李曉藝

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000）

電機(jī)作為驅(qū)動系統(tǒng)的核心，直接影響著電動汽車的動力性能［1］。純電動汽車使用的永磁同步電機(jī)具有很高的功率密度，由此引發(fā)嚴(yán)重的溫升問題，影響電機(jī)的工作效率、運(yùn)行性能以及使用壽命，因此必須將電機(jī)溫升控制在合理范圍內(nèi)。

電機(jī)冷卻方式分為風(fēng)冷和液冷兩種，本文研究的電機(jī)使用液體冷卻。用三維軟件對液冷電機(jī)進(jìn)行三維建模，對模型劃分網(wǎng)格后導(dǎo)入CFD軟件，結(jié)合所要求的邊界條件，仿真得到電機(jī)的溫度場模擬結(jié)果，并搭建相關(guān)實驗平臺，對仿真結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 電機(jī)三維求解模型

1.1 物理模型

圖1為某型號電動汽車用永磁同步電機(jī)的三維模型，由于電機(jī)轉(zhuǎn)子部分熱損耗較小，工程上為了簡化計算省略轉(zhuǎn)子部分，僅保留定子鐵芯和定子繞組。電機(jī)采用液冷方式，冷卻水套布置在殼體內(nèi)，圖2為流體域模型。

1.2 數(shù)學(xué)模型

由傳熱學(xué)知識可知，驅(qū)動電機(jī)內(nèi)部繞組、定子和機(jī)殼主要通過熱傳導(dǎo)方式傳遞熱量，導(dǎo)熱微分方程及定解條件［2-4］為：

圖1 電機(jī)模型

圖2 流體域模型

式中：ρ——物質(zhì)密度；c——物質(zhì)比熱容；T——溫度；τ——時間項；λx、λy、λz——物體在x、y、z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)；q——熱源密度；S1、S2、S3——物體邊界；T0——初始溫度；k——導(dǎo)熱系數(shù)；n——邊界法向量；q0——通過邊界面S2的熱流密度；α——表面對流換熱系數(shù)；Te——流體溫度。

由流體力學(xué)知識可知，機(jī)殼內(nèi)冷卻液可視為處于穩(wěn)定流動狀態(tài)的不可壓縮流體，滿足控制方程［3］為：

式中：φ——通用變量；ρ——流體密度；?！獢U(kuò)展系數(shù)；S——源項。

1.3 有限元模型

合理簡化三維模型后對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以便在計算區(qū)域內(nèi)進(jìn)行離散，得到求解所需離散方程組。由于電機(jī)模型較為復(fù)雜，對其劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。圖3為電機(jī)全局網(wǎng)格，圖4為流體域的邊界層網(wǎng)格。

圖3 全局網(wǎng)格

圖4 邊界層網(wǎng)格

2 邊界條件

2.1 損耗

電機(jī)在將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程中必然伴隨著能量損耗，能量損耗大部分將轉(zhuǎn)化成熱能促使電機(jī)溫度的提高。電機(jī)內(nèi)的損耗主要包括繞組銅損、定子鐵損等［5-7］。

1）繞組銅損

繞組損耗是由電機(jī)運(yùn)行時電流通過繞組引起的：

式中：Pcui——第i個繞組的銅損值；Ii——第i個繞組中的電流；Ri——工作溫度時第i個繞組的電阻。

2）定子鐵損

鐵芯損耗是由穿過定子鐵芯的交變磁場引起的，采用Bertotti分立鐵耗模型，其表達(dá)式如下：

式中：Ph——磁滯損耗；Pe——渦流損耗；Pw——附加損耗；kh、ke、ka——損耗系數(shù)，ke=π2γd2／6ρ，d為硅鋼片厚度，γ為電導(dǎo)率，ρ為鐵磁材料密度，kh、ka的值可通過實測數(shù)據(jù)擬合得到。

2.2 生熱率

生熱率是單位體積內(nèi)熱源的發(fā)熱功率，其定義式為：

式中：P——損耗功率；V——對應(yīng)發(fā)熱材料的體積。

2.3 機(jī)殼外表面對流換熱系數(shù)

機(jī)殼外表面與空氣進(jìn)行自然對流換熱，表面散熱系數(shù)由下式計算：

式中：v——機(jī)殼表面的風(fēng)速。

2.4 定子繞組的等效熱模型

為簡化分析，將全部銅線等效為一個導(dǎo)熱體，其導(dǎo)熱系數(shù)與純銅相同；所有絕緣材料等效為另一個導(dǎo)熱體，其導(dǎo)熱系數(shù)由下式計算［2］：

式中：δi——各絕緣層的厚度；λi——各絕緣層的導(dǎo)熱系數(shù)。

3 溫度分析及結(jié)果

將有限元模型導(dǎo)入到CFD軟件中，檢查網(wǎng)格并選取計算單位，設(shè)置好邊界條件、耦合面，參數(shù)初始化后，進(jìn)行迭代求解，系統(tǒng)達(dá)到指定精度后，自動結(jié)束迭代過程，后處理得到電機(jī)的溫度分布如圖5～圖7所示。由圖可見，定子鐵芯和繞組在電機(jī)運(yùn)行過程中將產(chǎn)生損耗轉(zhuǎn)化為熱量釋放出來，因此這兩部分溫升明顯，殼體溫度變化較小，其中電機(jī)最大溫升位于繞組端部。

由圖5可見，由于絕緣層的存在，定子鐵芯和繞組的溫差較大，定子越靠近繞組的部位溫度越高。機(jī)殼內(nèi)壁與定子鐵芯間裝配間隙的存在導(dǎo)致其間也存在一個溫度突變。機(jī)殼溫度變化不明顯。

由圖6可見，定子鐵芯溫度從機(jī)殼一側(cè)，沿徑向溫度逐漸升高。這是由于定子齒部與繞組接觸，冷卻不及時溫升較高。定子軛部與電機(jī)殼體接觸，散熱條件好，溫升較低。

由圖7可見，繞組軸向溫度分布呈現(xiàn)兩邊高中間低，且兩端溫升不同。由于繞組兩端僅通過與空氣自然對流換熱，而繞組中部通過與定子之間的熱傳導(dǎo)，又通過定子與冷卻液的強(qiáng)制對流方式散熱，散熱條件較好。且由于繞線方式不同，繞組兩端產(chǎn)熱量不同，溫升不同。

圖5 電機(jī)軸向截面溫升分布圖

圖6 定子溫升分布圖

圖7 繞組溫升分布圖

4 實驗比對

搭建如圖8試驗平臺進(jìn)行電機(jī)溫升試驗，采用與電機(jī)溫度場仿真相同的邊界條件，對比仿真值與采集點(diǎn)的溫度結(jié)果如圖9所示。由圖可見，實驗值略高于仿真值，但總體誤差較小，仿真結(jié)果可信。

圖8 電機(jī)溫升試驗平臺

圖9 實驗值與仿真值對比圖

5 結(jié)論

本文通過對一臺液冷永磁同步電機(jī)的有限元分析和實驗研究，得出以下結(jié)論。

1）電機(jī)運(yùn)行至溫度場穩(wěn)定時，繞組端部溫度最高。定子齒部與繞組接觸溫度較高，定子軛部冷卻條件好溫度較低。機(jī)殼無明顯溫升。

2）機(jī)殼與定子鐵芯間裝配間隙的存在導(dǎo)致其接觸面存在一個溫度突變，實際應(yīng)用中應(yīng)盡可能地減小裝配間隙導(dǎo)致的接觸熱阻。