談兵

(湖北科技學(xué)院 資源環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,湖北 咸寧 437100)

0 引 言

目前,全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)已廣泛應(yīng)用于大型結(jié)構(gòu)體、滑坡、地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害的變形監(jiān)測(cè)中．為了及時(shí)了解變形體的實(shí)際運(yùn)行狀況,在GNSS數(shù)據(jù)處理時(shí)一般采用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)解算模式．為此,國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)利用GNSS技術(shù)動(dòng)態(tài)提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形量問題進(jìn)行了大量研究[1-6]．文獻(xiàn)[1-2]基于全球定位系統(tǒng)(GPS)雙頻信號(hào)提出了無整周問題的變形監(jiān)測(cè)算法,可實(shí)現(xiàn)無周跳探測(cè)和模糊度解算過程的變形量提取,單歷元提取的變形量可達(dá)0.5 m．但受到GPS雙頻信號(hào)組合波長(zhǎng)的限制,當(dāng)橋梁劇烈運(yùn)動(dòng)、滑坡發(fā)生瞬間等出現(xiàn)變形體瞬時(shí)較大位移變化時(shí),該方法無法實(shí)現(xiàn)大變形的提?。m然,目前接收機(jī)可高采樣地采集數(shù)據(jù),更為連續(xù)快速地提取變形信息,但考慮到數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、解算效率及成本等問題,研究一種變形監(jiān)測(cè)中大變形量的提取方法對(duì)于實(shí)際應(yīng)用操作具有十分重要的意義．然而,當(dāng)前GPS的現(xiàn)代化進(jìn)程尚未完成,絕大多數(shù)衛(wèi)星僅具有雙頻信號(hào),無法提供更長(zhǎng)波長(zhǎng)且噪聲較小的組合觀測(cè)值．

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),已開始提供全球服務(wù)[7]．與目前的GPS系統(tǒng)相比,除了信號(hào)質(zhì)量及定位性能與其相當(dāng)以外,最大的特點(diǎn)在于BDS系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)向全星座提供三頻信號(hào),即B1(1 561.098 MHz),B2(1 207.140 MHz),B3(1 263.520 MHz)[8-9],為導(dǎo)航定位應(yīng)用中的誤差改正和精度提高提供了有力支撐．而在變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域,三頻信號(hào)的存在可組合形成更多長(zhǎng)波長(zhǎng)組合觀測(cè)值,為動(dòng)態(tài)大變形量的提取奠定了基礎(chǔ)．為此,本文基于BDS三頻信號(hào)分析其組合觀測(cè)值特性,提出一種適合于大變形量提取的變形監(jiān)測(cè)算法,并采用變形監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該算法的可行性及有效性．

1 三頻組合基本理論及觀測(cè)值選擇

1.1 三頻組合基本理論

由于測(cè)量誤差對(duì)非差原始觀測(cè)值的影響較大,因此一般采用雙差解算．在變形監(jiān)測(cè)中,基線往往較短,雙差后電離層延遲、對(duì)流層延遲,軌道誤差等能得到很好的消除,雙差BDS相位觀測(cè)方程可表示為

(1)

不失一般性,將頻率按從大到小的順序排列,即f1>f2>f3,則對(duì)應(yīng)于信號(hào)頻點(diǎn)為B1,B3和B2．在利用BDS三頻相位觀測(cè)值組合成新的虛擬觀測(cè)值后,利用式(1)進(jìn)行雙差解算,則相應(yīng)的組合雙差相位觀測(cè)可定義為

(2)

式中,i,j,k表示線性組合的系數(shù)．

組合后虛擬的觀測(cè)值頻率和波長(zhǎng)分別為

f(i,j,k)=i·f1+j·f2+k·f3，

(3)

(4)

相應(yīng)的整周模糊度為

N(i,j,k)=i·N1+j·N2+k·N3.

(5)

1.2 三頻觀測(cè)值選擇

由式(2)～(5)可知,在利用BDS三頻載波相位觀測(cè)值進(jìn)行線性組合時(shí),若不加任何限制可組成無窮組組合．但在實(shí)際數(shù)據(jù)處理時(shí)須考慮是否有利于模糊度解算及定位精度的提高等問題,因此給出了如下標(biāo)準(zhǔn):組合觀測(cè)值應(yīng)保留模糊度的整周特性,即i,j,k均為整數(shù);應(yīng)具有適當(dāng)?shù)牟ㄩL(zhǎng);應(yīng)具有較小的電離層折射誤差影響;應(yīng)具有較小的觀測(cè)噪聲[9-10]．短基線雙差后電離層折射誤差得到消除,則在數(shù)據(jù)處理時(shí)僅需考慮選擇較長(zhǎng)波長(zhǎng)和較小噪聲的組合觀測(cè)值．

設(shè)σL1=σL2=σL3=σL,由誤差傳播定律可得到組合后的觀測(cè)噪聲方差(以m為單位)為

σL(i,j,k)=

(6)

式中，σL為載波相位觀測(cè)值的理論精度,一般取0.002 m．根據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)及式(4)、式(6),本文通過枚舉法列出了i,j,k從[-20,20]區(qū)間取值時(shí)得出的部分波長(zhǎng)較長(zhǎng)且噪聲較小的組合觀測(cè)值,如表1所示．

可以看出,BDS三頻的線性組合可以得到很多波長(zhǎng)較長(zhǎng)、觀測(cè)噪聲較弱的觀測(cè)組合．例如(-1,6,-5)組合波長(zhǎng)可達(dá)20.93 m,噪聲僅為1.37 m,不足其波長(zhǎng)的十分之一．(0,1,-1)組合觀測(cè)值波長(zhǎng)為4.88 m,噪聲僅為0.06 m,通常稱此組合為超寬巷組合,在短基線、中長(zhǎng)基線等數(shù)據(jù)處理中常作為優(yōu)選組合．(1,0,-1)組合,即為雙頻中的寬巷組合觀測(cè)值,波長(zhǎng)為0.85 m,噪聲為0.01 m;(1,-1,0)組合,波長(zhǎng)為1.02 m,噪聲為0.01 m,這兩種組合觀測(cè)值為GNSS數(shù)據(jù)解算的常用組合．

表1 較長(zhǎng)波長(zhǎng)及較小噪聲的BDS三頻線性組合觀測(cè)值

2 動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理算法

文獻(xiàn)[1]提出的無模糊度無周跳算法是基于變形量小于λ/2時(shí),可根據(jù)變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的初始坐標(biāo)求得的雙差值中的整周數(shù)來確定觀測(cè)雙差值中的整周數(shù),在數(shù)據(jù)處理時(shí)僅僅考慮不足一整周的部分,避開“周跳的探測(cè)與修復(fù)”、“整周模糊度解算”等問題[3]．因此,載波波長(zhǎng)的大小就決定了所能確定變形量的范圍．

由表1可知,(0,1,-1)組合波長(zhǎng)為4.88 m,當(dāng)利用該組合進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理時(shí)可將變形范圍擴(kuò)展至2 m,即監(jiān)測(cè)點(diǎn)發(fā)生2 m以內(nèi)的變形,該組合均可探測(cè)到．而僅用超寬巷組合求得的變形量精度較差,噪聲可達(dá)分米量級(jí),需利用其它組合做進(jìn)一步精化．由表1可知,(1,-2,1)、(1,-1,0)、 (1,0,-1)等組合觀測(cè)值波長(zhǎng)均在1 m左右,

噪聲為厘米量級(jí),適合對(duì)超寬巷組合觀測(cè)值求得的變形量進(jìn)行精化．隨后可再利用L1原始觀測(cè)值采用相同的數(shù)據(jù)處理方法將變形量精度提高至毫米級(jí)．

具體算法如下:

1)根據(jù)變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)上一歷元求得的點(diǎn)位坐標(biāo),利用超寬巷組合通過無整周問題的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法求得大變形量的粗略值;

2)用上一步求得的粗略變形值改正監(jiān)測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)位坐標(biāo),并利用該坐標(biāo)通過(1,-2,1)、(1,-1,0)、(1,0,-1)等組合進(jìn)行無整周問題的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理,求取變形量的第一次修正值;

3)進(jìn)一步利用修正值改正點(diǎn)位坐標(biāo),然后基于此利用L1觀測(cè)值進(jìn)行無整周問題的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理,求取變形量的第二次修正值;

4)將三種觀測(cè)組合求取的變形量及修正值相加即可得到該歷元精確的變形量．相應(yīng)的算法流程如圖1所示．

3 測(cè)試分析

為了驗(yàn)證該算法的可行性,采用三條不同長(zhǎng)度基線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了單歷元大變形模擬分析試驗(yàn)、連續(xù)變形模擬試驗(yàn)和實(shí)測(cè)的變形試驗(yàn)測(cè)試．三組基線的數(shù)據(jù)均采用靜態(tài)方式采集,且利用GAMIT軟件通過GPS數(shù)據(jù)求得各個(gè)基準(zhǔn)站和監(jiān)測(cè)站精度達(dá)毫米級(jí)的點(diǎn)位坐標(biāo),供試驗(yàn)過程中使用．試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息如表2所示．

表2 觀測(cè)數(shù)據(jù)信息

3.1 單個(gè)歷元模擬分析

設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形前坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0),監(jiān)測(cè)點(diǎn)存在(δx,δy,δz)變形后,坐標(biāo)為(X0+δx,Y0+δy,Z0+δz),采集的觀測(cè)數(shù)據(jù)是變形后的觀測(cè)數(shù)據(jù)．根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形前的坐標(biāo)和變形后的觀測(cè)數(shù)據(jù),采用本文算法求得監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形量(δx,δy,δz)．計(jì)算變形量與設(shè)計(jì)值之差為該方法求取的變形量精度．表3示出了當(dāng)X、Y、Z三個(gè)方向均發(fā)生0.05 m、0.5 m、1 m變形時(shí),三條基線各方向求得的變形計(jì)算值及其與設(shè)計(jì)值之差．

表3 三個(gè)方向發(fā)生變形時(shí)單歷元計(jì)算結(jié)果

m

由表3可以看出,算法在三組基線不同變形量級(jí)的單歷元試驗(yàn)中,有效提取出了各個(gè)方向上的變形信息,求取的變形量與設(shè)計(jì)變形值之差均在毫米量級(jí)上．

3.2 連續(xù)變形模擬分析

為了進(jìn)一步測(cè)試算法在連續(xù)變形中的解算效果,本文分別在三條基線監(jiān)測(cè)點(diǎn)上施加了一個(gè)變形函數(shù):

δx(t)=0.7cos(2t/30)-0.08sin(t2)+

δy(t)=0.6sin(2t/20)-0.07cos(t2)-

δz(t)=0.75cos(2t/50)+0.11sin(t3).

(7)

利用該算法進(jìn)行單歷元解算,求得每一歷元的變形計(jì)算值．然后,將每一歷元的變形設(shè)計(jì)值與求取的變形量作差求得變形殘差序列,如圖2～4所示．由圖可知,JC01、JC03和A002三個(gè)監(jiān)測(cè)站上的變形殘差在X、Z方向上均在1 cm以內(nèi),Y方向上大多在2 cm以內(nèi)．由于JZ01-JC01和JZ01-JC03兩條基線的基準(zhǔn)站和監(jiān)測(cè)站所在的位置仰角15°以上無明顯遮擋且使用了抑徑圈天線,因此殘差序列顯示出明顯的隨機(jī)噪聲特征．A001-A002基線中基準(zhǔn)點(diǎn)A001的觀測(cè)條件良好且使用了天線抑徑圈,但監(jiān)測(cè)點(diǎn)A002所在的位置仰角15°以上有明顯的樹木以及房屋遮擋,多路徑效應(yīng)比較嚴(yán)重,殘差序列在三個(gè)方向上存在明顯波動(dòng)．

圖2 JZ01-JC01連續(xù)變形計(jì)算值與設(shè)計(jì)值殘差序列

圖3 JZ01-JC02連續(xù)變形計(jì)算值與設(shè)計(jì)值殘差序列

圖4 A001-A002連續(xù)變形計(jì)算值與設(shè)計(jì)值殘差序列

上述殘差序列的精度(RMS)如圖5所示．由圖5可知,JZ01-JC01和JZ01-JC03基線殘差的RMS值在X、Z分量上均為5 mm左右,Y分量為1 cm;A001-A002由于觀測(cè)環(huán)境較差,X、Z分量為8 mm,Y分量較大為2.5 cm．

圖5 殘差序列RMS統(tǒng)計(jì)

3.3 實(shí)測(cè)變形試驗(yàn)分析

為了分析該算法在實(shí)際變形監(jiān)測(cè)中的監(jiān)測(cè)效果,本文在測(cè)站JC03底座上安裝了變形模具,可實(shí)現(xiàn)在水平和垂直方向上移動(dòng),以模擬變形．移動(dòng)量可用測(cè)微器精確測(cè)出,故可視為已知值．試驗(yàn)時(shí)間為2014年8月5日年積日(DOY)為217和2014年8月10日年積日為222(DOY=222),在某時(shí)移動(dòng)了變形模具,實(shí)際模具移動(dòng)量信息如表4所示．

表4 變形模具移動(dòng)量

利用該算法對(duì)變形試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了單歷元數(shù)據(jù)處理,觀測(cè)時(shí)段為4 h,采樣率為15 s,求得E、N、U三個(gè)分量的殘差序列,結(jié)果如圖6、圖7所示．圖中虛線表示移動(dòng)時(shí)刻,虛線兩側(cè)的mean表示的是移動(dòng)前后序列的平均值．

圖6 JC03變形序列圖(DOY=217)

由圖6可知,JC03測(cè)站在水平方向上有微小移動(dòng),序列移動(dòng)前后平均值之差與真實(shí)移動(dòng)量相差在2 mm以內(nèi);U分量有較為明顯的移動(dòng),計(jì)算量與真實(shí)移動(dòng)量有3 mm左右的偏差．由圖7可知,JC03測(cè)站U方向存在明顯移動(dòng),經(jīng)計(jì)算移動(dòng)前序列平均值為-0.007 4,移動(dòng)后序列平均值為0.041 9,而實(shí)際移動(dòng)量為45 mm,計(jì)算移動(dòng)量與真實(shí)移動(dòng)量相差3 mm,由此驗(yàn)證了該算法的有效性．

圖7 JC03變形序列圖(DOY=222)

4 結(jié)束語

本文針對(duì)變形監(jiān)測(cè)中的大變形問題,提出了一種利用BDS三頻載波信號(hào)構(gòu)建多種長(zhǎng)波組合提取大變形量的變形監(jiān)測(cè)算法．該算法首先利用波長(zhǎng)為4.88 m的超寬巷組合提取變形信息,然后利用波長(zhǎng)為1 m且噪聲較小的寬巷組合觀測(cè)量以及L1原始觀測(cè)量進(jìn)行逐步精化,將變形量精度提高至毫米級(jí),實(shí)現(xiàn)了變形監(jiān)測(cè)大變形量高精度動(dòng)態(tài)提?。ㄟ^實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試分析,驗(yàn)證了該算法在單歷元變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用效果,其解算精度可達(dá)到毫米級(jí)．