim等[4]同樣應(yīng)用超寬帶雷達(dá)進(jìn)行采集數(shù)據(jù)，根據(jù)人體運動時產(chǎn)生的多普勒特征，提出利用微多普勒特征[5-7]來訓(xùn)練模型，最終對7種常見動作的分類達(dá)到了90%正確率，但這種方法的缺陷是不能對靜止的動作進(jìn)行分類。然而，這些研究主要集中在連續(xù)波雷達(dá)和有載波的超寬帶雷達(dá)，目前只能夠用來識別一些簡單基本的人體動作類型。對于室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下、未訓(xùn)練的動作以及多人交互的動作等還不能進(jìn)行準(zhǔn)確識別。

本文首次搭建無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別系統(tǒng)，并提出一種新穎的基于PCA和DCT相結(jié)合的無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別方法，同時利用改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)。

1 基于PCA和DCT相結(jié)合的特征提取方法

1.1 主成分分析法(PCA)

本文對采集到的超寬帶雷達(dá)人體動作回波信號構(gòu)建主元子空間，首先計算該回波信號矩陣的協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量。根據(jù)特征值的大小排序，然后篩選部分特征向量的空間就是主元子空間。

特征向量的選取根據(jù)特征值的大小比例決定，由于特征值的大小反映了該特征向量所攜帶的信息量。因此，特征向量的選擇應(yīng)該由它所對應(yīng)的特征值的大小來決定。設(shè)置一個閾值，根據(jù)比值的大小，選取特征向量。這樣選擇的好處是，既包含了大部分的信息量，又同時去除掉了一部分噪聲，同時，大大地減少了計算量，因為一般前面的小部分特征值就會包含大量的信息。

1.2 離散余弦變換(DCT)

離散余弦變換(DCT)[8-10]是一種將信號轉(zhuǎn)換為基本頻率分量的技術(shù)，具有非常好的能量聚集性。DCT變換經(jīng)常用于信號和圖像數(shù)據(jù)的壓縮，經(jīng)過DCT變換后，信號的絕大多數(shù)能量被集中到變換域的低頻部分。

對于給定的N點離散信號x(0),x(1),…,x(N-1)，它們的離散余弦變換(DCT)定義為

k=0,1,…,N-1

(1)

式中，

(2)

用矢量形式可表示為

y=CTx

(3)

矩陣C的元素可以由式(4)給出：

(4)

1.3 基于PCA和DCT相結(jié)合的特征提取

針對無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別，本文首次提出基于PCA和DCT相結(jié)合的特征提取方法，利用PCA和DCT相結(jié)合的方法提取雷達(dá)動作回波中的特征值的具體步驟包含以下四步：

第1步：將無載波超寬帶雷達(dá)人體動作回波信號數(shù)據(jù)劃為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。

第2步：對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行PCA降維，并構(gòu)建主元子空間。

第3步：將第1步構(gòu)建的主元子空間進(jìn)行離散余弦變換，提取主元子空間中的低頻信號，提取的低頻信號作為分類器的輸入矩陣。

第4步：將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集經(jīng)過PCA-DCT提取的低頻信號作為改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的輸入矩陣，訓(xùn)練模型，然后利用訓(xùn)練好的模型對測試訓(xùn)練集進(jìn)行識別，得到識別結(jié)果。

2 基于網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化的支持向量機(jī)

2.1 線性支持向量機(jī)

支持向量機(jī)的目標(biāo)函數(shù)是二次的，約束條件是線性的，所以它是一個凸二次規(guī)劃問題。這個問題可以用現(xiàn)成的QP(Quadratic Programming)優(yōu)化包進(jìn)行求解。此外，還可以通過拉格朗日對偶性(Lagrange duality)變換到對偶變量(dual variable)的優(yōu)化問題，即可通過求解與原問題等價的對偶問題(dual problem)得到原始問題的最優(yōu)解。

(5)

2.2 非線性支持向量機(jī)

對于非線性的情況，SVM的處理方法就是選擇一個核函數(shù)K(.,.)，通過使用恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)來替代內(nèi)積將數(shù)據(jù)映射到高維空間，來解決在原始空間中線性不可分的問題。

常用的核函數(shù)有：

3)線性核K(x1,x2)=〈x1,x2〉，實際上就是原始空間中的內(nèi)積。線性核主要目的是使“映射后空間中的問題”和“映射前空間中的問題”兩者在形式上統(tǒng)一起來。

2.3 基于改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)

2.3.1 交叉驗證

交叉驗證(Cross Validation, CV)是用來驗證分類器性能的一種統(tǒng)計方法，基本思想是把在某種意義下將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一部分作為訓(xùn)練集，另一部分作為驗證集。 首先用訓(xùn)練集對分類器進(jìn)行訓(xùn)練，再利用驗證集來測試訓(xùn)練得到的模型，以此作為評價分類器的性能指標(biāo)。 通常人們都采用K-折交叉驗證，將原始數(shù)據(jù)分成K組(一般是均分)，將每個子集數(shù)據(jù)分別做一次驗證集，其余的K-1組子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這樣會得到K個模型，用這K個模型最終的驗證集的分類準(zhǔn)確率的平均數(shù)作為此K-折下分類器的性能指標(biāo)。K一般大于等于2，實際操作時一般從3開始取。只有在原始數(shù)據(jù)集合數(shù)據(jù)量小的時候才會嘗試取2，K-折交叉驗證可以有效地避免過學(xué)習(xí)以及欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生,最后得到的結(jié)果也比較具有說服性。本文采用的是5-折交叉驗證，尋找最優(yōu)參數(shù)。

2.3.2 網(wǎng)格搜索算法

網(wǎng)格搜索算法(Grid Search, GS)作為一種智能算法，當(dāng)前已在很多領(lǐng)域展開了應(yīng)用，它可以很好地優(yōu)化參數(shù)，所得到的參數(shù)的值也比較可靠。本文基于網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)對人體動作類型進(jìn)行分類。

網(wǎng)格搜索算法的基本原理為:

第1步：根據(jù)經(jīng)驗給出懲罰參數(shù)c與核參數(shù)g的范圍。

第2步：將參數(shù)值網(wǎng)格離散化，則設(shè)置確定搜索步長，并沿參數(shù)不同的增長方向創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點是相關(guān)的參數(shù)對。

第3步：在需要搜索的樣本中，每個參數(shù)選擇一些離散值，隨后將懲罰參數(shù)c與核函數(shù)所有可能的組合挑選出來，用于模型的訓(xùn)練。

第4步：經(jīng)過搜索，最優(yōu)參數(shù)一般是挑選訓(xùn)練之后的最佳的參數(shù)。

2.3.3 改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)

利用網(wǎng)格搜索算法對支持向量機(jī)的懲罰參數(shù)c和徑向基核函數(shù)的寬度g在一定的區(qū)間上進(jìn)行搜索，其分類準(zhǔn)確率很高，但是搜索的范圍往往根據(jù)經(jīng)驗給出的，不確定因素很大，有可能會導(dǎo)致分類的準(zhǔn)確率很低，因此若能先定位出比較可靠的參數(shù)尋優(yōu)區(qū)間，再進(jìn)行精確搜索，就能夠減少不必要的計算，節(jié)省大量的時間。

本文針對傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索算法呈現(xiàn)的問題，提出一種改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)。首先，在較大的范圍內(nèi)采用大步距進(jìn)行粗略的搜索，并選擇分類準(zhǔn)確率最高的局部最優(yōu)解c和g。找到了局部最優(yōu)參數(shù)之后，再在這組參數(shù)附近選擇一個小區(qū)間，采用傳統(tǒng)方法中的小步距進(jìn)行二次精細(xì)搜索，找到最終全局最優(yōu)參數(shù)，該方法大大減少了尋優(yōu)搜索參數(shù)時間。

3 無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別模型

無載波超寬帶雷達(dá)作為一種新型的雷達(dá)，不僅可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)雷達(dá)盲區(qū)大、精度低的不足，還具備很好的探測隱身目標(biāo)和抗干擾能力。但是由于無載波超寬帶雷達(dá)信號不含載波信息，能量集中于極窄的波形內(nèi)，并且發(fā)射信號與回波相關(guān)性弱，因此傳統(tǒng)的提取信號特征值的方法不再適用。本文首次提出基于PCA和DCT相結(jié)合的特征提取方法，并利用改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)驗證本文提出方法的優(yōu)越性。

本文首次搭建無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別系統(tǒng)，使用無載波超寬帶雷達(dá)人體回波信號識別人體動作類型由3個關(guān)鍵部分組成：1)數(shù)據(jù)采集與獲??；2)回波數(shù)據(jù)處理和特征提??；3)智能識別算法。圖1顯示了本文提出的無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別系統(tǒng)。第1步，利用SIR-20無載波超寬帶雷達(dá)采集人體動作回波信號，并對回波信號進(jìn)行相關(guān)預(yù)處理。第2步，利用本文所提出的基于PCA和DCT相結(jié)合的特征提取方法，提取人體動作回波信號中的有效特征。特征提取直接表征與人體動作類型相關(guān)的信息，并極大地影響最終的識別結(jié)果，是整個識別模型中最關(guān)鍵的一步。第3步，將所提取出的特征用來訓(xùn)練SVM模型，并利用最終的識別結(jié)果評估所提出的識別模型。本文利用改進(jìn)后的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化SVM模型參數(shù)，有效地提高了整體識別率，避免了傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化SVM模型參數(shù)容易陷入局部最優(yōu)的情況?；赑CA和DCT相結(jié)合的人體動作識別整體流程圖如圖2所示。

圖1 無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別系統(tǒng)

圖2 基于PCA和DCT相結(jié)合的人體動作識別整體流程圖

4 實測場景數(shù)據(jù)測試算法并分析性能

4.1 數(shù)據(jù)獲取

本文中實驗數(shù)據(jù)測量是由美國勞雷工業(yè)科技有限公司研發(fā)的SIR-20高速探地雷達(dá)。SIR-20系統(tǒng)預(yù)裝了操作系統(tǒng)和采集處理軟件，該設(shè)備采用標(biāo)準(zhǔn)的GSSI天線。本文實驗采集的中心頻率為400 MHz，帶寬為800 MHz，天線的增益約為3 dBi，單通道采集的掃描速率為100次/秒，每次掃描的采樣數(shù)為512個點。SIR-20探地雷達(dá)是由松下PC機(jī)控制，測試的數(shù)據(jù)保存在PC機(jī)上。SIR-20實驗測量設(shè)備如圖3所示，表1描述了本文實測數(shù)據(jù)使用的雷達(dá)參數(shù)。

表1 實驗雷達(dá)參數(shù)表

圖3 SIR-20探地雷達(dá)

本文實驗測量是在桂林電子科技大學(xué)圖書館513室內(nèi)進(jìn)行，室內(nèi)擺放了少量的桌椅。實驗總共采集了10種典型的人體動作接收信號，主要包含：(a)向前走；(b)向后走；(c)向前跑；(d)向后跑；(e)向前摔倒；(f)向后摔倒；(g)原地走動；(h)上下跳動；(i)向前跳；(j)向后跳。

在實際的實驗數(shù)據(jù)采集中，SIR-20實驗設(shè)備采用收發(fā)一體天線，收發(fā)天線放置在距離地面1 m處的桌子上，參與數(shù)據(jù)采集的是同門，身高約為172 cm，體重約為65 kg，面向雷達(dá)天線，距離天線2 m左右。實驗中每個動作重復(fù)做20次作為1組，每組動作收集數(shù)據(jù)的持續(xù)時間大概是120 s。從(a)～(j)的實際測試場景如圖4所示，每種動作的具體要求如表2所示，實驗采集的原始數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖4 10種不同類型人體動作實測場景(從左到右、從上至下依次為動作(a)～(j))

序號動作類別具體動作要求描述(a)向前走兩只手周期交替擺動,并面向雷達(dá)緩慢向天線方向走去(b)向后走兩只手周期交替擺動,起點靠近天線位置,并緩慢向后走動,慢慢遠(yuǎn)離天線(c)向前跑兩只手周期交替擺動,并面向雷達(dá)向天線方向跑去(d)向后跑兩只手周期交替擺動,起點靠近天線位置,并向后跑動,遠(yuǎn)離天線(e)向前摔倒站在距離天線2m處,向前慢慢摔倒,最后躺在地上(f)向后摔倒站在距離天線2m處,向后慢慢摔倒,最后躺在地上(g)原地走動站在距離天線2m處,原地走動(h)上下跳動站在距離天線2m處,上下呈周期性跳動(i)向前跳站在距離天線2m處,勻速向前連續(xù)跳躍(j)向后跳起點靠近天線位置,勻速向后連續(xù)跳躍

向前走

向前摔倒

原地走動

向前跳圖5 4種不同人體動作類型原始回波數(shù)據(jù)

在本文中，針對每種不同類型的動作重復(fù)做20次，并保存測量數(shù)據(jù)。從圖6可以明顯看出，當(dāng)人體在重復(fù)不同動作的時候，接收信號的幅度會有明顯的差異，這表明可以通過分析回波信號，提取回波信號中的特征，從而區(qū)別不同動作類型。

向前走

向前摔倒

原地走動

向前跳圖6 4種不同動作類型的回波信號波形圖

4.2 所提出人體動作識別模型的性能分析

本文研究了利用無載波超寬帶雷達(dá)對人體動作進(jìn)行分類識別的可行性并提出了基于PCA和DCT相結(jié)合的方法提取超寬帶人體雷達(dá)回波信號的特征，最后利用改進(jìn)的GS參數(shù)優(yōu)化SVM對人體動作類型進(jìn)行分類。實驗利用SIR-20設(shè)備對每種人體動作類型采集了20組樣本作為數(shù)據(jù)集，因此，建立了包括所有動作類型200個樣本的數(shù)據(jù)集。將每種動作采集的數(shù)據(jù)以3∶1的比例分成兩組：一組用于訓(xùn)練SVM分類算法，稱為訓(xùn)練集(包含150個動作數(shù)據(jù))；另一組用于測試SVM分類算法的準(zhǔn)確性，稱為測試集(包含50個動作數(shù)據(jù))。為了更好地驗證本文所提出方法的泛化性能，減少訓(xùn)練集的大小，從每種動作的20組數(shù)據(jù)中選取10組作為訓(xùn)練集(包含100組動作數(shù)據(jù))，另外的10組作為測試集(100組動作數(shù)據(jù))。其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用于訓(xùn)練SVM算法模型，測試數(shù)據(jù)集用于測試分類算法的準(zhǔn)確性。通過改進(jìn)的網(wǎng)格算法(GS)搜索SVM的懲罰參數(shù)c和RBF核函數(shù)的寬度參數(shù)g，以提高SVM分類算法的準(zhǔn)確率。

利用改進(jìn)的GS搜索算法優(yōu)化SVM中的懲罰因子參數(shù)c和高斯核函數(shù)(RBF)的寬度參數(shù)g，以最小化每個SVM的平均分類誤差。本文GS參數(shù)優(yōu)化的參數(shù)設(shè)置如下：c的范圍2-8～28；g的范圍2-8～28；c的步長0.5；g的步長0.5；采用5折交叉驗證的方法尋找最優(yōu)參數(shù)。所提出的改進(jìn)GS參數(shù)尋優(yōu)的3D視圖結(jié)果如圖7所示。

圖7 改進(jìn)的GS參數(shù)優(yōu)化3D結(jié)果視圖

本文提出的基于PCA和DCT相結(jié)合的方法提取接收到的無載波超寬帶人體雷達(dá)回波信號的特征，最后利用改進(jìn)的GS參數(shù)優(yōu)化SVM對人體動作類型進(jìn)行分類，分類的結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以明顯看出，基于PCA和DCT相結(jié)合的方法提取無載波超寬帶雷達(dá)人體動作回波特征值具有非常好的效果，表2中的10種人體動作類型均能100%地識別出來。通過混淆矩陣可以清晰地看出，采集的10種類型的動作識別率達(dá)到了100%。即使是之前實驗中很難區(qū)分的向前走和向前跑兩種相似動作，利用本文所提出的方法可以很好地區(qū)分開。

(a) 測試集的實際分類和預(yù)測分類圖

(b) 超寬帶人體動作識別預(yù)測標(biāo)簽與真實標(biāo)簽的混淆矩陣圖8 本文所提出的方法針對表2中10種動作類型的識別率和混淆矩陣

為了更好地驗證本文所提出方法的泛化性能，減少訓(xùn)練集的大小，重復(fù)利用基于PCA和DCT相結(jié)合的方法提取特征，然后利用改進(jìn)的GS優(yōu)化SVM進(jìn)行分類識別。從每種動作的20組數(shù)據(jù)中選取10組作為訓(xùn)練集(包含100組數(shù)據(jù)集)，另外的10組作為測試集(100組數(shù)據(jù)集)。分類的結(jié)果如圖9所示。

(a) 測試集的實際分類和預(yù)測分類圖

(b) 超寬帶人體動作識別預(yù)測標(biāo)簽與真實標(biāo)簽的混淆矩陣圖9 每種動作的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為10組時10種動作類型的識別率和混淆矩陣

從圖9可以看出，在減少訓(xùn)練集大小時，基于PCA和DCT相結(jié)合的特征提取方法依然可以很有效地識別出實驗所測量的10種不同類型的動作。除了(c)動作的識別率為99%，其余9種動作的識別率均可以達(dá)到100%，證明了基于PCA和DCT變換相結(jié)合提取特征的方法針對無載波超寬帶雷達(dá)人體動作回波的提取非常有效。

4.3 不同特征值提取方法下的對比

為了驗證基于PCA和DCT變換相結(jié)合的特征提取的優(yōu)越性，本小節(jié)將預(yù)處理后的目標(biāo)回波信號的PCA特征與基于PCA和DCT變換相結(jié)合的特征進(jìn)行比較。首先利用PCA與基于PCA和DCT變換相結(jié)合的方法分別提取無載波超寬帶雷達(dá)人體動作回波信號，然后分別利用改進(jìn)的GS優(yōu)化SVM進(jìn)行分類識別，兩種方法識別率的比較結(jié)果如表3所示。

表3 不同特征值提取方法下人體動作的平均識別率

從表3可以清楚地看出，基于PCA和DCT變換相結(jié)合的特征值提取方法明顯比僅僅使用PCA方法提取特征值更加有效，具有更高的識別率。因為人體屬于非剛體目標(biāo)，人體運動的信號能量主要集中在低頻段，只利用PCA方法提取人體動作回波特征不能很有效地提取出動作屬性。DCT變換經(jīng)常用于信號處理和圖像處理，人體的動作回波信號的能量大多集中在余弦變換后的低頻部分。因此，基于PCA和DCT變換相結(jié)合的特征提取方法明顯優(yōu)于其他特征提取方法，并且經(jīng)實驗驗證獲得較高的識別率。

5 結(jié)束語

本文首次搭建無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別系統(tǒng)，提出一種新穎的基于PCA和DCT相結(jié)合的無載波超寬帶雷達(dá)人體動作識別方法，同時利用網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的參數(shù)，利用最后整體的識別率評估提出方法的優(yōu)越性和所搭建識別系統(tǒng)的性能。

首先對雷達(dá)回波信號根據(jù)不同的方案劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，然后利用主成分分析法(PCA)進(jìn)行降維，構(gòu)建訓(xùn)練集主元子空間和測試集主元子空間。將訓(xùn)練集主元子空間和測試集主元子空間分別進(jìn)行離散余弦變換(DCT)，然后將訓(xùn)練集主元子空間經(jīng)過DCT處理后提取的特征用于訓(xùn)練改進(jìn)后的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)并訓(xùn)練模型，利用測試集主元子空間經(jīng)過DCT處理后提取的特征用于測試訓(xùn)練后的支持向量機(jī)模型，并將基于PCA和DCT相結(jié)合的特征提取方法和僅僅使用PCA特征提取進(jìn)行對比。

最后得到的識別率都是基于實測數(shù)據(jù)在Matlab平臺上仿真的結(jié)果，采用基于PCA和DCT相結(jié)合的特征提取方法，對實測的10種不同類型的動作進(jìn)行分類識別。實驗結(jié)果顯示，本文所提出的方法具有很高的識別率，對雷達(dá)回波信號數(shù)據(jù)集按3∶1劃分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集的識別率能達(dá)到100%，對于數(shù)據(jù)集按1∶1劃分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集的識別率也能達(dá)到99%，只有一組動作類型分類錯誤。因此，具有很好的現(xiàn)實意義。