孫曉莉，鐘 亮，田淑靜，和萬榮 ，郭朝元，景志雄

(1.云南國土資源職業(yè)學(xué)院 測繪地理信息學(xué)院，云南 昆明 650217； 2.云南省地圖院 地理國情分院，云南 昆明 650034)

網(wǎng)絡(luò)分析作為地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System,GIS)最主要的功能之一，在電子導(dǎo)航、交通旅游、城市規(guī)劃以及電力、通訊等各種管網(wǎng)、管線的布局設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要的作用，是目前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[1～2]。生活中比較常用的路徑尋優(yōu)的方法主要有平行最短路徑搜索算法[3]，蟻群算法[4]，EBSP*算法[5]和Dijkstra算法等。它們在空間復(fù)雜度、時(shí)間復(fù)雜度、易實(shí)現(xiàn)性及應(yīng)用范圍等方面各具特色[6]。陳少沛等以廣州市城市交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為研究對象，提出了一種面向多模式城市交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼赡Ｐ蚚7]；于大超等從避難轉(zhuǎn)移的角度出發(fā)，分析洪災(zāi)避難過程中的主要影響因素，設(shè)計(jì)了避難最佳路徑方案[8]；楊英偉等建立了交通規(guī)則的路網(wǎng)模型，利用Dijkstra算法實(shí)現(xiàn)了兩點(diǎn)之間最優(yōu)路徑分析和多點(diǎn)之間最優(yōu)路徑分析[9]；最佳路徑分析是交通網(wǎng)絡(luò)分析中最基本最關(guān)鍵的問題，最佳路徑不僅僅是一般地理意義上的距離最短，還可以引申到其他的度量，如時(shí)間、費(fèi)用等多因素綜合[10]。本文以昆明市中心城區(qū)為例，根據(jù)層次分析法(the Analytic Hierarchy Process, AHP)建立基于多因素綜合因子影響的最優(yōu)路徑模型，并綜合運(yùn)用ArcObjects、VS2010及ArcGIS Engine軟件在路徑模型的基礎(chǔ)上編寫出路徑尋優(yōu)應(yīng)用程序進(jìn)行城市道路網(wǎng)最優(yōu)路徑探討，以期為個(gè)人出行、交通堵塞等提供一定的參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域?yàn)槔ッ魇兄鞒菂^(qū)范圍，研究對象主要為主城區(qū)內(nèi)道路，包括南北方向中心道路(北京路)，南北方向次中心道路(龍泉路至青年路至官南大道)，南北方向次中心道路(滇緬大道至環(huán)城西路、西昌路至海埂路)，東西方向中心道路(人民西路至人民中路至人民東路)，東西方向次中心道路(西壩路至金碧路至拓東路)，東西方向次中心道路(滇池路至環(huán)城南路至環(huán)城東路)，東西方向次中心道路(東風(fēng)東路和東風(fēng)西路)。此外，還有東繞城高速，二環(huán)快速A線，二環(huán)快速B線，昆明繞城高速等線路。隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，昆明市目前已形成二環(huán)、三環(huán)、外環(huán)和繞城高速內(nèi)環(huán)四條環(huán)線道路，并形成依托市中心向外連通的二十五條道路。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于GoogleEarth影像，獲取時(shí)間為2017年11月28日，研究區(qū)范圍約10 km2，影像分辨率為0.54 m，采用2000國家大地坐標(biāo)系。研究區(qū)遙感影像圖如圖1所示。

圖1 研究區(qū)遙感影像圖Fig.1 Remote sensing image of the research area

根據(jù)研究區(qū)影像對其進(jìn)行矢量化，并根據(jù)道路的地理位置、功能、重要性程度等劃分為不同的等級，獲得研究區(qū)道路等級矢量化成果并形成研究區(qū)路網(wǎng)數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 研究區(qū)路網(wǎng)數(shù)據(jù)Fig.2 The road network of the research area

2.2 研究方法

2.2.1最優(yōu)路徑算法

最短路徑算法中最常用的是Dijkstra算法，其首先以起點(diǎn)為中心，搜索出局部范圍內(nèi)成本最低或是最優(yōu)的一個(gè)解，確定好起點(diǎn)到這個(gè)解之間的途徑，然后再次運(yùn)用上述的方法，一直向外逐層地?cái)U(kuò)展搜索，直到尋找到終點(diǎn)才截止。而最優(yōu)路徑，在本質(zhì)上還是最短路徑算法的尋優(yōu)，只是在考慮影響因子和限制條件方面比最短路徑要更進(jìn)一步，更深一層，常常是通過綜合考慮很多因素而得到。

2.2.2AHP

在構(gòu)建路徑模型時(shí)，需要選擇路面質(zhì)量、紅綠燈數(shù)量、路段等級、限行狀況等影響因子，本文主要基于AHP[11-12]建立路徑模型。AHP為解決由眾多影響因子一起組成的復(fù)雜分析系統(tǒng)提供了一種簡單、全新的建模方法。文中最優(yōu)路徑的影響因子準(zhǔn)則層主要包括路段快捷性、路段通達(dá)性、路段服務(wù)性三個(gè)方面。其中路段快捷性包括路徑距離因子；路段通達(dá)性包括路徑時(shí)間、路段等級、路段質(zhì)量、限行狀態(tài)因子；路段服務(wù)性包括紅綠燈、停車場因子，采用AHP構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣后為各個(gè)影響因子賦予相應(yīng)的權(quán)重，如表1所示。最后為每個(gè)影響因子賦予相應(yīng)的分值。

3 結(jié)果與分析

3.1 基于ArcGIS構(gòu)建研究區(qū)交通數(shù)據(jù)庫

根據(jù)選擇的影響因子，在研究區(qū)路網(wǎng)數(shù)據(jù)拓?fù)溴e(cuò)誤檢查與修改的基礎(chǔ)上為每條道路添加相應(yīng)的屬性字段，比如路段名稱、路段類型、路段距離、路段時(shí)間、路段等級、路面質(zhì)量、限行狀態(tài)、紅綠燈、停車場、路段快捷性等屬性內(nèi)容，基于ArcGIS構(gòu)建研究區(qū)交通數(shù)據(jù)庫。

表1 各個(gè)影響因子權(quán)重分值表Tab.1 The weights of impact factor

3.2 圖論假設(shè)分析

基于ArcGIS構(gòu)建交通數(shù)據(jù)庫并利用AHP為每個(gè)影響因子賦權(quán)重的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圖論假設(shè)分析，如圖3所示。其中，圖中每條道路的各個(gè)路阻因子的綜合分值如表2所示。現(xiàn)在求取一條頂點(diǎn)V1到頂點(diǎn)V3的最優(yōu)路徑。

圖3 道路假設(shè)示意圖Fig.3 The sketch map of Road hypothesis

路段路徑距離路徑時(shí)間路段等級路面質(zhì)量限行狀態(tài)紅綠燈停車場V1-V26122瀝青不限行無有V2-V35101瀝青不限行有有V3-V47151瀝青限行無有V4-V5282瀝青不限行無無V5-V1151瀝青不限行無無V5-V64203水泥不限行有有V6-V23182瀝青不限行無有V6-V35253水泥限行無無V6-V44223水泥不限行無有

傳統(tǒng)的最短路徑搜索是以路徑距離或者路徑時(shí)間為成本計(jì)算，但本文的路徑最優(yōu)是以影響因子的綜合分值計(jì)算，即所有的阻抗因子的綜合得分計(jì)算得來的最優(yōu)路徑。在圖3(a)中，若要求取頂點(diǎn)V1到頂點(diǎn)V3的最優(yōu)路徑，運(yùn)用經(jīng)典的Dijkstra算法以路徑距離為成本計(jì)算，以點(diǎn)V1為起點(diǎn)，搜尋最短距離，尋得最短路徑V1-V5-V4-V3；接下來，我們綜合考慮各影響因子的得分情況，并運(yùn)用Dijkstra算法求取頂點(diǎn)V1到頂點(diǎn)V3的最優(yōu)路徑。

計(jì)算每條路段的分值，如表3所示。

表3 路段各影響因子分值表Tab.3 Values table of influence factors on road section

計(jì)算過程(以表中第一條路段V1-V2舉例，計(jì)算路段V1-V2的綜合權(quán)值)：

Wb1c1=1,Xb1c1=86,Qb1c1=86;

Wb2c2=(0.1457,0.0497,0.0497,0.3018),

Xb2c2=(48,90,100,100),Qb2c2=47;

Wb3c3=(0.0362,0.0723),Xb3c3=(100,100),Qb3c3=11;

Q=Wab×Xab

=0.3445×86+0.5469×47+0.1085×11=56。 式中：w為各影響因子權(quán)重，x為各影響因子分值，Q為綜合分值。

由上可知路段V1-V2的綜合分值為56。運(yùn)用上述方法計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 路段綜合分值表Tab.4 comprehensive value table of road section

運(yùn)用表4中的綜合分值計(jì)算最優(yōu)路徑，按照權(quán)值分值之和越低越優(yōu)原則，求得點(diǎn)V1到點(diǎn)V3的最優(yōu)路徑為V1-V2-V3；對比前面求得的V1到V3的最短路徑V1-V5-V4-V3可以知道，基于單成本屬性的最短路徑和考慮了眾多因子下的最優(yōu)路徑并不是同一條路徑，路徑V1-V2-V3是綜合考慮了主客觀因素求得的最佳路徑，此條最優(yōu)路徑更符合道路的現(xiàn)實(shí)情況，令用戶更加滿意。

3.3 基于ArcGIS的城市道路網(wǎng)最優(yōu)路徑

基于ArcGIS的城市道路網(wǎng)最優(yōu)計(jì)算可以通過二次開發(fā)技術(shù)實(shí)現(xiàn)，采用C#語言編寫程序，編寫程序前先在VS2010中安裝ArcGIS 10.2.2開發(fā)組件，通過調(diào)用ArcGIS組件完成本文道路最優(yōu)的計(jì)算，在VS2010中編譯運(yùn)行計(jì)算代碼，編譯成功后加載數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊求解按鈕，得到如圖4、圖5、圖6所示結(jié)果。

圖4 最短路徑Fig.4 The shortest path

圖5 最少時(shí)間Fig.5 The minimum time

圖6 最優(yōu)路徑Fig.6 The optimal path

4 結(jié)論

本文在昆明市靜態(tài)城市交通道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用ArcGIS軟件對道路路段進(jìn)行預(yù)處理工作，根據(jù)AHP的思想建立基于多因素綜合因子影響的最優(yōu)路徑模型，路徑模型確定了7個(gè)影響因子，并按照AHP兩兩相互比較得到各個(gè)因子的權(quán)重值，建立了各個(gè)因子的評分模型，最后基于綜合權(quán)值得分情況，按照分值越低路徑越優(yōu)原則求取最優(yōu)路徑。運(yùn)用圖論的知識證實(shí)了基于多因素綜合因子考慮下的最優(yōu)路徑和傳統(tǒng)的最短路徑并不是同一條路徑，因參與計(jì)算的因子屬性與現(xiàn)實(shí)道路屬性接近，故計(jì)算所得的路徑更符合現(xiàn)實(shí)，令客戶滿意。最后基于ArcObjects、Visual Studio 2010及ArcGIS Engine軟件編寫出一個(gè)獨(dú)立的應(yīng)用程序，導(dǎo)入昆明市靜態(tài)道路數(shù)據(jù)進(jìn)行路徑尋優(yōu)，計(jì)算得到最優(yōu)路徑明顯不同于其他兩條傳統(tǒng)路徑(最短距離、最少時(shí)間)。本文最優(yōu)路徑探討為個(gè)人出行、緩解交通擁擠等方面提供一定的參考依據(jù)。